Навигация
Найдем медианный интервал – 5-8
42196
знаков
12
таблиц
0
изображений
3. Найдем медианный интервал – 5-8.
4. Определим медиану по формуле (3) и графически.
года
Графически медиану можно определить по кумуляте ряда распределения.
(накопленные 
частоты)
11
9
6
4
2 5 8 11 
(стаж, годы)
Рис. 2 . Кумулята ряда распределения работников по стажу работы
Медиана также важна в статистической работе. В некоторых случаях (скажем, при контроле качества продукции) медиану используют вместо средней арифметической. При исчислении последней учитываются все значения осредняемого признака, в том числе и исключительные, а величина медианы не зависит от того, какие варианты имеются в начале и в конце вариационного ряда. Получение средней арифметической всегда связано с проведением расчетов; нахождение медианы в первичных рядах не требует никаких расчетов.
Медиана обладает важными свойствами: сумма отклонений вариант от медианы по модулю всегда меньше, чем сумма отклонений вариант от любой другой величины, т.е.
Это свойство медианы широко используется при проектировании расположения пунктов массового обслуживания – бензоколонок, ссыпных пунктов, школ, водозаборных колонок и т.д. Например, если в определенном квартале населения предполагается соорудить водозаборную колонку, то расположить ее целесообразнее в такой точке, которая делит пополам не длину квартала, а число жителей.
Подобно медиане определяются квартили (варианты, делящие ряд на четыре равные части), квинтили (варианты, делящие ряд на пять равных частей) и децили (варианты, делящие ряд на десять равных частей).
Эти характеристики широко используются в социальной статистике. Например, при изучении дифференциации населения по размеру среднедушевого дохода.
Виды и формы степенных средних
Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя считается по первичным (не сгруппированным) данным и имеет следующую общую формулу:
,
где - индивидуальные значения признака (варианты);
- число вариант;
- показатель степени.
Взвешенная средняя считается по вторичным (сгруппированным) данным и имеет общую формулу:
где 
- веса средней, т.е. значения признака, участвующего в определении экономического содержания рассчитываемого показателя.
В зависимости от того, какое значение принимает показатель степени , различают следующие виды степенных средних (см. табл. 1).
Таблица 1
| Вид степенной средней | Показатель степени | Формула расчета | |
| Простая | Взвешенная | ||
| Арифметическая | 1 |
|
|
| Квадратическая | 2 |
|
|
| Гармоническая | -1 |
|
|
| Геометрическая | 0 |
|
|
где 
Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: чем выше показатель степени, тем больше по величине и сама средняя:
И значит, если мы подберем неправильно вид средней, то рискуем или завысить, или занизить истинную среднюю величину данного признака.
Каждый показатель имеет свое, только ему присущее экономическое содержание. В общем виде количественное исходное соотношение, для исчисления средней величины (ИСС) будет следующим:
Объем варьирующего признака
Средняя величина (ИСС)= --------------------------------------------
Объем совокупности
При выборе вида и формы средней величины надо исходить из экономического содержания показателя, среднюю величину которого вычисляем и его взаимосвязи с общим объемом варьирующего признака. Общий объем варьирующего признака не должен изменяться при замене индивидуальных значений признака средней величиной – это определяющее свойство средней. Оно является в статистике критерием для подбора вида средней.
Похожие работы
... , во сколько раз одна часть совокупности больше другой, или сколько единиц оДной части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц другой части. Эти относительные величины могут быть исчислены как по абсолютным показателям, так и по показателям структуры. Пример 1.3.7. Имеются следующие данные о численности экономически активного населения РФ по состоянию на конец ноября 2006 г.: Показатели (млн ...
... , средний размер страхового взноса с 1995 по 2003 годы. В работе для анализа статистических данных использован табличный процессор пакет Microsoft Excel. Метод средних величин в изучении общественных явлений. Виды средних величин и их значение в социально-экономических исследованиях. Средняя величина - обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности. Она отражает в ...
ения – отчетность и специально организованное наблюдение. Отчетность – это такая форма наблюдения, при которой предприятия, организации представляют в статистические и вышестоящие органы постоянные сведения, характеризующие их деятельность. Отчетность предоставляется по заранее определенной программе в строго определенные сроки и содержит важнейшие показатели, необходимые в процессе ежедневной ...
... с каждым годом увеличивается, за счет внедрения новых технологий, научного подхода к делу с помощью Иркутской Сельскохозяйственной Академии. 3. Экономико-статистический анализ себестоимости яиц 3.1. Статистическое наблюдение Статистическое наблюдение представляет собой планомерное, научно организованное и, как правило, систематическое собирание данных о явлениях и процессах общественной ...
0 комментариев