Визначення згинальних моментів в розрахункових перетинах

2.2 Визначення згинальних моментів в розрахункових перетинах

Згинальний момент від дії вертикального статичного навантаження в кожному розрахунковому перерізі визначимо за формулою:

, (2.22)

де - відстань від лінії прикладення вертикальної сили до шийки осі до перерізу.

 кН×м,

 кН×м,

 кН×м,

 кН×м,

 кН×м.

Згинальний момент в перерізі осі на лівій опорі

, (2.23)

 кН×м.

Згинальний момент в перерізі осі на правій опорі

, (2.24)

 кН×м

Згинальні моменти в розрахункових перерізах осі від дії сумарної розрахункової сили дорівнюють:

- переріз I-I

, (2.25)

 кН×м.

- переріз II-II

, (2.26)

кН×м.

- переріз III-III

, (2.27)

 кН×м.

- переріз IV-IV

, (2.28)

- переріз V-V

, (2.29)

2.3 Оцінка міцності осі

Для кожного розрахункового перерізу осі визначається коефіцієнт запасу міцності  за формулою:

, (2.30)

де  - середня границя витривалості осі (по амплітуді) при усталеному режимі навантаження й круговому згині ( симетричному циклі) на базі досліджень циклів;

 - розрахункова величина амплітуди умовного (розрахункового) циклу стаціонарного навантаження осі при круговому згині, зведеного до бази  циклів;

 - коефіцієнт запасу опору втомі.

Робоча формула для визначення запасу міцності осі рекомендується у виді:

, (2.31)

Де , – нормовані інтегральні функції нормального розподілу (функція Лапласа), значення з таблиці [6, таблиця 1, додаток 6, с. 425-426];

,  – максимальне і мінімальне значення коефіцієнта перевантаження осі;

– базове число циклів,  [2, с. 202];

 – сумарне число циклів за термін служби осі для середньо-мережних умов експлуатації, для осей вантажних вагонів  [2, с. 202];

– показник ступеня в рівнянні кривої утоми, що залежить від властивостей матеріалу і технологій виготовлення, приймаємо для накатаних осей  [2, с. 202];

, ,  - розрахункові параметри.

Значення параметрів , ,  визначимо за формулами:

, (2.32)

де t₀ – параметр, для осей вантажних вагонів  [, с. 202];

, (2.33)

. (2.34)

Коефіцієнти перевантаження осі ,  визначимо за формулами:

, (2.35)

, (2.36)

де  і  – напруження в розрахунковому перерізі відповідно від максимального сумарного (розрахункового) навантаження й від вертикального статичного навантаження брутто.

Напруження в розрахункових перерізах осі дорівнюють:

, (2.37)

. (2.38)

де М і М₀ – відповідно згинальні моменти в розрахункових перерізах від дії максимальних сумарних вертикальних сил і вертикального статичного навантаження брутто;

W – момент опору осі в розрахунковому перерізі.

, (2.39)

d – діаметр осі у відповідному перерізі.

Якщо при розрахунку отримане значення  задовольняє умові , то значення коефіцієнта  не визначаються, а приймається  [2, с. 203].

Розрахунок виконуємо в табличній формі за формулами (2.30 - 2.39) Значення коефіцієнта запасу міцності виконуємо для перерізу V-V в якості перевірочного розрахунку.

Отже для перерізу V-V дістанемо:

 м³;

 Па;

 Па;

;

;

перевірка умови :

, умова не виконується;

;

;

;

Ф(t_max)= Ф(1,895)=0,9712; Ф(t_min)= Ф(1,26)=0,6517;

.

Для інших перерізів значення коефіцієнта запасу приведені в таблиці 2.3.

Таблиця 2.3 – Розрахунок коефіцієнта запасу міцності

Оскільки розрахункове значення коефіцієнта запасу міцності для кожного перерізу осі задовольняє умові (2.30) (див. таблицю 2.3), то ось має достатній запас міцності на втому.