Формула Виллиса

1.  Формула Виллиса.

=1 + .

2.  Условие соосности: r₁ + r₂ = r₄ – r_3.

3.  Условие сборки:

,

где К – число сателлитов,

Р – целое число полных оборотов водила,

N – любое отвлеченное целое число.

Условие соседства:

.

2.4.   Подбор чисел зубьев планетарного редуктора

1)  Анализируем условие сборки

,

получаем:

Z₁ должно быть кратно 3.

2) 

U_1-H = 1-U_1-4 =1 +

10=

Z₁=A(D-C)q=4q

Z₁=B(D-C)q=8q

Z₁=C(A+B)q=3q

Z₁=D(A+B)q=15q

q=9, Z₁=36; Z₁=72; Z₁=27; Z₁=135;

3)  Проверяем условие соседства:

0,86 > 0.68

4)  проверяем условие сборки , при любом целом  –  целое число.

2.5.  Графическая проверка передаточного отношения

1.  Расчет радиусов колес планетарного редуктора:

,

где  - радиус i^ого колеса редуктора,

 - модуль.

18 мм

= 36 мм

13.5 мм

= 67.5 мм

2.  Построение схемы планетарного редуктора в масштабе  .

3.  Построение диаграммы распределения линейных скоростей

Выберем масштаб линейной скорости

Для построения распределения линейных скоростей на схеме редуктора отметим характерные точки: центра колёс и точки зацепления, вынесем их на вертикальную ось радиусов.

Откладываем отрезок СС’. Строим линию распределения скоростей блока сателлитов – BA’. Строим OА’ - линия распределения скоростей 1 звена.

Строим отрезок AA’ выражающий в масштабе  скорость точки A. Отрезок OC’ - линия распределения скоростей водила.

=11,

4.  Построение диаграммы распределения угловых скоростей

Выберем масштаб угловой скорости:

Для построения плана угловых скоростей проводим горизонтальную линию угловых скоростей. На ней откладываем отрезок OA_B в масштабе =4 .

Через точку A_B проводим линию, параллельную линии ОА_В с диаграммы линейных скоростей. Точка пересечения с вертикальной осью, проходящей через т.О, является полюсом Р.

Проводим из полюса лучи, параллельные линиям распределения скоростей до пересечения с осью. Отрезки OA_B, OC’, ОА’ выражают в масштабе  угловые скорости водила, блока сателлитов и первого звена соответственно.

Вычислим передаточное отношение построенного планетарного редуктора:

.

2.6.   Выводы

В результате расчета подобраны числа зубьев колес планетарного редуктора Z₁=36; Z₁=72; Z₁=27; Z₁=135, удовлетворяющие условиям сборки, соосности и соседства.

Был начерчен планетарный редуктор в масштабе, в 2-х проекциях в .

Передаточное отношение проверено графически .

Лист 3. Динамическое исследование основного механизма.

 

3.1. Исходные данные и постановка задачи:

№ п/п	Наименование параметра	Обозначения	Единица СИ	Числовое значение
1	Ход ползуна 5	H5	м	0,5
2	Частота вращения кривошипа 1	n1	1/с	0,3
3	Коэффициент неравномерности вращения кривошипа 1	d	-	1/24
4	Коэффициент изменения средней скорости ползуна 5	KV	-	1,6
5	Отношение смещения e направляющей ползуна 5 к длине кривошипа 1	le=e/l1	-	1.15
6	Отношение длины шатуна 4 к длине кулисы 3	l43=l4/l3	-	0,25
7	Длина ползуна 5 в долях от его хода	l5=l5/H5	-	4
8	Масса единицы длины ползуна 5	Ml5/l5	Кг/м	16
9	Масса единицы длины кулисы 3	Ml3/l3	Кг/м	6
10	Масса изделия И	mИ	кг	20
11	Коэффициент трения в направляющих ползуна 5	fT56	-	0,24
12	Момент инерции кривошипа (коленчатого вала)	I1A	Кг*м2	0.06

Постановка задачи:

Провести геометрический синтез механизма.

Создать динамическую модель машинного агрегата

Определить движущий момент, необходимый при установившемся режиме на холостом ходу.

Получить закон движения главного вала машины

Рассчитать маховик.