Побудова графіка переміщень штовхальника при заданому профілі кулачка

3.4 Побудова графіка переміщень штовхальника при заданому профілі кулачка

Переміщення відраховуються від початкової окружності радіуса r_o.

Точка В належить штовхальнику, що повертається навколо осі С, т.В переміщається по дузі окружності радіусом r = l_т. З точки 1 проводимо окружність r = lт до перетинання з окружністю, радіус якої дорівнює відстані між тО₁ і тС: r = a_w. Точка перетину т.С₁ – положення осі обертання штовхальника в зверненому русі, коли штовхальник контактує з поверхнею кулачка в точці 1. З т.С₁ проводимо дугу окружності r = l_т до перетину з початковою окружністю. Тоді переміщення точки В буде рівним довжині дуги

11*. На ділянці 12 штовхальник не переміщається. На ділянці 23 переміщення точки В шукається аналогічно переміщенню на ділянці 01.

Рис.3.6 Графік переміщень штовхальника при заданому профілі кулачка

3.5 Поняття про кут тиску

Кут тиску - кут між вектором лінійної швидкості вихідної ланки (штовхальника) і реакцією, що діє з ведучої ланки (кулачка) на вихідну ланку. Ця реакція без обліку сил тертя спрямована по загальній нормалі до взаємодіючих поверхонь. Кут тиску визначається експериментально. Для кулачкового механізму з поступально рухаючимся штовхальником припустимий кут тиску дорівнює: [θ] = 25º÷35º.

Для кулачкового механізму з хитним штовхальником припустимий кут тиску дорівнює: [θ] = 35º÷40º.

Реакцію можна розкласти на дві складові:

 і .

Якщо, при дії яких-небуть причин, кут тиску буде збільшуватися, то  буде зменшуватися, а – збільшуватися.

При досягненні кутів більше припустимого, можливий перекіс осі штовхальника в направляючій (рис. 3.7).

Рис.3.7 Кут тиску

3.5.1 Виведення формули для кута тиску в кулачковому механізмі.

З трикутника ΔКВР (рис.3.8):

(1)

КР = О₁Р – О₁К = О₁ – е

КВ = s_o + s_B

 (2)

Трикутник ΔО₁ВР подібний трикутнику ΔАВС. Тоді

­ à

v_B1= ω₁·O₁B

Підставимо це рівняння в (2):

Знак “ – ” – для правої позавісності;

знак “ + ” – для лівої позавісності.

Кут тиску в кулачковому механізмі залежить від розмірів кулачкової шайби: чим вона більше, тим кут тиску менше.

Рис. 3.8 Кут тиску в кулачковому механізмі

3.5.2 Поняття про відрізок кінематичних відношень

Якщо з точки В для якогось поточного положення штовхальника проведемо лінію, рівнобіжну О₁Р, а із центра – || nn, то при їхньому перетині одержимо точку D:

BD = O₁P = v_B2 / v_B1 =v_qB2

З (рис. 3.9) випливає, що переміщення точки В штовхальника і, знайшовши максимальний відрізок кінематичного відношення, можна визначити положення центра обертання кулачка, відклавши зовнішнім чином від точки D припустимий кут тиску.

 

 

 

Рис. 3.9 Кінематичні відношення

 

3.6 Синтез (проектування) кулачкових механізмів по заданому закону руху штовхальника

Під синтезом кулачкового механізму будемо розуміти побудову профілю кулачка, у кожній точці якого кут тиску не перевищував би припустимого, а розміри самого профілю були б мінімальні.

Дана задача розв’язується в 3 етапи:

1.  Будується графік заданого закону руху (як правило графік прискорення точки В штовхальника як функція кута положення – a_B = f(φ₁), або графік лінійної швидкості точки В – v_B= f(φ₁)). Потрібно побудувати графік переміщення точки В як функцію від кута повороту кулачка s_B= f(φ₁).

2.  Визначення мінімального розміру кулачкової шайби за умови, що кут тиску в будь-якій точці профілю не перевищує припустимого.

Побудова профілю кулачка.

3.6.1 Побудова закону руху осі штовхальника

Дано: Треба побудувати:

Вигляд графіка a_B = f(φ₁),  графіки  a_B = f(φ₁)

максимальний хід v_B= f(φ₁)

штовхальника h_т s_B= f(φ₁)

Рис.3.10

b – база графіка (скільки відводиться на графік по осі φ_1­).

Порядок побудови: