Определение усилий в элементах конструкций

6.4 Определение усилий в элементах конструкций

6.4.1 Расчет стенки вертикального резервуара

Расчет конструкций резервуара и, в частности, определение толщины его стенки по поясам ведется по предельному состоянию. Поскольку стенка резервуара работает главным образом на растяжение, то расчет последнего по предельному состоянию сводится в основном к введению в расчетные формулы дифференцированных коэффициентов безопасности (коэффициентов запаса), т. е. коэффициента перегрузки n и коэффициента условий работы m. Введение этих коэффициентов (различных для разных элементов конструкции) позволяет увеличивать или уменьшать запас прочности того или иного элемента в зависимости от его назначения и вида действующей на него нагрузки. Это, в свою очередь, позволяет более рационально использовать материала и его несущую способность и, следовательно, более экономично его расходовать.

Напряжения в цилиндрической оболочке определяют по формуле

Σ = r×

Толщина стенки

δ = р×

Если использовать запись не в напряжениях, а в усилиях, то получим

N_p≤ N_пр, (1)

где N_p -расчетное усилие в оболочке,

N_{p =} р∙r

N_пр - предельное усилие в оболочке,

N_{пр =} δ∙σ

Расшифруем значения усилий: давление р складывается из гидростатического давления и избыточного давления в газовом пространстве резервуара. Таким образом, с учетом коэффициентов перегрузки

р = n₁×r×g×(H–x)+n₂×p_изб,.

где p_изб — избыточное давление.

Расчетное усилие:

N_p =[n₁×r×(H–x)+n₂×p_изб]×r,

где r- радиус резервуара.

Величина предельного (или предельно допустимого) усилия

N_пр=m×R×d_i

где m - коэффициент условий работы (для стенки резервуара m = 0,8); R— расчетное сопротивление материала стенки; d_i — толщина рассчитываемого пояса.

Подставив значение усилий в выражение (1), получим:

 [n₁×r×(H–x)+n₂×p_изб]∙r ≤ m×R×d_i

или

d_i≥ (2)

Значение х в формуле (2) обычно берут для первого пояса - 30 см, для остальных поясов - равным высоте всех поясов, предшествующих рассчитываемому (снизу).

Данные для расчета: H = 18000, d = 60700 мм, материал стенки 09Г2С, расчетное сопротивление стали R=290 МПа, коэффициент условий работы m = 0,8, стенка состоит из восьми поясов, высота пояса 2250 мм, r = 0,0009 кг/см³, r_изб= 0.

Решение

Поскольку нижний край стенки упруго защемлен (сварен) с днищем, то для первого пояса x = 30 см, а не 0, как можно было предположить. Подставим данные для первого пояса в формулу (2). Величину g принимаем равной 10.

d = [1,1´9´10²´10(18,00–0,30)+1,2´2´10³]´30,35/0,8´290´10⁶=0,0232 м или d = 2,32 см

Аналогично этому подсчитываем толщину остальных поясов. Результаты расчета стенки для всех поясов сведены в таблицу, в которой принимаемые величины толщин поясов получены округлением результатов расчета. Толщины поясов имеют завышенную величину для обеспечения запаса устойчивости.

Таблица 6.1 - Результаты расчета стенки резервуара по поясам

6.4.2 Расчет нижнего узла резервуара объемом 50000 м³

Исходные данные: толщина первого пояса стенки =28 мм, толщина окрайков днища _окр=16 мм; масса стенки G_ст = 506,421 т; плотность нефтепродукта =9×10^-4кг/см³.

Решение

Нагрузка на единицу длину окружности стенки

Гидростатическое давление на днище

Основные характеристики стенки: цилиндрическая жесткость:

;

условный коэффициент постели

;

коэффициент деформации

Определение перемещения стенки:

Во всех результатах для последующего сокращения здесь выделено значение 10^-4.

Основные характеристики днища:

цилиндрическая жесткость

коэффициент постели основание может иметь значение 3-20кг/см³ (принимаем ).

Тогда коэффициент деформации

Расстояние от наружной поверхности стенки до края днища с = 67 мм.

Аргумент

По таблице функции находим:

Определяем перемещения днища:

Решаем канонические уравнения:

Отсюда М_о = 6,9 кНм/м; Q_о = -30,8 кН/м.

Напряжение в стенке