Кинематический анализ планетарного механизма

1.5 Кинематический анализ планетарного механизма

Определим радиусы начальных окружностей:

r₁ = d₁/2= m·Z1/2= 6·14/2=84/2 = 42 мм

r₂ =d₂/2= m·Z2/2= 6·30/2=180/2 = 90 мм

r₃ = d₃/2= m·Z3/2= 6·22/2 =132/2 = 66 мм

r₄ = d₄/2= m·Z4/2= 6·38/2=228/2 = 114 мм

r₅ = d₅/2= m·Z5/2= 6·98/2 =588/2 = 294 мм.

Выбираем масштабный коэффициент: . С учетом масштабного коэффициента построим кинематическую схему редуктора. На кинематической схеме условно изображаем один сателлит.

Вычислим скорость точки А, принадлежащей окружности колеса 1:

,

Где .

V_a = ω₁∙151∙

Выбираю .

Скорость точки А является касательной к начальной окружности колеса 1  – вектор изображающий скорость точки А. Отрезок Аа - линия распределения скоростей точек колеса 1. Из точки В провожу горизонтальную линию. Из точки а через точку  провожу отрезок до пересечения с горизонтальной линией, проходящей через точку B. Полученный отрезок аb– линия распределения скоростей точек колес 2 и 3.

Строю диаграмму угловых скоростей:

.

Переношу на диаграмму угловых скоростей точку Р и распределения линейных скоростей параллельно самим себе.

Получаем угловые скорости колес графическим методом:

;

 

 

 

Проверим значения угловых скоростей аналитическим методом – методом Виллиса.

Механизм состоит из последовательно соединенных двух механизмов – простого и планетарного.

.

По методу Виллиса всем звеньям планетарного механизма дополнительно сообщаем скорость равную . Получаем обращенный механизм.

Передаточное отношение в обращенном механизме:

С другой стороны

Тогда

Таким образом, получаем:

;

 ;

Чтобы найти ω₄, определим передаточное отношение :

с другой стороны

Таким образом, получаем

Сравнение угловых скоростей, полученных аналитически и графически, представлено в таблице 3.6.

Таблица 1.5 – Сравнение данных аналитического и графического методов

Метод определения	ω1, рад/с	ω2,3, рад/с	ω4, рад/с	ωН, рад/с
Аналитический
Графический
Расхождение, %	0	0, 02	0,01	0,01