Баллов - очень высокий уровень;

10 баллов - очень высокий уровень;

8-9 баллов - высокий уровень;

5-7 баллов - средний уровень;

1-4 баллов - низкий уровень.

Результаты экспериментального класса приведены в таблице № 3 и представлены виде диаграммы № 1 (см. приложение № 4). Из таблицы видно, что всего лишь 1 человек имеет высокий уровень устных вычислительных навыков, 4 – средний уровень вычислительных навыков, 8 – низкий уровень. В основном, дети имеют большие проблемы с заданиями на представление смешанного числа в виде неправильной дроби и наоборот, на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дети слабо воспринимают материал на слух.

Таким образом, при проведении констатирующего эксперимента группа учащихся экспериментального класса (13 человек) показала следующие результаты: 7,7% детей имеет высокий уровень устных вычислительных навыков, 30,8% -средний вычислительных уровень, 61,5% -низкий уровень.

Подобный математический диктант проводился и в контрольном классе. Данные о результатах исследования занесены в таблицу № 4 и в диаграмму № 2 (см. приложение № 5).

Результаты исследования по данным контрольного класса (13 человек): никто не имеет высокий уровень устных вычислительных навыков, 6 человек (46,15%) - имеет средний вычислительных уровень, 7 человек (53,85%) - низкий уровень. Отсюда видно, что учитель не считал обязательным включение на каждых уроках математики устных упражнений.

Проанализировав результаты констатирующего эксперимента обоих классов, данные занесли в сравнительную таблицу № 5 и диаграммы № 3 и № 4 (см. приложение № 6). Таким образом, в результате сравнения полученных данных математического диктанта выяснилось, что классы находятся примерно на одинаковом уровне сформированности вычислительных навыков.

На основании анкетирования, беседы и математического диктанта можно сделать вывод о том, что уровень сформированности вычислительных навыков в экспериментальном и контрольном классах существенно не отличаются. У учащихся 5-го класса недостаточно развиты вычислительные навыки.

Таким образом, констатирующий эксперимент показал, что:

1) оба класса работают по учебнику «Математика 5 класс» Виленкина Н. Я., Жохова А. С.;

2) классы примерно равны по возрастным показателям и уровню развития;

3) дети быстрее решают письменно, чем устно;

4) у учащихся недостаточно развиты устные вычислительные навыки.

На основе констатирующего эксперимента выяснилось, что необходима работа, направленная на формирование устных вычислительных навыков. Для этого в экспериментальном классе были проведены уроки математики с систематическим использованием устных упражнении в различных формах и на разных этапах урока с целью повысить уровень сформированности вычислительных навыков. В контрольном классе такие уроки проводились не в системе.

2. Формирующий эксперимент

Цель: формировать вычислительные навыки учащихся экспериментального класса по теме «Десятичные дроби».

В ходе данного эксперимента автором работы была разработана система заданий и упражнений для проведения устного счета по основным темам раздела «Десятичные дроби» по формированию вычислительных навыков, которые описаны выше(см. приложение № 11).

Изложенные в работе упражнения включались на каждый урок математики в экспериментальном классе. Чаще всего они проводились в начале урока с целью подготовки ребят к усвоению материала, или в конце урока с целью проверки знаний, умений и навыков учащихся. Во время эксперимента ученики выполняли все задания учителя. Они с нетерпением ждали устные упражнения, активно работали на уроках. Более доступными для детей были задания в занимательной форме.

В результате работы было выявлено, как повлияли устные упражнения на формирование устных вычислительных навыков, результаты которых можно увидеть в ходе контрольного эксперимента.

3. Контрольный эксперимент

Цель: проверить уровень сформированности устных вычислительных навыков у учащихся экспериментального и контрольного класса.

Контрольный срез проводился в форме математического диктанта в экспериментальном и контрольном классах по теме «Десятичные дроби». На ее выполнение отводилось 10-12 мин.

Математический диктант № 2 по теме «Десятичные дроби»

1.Запишите в виде десятичной дроби число 2,0101.

2.Что больше: 30,07 или 30,11?

3.Запишите результат суммы чисел 2 и 1,5.

4.Результат уменьшите на 1,2.

5.Округлите число 26,71 до десятых.

6.Запишите любое число, расположенное на координатном луче между числами 0,1 и 0,2.

7. Найдите периметр квадрата, если его сторона равна 3,5 см.

8. Запишите результат разности чисел 3 и 0,4.

9. Чему равно произведение чисел 2,87 и 10.

10. Во сколько раз число 8,4 больше 2?

Результаты контрольного исследования (см. приложение № 3) экспериментального класса зафиксированы в таблице № 5 и представлены в виде диаграммы № 5 (см. приложение № 7), контрольного класса отражены в таблице № 6, в диаграмме № 6 (см. приложение № 8).

Анализируя результаты работ проведенного эксперимента, можно утверждать, что у учащихся экспериментального класса (12 человек) уровень сформированности устных вычислительных навыков возрос, а у учащихся контрольного класса (11 человек) – остался на прежнем уровне.

Проанализировав результаты работ контрольного эксперимента обоих классов, результаты занесли в сравнительную таблицу № 7, в диаграмму № 7 и № 8 (см. приложение № 9). Полученные данные показывают, что уровень вычислительных навыков у учащихся различен. Как видно на диаграмме, результаты работ экспериментального класса стали выше, чем результаты контрольного класса, т. е. уровень сформированности устных вычислительных навыков значительно повысился. Это обусловлено тем, что в экспериментальном классе проводилась систематическая работа с устными упражнениями по формированию вычислительных навыков, что явилось основанием для доказательства правильности выдвинутой гипотезы.

Таким образом, данная система упражнений по формированию устных вычислительных навыков доказала свою эффективность. Как показала практика, используя различные устные упражнения, дети лучше усваивают тему урока, быстрее считают (причем устно), активнее идут на контакт с учителем, воспринимают материал более осмысленно, занимаются с увлечением. С помощью устных упражнений учителю легче работать с отстающими детьми, осуществлять индивидуальный подход к ребенку, обеспечивать нужное количество повторений на разнообразном материале (в данном случае при изучении темы «Десятичные дроби» в 5-ом классе), постоянно поддерживая сохранять положительное отношение к математическому заданию. Особенно в игровой обстановке ребенок не боится отвечать на вопрос, даже если не знает правильного ответа. Именно поэтому систематическое использование устных упражнений на уроках математики положительно влияет на формирование вычислительных навыков учащихся.

Следовательно, учителю математики необходимо формировать у учащихся вычислительную культуру. А чтобы это сделать, надо сначала сформировать вычислительные навыки. Для достижения их сформированности, учителю необходимо составить систему упражнений и использовать их при выполнении вычислительных операции, желательно на каждом уроке.

Заключение

 

Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или иное решение. Понятно, что без вычислений не обойтись как в повседневной жизни, так и во время учебы в школе. Этим, кстати, объясняется столь стремительное развитие удобных калькуляторов. Тем не менее калькулятор не может обеспечить ответ на все возникающие вопросы. Он не всегда имеется под рукой и бывает достаточно определить лишь примерный результат.

Многие навыки, сопутствующие вычислениям, неизбежно требуются и в быту, и в школьной практике. Так, нередко может потребоваться замена числа близким ему числом, например, 25% - это 0,25, т. е. четверть, сравнение чисел на основе качественных оценок.

Еще 5 - 10 лет тому назад каждый человек в повседневной жизни занимался определенным вычислениями. Сейчас же широкое распространение получили карманные микрокалькуляторы, и через несколько лет после окончания школы непрочные вычислительные навыки совершенно атрофируются. Если не заниматься физическим спортом, то наступает опасная для здоровья болезнь-гиподинамия, когда же не тренируется повседневного память, то наступает гиподинамия ума.(6,60)

В данной работе рассмотрена проблема формирования устных вычислительных навыков учащихся 5-го класса при изучении темы «Десятичные дроби» и эффективность применения устных упражнений. На первый взгляд кажется, что тема проста и доступна любому, но изучив литературу, понимаешь новизну и ее актуальность.

Работая над этой темой, приходишь к выводу, что формирование устных вычислительных навыков у учащихся в процессе изучения ими математики – это длительный процесс, и является одной из актуальных задач, стоящих перед преподавателем математики в современной школе.

Основным средством такого формирования устных вычислительных навыков учащихся являются устные упражнения. Устные упражнения важны тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; и при их выполнении у детей развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. В сочетании с другими формами работы устные упражнения позволяют создать условия, при мышление, речь, моторика. Устные упражнения в этом комплексе имеют большое значение.

В данной работе предложена система устных упражнений по основным вопросам темы «Десятичные дроби», направленные на формирование устных вычислительных навыков. Данные устные упражнения можно использовать на разных этапах урока.

Используя их на практике, было интересно узнать, влияют ли они на формирования вычислительных навыков. Результаты исследования указывают на то, что применение устных упражнений не только обоснованно, но и необходимо с целью формирования вычислительных навыков пятиклассников при изучении темы «Десятичные дроби». Проведенное исследования дает обоснование считать гипотезу, выдвинутую в начале работы, подтвердившихся, цели и задачи работы выполненными.

 Вцелом экспериментальная работа прошла плодотворно. Из результата работы можно сделать вывод, что уровень сформированности устных вычислительных навыков детей значительно повысился и это свидетельствует о том, что предложенная система устных упражнений оказалась эффективной. Данный результат не считается конечным. Необходимо и далее разрабатывать и совершенствовать приемы и методы формирования вычислительных навыков в зависимости от индивидуальных свойств и особенностей каждого отдельно взятого ученика. Многое также будет зависеть от педагога - предметника, а именно от того, будет ли он учитывать особенности познавательных процессов школьников и применять приемы активизации знаний, умении и навыков в ходе объяснения и закрепления материала и от многих других факторов.

Данная работа может стать методическим пособием для студентов Кунгурского педагогического училища как при подготовке докладов и сообщении на эту тему, так и при проведении пробных уроков по математике. А так же ею могут воспользоваться учителя математики, преподающие в средней школе, которые стремятся формировать устный вычислительный навык при изучении предмета, используя для этого разные виды устных упражнений.

Список литературы

 

1.  Абросимова Т. Обобщающие уроки по теме «Действия с десятичными дробями» //Математика в школе.- 2001. - №19. - С. 17-18.

2.  Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. Методика преподавания математики в нач. классах: Учеб. пособие для уч-ся школ. отд-ний пед. уч-щ / Под ред. М. А. Бантовой. - 3-е изд. - М.: Просвещение,1984. - 335 с.

3.  Бантова М. А. Система формирования вычислительных навыков // Начальная школа. - 1993. - №11. - С. 38-43.

4.  Белошистая А. В. Прием формирования устных вычислительных умении //Начальная школа.- 2001.- №7.- С. 44-49.

5.  Корзанова К. Урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». - 2004.- №17.- С. 6-8.

6.  Мартынов И. И. Устный счет для школьника что гаммы для музыканта // Начальная школа. 2003.- №12.- С. 59-61.

7.  Мельникова Н. Развитие вычислительной культуры учащихся // Математика в школе.- 2001.- №18.- С. 9-14.

8.  Менчинская Н. А., Моро М. И. Вопросы методики и психологии обучения арифметики в начальных классах.- М.: Просвещение, 1965.- 224 с.

9.  Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец-ти «Педагогика и методика начального обучения» / Под ред. Л. Н. Скаткина.- М.: просвещение, 1972.- 320с.

10.  Минаева С. Формирование вычислительных умении в основной школе // Математика в школе.- 2006.- №2.- С. 3-6.

11.  Нагорнова А. Устный счет при изучении десятичных дробей // Математика в школе. - 2000.- №24.- С.26.

12.  Ралко Т. Урок по теме «Деление десятичных дробей» // Математика в школе.- 2003.- №4.

13.  Санько С. Урок теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» // Математика в школе. - 2003.- №6.

14.  Словарь психолога-практика / Сост. С. Ю. Головин.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Харьест, 2003.-565 с.

15.  Судаева С., Урок по теме «Умножение десятичных дробей» // Математика в школе. - 2003. - № 3.

16.  Федотова Л., Повышение вычислительной культуры учащихся // Математика в школе. - 2004. - №35. - С. 3-7.

17.  Федотова Л. Повышение вычислительной культуры учащихся // Математика в школе. - 2004. - №43. - С. 2-5.

18.  Филиппов Г. Устный счет – гимнастика ума // Математика. - 2001. - №3. - С. 25-27.

19.  Чекмарев Я. Ф. Снигирев В. Т. Методика преподавания арифметики: Пособие для педучилищ – доп., изд 14-е. - М.:Просвещение, 1968. - 357 с.

20.  Щекунова Т. Урок по теме «Умножение десятичных дробей» // Математика в школе. - 2000. - №12. - С. 5-6.

21.  Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. М: Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября». 1999. - 352 с.