Размерные цепи

8. Размерные цепи

Составить схему размерной цепи с указанием увеличивающих и уменьшающих звеньев. Определить номинальный размер и допуск замыкающего звена. Произвести расчет размерной цепи, определив точность размерных составляющих методом максимума – минимума (способ допусков одного квалитета).

Исходные данные:

Схема размерной цепи для узла номер 3 приведена на рисунке 27.

Рисунок 27. Схема расчетной размерной цепи

Размер А₁ – увеличивающий (звена);

А₂, А₃, А₄ – уменьшающие (звена);

А_D – замыкающий (звена).

Отклонения замыкающего звена:

es(А_D) = +80 мкм;

ei(А_D) = – 280 мкм;

8.1 Номинальное значение замыкающего размера

где: m – количество увеличивающих размеров;

p – количество уменьшающих размеров.

А_D = 240 – (18+200+18)=4 (мм)

А_D= 4

8.2 Величина допуска замыкающего размера

TА_D =0,08 – (–0,28) = 0,36 (мм) = 360 (мкм)

8.3 Определяем квалитет, в котором выполнены составляющие размерной цепи

Число единиц допуска:

где: n – количество составляющих размерной цепи;

i – единица допуска для выбранного диапазона размеров.

i₁ = 2,90 для A₁ = 240 мм (180…250),

i₂ = 1,08 для А₂ = А₄ = 18 мм (10…18),

i₃ = 2,90 для А₃ = 200 (180…250);

По ГОСТ 25346–82 определяю квалитет.

Для 9 квалитета a _cm= 40, для 10 квалитета a _cm= 64. Ближайший квалитет по числу а_m– 10 квалитет.

За корректирующий размер принимаю A₁=240 мм – увеличивающий (240^+0,185).

8.4 Составление размерной цепи

А₂ = А₄ = 18 мм; ТА₂ = ТА₄ = 70 (мкм)=0,07 (мм); на чертеже 18_–0,07;

А₃ = 200 мм; ТА₃ = 185 (мкм)=0,185 (мм); на чертеже 200 _{– 0,185.}

8.5 Величина допуска А_кор

ТА_кор = 360 – (70 + 185 + 70) = 35 (мкм).

8.6 Предельные отклонения А_кор (увеличивающий размер)

Es(А_кор) = 80 – 0 + (–70 – 185 – 70) = –245 (мкм);

Ei(А_кор) = –280 – 0 + (0+0+0) = –280 (мкм).

А_кор= 240 .

8.7 Проверка

 

1)

360 = 35 + 70 +185 + 70

360 = 360

2)

80 = –245 – (–70 –185 – 70)

80 = 80

–280 = –280 – 0

–280 = –280

Рисунок 28. Схема рассчитанной размерной цепи с отклонениями

9. Зубчатые соединения

Исходные данные: узел номер 3, m=4,5, z=37, точность зубчатого

колеса 8-D (табл. 2.8 []). Диаметр посадочного отверстия d_В = D₃ = 60 мм (по чертежу узла). Показатели контроля норм точности 5; 1; 2; 3 (табл. 2.9 []).

9.1 Характеристика зубчатого колеса

– модуль m=4,5 мм;

– число зубьев z=37;

– кинематическая точность – 8;

– норма плавности – 8;

– норма контакта – 8;

– норма бокового зазора – D.

9.2 Показатели норм точности (табл. 2.10)

F_vwr – колебание длины общей нормали;

f ^'_ir – местная кинематическая погрешность зубчатого колеса;

F_kr – суммарная погрешность контактной линии;

– E_ws – наименьшее отклонение длины общей нормали для зубчатого колеса с внешними зубьями;

T_w – допуск на длину общей нормали.

Колебание длины общей нормали F_vwr – разность между наибольшей и наименьшей действительными длинами общей нормали в одном и том же зубчатом колесе.

Под действительной длиной общей нормали понимается расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям зубьев зубчатого колеса.

Местная кинематическая погрешность зубчатого колеса f ^'_ir – наибольшая разность между местными соседними экстремальными (минимальным и максимальным) значениями кинематической погрешности зубчатого колеса в пределах его оборота (рисунок 29).

Рисунок 29. Кинематическая погрешность зубчатого колеса

Суммарная погрешность контактной линии F_kr – расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными контактными линиями, условно наложенными на плоскость (поверхность) зацепления между которыми размещается действительная контактная линия на активной боковой поверхности (рисунок 30).

Рисунок 30. Действительная контактная линия

Таблица 9.1 Числовые значения показателей норм точности (по ГОСТ 1643–81), мкм.

Наименование показателя норм точности	Условное обозначение	Числовое значение
1. Колебание длины общей нормали	Fvwr	50
2. Местная кинематическая погрешность зубчатого колеса	f 'ir	50
3. Суммарная погрешность контактной линии	Fkr	50
4. Наименьшее отклонение длины общей нормали для зубчатого колеса с внешними зубьями	-Ews	50
5. Допуск на длину общей нормали	Tw	100

9.3 Расчет основных параметров зубчатого колеса

– диаметр делительной окружности:

d=m×z=4,5×37=166,5 (мм);

– ширина венца:

b=Y×m,

где Y – коеффициент, равный для прямозубых передач 6…10;

b=8 × 4,5 = 36 (мм);

– диаметр ступицы:

d_ст = 1,5d_В + 10

d_ст = 1,5×60 + 10 = 100 (мм)

– длина ступицы:

l_ст = (1,0…1,5) d_В

l_ст = 1,3×60 = 78 (мм);

– диаметр вершин зуба:

d_a= d + 2×h_a,

где h_a= h^*_a×m, h^*_a = 1 по ГОСТ 13755–81

d_a= 166,5 + 2×4,5 = 175,5 (мм).

Литература

1. Ступина Л.Б., Шабаль К.Г., Методические указания к курсовой работе по курсу «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения», Сумы, СумГУ, 1995 г.

2. Мягков В.Д., Палей М.А. и др., «Допуски и посадки», справочник в 2-х частях, издание шестое, М: «Машиностроение», 1982 г.

3. И.М. Белкин, «Справочник по допускам и посадкам для рабочего-машиностроителя», М: «Машиностроение», 1985 г.

4. ГОСТ 25347–82. «Поля допусков и рекомендуемые посадки».

5. ГОСТ 25346–82. «Общие положения, ряды допусков и основных отклонений».

6. ГОСТ 24853–81. «Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски»

7. ГОСТ 8338–75. «Подшипники шариковые радиальные однорядные. Основные размеры».

8. ГОСТ 23360–78. «Шпонки призматические. Размеры»

9. ГОСТ 16093–81. «Резьба метрическая для диаметров от 1 до 500 мм. Допуски»

10. ГОСТ 24705–81. «Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая»