Выбор посадок расчетным методом

2. Выбор посадок расчетным методом

2.1 Расчет и выбор посадок с натягом

Вместо шпоночного соединения зубчатое колесо – вал рассчитать и выбрать посадку с натягом . Построить схему расположения полей допусков деталей сопряжения . Вычертить эскизы сопряжения и его деталей и указать посадку , предельные отклонения размеров , шероховатость сопрягаемых поверхностей .

Решение .

Согласно задания заменяем шпоночное соединение соединением с натягом .

Передаваемый крутящий момент Т= 78,58 Hм , диаметр вала d= 32 мм , наружный диаметр ступицы D= 1,6 * d= 1,6 * 32 = 51,2 мм /1/с.165.

Расчет наибольшего функционального натяга

Определяем величину наибольшего допускаемого давления на сопряженных поверхностях деталей :

втулки

pдоп D ≤ 0,58 σTD [ 1 – ( d / D )² ] = 0,58 * 353 * [ 1- ( 32 / 51,2 )² ] = 80 МПа

вала

pдоп d ≤ 0,58 σTd [ 1 – ( d 1/ D )² ] = 0,58 * 353 * [ 1 – ( 0/32 )² ] = 204 МПа (d1 = 0 т.к. вал сплошной )

где : σT–предел текучести материала деталей при растяжении(σT =353МПа).

Согласно теории наибольших касательных напряжений , наиболее близко соответствующей экспериментальным данным , условие прочности деталей заключается в отсутствии пластической деформации на контактной поверхности втулки . Для снижения пластических деформаций берется наименьшее из двух значений .pдоп = 80 МПа .

Наибольший расчетный натяг , при котором возникает наибольшее допускаемое давление pдоп , находят по формуле :

Nmax доп = pдоп d ( СD /ED + Сd / Ed) = 80 * 106 * 0,050 ( 2,56 + 0,7) / 2 * 105 = 70мкм

Значение коэффициентов Ляме ( коэффициент жесткости деталей):

СD = [1+(d/D)²] / [ 1- (d/D)²] + µ = [1+(32/51,2)²] / [1-(32/51,2)²] +0,3 = 2,56

Cd = [1+(d1/d)²] / [ 1- (d1/d)²] - µ =[1+(0/32)²] / [1-(0/32)²] - 0,3 = 0,7

где: µ - коэффициент Пуассона, для стали µ = 0,3

E – модуль упругости для материалов деталей, входящих в соединение ( для cтали Е=2*10¹¹H/м² табл.1.06 с.335 /1/ )

Определяем величину наибольшего функционального натяга с учетом смятия микронеровностей:

N max F = Nmax доп + u= 65,2 + 2,4 = 67,6мкм.

Расчет наименьшего функционального натяга

Определяем величину наименьшего допустимого давления на сопряженных поверхностях деталей

Pmin = 2T / ( π d² l f1 ) = 2 * 79,58*103 / ( 3,14 * 32² * 30 * 0,14 ) = 1,17 МПа

Определяем величину наименьшего функционального натяга

Nmin расч = Pmin d [(CD / ED) + (Cd / Ed)] =1,64*106*0,032(0,7+2,56)/2*105 = =0,85мкм

Определяем величину наименьшего функционального натяга

Nmin F = Nmin расч + u = 1,34+ 2,4 = 3,74 мкм.

Выбор посадки.

По предельным функциональным натягам (NmaxF, Nmin F)

выбирается посадка, удовлетворяющая условиям:

1. NmaxT ≤ NmaxF на величину запаса прочности соединения при сборке (технологический запас прочности), т.е.

Nз.с. = NmaxF - NmaxT

2. Nmin T > Nmin F на величину запаса прочности соединения при эксплуатации, т.е.

Nз.е. = NminT - NminF

3. Nз.е. > Nз.с., т.к. запас прочности деталей при сборке Nз.с. нужен только для случая возможного понижения прочности материала деталей и повышения усилий запрессовки из-за возможных перекосов соединяемых деталей, колебания коэффициента трения и температуры.

Посадка выбирается в системе отверстия из числа предпочтительных или рекомендуемых ГОСТ 25347-82.

По табл.1.49(/2/, ч1, с. 156) выбираем посадку ø 32 H7/к6 у которой NmaxT = 67,6 мкм, NminT = 0,85мкм

Nз.с. = NmaxF – NmaxT = 67,7 – 65,2 = 2,4мкм

Nз.е. = NminT - NminF = 3,25 – 0,85 = 2,4мкм

Определяем коэффициент запаса точности выбранной посадки:

TN=TD+Td

TN=54+20=74мкм

KT=(TN+Nз.с.)/TN

KT=(65,2+0,85)/40=1,6>1

Следовательно, посадка выбрана точно.

Вычерчиваем схему расположения полей допусков и эскизы соединения и его деталей с нанесением соответствующих размеров и обозначений.

3. Расчет и выбор посадок подшипников качения

1. Для подшипникового узла (тихоходный вал) выбрать и обосновать класс точности подшипника качения.

2. Установить вид нагружения внутреннего и наружного кольца.

3. Рассчитать по заданной величине радиальной нагрузки и выбрать посадку для циркуляционно нагруженного кольца.

4. Выбрать и обосновать посадку местно или колебательно нагруженного кольца.

5. Рассчитать предельные размеры деталей подшипникового узла, предельные и средние натяги и зазоры в сопряжениях.

6. Построить схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей.

7. Выполнить проверку наличия радиального зазора в подшипнике после посадки его на вал или в корпус с натягом.

8. Определить шероховатость и допускаемые отклонения формы и положения посадочных и опорных торцовых поверхностей заплечиков вала и отверстия корпуса.

9. Определить допуски соосности посадочных поверхностей вала и корпуса.

10. Обозначить посадки подшипников качения на чертеже.

11. Вычертить эскизы вала и корпуса с обозначением допусков размеров,формы, расположения, шероховатости посадочных и опорных торцовыхповерхностей.

Решение.

Расчет ведем по наиболее нагруженному подшипнику. Это подшипник В (правая опора). Rв =1,673 кH подшипник № 306 .

Учитывая, что редуктор нельзя отнести к разряду высокоскоростных, принимаем класс точности подшипников 0 .

По табл.4.88 (/2/ ч.2, с.284 ) и чертежу узла устанавливаем вид нагружения внутреннего и наружного кольца. Вал вращается, а корпус неподвижен, следовательно, внутреннее кольцо – циркуляционно нагруженное, а наружное – местно.

Выбор поля допуска цапфы вала, сопрягаемого с циркуляционно нагруженным внутренним кольцом подшипника, производим по интенсивности радиальной нагрузки.

Интенсивность радиальной нагрузки определяется по формуле:

PR = R/ b * К1* К2 * К3 = (537,3/(19-2-2)) *1* 1*1 = 38,37 кH/м

Допускаемые значения PR, подсчитанные по средним значениям посадочных натягов, приведены в табл.4.92/2/ ч.2,стр.287.Заданным условиям соответствует поле допуска цапфы ø30 js6.

4.Принимаем по таблице 4.92 /2/, ч.2, с. 287 поле допуска для внутреннего циркуляционно нагруженного кольца js6 с предельными отклонениями: es=+6,5 мкм; ei=-6,5 мкм.

Посадка подшипника на вал

Ø30

где, L0 – поле допуска посадочного размера (диаметра) внутреннего кольца подшипника класса точности 0.

Поле допуска на диаметр отверстия в корпусе под местно нагруженное кольцо подшипника выбираем по таблицам 4.89, 4.93, 4,94 /2/, ч.2, с.285-289 Принимаем поле допуска Н7 с предельными отклонениями: ES=30мкм; EI=0

Посадка подшипника в корпусе:

Ø72

где l0-поле допуска посадочного размера (диаметра) наружного кольца подшипника класса точности 0.

Таблица 3.1- Выбор посадки подшипника №306 для заданных условий работы

Внутреннее кольцо подшипника	Вал	Наружное кольцо подшипника	Отверстие в корпусе
Æ30L0	Æ30js6	Æ72l0	Æ72H7

В соединении внутреннего кольца с валом имеем:

Nmax= es-EI=6.5-(-10)= 16.5мкм, Nmin= ei-ES= 0-(-6,5)= 6.5мкм

TN=TD+Td=23мкм, Nm=( Nmax +Nmin)/2=11,5мкм

В соединении наружного кольца подшипника с корпусом имеем:

Smax=ES-ei=30-(-13)=43мкм, Smin=EI-es=0-6,5=6,5мкм

TS=TD+Td=43мкм, Sm=( Smax + Smin)/2=25мкм

Выполняем проверку наличия радиального зазора в подшипнике после посадки его на вал или в корпус с натягом.

По таблице 69 /4/с. 140 определяем предельные значения зазоров в подшипнике: Gre min=5мкм; Gre max=20мкм;Gre m=0,5 (5+20)=12,5мкм.

В соединении внутреннего кольца с валом имеем:

Nmax = es – EI = 6,5 – (-10) = 16,5мкм; Nmin = -ei + ES =0-(-6,5)= 6,5мкм Nm = (Nmax + Nmin)/2 = 23мкм TN=TD+Td=11,5мкм

При намеченной посадке после установки подшипника на вал сохраняется радиальный зазор.