Проверочный расчет тихоходной ступени редуктора

6.6 Проверочный расчет тихоходной ступени редуктора

Проверим зубчатое зацепление на контактные напряжения по формуле:

;

где К- вспомогательный. Для прямозубых передач К=436;

F_t=2T₂∙10³/d₂ – окружная сила в зацеплении, Н

K_Hα– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых колёс K_Hα=1,

K_Hv – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи.

Окружная скорость определяется по формуле:

υ=ω₂d₂/(2∙10³)м/с

υ=2.4∙476/(2∙10³)=0,57м/с

Исходя из этого K_Hv=1,23

Вычисляем окружную силу в зацеплении, после чего проверяем контактные напряжения:

F_t =2∙2827∙10³/476=11900Н,

, т,е, условие прочности выполнено.

Проверим напряжения изгиба зубьев шестерни σ_f1 и колеса σ_f2, Н/мм²

σ_f2=Y_F2Y_β(F_t/b₂m)K_FαK_fβK_Fv<[σ]_f2[3,1]

σ_f1= σ_f2 Y_F1/ Y_F2<[σ]_f1[3,1]

где K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых колес K_Fα=1;

K_fβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев колес K_fβ=1;

K_Fv – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, в данном случае K_Fv =1,23.

Y_F1 и Y_F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса, в данном случае Y_F1=4,27, Y_F2=3,6,

Y_β – коэффициент учитывающий форму зуба, для прямозубой передачи Y_β=1,

В итоге получаем:

σ_f2=3,6∙1∙(11900/97∙2.24)∙1∙1∙1,23=242мПа,

σ_f1=242∙4,27/3,6=287МПа.

Поскольку [σ]_f1= [σ]_f2=310МПа то условие прочности выполнено.

7. Расчет геометрических параметров валов редуктора

7.1 Ориентировочный расчет геометрических параметров валов редуктора

Ориентировочные диаметры валов определяем по формуле:

;

где Т_вх – крутящий момент на быстроходном валу редуктора;

[τ]_к – допускаемое напряжение на кручение, принимаемое для среднеуглеродистой стали 25-30Н/мм.

В результате получаем:

- диаметр входного вала под полумуфту

;

Принимаем диаметр вала 32мм.

- диаметр первого промежуточного вала под подшипник:

;

Принимаем диаметр вала 60мм.

- диаметр второго промежуточного вала под подшипник:

Принимаем диаметр вала 85мм

- диаметр выходного вала под муфту:

Принимаем диаметр вала 105мм

7.2 Проверочный расчет выходного вала вала

Проверочный расчет вала проводится в виде определения запаса прочности опасного сечения.

Для определения запаса прочности необходимо определить геометрические параметры вала:

а) длина участка под полумуфту:

l₁=(1,0…1,5)105=1.5∙105=165мм,

б) определяем диаметр вала и его длину под уплотнение крышки с отверстием и подшипник:

d₂=d₁+2t;

где t –высота буртика принимаемая для полученного d₁ 2,8 мм, т.е. получаем:

d₂=105+2∙2,8=110мм, округляем до ближайшего значения диаметра внутреннего кольца подшипника, т.е d₂=105мм,

l₂=1,5d₂=1.1∙105=116мм.

г) определяем диаметр и длину вала под шестерню:

d₃=d₂+3,2r,

где r – координата фаски подшипника, для вала диаметром 55мм равна 3мм,

d₃=105+3,2∙3=115мм.

l₃ определяем из соотношения

l₃=4a+2b₄+b₃,

где а=0,003a_wt+3=0,003∙348+3=4мм

откуда получаем:

l₃=3∙4+2∙100+67=279≈300мм,

Действительный коэффициент запаса прочности n должен быть не менее допускаемого т.е.

n≥[n];

С точки зрения обеспечения прочности вала достаточно принять [n]=1,5-1,7. Коэффициент запаса прочности определяется из равенства:

где n_σ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

 n_τ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям .

Указанные коэффициенты определяются по формулам:

где σ_-1 – предел выносливости для материала вала при симметричном цикле изгиба;

τ_-1 – предел выносливости при симметричном цикле кручения; можно принимать: τ_-1≈0,58 σ_-1;

k_σ, k_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и при кручении;

ε_σ, ε_τ – масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений;

σ_v, σ_т, τ_v, τ_т – амплитуда и среднее напряжение цикла соответственно нормальных и касательных напряжений;

ψ_σ, ψ_τ – коэффициенты, отражающие соотношения пределов выносливости при симметричном и пульсирующем циклах соответственно изгиба и кручения.

Можно считать, что амплитуда цикла нормальных напряжений равна наибольшему номинальному напряжению изгиба (σ_и=М_и/W, где М_и – суммарный изгибающий момент) в рассматриваемом сечении

σ_v= σ_т

Т.к. вал не испытывает осевой нагрузки, можно считать, что нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении вала, изменяются по симметричному циклу, т.е. σ_т=0

В данном случае принимают, что напряжения кручения изменяются по пульсирующему циклу; тогда

где М_к – крутящий момент;

W_k- момент сопротивления кручению.

Определяем величины необходимые для расчета коэффициента запаса прочности по сечению 1-1(рис7.1):

σ_-1=0,43∙590=254 Н/мм²

τ_-1≈0,58∙254=147 Н/мм²

k_σ=1,6, k_τ=1,5

ε_σ= ε_τ=0,73

ψ_σ=0,20, ψ_τ=0,1

Моменты сопротивления рассчитываются по формулам:

м³

м³

В результате получаем:

Для определения максимального изгибающего момента строим эпюры изгибающих и крутящих моментов: