Навигация
Навыки обращения с двоичными числами
32294
знака
6
таблиц
4
изображения
4.1 Навыки обращения с двоичными числами
Хотя все правила выполнения операций в двоичной системе счисления очень просты, но тем не менее при работе с двоичными числами из-за отсутствия навыков возникают разного рода неудобства. Ниже приведены некоторые простые приемы, которые позволяют довольно свободно обращаться с двоичными числами.
Таблица 4.1.
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 2n | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | 2048 | 4096 |
1. Число 100...00 = 2n.
n нулей
Необходимо знать наизусть десятичные значения чисел, представленных в таблице 4.1.
2. Число 111...11= 2n-1.
n единиц
3. Необходимо знать наизусть десятичные значения двоичных чисел от 0 до 31 включительно. Эти числа в дальнейшем будут называться “малыми числами”.
4. Двоичное число
А= аn-k+5 аn-k+4 аn-k+3 аn-k+2 аn-k+1 000...000
малое число k нулей равно а2k.
Пример. 11011000=11011х23 = 27 х 8 = 216.
Двоичное число
А= аn-k+5 аn-k+4 аn-k+3 аn-k+2 аn-k+1 00...00 b5b4b3b2b1= а х 2k + b
малое число a малое число b
k разрядов
Пример. 10110000101 = 1011 х 27 + 101 = 11 х 128 + 5 = 1413.
5. Если в n- разрядном числе много единиц и мало нулей, то для определения его количественного эквивалента можно из n разрядного числа, записанного одними единицами, вычесть малое число, в котором разряды со значением 1 соответствуют разрядам исходного числа с нулевым значением и наоборот.
Пример. 11111101001 соответствует
11111111111 = 211 - 1
10110 = 22
11111101001
т.е. 11111101001 = 2048 -1 - 10110 = 2047 - 22 = 2025.
6. Чтение двоичных дробей
А= 0,000...001 = 2-n
n-1 нулей
Дробь А = 0,111...111 = 1 - 2-k.
k единиц
Двоичная дробь читается по тем же правилам, что и десятичная: разряды справа от запятой читаются как целое число, которое является числителем; знаменатель читается как целое число, являющееся 2k , причем k - номер младшего разряда справа от запятой.
Похожие работы
... 100 10 1001=(9)10 100 11,1=(3,5)10 00 110 00 100 001 100 000 100 10 0 10 00 Таким образом, выполнение арифметических операций в двоичной системе счисления достаточно просто. Особенно просто выполнять операции сложения, вычитания и умножения. Благодоря этому, применение двоичной системы в вычислительных ...
... посылали гонцов, использовали почтовых голубей. У народов существовали различные способы оповещения о надвигающейся опасности: барабанный бой, дым костров, флаги и т. д. Однако использование такого представления информации требует предварительной договоренности о понимании принимаемого сообщения. Знаменитый немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц предложил еще в XVII веке уникальную и простую ...
... будут происходить в будущих общеобразовательных и других учебных заведениях. Я не ставила перед собой цель оценивать эти сложные процессы, но нужно сделать вывод, что стремление обеспечивать личностно – ориентированное обучение на уроках информатики, создавать условия для развития индивидуальности ученика это важная, если не самая главная задача учителя. Хотя она и не из разряда легких. Именно ...
... быть выведены на печать. На экране рисунки могут быть статическими (неподвижными) или динамическими (движущимися). В последнее время машинная графика выделилась в самостоятельный раздел информатики с многочисленными приложениями. Средствами машинной графики создается не только печатная продукция, но и рекламные ролики на телевидении, мультфильмы. Объясним, как кодируется изображение в памяти ...
0 комментариев