Определение внутренних усилий
Определение реакций стержней
Определяем координаты центра тяжести фигуры
Вычерчиваем сечение в масштабе 1:5 с указанием на нем всех осей и размеров (рис.2)
Вычерчиваем сечение в масштабе 1:2 с указанием на нем всех осей и размеров (в см) (рис.4)
Условие прочности деревянной балки записывается в виде
Выполняем расчетную схему согласно исходных данных (рис.6,а)
Определяем действительное значение нагрузки, действующей на колонну, используя метод расчета предельного состояния по несущей способности
Навигация
Выполняем расчетную схему согласно исходных данных (рис.6,а)
Сопротивление материалов
16548
знаков
7
таблиц
13
изображений
2. Выполняем расчетную схему согласно исходных данных (рис.6,а).
Отбросим опоры и заменим их влияние на балку опорными реакциями 
и 
(рис.6, б). Учитывая симметричность конструкции, получим
кН.
2. Балка имеет три участка. Обозначим через 
расстояние от левого или правого концов балки до некоторого его сечения. Составим выражения для поперечных сил 
и изгибающих моментов 
, возникающих в поперечных сечениях балки и по ним установим значения ординат эпюр в ее характерных сечениях.
Участок I 
:
;
.
При 
кН;
кН∙м.
При 
м
кН;
кН∙м.
Участок II 
:
;
.
При 
м
кН;
кН∙м.
При 
м
кН;
кН∙м.
Так как на концах участка II поперечная сила меняет свой знак с плюса на минус, то на данном участке изгибающий момент принимает максимальное значение.
Из условия 
найдем абсциссу 
сечения, в котором действует изгибающий момент 
:
,
откуда
м.
Тогда при 
м
кН∙м.
Участок III 
:
;
.
При 
кН;
.
При 
м
кН;
кН∙м.
3. По полученным ординатам строим эпюры и балки (рис.6, в, г).
Рис. 3. Расчетные схемы к задаче 3
4. Определяем из условия прочности необходимый момент сопротивления сечения
, (1)
где 
– максимальный изгибающий момент, действующий в поперечном сечении балки. Из эпюры изгибающих моментов имеем 
кН∙м;
– момент сопротивления сечения при изгибе;
– допускаемые напряжения при изгибе; принимаем для стали Ст3
МПа.
Из выражения (1) находим требуемый момент сопротивления сечения
м3
см3.
Для подбора сечения балки в виде двутавра используем таблицу сортамента [1, с.283], откуда выбираем для заданного сечения балки двутавр № 40, для которого 
см3. Перегрузка при этом составит
,
что вполне допустимо (< 3%).
5. Построим эпюры 
и 
для сечений, в которых 
и 
.
Сечение С (расположено посередине пролета 
). В данном сечении действуют только нормальные напряжения, так как поперечная сила равна нулю.
Нормальные напряжения вычисляем по формуле Навье
.
В данном сечении 
кН∙м, 
кН.
Данные для двутавра №40: 
мм; 
мм; 
мм; 
мм; 
см2; 
см4; 
см3.
Обозначим характерные точки по высоте сечения (рис.7).
Точка 1:
мм
м;
Па
МПа.
Поскольку изгибающий момент положительный, то точки 1 и 2 лежат в сжатой зоне и напряжения в этих точках имеют отрицательный знак.
Точка 2:
мм
м;
Па
МПа.
Точка 3:
, так как 
. Ось, проходящая через точку 3, называется нейтральной осью.
Точки 4 и 5. В этих точках значения нормальных напряжений те же, что и в точках 2 и 1, только положительные, так как точки 4 и 5 лежат в растянутой зоне.
МПа;
МПа.
По полученным значениям строим эпюру (рис.7).
Рис.7. Эпюра нормальных напряжений в сечении С
Сечение D. Здесь действует максимальная поперечная сила 
кН, а изгибающий момент равен 
кН∙м.
Касательные напряжения вычисляем по формуле
.
В точках 1 и 5 
(рис.8).
Точки 2 и 4. Вычисляем статический момент площади поперечного сечения
,
где 
– отсеченная часть площади поперечного сечения;
– координата центра тяжести отсеченной площади.
м3.
При мм
Па
МПа.
При 
мм
Па
МПа.
Точка 3. Это точка, расположенная на уровне нейтральной оси. Для нее имеем [2, с.257]
м3.
Па
МПа.
Нормальные напряжения в сечении D
Па
МПа (сжатие);
МПа (растяжение).
Строим эпюры напряжений в сечении D (рис.8).
Рис. 8. Эпюра касательных напряжений в сечении А
Максимальное касательное напряжение имеет место на нейтральной линии, то есть 
МПа.
Допускаемое касательное напряжение по 3-й теории прочности принимаем равным 
МПа.
Следовательно, для балки двутаврового сечения
МПа<96МПа
.
Условие прочности выполняется.
Задача 6
Подобрать сечение равноустойчивой центрально сжатой колонны из двух швеллеров или двутавров (в зависимости от варианта выполняемой задачи), соединенных планками способом сварки. Материал - сталь Ст3, расчетное сопротивление 
МПа. Данные для задачи своего варианта взять из табл. 7 и рис. 13. Принять 
.
| Вариант | Схема на рис. |
|
|
|
|
|
|
| % от | |||||||
| 49 | V | 6 | 0,6 | 30 | 70 | 1,3 | 1 |
, м
, МН
Решение
Похожие работы
... мощности · Ваттметр · Варметр · Фазометр 2. Основные понятия: сопротивление материалов Сопротивление материалов, наука о прочности и деформируемости элементов (деталей) сооружений и машин. Основные объекты изучения Сопротивление материалов – стержни и пластины, для которых устанавливаются соответствующие методы расчёта на прочность, жёсткость и устойчивость при действии статических и ...
... шрифт Times 16пт; «Курский государственный технический университет» - шрифт №5; в компьютерном варианте шрифт Times 14пт; «Кафедра сопротивления материалов и строительной механики» - шрифт №5; в компьютерном варианте шрифт Times 14пт; названию расчетно-графической работы – шрифт №10; в компьютерном варианте Times 18пт; «расчетно-графическая работа №…» - шрифт №7; в компьютерном варианте Times ...
... сечение 1 мм2 Сопротивление проводника зависит не только от материала, из которого он изготовлен, оно зависит и от его размеров длины и поперечного сечения. где - удельное сопротивление l - длина S – площадь поперечного сечения Схема: Оборудование: приборный щит № 1 амперметр 0 – 1А Вольтметр 0 – 150 В Медный провод Æ ...
... . Электропроводность диэлектриков очень мала, так как переход заметного числа электронов в зону проводимости - случайное явление, обусловленное, например, дефектами структуры. Электрическое сопротивление - свойство материалов как проводников противодействовать электрическому току. Вес вещества, помещенные во внешнее магнитное поле, намагничиваются. Намагничивание связано с наличием магнитных ...
0 комментариев