МПа

375 МПа,

m — показник степеня 8,

N_б — базове число циклів навантажень 10⁷,

_н — діючі контактні напруження, величина яких по нашим розрахункам складає

_{н(0,5 t)} =246,25 МПа і _{н(0,5 t) =} 220,25 МПа,

N — ресурс бронзового вінця черв’ячного колеса в циклах.

Після підстановки відповідних значень в рівняння (11) отримуємо, що вінець черв’ячного колеса може витримати при _{н(0,5 t)}

N_{(0,5 t)} = 28,29х10⁷,

а при _{н(0,5 t)}

N_{(0,5 t)} = 71,26х10⁷ циклів.

Так як по завданню N_{(0,5 t)} = 0,975х10⁷, а N_{(0,5 t) =} 0,975х10⁷ вважаємо, що черв’ячна пара забезпечую необхідну по завданню довговічність приводу

L_h = 16820 годин.

7.2 Визначення довговічності вала черв’яка

Для цього в першу чергу накреслимо черв’ячну пару редуктора Ч250, який встановлений в передаточному механізмі електроприводу ланцюгового транспортера, в ізометрії (рис. 5) та визначимо величину сил, що діють в полюсі черв’ячного зачеплення.

Рис. 5. Схема сил діючих в черв’ячному зачепленні:

1 — колесо (колесо і черв’як умовно розведені),

2 — черв’як.

Колова сила черв’яка F_t1, рівна осьовій силі колеса F_a2

F_t1 = F_a2 = 2T₁/d₁,

де Т₁ — обертовий момент на валу черв’яка

Т₁ = Рhм/wном = 107,26 Нм

(р — номінальна потужність електродвигуна 11000 Вт,

— номінальна кутова швидкість вала електродвигуна 101,53 с^-1,

_м — ККД муфти, яка з’єднує вал електродвигуна та вал черв’яка, 0,99),

d₁ — ділильний діаметр черв’яка d₁ = qm = 20х8= 160 мм = 0,16 м.

Після підстановки значень маємо

F_t1 = F_a2 = 2х107,26/0,16 = 1340,75 Н

Колова сила колеса F_t2, рівна осьовій силі черв’яка F_a1

F_t2 = F_a2 = 2T₂/d₂,

де Т₂ — обертовий момент на колесі

Т₂ = Т₁u_чр = 107,26х50х0,819= 4392,3 Нм

(тут Т₁ = 107,26 Нм, u — передаточне число редуктора50, _чр — ККД редуктора 0,819),

d₂ — ділильний діаметр колеса

d₂ = mZ₂ = 8х50 = 400 мм = 0,4 м

Тоді

F_t2 = F_a1 = 2х4392,3 /0,4 21961,5 Н

Радіальні сили, що діють в полюсі зчеплення черв’ячної пари

F_r1 = F_r2 = F_t2 tg = 21961,5 х tg 20^o =21961,5 х0,36397 = 7992,3 H

Далі виконуємо ескізну компоновку вала черв’яка в зібраному вигляді та будуємо розрахункові схеми вала (рис.6). Потім окремо креслимо розрахункові схеми сил, які діють в вертикальній та горизонтальній площинах (рис. 7 і 8) на вал черв’яка, і для кожного діючого навантаження будуємо епюри сил та моментів.

Розрахунки реакцій опор, згинаючих та обертаючих моментів викладаємо нижче в послідовності розрахункових схем діючих сил, які наведені на рис.7 і 8.

Рис. 6. Ескізна компоновка вала черв’яка в зібраному виді (а) і розрахункові схеми вала черв’яка: б — загальна, в,г — сили F_t, F_r i F_a приведені до осі вала та зображені окремо в вертикальній та горизонтальній площинах.

Рис. 7. Розрахункові схеми (а, г), епюри сил (б, д) та епюри згинаючих

моментів (в, е) для вала черв’яка від навантажень, діючих у вертикальній площині.

Рис.8. Розрахункові схеми (а, г), епюри сил (б, д) та епюри згинаючих моментів (в, е) для вала черв’яка від навантажень, діючих в горизонтальнійплощині, та епюра обертового моменту (ж).

Від радіальної сили F_r1

 

М_b = R_a(Fr) хl – F_r1хb = 0,

R_a(Fr) = 7992,3х0,19/0,38= 3996,15 H

R_b(Fr) = 3996,15 H

М_(Fr) (d-d)= 759,26 Hм

Від момента М_а

М_b(Ma) = R_a(Ma) хl — M_a = 0,

M_a = F_a1хd₁/2 = = 988,26 Hм

R_a(Ma) = M_a / l = 988,26/0,38=2600,7 Н

R_b(Ma) = R_a(Ma) = 2600,7 Н

ММа( d-d )= R_a(Ma) ха =494,13 Hм

Від колової сили F_t1

M_b = R_a(Ft) l — F_t1 b = 0,

R_a(Ft) = F_t1 b/ l = 670,35 H

R_b(Ft) = 670,35 H

М_(Ft) (d-d) = 127,37 Нм

Від додаткової сили F_м = (0,1...0,3)F_t1=200 Н, яка виникає при неспіввісності напівмуфти.

M_b = R_a(Fм)l — F_мC = 0,

R_a(Fм) = F_мC/ l=200х0,14/0,38 = 73,68 H

M_a = –F_м(С + l) + R_b(Fм)l = 0,

R_b(Fм) = F_м(С + l)/ l = 200х1,14/0,38=600 H

М_(Fм) (d-d )= R_a(Fм) ха=14 Нм

Обертовий момент Т₁

Т₁ = Ft₁ d₁/2 = 1340,75х0,16/2= 107,26 Нм

Сумарний згинаючий момент в найбільш напруженому перерізі d—d буде дорівнювати:

М(d-d )= 1261,33Нм

Повні радіальні реакції опор А і В відповідно будуть рівні:

Ra= 6638,67 Н

Rb= 1397,22 Н

Визначаємо амплітудні значення напружень згину _а в найбільш напруженому перерізі d—d вала черв’яка за відомою формулою:

,

де  — сумарний згинаючий момент в перерізі d — d 1261,33 Нм,

W — момент опору при згині поперечного перерізу вала черв’яка W0,1 d³ (тут d — діаметр ділильного циліндра черв’яка 0,16 м).

Після підстановки значень маємо

 а=u= 1261,33/0,0004=3 МПа

Можливий строк служби вала черв’яка по напруженням згину в найбільш напруженому перерізі d — d визначаємо використовуючи методику, викладену в джерелі [2] за формулою:

(12)

де _і — діюче згинаюче напруження в небезпечному перерізі

_і = u = 3 МПа

_-1 — границя витривалості при симетричному циклі навантаження, для сталі 40Х, із якої виготовлений черв’як, _-1 = 350... 420 МПа, приймаємо _-1 = 380 МПа,

К_б — коефіцієнт концентрації напружень, при змінному навантаженні 1,5,

N_і — можливий строк служби в циклах,

N_б — базове число циклів навантаження 10⁷,

m — показник степеня, змінюється в межах від 6 до 10, приймаємо m = 9, як для деталі малого діаметру,

Е_s — масштабний кофіцієнт 0,8,

Е — коефіцієнт, що враховує стан поверхні, для шліфованої та полірованої поверхні черв’яка 0,9,

Е_t — коефіцієнт, що враховує вплив робочої температури 1,0,

n — коефіцієнт запасу 1,4.

Підставляючи прийняті значення в рівняння (12), отримуємо

N_i = 0,434х10¹⁸ циклів,

Так як N_i > 25х10⁷ то приймаймо N_i = 25х10⁷ циклів

що складає довговічність в годинах при частоті обертання вала черв’яка n₁=970 об/хв

L_h = = 2874 годин.

Рис. 10. Структурна схема електропривода

1 — електродвигун,

2 — муфта гнучка,

3 — редуктор черв’ячний,

4 — передача ланцюгова,

5 — зірочка ведуча.

8. Розрахунок ланцюгової передачі

Виконаний у відповідності з методикою, яка викладена в главі 10 джерела [3].

Вихідні дані:

¾  Частота обертання ведучої зірочки n₁ = 19,4 об/хв.

¾  Передаточне число u = 1,14.

¾  Середній момент корисного опору на валу веденої зірочки, який рівний середньому моменту корисного опору на валу ведучої зірочки ланцюгового транспортера, Т₂ = 3375 Нм.

¾  Розташування лінії центрів передачі — під кутом 30^о до горизонту.

¾  Передача — відкрита, змащування постійне за допомогою крапельниці.

¾  Натягування ланцюга за допомогою підпружиненого ролика, тобто автоматичне.

У відповідності з рекомендаціями [3] приймаємо число зубців зірочок:

ведучої Z₁ = 29-2u=29–2х1,14=26,72, приймаємо Z₁=27 i веденої Z₂ = uZ₁=1,14 х27=30,78. приймаємо Z₂=31;

Визначаємо коефіцієнт експлуатації К_е, що враховує конкретні умови монтажа та експлуатації ланцюгової передачі за формулою:

К_е = К₁ К₂ К₃ К₄ К₅ К₆, (15)

де К₁ — коефіцієнт, що враховує характер зміни навантаження; при постійному навантаженні, без різких коливань, що має місце в нашому випадку, К₁ = 1,0;

К₂ — коефіцієнт, що враховує вплив міжосьової відстані а; при а = (30...60) t (t — крок ланцюга), К₂ = 1,0;

К₃ — коефіцієнт, величина якого залежить від кута нахилу передачі до горизонту, якщо кут менше 60^о (у нас 30^о), то К₃ = 1,0;

К₄ — коефіцієнт, що враховує спосіб регулювання натягнення ланцюга, для автоматичного способу К₄ = 1,0;

К₅ — коефіцієнт, що враховує вплив способу змащення передачі, при крапельному змащуванні К₅ = 1,2;

К₆ — коефіцієнт змінності; так як коефіцієнт добового використання стрічкового транспортера по завданню К_доб = 0,3, тобто одну зміну, то К₆ = 1,0.

Тоді маємо

К_е =1х1х1х1х1,2х1 = 1,2

Середній момент корисного опору на валу ведучої зірочки Z₁ при ККД ланцюгової передачі _ланц = 0,95

Т₁ = 3375/1,14х0,95=3116,3 Нм

Визначаємо крок ланцюга типа ПР нормальної точності при розрахунковій довговічності 10000 годин, прийнявши орієнтовно за нормами DІN8195 допустимий середній тиск при швидкості ланцюга V1 м/с [P] = 25 МПа, за наступною формулою:

t = (16)

деТ₁ = 3116,3 Нм = 3116,3 х10³ Нмм,

К_е = 1,2;Z₁ = 27;

[P] = 25 МПа (Н/мм²)

Після підстановки значень маємо

t = 46,38 мм

Приймаємо найближче стандартне значення t = 44,45 мм.

Визначаємо швидкість ланцюга

V = Z₁ t n1/60000= 0,39 м/с

Перевіряємо розрахований тиск за формулою (16)

Р = 2,8³х Т₁ К_е / Z₁ t³ = 34,26 МПа

[P]=34,3 МПа

Умова Р  [P] виконана, тому строк служби ланцюга електроприводу 16820 годин

До встановлення приймаємо ланцюг привідний роликовий однорядний з кроком t = 44,45 мм, руйнуюче навантаження якої F_в = 172,4 кН, маса m = 7,5 кг/м. Умовне позначення ланцюга

Ланцюг ПР 44,450-17240 ГОСТ 13568-75.

Визначаємо геометричні параметри передачі:

Міжосьова відстань

а = 40t = 40х44,45 = 1778 мм,

число ланок ланцюга

L_t = 2а/t + 0,5(Z₁ + Z₂) = 2х40 + 0,5(27+31) = 109

розрахункова довжина ланцюга

L = L_t t = 109х44,45 = 4845 мм

Перевіряємо ланцюг на число ударів, використовуючи формулу:

W = (17)

деZ₁ = 27; n₁ = 19,4об/хв; L_t = 109

Після підстановки значень отримуємо

W = 4х27х19,4/60х109=0,32 с^-1

Допустиме значення

[W] = 508/t = 508/44,45 = 11,43 с^-1,

умова W[W] виконується.

Коефіцієнт запасу міцності ланцюга визначаємо за формулою:

S = , (18)

де F_в — руйнуюче навантаження ланцюга 172400 Н,

F_t — колове зусилля на зірочці

F_t = 2Т1p/ Z₁ t= 16,3 кН;

F_ц — навантаження від відцентрових сил

F_ц = mV² = 7,5х0,32² = 1,14 Н;

F_f — сила від провисання ланцюга

F_f = 9,81 K_f ma (тут К_f — коефіцієнт 4, m = 7,5 кг/м, а = 1,778 м)

F_f = 9,81х4х7,5х1,778 523,27 Н.

Після підстановки отриманих значень в формулу (18) маємо

S = 17240/(16300+1,14+523,27)= 10,24

При частоті обертання меншої зірочки n₁20 об/хв для ланцюга з кроком t = 44,45 мм нормативний коефіцієнт запасу міцності [S] = 7,6. Отже, умова S  [S] виконується.