Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку.

Мо

Рис. 1. Определение моды графическим методом

Согласно графику Мо = 0,66 млн. руб.

Наиболее часто в выборочной совокупности предприятий встречается размер инвестиций в основные фонды равный 0,66 млн. руб.

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где х_Мo– нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1– частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 0,56 – 0,76 млн. руб., т. к. он имеет наибольшую частоту (f_j=13). Расчет моды:

Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер инвестиций в основные фонды характеризуется средней величиной 0,66 млн. руб.

Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку.

Ме

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

Согласно графику Ме = 0,64 млн. руб.

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

,

где х_Ме – нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 0,56–0,76 млн. руб., т. к. именно в этом интервале накопленная частота S_j=20 впервые превышает полу сумму всех частот ().

Расчет медианы:

Вывод: В рассматриваемой совокупности предприятий половина имеют размер инвестиций в основные фонды не более 0,64 млн. руб., а другая половина – не менее 0,64 млн. руб.

3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , у, у2, V_у на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( – середина интервала)

Таблица 6. Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем дисперсию:

у2 = 0,17902 = 0,0320

Рассчитаем коэффициент вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей  и у говорит о том, что средняя величина размера инвестиций в основные фонды составляет 0,62 млн. руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 0,18 млн. руб. (или 28,87%), наиболее характерный размер инвестиций в основные фонды находится в пределах от 0,44 до 0,80 млн. руб. (диапазон ).

Значение V_у = 28,87% не превышает 33%, следовательно, вариация размеров инвестиций в основные фонды в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=0,62 млн. руб., Мо=0,66 млн. руб., Ме=0,64 млн. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение размера инвестиций в основные фонды (0,62 млн. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

Похожие работы

Статистические методы изучения экономических явлений

Скачать

57914

21

2

... если перенести начало отсчета в середину рассматриваемого периода. Прогнозирование и интерполяция Прогнозирование (экстраполяция) – это определение будущих размеров экономического явления. Интерполяция – это определение недостающих показателей уровней ряда. Наиболее простым методом прогнозирования является расчет средних характеристик роста (средний абсолютный прирост, средний темп роста и т.д.) ...

Статистические методы изучения цен и инфляции

Скачать

53094

21

10

... сдвигов: (3) деление индекса переменного состава на индекс структурных сдвигов дает индекс цен постоянного состава, или обычный агрегатный индекс цен: (4) При статистическом изучении цен часто качественно разнородные по своему потребительскому назначению товары объединяются в совокупность, обладающая новыми качествами, в таких случаях средняя цена теряет свое реальное значение, и ...

Статистические методы изучения качества и уровня жизни населения

Скачать

67649

8

5

... что и доходы, и расходы населения с каждым годом растут, разница между доходами и расходами снижается. Это далеко не положительно влияет на благосостояние населения России. Во-вторых, экономико-статистический анализ уровня жизни населения России имеет несколько отраслей, важнейшей из которых является статистика домашних хозяйств населения. Показатели, изучаемые в данной отрасли, используются в ...

Методология статистического анализа функционирования финансово-промышленных групп

Скачать

222933

87

0

... технологических цепочек; применения общестатистических методов (корреляции, индексного, табличного, графического и др.) к новому объекту исследования — ФПГ. 2. Методика статистического анализа функционирования финансово-промышленной группы и ее технологических цепочек, включающая, разработанные на основе аддитивных, мультипликативных и смешанных моделей, алгоритмы статистического анализа ...