Критерии при формировании целей

5.2.5 Критерии при формировании целей

Термин “критерий” в системном анализе имеет более широкий смысл, чем, например, в теории оптимизации – “критериальная функция”. Более широкий смысл заключается в том, что критерий рассматривается как любой способ сравнения альтернатив. Это означает, что критерием качества альтернативы может служить любой ее признак, значение которого можно зафиксировать в порядковой или другой более сильной шкале. После того, как такая характеристика найдена (“критерий сформирован”), появляется возможность ставить задачи выбора Действительно, критерий - это некоторая функция от принятого решения, которая позволяет количественно оценить его целесообразность.

Применительно к проблеме формирования целей конкретное значение критерия должно характеризовать уровень достижения цели, эффективность используемых при этом методов и средств. Содержание процесса перехода от целей к критериям и многие особенности этого перехода становятся ясными, если рассматривать критерии как количественные параметры качественных целей. По существу, критерий является отображением ценностей (воплощенных в целях) на параметры альтернатив (допускающие упорядочение). Определение значения критерия для данной альтернативы является, по существу, косвенным измерением степени ее пригодности как средства достижения цели.

Если исходить из того, что критерий - это измеренная цель, которая имеет единственный численный измеритель, тогда цель и критерий полностью совпадают. Однако тождественность этих понятий имеет место только в самых простых случаях, когда для измерения уровня достижения простой, однозначной цели применяется четко выраженный единственный критерий. При системном анализе большинства практических проблем такие условия выполняются редко.

Наиболее сложную проблему представляет задача оценки и сравнения многокритериальных альтернатив. Многокритериальность реальных задач связана не только с множественностью целей, но и с тем, что одну цель редко удается выразить одним критерием, хотя к этому обычно стремятся. И, в принципе, возможны случаи, когда единственный критерий отвечает требованиям практики.

Например, по стандартам ЮНЕСКО уровень медицинского обслуживания оценивается по статистике детской смертности.

Все же случаи, когда единственный критерий удачно отображает цель, скорее исключение. Это и понятно: критерий лишь приближенно (как и всякая модель) отображает цель.

Например, критерий быстроты прибытия пожарных не адекватен цели борьбы с пожарами: он не связан с уменьшением числа возгораний. Число студентов на одного преподавателя не однозначно связано с качеством подготовки специалистов в вузе.

Решение может состоять не только в поиске более адекватного критерия, но и в использовании нескольких критериев, описывающих одну цель по-разному и дополняющих друг друга.

Например, в процессе формирования критериев для достаточно ясной цели: “улучшить уборку мусора в большом городе”, были отвергнуты следующие, на первый взгляд, подходящие критерии:

·  расходы по уборке мусора в расчете на одну квартиру,

·  число тонн убираемого мусора в расчете на один рабочий человеко-час,

·  общий вес вывозимого мусора и т.п.,

так как эти критерии ничего не говорят о качестве работы. Более удачными были признаны такие критерии, как:

·  процент жилых кварталов без заболеваний,

·  снижение числа пожаров из-за возгорания мусора,

·  уменьшение числа укусов людей крысами,

·  количество обоснованных жалоб жителей на скопление мусора.

Впрочем, очевидно, что и эти критерии отражают только отдельные стороны качества уборки мусора в городе.

Можно говорить, что многокритериальность является способом повышения адекватности описания цели, но при этом необходимо помнить, что дело не только и не столько в количестве критериев, сколько в том, чтобы они достаточно полно “покрывали” цель. Это означает, что критерии должны описывать по возможности все важные аспекты цели, но при этом желательно минимизировать число необходимых критериев. При формировании критериев ищется компромисс между полнотой (точностью) описания целей и количеством критериев.

При выборе критерия необходимо, чтобы выполнялось следующее условие: критерии, используемые для решения задач низшего уровня, должны соответствовать, увязываться с критериями, используемыми на следующем, более высоком уровне. Кроме того, необходимо, чтобы выбранные критерии и методы их определения нацеливали коллективы на повышение эффективности своей деятельности.

Критерий должен отвечать следующим основным требованиям:

·  быть представительным;

·  критичным (чувствительным) к изменению исследуемых параметров;

·  по возможности простым.

Представительность критерия означает оценку основных (а не второстепенных) целей системы и учета всех главных сторон ее деятельности.

Критичность к исследуемым параметрам состоит в значительных изменениях величины критерия при сравнительно малых изменениях исследуемых параметров. Высокая критичность в ряде случаев облегчает проведение математических исследований.

Процесс формирования критериев должен идти сверху вниз при условии, что снизу вверх поступает необходимая для этого информация. Поэтому важнейшей обязанностью руководителей является обеспечение нижестоящих иерархических уровней критериями оценки, а вышестоящих - необходимой информацией.

Но не следует слишком критично относиться к тому, что расхождение между критериями и целями неизбежно. Древняя поговорка гласит: "Можно много пройти в башмаках, которые немного жмут".

5.3 Пути достижения поставленных целей

Говоря о путях достижения поставленных целей, мы будем исходить из того, что задано множество альтернативных вариантов путей достижения цели, т.е. считается, что уже имеется то, из чего выбирать, и вопрос состоит в том, как выбирать. Это формальная постановка задачи: все главные трудности считаются уже преодоленными, и речь идет о “технических” трудностях. Но формирование множества альтернатив и является наиболее трудным, наиболее творческим этапом системного анализа. Выше мы частично касались проблемы формирования набора мероприятий при рассмотрении технологии СВОТ – анализа.

Важность этапа формирования множества альтернатив подтверждается тем, что далее идет поиск самой лучшей альтернативы в заданном множестве альтернатив, и если в это множество мы, по каким-то причинам, не включили действительно наилучшую, то никакие методы выбора ее не “вычислят”.

Процесс генерирования альтернатив является достаточно сложным и существуют методы коллективной работы по решению этих творческих задач. К этим вопросам обратимся при рассмотрении методов экспертного оценивания.

Проблема нахождения наилучшего пути достижения поставленной цели из нескольких альтернативных путей распадается на две части. Первая часть проблемы заключается в том, как из множества возможных вариантов отобрать наиболее рациональные и доминирующие, а вторая - как из сравнительно небольшого числа рациональных вариантов выбрать наилучший. В некоторых случаях первая часть проблемы решается на основе чисто качественных рассуждений.

Рассмотрим пример такого выбора. Имеется несколько разных вариантов организации производства (технологий), обеспечивающих выпуск конкретных объемов продукции. Естественно, каждый вариант имеет свою структуру и объемы затрат. Необходимо их сравнить и выбрать наиболее рациональный.

 

Доминирующие варианты (рис. 5.1) соединены кривой. О каждом из доминирующих вариантов можно сказать, что среди различных путей достижения поставленных целей нет других, которые обеспечивали бы получение данного результата с меньшими затратами или при данных затратах позволяли бы достичь больших результатов. Однако этот способ не позволяет руководителю определить, какому из доминирующих вариантов следует отдать предпочтение.

Для оценки вариантов действий, характеризующихся двумя показателями, могут использоваться так называемые “кривые безразличия”.

При построении “кривых безразличия” предполагается, что существуют сочетания двух показателей, эквивалентных с точки зрения общих целей. В прямоугольной системе координат по осям откладывают значения показателей и находят точки, характеризующие эквивалентные их сочетания. Соединив эти точки, получают “кривую безразличия”.

Само название таких кривых идет из широко используемого метода теоретического изучения проблем спроса и потребления. Здесь по осям координат откладываются количества некоторых взаимозаменяемых товаров. Кривая безразличия соединяет все точки, отражающие такие комбинации товаров (ассортиментные наборы), что покупателю безразлично, какую из них покупать.

Рассмотрим более подробно выбор лучшей стратегии с помощью “кривых безразличия” на примере определения оптимальной производственной программы. На рис. 5.2 приводятся такие кривые, построенные исходя из возможности производства различного количества продукции (от 200 до 900 единиц) при различных сочетаниях потребных трудовых ресурсов и используемого оборудования.

Для выбора лучшей стратегии нам необходимо также знание величин затрат, потребных для реализации той или иной стратегии. На рис. 5.3 приведены прямые равной стоимости. При построении этих прямых предполагалось, что каждая единица рабочей силы обходится в 200 стоимостных единиц и что каждая машина стоит 1000 стоимостных единиц. Таким образом, затраты 10000 единиц только на одни машины будут означать приобретение 10 машин. Подобные затраты только на рабочую силу будут означать использование 50 человек. Все другие комбинации количества рабочей силы и машин, требующие для своей реализации 10000 единиц стоимости, будут лежать на прямой 10000 единиц.

Кстати, следует отметить, что прямые равной стоимости также взяты из методов изучения спроса и потребления. Там они называются бюджетными линиями или линиями возможностей потребления

Если мы совместим “кривые безразличия” с линиями равных стоимостей, то получим график, изображенный на рис. 5.4.

Оказалось, что линия равных стоимостей в 20000 единиц касается "кривой безразличия", обеспечивающей выпуск 900 единиц продукции, только в одной точке. Отсюда следует, что минимально возможные затраты для выпуска 900 единиц продукции равны 20000 единиц стоимости при использовании 10 машин и 50 человек. Справедлива и обратная постановка задачи: затраты в 20000 единиц могут обеспечивать максимально возможный выпуск продукции, равный 900 единиц, при использовании 10 машин и 50 человек. При другом сочетании используемого количества машин и рабочей силы при затратах в 20000 единиц выпуск 900 единиц продукции не может быть достигнут.

На рис. 5.5 приводится график зависимости максимально возможного количества выпускаемой продукции от величины затрат или минимальных затрат при заданном уровне выпуска продукции.

Затраты

 20000

15000

 10000

200 700 900 Количество выпускаемой продукции

 

Рис. 3.5. Зависимость величины затрат от объёма и выпуска продукции

Теперь, располагая некоторыми дополнительными данными о спросе на продукцию, ресурсах и др., можно определить оптимальную производственную программу.

Наиболее сложную проблему представляет задача оценки и сравнения многокритериальных альтернатив.

Возможность принятия и реализации различных вариантов решения одной задачи (достижение одной цели путем использования различных средств и методов) характерна для всех сторон планово-управленческой деятельности в социально-экономических системах.

5.4 Потребные ресурсы для достижения целей

Одним из основных условий определения и распределения потребных ресурсов является их ограниченность, что вызывает необходимость определения приоритетности их выделения и экономного использования. В связи с этим важное значение приобретает проблема взаимозаменяемости ресурсов.

Ресурсы являются как бы фильтром, сквозь который приходится пропускать принимаемое решение. Если исследование показывает, что потребности не обеспечены ресурсами, то необходимо пересматривать цели и стратегии до тех пор, пока не будет достигнут баланс целей и ресурсного обеспечения путей их достижения.

Задание целей, выбор стратегии и определение потребных ресурсов всегда взаимосвязаны.

Имеющиеся ресурсы, способы их производства и потребления, возможность реализации тех или иных стратегий достижения поставленных целей активно воздействуют на процесс выработки целей. “...Человечество ставит себе всегда только такие задачи, которые оно может разрешить, так как при ближайшем рассмотрении всегда оказывается, что сама задача возникает лишь тогда, когда материальные условия ее решения уже имеются налицо, или, по крайней мере, находятся в процессе становления”.

С другой стороны, пересмотр целей и стратегии возможен и в том случае, если обнаружится недоиспользование одного или нескольких видов ресурсов.

5.5 Вопросы для самопроверки

1.   Что является логической основой системного анализа?

2.   Понятие “цель деятельности системы” и его содержание.

3.   Критерии и их роль в системном анализе.

4.   Проблемы выбора критерия

5.   Пути достижения поставленных целей. Проблема выбора наилучшего пути.

6.   “Кривые безразличия” при выборе эффективных путей достижения целей.

7.   Линии равных стоимостей и их использование.

8.   Потребные ресурсы для достижения поставленных целей.

 

6. СТРУКТУРИЗАЦИЯ В СИСТЕМНОМ АНАЛИЗЕ

 

В данной главе рассматриваются методы последовательного разбиения отдельных проблем (процессов, систем и т.п.) на составные части. Детализация (структуризация) сложной проблемы является одним из основных приемов в системном анализе, позволяющем свести решение сложной задачи к последовательности более простых задач. Основой методов структуризации являются формализованные процедуры, использующие аппарат теории графов. Применение этого аппарата позволяет применять компьютерную технику для количественной оценки и анализа структурированных проблем. В главе предлагаемый аппарат демонстрируется на примерах построения деревьев взаимосвязей (деревьев целей) для конкретных задач.

6.1. Методы структуризации   6.1.1. Деревья взаимосвязей

Как уже отмечалось ранее, главными задачами системного анализа являются: определение и детализация на составные элементы целей и путей их достижения, выявление существующих между ними взаимосвязей, обеспечение определенной логики решения возникшей проблемы (цели - пути достижения целей - ресурсы). Решению этих задач в существенной мере способствует применение метода структуризации, что дает основание выделить его среди других методов системного анализа и рассмотреть более подробно.

Метод структуризации основан на расчленении исследуемой проблемы на составные элементы с возможной последующей численной оценкой их относительной важности. Такую процедуру часто называют построением дерева целей. Однако поскольку в большинстве древовидных структур, предназначенных для решения тех или иных реальных задач, содержатся не только цели, но и средства их достижения (мероприятия, ресурсы и др.), то в общем случае их правильнее называть деревьями взаимосвязей или деревьями цели-средства.

В дальнейшем под деревом взаимосвязей будем понимать связный, неориентированный граф, вершины которого интерпретируются как элементы дерева, а ребра - как связи между ними. При этом допускается одно отступление от строгого определения понятия “дерево”, принятого в теории графов. Оно заключается в том, что элементы дерева взаимосвязей могут входить в состав более чем одного элемента более высокого уровня, т.е. не выполняется одно из свойств дерева, согласно которому число ребер дерева на единицу меньше числа вершин.

Дерево взаимосвязей, в общем виде, изображено на рис. 4.1. Оно представляет граф G=(X,R), где X={X0,X1,...,Xm-1} - множество элементов, принадлежащих m-уровню дерева взаимосвязей. На нулевом уровне представлен начальный элемент (цель, мероприятие, ресурс) - X0. Множество элементов на i-м уровне определяется как Xi={xi1,xi2,...,xiki}, 0 <= i <= m-1, где i - номер уровня дерева взаимосвязей, а ki - количество элементов на i-м уровне.

Множество ребер R={rjiz} графа G обозначают взаимосвязи между элементами, из которых выходит ребро, и элементами, в которые оно входит. j - номер элемента i-го уровня, из которого выходит ребро, z - номер элемента (i+1)-го уровня, в который оно входит;