ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ОСНОВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
Критерии при формировании целей
<= i <=m-2, 1 <= j <=ki, 1 <= z <= ki+1
Дерево мероприятий
Иногда в множество работ полезно включить фиктивную работу. Это работы, которые не занимают времени и для которых не используются никакие ресурсы
Любой путь, длина которого равна полному времени осуществления проекта, называется критическим путем
E(V) = L(V), для всех входящих в него событий V, будет критическим путем, причем
Навигация
Любой путь, длина которого равна полному времени осуществления проекта, называется критическим путем
Исследования в современном управлении
331723
знака
31
таблица
44
изображения
2. Любой путь, длина которого равна полному времени осуществления проекта, называется критическим путем.
В приведенном примере максимальная продолжительность пути равна 10 единицам. Невозможно закончить все работы сети до истечения 10 единиц времени, если отчет начинается со времени совершения события V1. Отсюда следует, что полным временем осуществления проекта будет 10 единиц, а критическим путем V1-V4-V6-V7.
Чтобы уменьшить полное время осуществления проекта, необходимо сократить продолжительность работ, лежащих на критическом пути. Уменьшение продолжительности работы, не принадлежащей критическому пути, не отразится на изменении полного времени осуществления проекта.
9.2.2 Методы определения критического путиНахождение критического пути может быть выполнено с помощью методов, требующих информации, которая используется на последующих стадиях анализа. Эти методы легко применимы при счете вручную, и могут быть запрограммированы для компьютера. На практике для большой сетевой модели, тем более, если анализ должен повторяться через определенные интервалы времени, применение компьютерной программы значительно упрощает задачу.
Процедура отыскания критического пути состоит в следующем. Прежде всего, составляется список всех событий в той последовательности, в которой они должны выполняться, т.е. по сети слева направо. Затем для каждого события вычисляются так называемые ранний срок (E) и поздний срок (L) свершения события. Если отыскание критического пути выполняется вручную, то эти значения можно записать сразу на графике. Тогда любой путь, такой, что для всех событий, входящих в него, E = L, будет одним из возможных критических путей.
Для иллюстрации описанной процедуры рассмотрим следующую простейшую сетевую модель, представленную на рис. 9.6 (критический путь обозначен жирной линией). Все объяснения даны на графике и в таблице.
| Событие (V) | Ранний срок E (V) | Поздний срок L(V) |
| V1 V2 V3 V4 V5 | 0 3=(0+3) 4=(0+4) 5=(3+2) 7=(3+4)* | 0 3=(7-4)* 5=(7-2) 6=(7-1) 7 |
Значения, помеченные звездочкой, требуют специальных пояснений (см. далее п.п. 5 и 8).
Нахождение раннего срока свершения события E (V).
1. Предположим (произвольно), что событие V1 происходит в момент времени, равный нулю.
2. Для нахождения E(V2) прибавим к раннему сроку свершения события E(V1) продолжительность работы a12. Получим
E(V2)=E(V1) +(продолжительность a12)=0 +3 =3.
Это говорит нам о том, что событие V2 не может наступить раньше, чем пройдет три единицы времени с момента начала проекта.
3. Аналогично
E(V3)=E(V1) +(продолжительность a13) =0 + 4 = 4
и
E(V4)=E(V2) +(продолжительностьa24) =3 +2 =5.
4. Для каждого из рассмотренных событий характерно, что к нему ведет только одна стрелка (работа). В таком случае
E(Vj)=E(Vi) + (продолжительность aij), где aij-единственная работа, ведущая в Vj.
5. Если к событию Vj ведут более одной стрелки, то ранний срок свершения события E(Vj) вычисляет так, как показано далее. В модели нашего примера три стрелки-работы из V2, V3, V4 ведут в V5. Поэтому необходимо рассчитать три момента времени и выбрать из них наиболее поздний. Таким образом.
E(V2) + (продолжительность a25) = 3 +4 =7;
E(V3) + (продолжительность a35) = 4 +2 =6;
E(V4) + (продолжительность a45) = 5 +1 =6.
Первое значение наибольшее, оно и будет равно E(V5). Итак, E (V5) = 7; событие V5 не может наступить раньше, чем с начала проекта пройдет 7 единиц времени. Отсюда следует, что полным временем осуществления проекта будет 7 единиц. Если следовать сетевой модели, проект не может быть выполнен раньше чем через 7 единиц времени.
Нахождение позднего срока свершения события L (V).
6. Возможный наиболее поздний срок выполнения всего проекта по определению равен полному сроку выполнения проекта, т.е. L (Vоконч) = E (Vоконч).
7. Произведем теперь процедуру вычисления раннего срока свершения события в обратном порядке, для этого будем двигаться по сети справа налево. Таким образом, если из Vi выходит только одна стрелка, которая ведет к Vj, то время позднего срока свершения этого события будет равно
L(Vi) = L(Vj) - (продолжительность a45) = 7 - 1 = 6
Для сети нашего примера
L (V4) = L(V5) - (продолжительность a45) = 7-1 = 6,
L (V3) = L(V5) - (продолжительность a35) = 7-2 = 5.
Последнее значение говорит нам о том, что, если мы хотим закончить проект максимум за 7 единиц времени, событие V3 должно произойти не позже чем через 5 единиц времени с начала осуществления проекта.
8. Если из события ведут более одной стрелки, например, как для V2, то необходимо вычислить все множество значений “позднего” времени и выбрать из него наименьшее. Таким образом,
L (V4)-(продолжительность a24)=6-2=4,
L (V5)-(продолжительность a25)=7-4=3.*
Значение, помеченное звездочкой, будет наименьшим, т.е.
L (V2) = 3.
Нахождение критического пути (путей). Любой путь от исходного события до завершающего, такой, что:
Похожие работы
... структура управления компанией направлена прежде всего на установление четких взаимосвязей между ее отдельными подразделениями, распределение между ними полномочий и ответственности. В ней реализуются различные требования к совершенствованию системы управления, находящие выражение в тех или иных принципах управления. Организационные структуры управления фирмами отличаются большим разнообразием и ...
... математическая лучше всего представлена в [2,4]. По историческим причинам основные российские работы публикуются в [3]. Обзор современного состояния статистики математической дан в [6]. Статистика объектов нечисловой природы - раздел математической статистики, в котором статистическими данными являются объекты нечисловой природы, т.е. элементы множеств, не являющихся линейными пространствами. ...
... так, чтобы он был наиболее удобен для внешних рынков, удалённых респондентов. Полученная информация кодируется, анализируется, делаются выводы. III Услуги современных агентств маркетинговых исследований Проведение международных маркетинговых исследований (исследования действительно международных товаров), зарубежных исследований (исследования, выполняемые в другой стране, а не в ...
... ; - показывать, за счет каких структурных особенностей достигается увеличение производительности различных вычислительных систем; с этой точки зрения, классификация может служить моделью для анализа производительности. 1.12 Классификация Дазгупты Одним из последних исследований по классификации архитектур, по-видимому, является работа С. Дазгупты, вышедшая в 1990 году. Автор ...
0 комментариев