Выявление тенденции развития ряда динамики производительности труда

3.2 Выявление тенденции развития ряда динамики производительности труда

Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основных тенденций. В статистической практике выявление основных тенденций развития явлений производится тремя способами:

1)  метод укрупненных интервалов;

2)  метод скользящей средней;

3)  метод аналитического выравнивания.

Рассмотрим метод аналитического выравнивания. При этом методе функция динамически рассматривается как функция от времени:

Y_t = f(t),

где Y_t – теоретическое значение динамического ряда;

t – порядковые номера лет.

Если уровни динамики изменяются в среднем с приблизительно одинаковыми абсолютными приростами (или снижениями), т.е. уровни динамики изменяются пропорционально времени, то такой динамический ряд моделируется уравнением прямой

Y_t = a + bt,

где a и b – искомые параметры уравнения,

a – свободный член,

b – коэффициент динамики.

Для расчета параметров a и b вводится система нормальных уравнений:

an + bΣt = Σy

aΣt + bΣt² = Σyt

Для решения системы составим следующую таблицу 4.

Таблица 4

Выравнивание ряда динамики трудовой активности по способу наименьших квадратов

Если ∑t = 0, то система примет следующий вид:

откуда находим a и b:

;

;

Рассчитанные параметры a и b подставляем в исходное уравнение динамики: 285,62-4,4275 t

В уравнении прямой: если b<0 – тенденция снижения,

если b>0, тенденция роста.

В нашем примере b<0, следовательно, производительность труда в течение 7 лет понижалась. Значение a показывает среднее количество отработанных дней в году одним работником. Значение b показывает, как ежегодно в среднем изменяется уровень динамики.

В нашем примере производительность труда снижалась ежегодно в среднем на 4,4275 тыс. руб.

Yt ²⁰⁰¹ = 285,62-4,4275 * (-3) = 298,9025

Yt ²⁰⁰² = 285,62-4,4275 * (-2) = 294,475

Yt ²⁰⁰³ = 285,62-4,4275 * (-1) = 290,0475

Yt ²⁰⁰⁴ = 285,62-4,4275 * 0 = 285,62

Yt ²⁰⁰⁵ = 285,62-4,4275 * 1 = 281,1925

Yt ²⁰⁰⁶ = 285,62-4,4275 * 2 = 276,765

Yt ²⁰⁰⁷ = 285,62-4,4275 * 3 = 272,3375

Распределение координатных значений на графике подтверждает, что производительность труда имеет тенденцию снижения (b<0), причем ежегодно с 2001 по 2007 года оно снижалась в среднем на 4,4275 тыс. руб. (b=4,4275).

Похожие работы

Индексный метод изучения динамики производительности труда в торговле

Скачать

34279

10

10

... труда и методы ее измерения: натуральный, трудовой и стоимостный. Были рассмотрены методы измерения уровня и динамики производительности труда с помощью индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов, индекса Струмилина. С помощью изученных методов в работе были решены 4 задачи расчетной части. Определена средняя производительность труда в организациях, которая составила 1,208 ...

Расчет и анализ производительности труда

Скачать

44267

10

4

... . В результате проведенных вычислений можно построить следующую таблицу, характеризующую влияние факторов на изменение среднегодовой выработки (табл.6). Таблица 6 Анализ производительности труда на Тюменгаз за 1994-1995 гг. Факторы Изменение среднегодовой выработки ,м Обособленное Общее влияние влияние фактора фактора Изменение среднегодо- ...

Анализ производительности труда на предприятии и в основных отраслях производства

Скачать

80649

18

1

... по мере её роста; но предпринимательского спроса, удерживающего цены от полного снижения до уровня себестоимости средств производства.(16, с.64) 1.3. Методика проведения анализа производительности труда и  основные её показатели Изучение производительности труда в отраслях сельского хозяйства является сложной задачей. Сложность вопроса обусловлена характером изучаемого явления, имеющего ...

Производительность труда и капитала

Скачать

29003

2

0

... , которые были одними из самых высоких в мире и в год составляли в среднем 7,4%. В целом за 2001-2007 гг. ВВП увеличился на 68%, при этом производительность труда возросла на 62,2%, продуктивность капитала - на 30,6%, а совокупная факторная продуктивность — в 2,6 раза. Довольно значительные темпы увеличения качественных показателей социально-экономического развития Украины за 2001-2007 гг. — ...