Анализ показателей колеблемости ряда динамики производительности труда

3.3 Анализ показателей колеблемости ряда динамики производительности труда

Полученное уравнение тренда позволяет установить устойчивость выявленной тенденции и составить прогноз. С этой целью следует провести расчет показателей колеблемости.

Предварительно для расчета показателей проведем подготовительные расчеты и сведем в таблицу 5.

Таблица 5. Колеблемость производительности труда

Средние величины дают обобщающую характеристику признака, присущего всем единицам совокупности, но не показывают степень сплочения или разбросанности (вариацию) отдельных показателей признака вокруг их среднего значения.

Для измерения размера вариации в статистике используются следубщие показатели: размах колеблемости, среднее отклонение по модулю, дисперсия колеблемости, среднее квадратичное отклонение от тренда, коэффициент устойчивости.

Далее проведем расчеты показателей колеблемости и приведем формулы по их определению.

1. Размах колеблемости:

= 28,9375-(-28,305)=57,2425

Размах определяется как разница между макс. и мин. значениями. Для данного примера равно 57. Колеблемость признака является высокой. Недостатком является то, что величина определяется двумя крайними признаками, в то время как вариация признака складывается из всех его значений.

Относительный размах колебаний:

V_Rt=

2. Среднее отклонение по модулю:

Среднее линейное отклонение учитывает все значения варьирующего признака и представляет собой среднюю арифметическую взвешенную абсолютных отклонений значений признака от среднего уровня. Среднее линейное отклонение равно 0,0014.

Относительное линейное отклонение:

3. Дисперсия колеблемости:

Дисперсия – расчетный показатель не имеющий самостоятельного значения и экономического содержания, это безразмерная величина. Среднее квадратическое отклонение как абсолютная мера вариации не пригодна для сравнения степени вариации признака у разных совокупностей или в одной совокупности за различные периоды времени.

Относительная дисперсия колеблемости:

Показатель 105,428% показывает, что колеблемость признака очень высокая.

4. Среднее квадратичное отклонение от тренда:

Относительное среднее квадратичное отклонение:

5. Коэффициент устойчивости:

Коэффициент устойчивости 0,93924 доказывает, что колеблемость признака очень высокая.

3.4 Прогнозирование на будущее производительности труда

По выбранной функции получите прогнозные оценки: точечные прогнозы и доверительные интервалы прогноза.

Точечный прогноз будет рассчитан по исходному уравнению динамики: 307,76-4,4275 t

В таблице 6 будут проведены расчеты по прогнозированию производительности труда.

Таблица 6. Расчеты по прогнозированию производительности труда

В нашем примере производительность труда снижалась ежегодно в среднем на 4,4275 тыс. руб.

Точечные прогнозы получают в результате подставления в формулу порядкового номера прогнозного года.

Yt ²⁰⁰⁸ = 307,76-4,4275* 2 = 298,905

Yt ²⁰⁰⁹ = 307,76-4,4275* 3 = 294,4775

Yt ²⁰¹⁰ = 307,76-4,4275* 4 = 290,05

Yt ²⁰¹¹ = 307,76-4,4275* 5 = 285,6225

Рис.2. Прогнозный тренд по выровненному значению на 4 года вперед

Величина доверительного интервала определяется в общем виде по формуле:

Yk

=1,89*12,27=23,1903

=1,89*8,6765=16,398585

=1,89*12,27=23,1903

Ук – точечный прогноз производительности труда;

- ошибка прогноза;

ta - табличное значение t - критерия Стьюдента при уровне значимости 0,9 (находится по таблице с учетом степеней свободы v =п- р);

tk – номер прогнозируемого периода;

- среднее квадратическое отклонение от тренда;

n - число уровней ряда;

р - число параметров уравнения тренда.

Результаты расчетов представить в таблице 7.

Таблица 7. Расчетные уровни трендов и доверительных границ прогноза по производительности труда

Как видно из расчетных данных таблицы 7, величина интервала очень большая, так как большая колеблемость признака. С течением времени производительность труда идет на спад с 298,905 до 290,05 тыс. руб.

Похожие работы

Индексный метод изучения динамики производительности труда в торговле

Скачать

34279

10

10

... труда и методы ее измерения: натуральный, трудовой и стоимостный. Были рассмотрены методы измерения уровня и динамики производительности труда с помощью индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов, индекса Струмилина. С помощью изученных методов в работе были решены 4 задачи расчетной части. Определена средняя производительность труда в организациях, которая составила 1,208 ...

Расчет и анализ производительности труда

Скачать

44267

10

4

... . В результате проведенных вычислений можно построить следующую таблицу, характеризующую влияние факторов на изменение среднегодовой выработки (табл.6). Таблица 6 Анализ производительности труда на Тюменгаз за 1994-1995 гг. Факторы Изменение среднегодовой выработки ,м Обособленное Общее влияние влияние фактора фактора Изменение среднегодо- ...

Анализ производительности труда на предприятии и в основных отраслях производства

Скачать

80649

18

1

... по мере её роста; но предпринимательского спроса, удерживающего цены от полного снижения до уровня себестоимости средств производства.(16, с.64) 1.3. Методика проведения анализа производительности труда и  основные её показатели Изучение производительности труда в отраслях сельского хозяйства является сложной задачей. Сложность вопроса обусловлена характером изучаемого явления, имеющего ...

Производительность труда и капитала

Скачать

29003

2

0

... , которые были одними из самых высоких в мире и в год составляли в среднем 7,4%. В целом за 2001-2007 гг. ВВП увеличился на 68%, при этом производительность труда возросла на 62,2%, продуктивность капитала - на 30,6%, а совокупная факторная продуктивность — в 2,6 раза. Довольно значительные темпы увеличения качественных показателей социально-экономического развития Украины за 2001-2007 гг. — ...