Навигация
Средние показатели динамики
55661
знак
18
таблиц
9
изображений
1.2.2 Средние показатели динамики
Важнейшими обобщающими показателями динамического ряда выступают различного рода средние.
Средний уровень ряда можно вычислить по формулам:
; 
(1.2.2.1а, б)
где: у – уровни;
n – число равных промежутков или интервалов.
Средний абсолютный прирост можно вычислить на основе цепных приростов по формуле:
. (1.2.2.2)
Средний темп прироста можно вычислить по формуле средней геометрической простой из цепных темпов роста:
. (1.2.2.3)
Средний темп прироста вычисляется по формуле:
. (1.2.2.4)
1.2.3 Сглаживание колеблемости в рядах динамики
Одна из важнейших задач анализа динамики – выявление и количественная характеристика основной тенденции развития явления. Под тенденцией понимается общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления во времени. Однако и рост, и снижение уровня могут происходить по-разному: либо равномерно, либо ускоренно, либо замедленно. Когда тенденция развития оказывается как бы затушеванной и недостаточно отчетливой вследствие колебания уровня из-за влияния ряда факторов, могут быть применены различные методы.
Метод укрупнения интервалов.
Этот метод заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов (например, сутки в недели, месяца в квартала).
Метод скользящей средней.
Сглаживание заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень из такого же числа уровней ряда, начиная со второго, далее начиная с третьего и т.д. Т.о., при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по временному ряду от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один уровень в конце.
К примеру, проводя сглаживание колеблемости на основе 10-дневки, получим формулы:
;
... (1.2.3.1)
Аналитическое выравнивание ряда.
Аналитическое выравнивание ряда позволяет найти плавную линию развития (тренд) явления, характеризующую основную тенденцию его динамики. Если фактические уровни ряда динамики нанести на график, то получается ломаная линия, которая отражает и основную тенденцию развития, и всякого рода отклонения от неё. Чтобы выявить основную тенденцию, нужно выровнять эту ломаную линию с помощью функции.
Аналитическое выравнивание можно производить с помощью прямолинейной функции, параболической, гиперболической, степенной и т.д.
Рассмотрим выравнивание по прямой:
, (1.2.3.2)
где: а0, а1 – параметры;
t – время (порядковый номер интервала или момента времени)
Параметры а0, а1 находятся из системы уравнений:
Если St=0, т.е. в рядах с нечетным числом членов центральный член принимается за ноль, а члены идущие от центрального налево и направо получают номера 1,2,3 и т.д.со знаками минус и плюс соответственно, то:
; 
. (1.2.3.3а, б)
Рассмотрим выравнивание по параболе второй степени:
. (1.2.3.4)
Параметры находятся из следующей системы уравнений:
При St=0 параметры рассчитываются следующим образом:
; 
(1.2.3.5а, б)
Рассмотрим выравнивание с помощью логарифмической функции:
. (1.2.3.6)
При St=0 параметры рассчитываются следующим образом:
; 
. (1.2.3.7а, б)
Для выбора оптимальной функции можно воспользоваться формулой стандартной ошибки аппроксимации. Функция с наименьшим значением ошибки аппроксимации будет адекватной:
. (1.2.3.8)
Похожие работы
... и иных внеоборотных активов; - уплаченные штрафы и пени за нарушение налогового законодательства, осуществляемые за счет чистой прибыли предприятия; Глава II. Анализ производства и реализации продукции СПК «Скуратовский» 2.1. Технико-экономическая характеристика предприятия. Общество с ограниченной ответственностью промышленно-коммерческая фирма СПК «Скуратовский» был зарегистрирован 14 ...
... Структура произведенной ЧУП "Светоприбор" за 8 мес. 2008 г. продукции по плану Рисунок 4. Структура произведенной ЧУП "Светоприбор" за 8 мес. 2008 г. продукции фактически При изучении деятельности предприятия важен анализ ритмичности производства и реализации продукции. Ритмичность - равномерный выпуск продукции в соответствии с графиком в объеме и ассортименте, предусмотренных планом. ...
... проведения самого анализа. 3.2 Анализ структуры и динамики расходов на реализацию товаров Проведем анализ расходов на реализацию товаров Столбцовского райпо. Расходы анализируемой организации характеризуются следующими данными (таблица 3.1) Таблица 3.1 Информация об издержках обращения розничной торговли Столбцовского райпо за 2002/2003 гг. Показатели Годы. Отклонение (+; -) Темп ...
... , квалификации рабочих, аритмичность производства и др. 5 АНАЛИЗ РИТМИЧНОСТИ РАБОТЫ ПРЕДПРИЯТИЯ При изучении деятельности предприятия важен анализ ритмичности производства и реализации продукции. Ритмичность — равномерный выпуск, продукции в соответствии с графиком в объеме и ассортименте, предусмотренных планом. Ритмичная работа является основным условием своевременного выпуска и ...
0 комментариев