Л.К.Шлегер, Е.И.Тихеева, Ф.Н.Блехер, А.М.Леушина мектеп жасына дейінгі балаларға математиканы оқту туралы

2. Л.К.Шлегер, Е.И.Тихеева, Ф.Н.Блехер, А.М.Леушина мектеп жасына дейінгі балаларға математиканы оқту туралы.

Адам баласы жасап шығарған білімдерді игеру барлық психикалық функцияларды қайта құруға мүмкіндік береді, баланы дамудың жаңа сатысына көтереді. Бұдан оқыту (оқу) дамудың алдында жүруге тиіс деген қорытынды шығады. Оқытуда бала әрқашан нені істей алуға қабілетті болса, соған ғана емес, бала үлкендердің көмегіне, олардың басшылығына сүйенеді.

Белгілі совет психологы Л.С. Выготский әрқашан «ең жақын даму аймағына» қарап бағдарлану керек деп атап көрсетті. Ол былай деп жазды: «біз тек бүгінгі күнге дейін аяқталған даму процесін ғана, оның аяқталған циклдарын ғана, пісіп-жетілудің атқарылған процестерін ғана емес, сонымен бірге қазір қалыптасу жағдайында тұрған енді –енді пісіп-жетіле, дами бастаған процестерді де есепке алуымыз мүмкін».

Оқыту осы арқылы дамуды бастайды, дамудың қайнар көзі болып табылады.

Психологтар мен педагогтарының бұл көзқарасы басқа бағыттар өкілдерінің көзқарасына, мысалы, оқыту мен дамуды бір деп қарайтын американ психологы Э. Торидайктің және осы екі процесті айырып алатын, оқыту спонтанды даму барысына ықпал етпейді деп есептейтін швейцариялық психолог Ж. Пиаженің көзқарастарына қарсы тұрады.

Оқыту мен дамуды неге бірдей деуге болмайды? Бұлай істеу теріс болатыны мынадан: өзара байланысты осы процестердің әрқайсысының өзіндік заңдылықтары бар. Оқу процесінің бұл сыртқы заңдары дамудың оқытумен өмірге келетін процестері құрылымының ішкі заңдарымен мүлде сай келеді деп ұйғару өте үлкен қателік болар еді, -деп жазды Л.С. Выготский. Алғашқы танысу мен білімге ие болудың арасында бірталай уақыт өтеді. «Бала нақты пән бойынша ең алдымен белгілі дағдыларға ие болады, ал оларды практикада өз бетімен және саналы түрде қолдана білуге кейінірек дағдыланады». Білімсіздіктен білімге өту кезеңінде ішкі психикалық процесс жүзеге асады, яғни даму жүреді.

Бірақ ғылым мен техниканың тез өсуі педагогиканың алдына тағы бір проблема қойды: мектеп программасы ғылымның шапшаң дамуынан қалып қоймауға тиіс -олар соншалықты тез қайта құрыла алмайды. Сондықтан оқушылар оқу процесінде де, мектепті бітіргеннен кейін де өз бетімен білім ала білуге үйренуі тиіс. Олар ғылым мен техниканың дамуын үнемі қадағалап отыруға үйренуі керек. Демек, оқыту процесінде балаға ерте жастан бастап тек дайын білімді ғана беріп қоймай, оның ақыл- ой қабілетін де дамытып отырудың маңызы зор. Осыдан талдау, синтездеу, салыстыру, абстракциялау, жалпылау, жіктеу, сериялау және т.б. сияқты ойлау операцияларын, қалыптастыруға, сондай-ақ танымдық ынтаны бақылауды, сөзді дамытуға мүмкіндік беретің оқытудың дамып келе жатқан әдістерін пайдалану қажеттігі жөнінде қорытынды келіп шығады.

Алайда ойлау білім алу негізінде ғана жемісті жетілетінін ұмытуға болмайды. Көрнекті совет психологтарының бірі П.П. Блонский былай деп жазды: «Егер де соңғылары болмаса, онда ойлаудың дамуы үшін негіз жоқ және ең сонғысы да қажетті мөлшерде пісіп жетіле алмайды».

Дайын білімді бала терең ой жүгіртпей-ақ еске сақтау арқылы меңгеріп алатыны белгілі. Міне, сондықтан да совет педагогикасы мен психологиясында оларды жете түсініп меңгеру қажет екендігі атап көрсетілген.

Тек есте сақтау арқылы үстірт меңгерілген білім өмірде де пайдаланылмайды. Білімді тек есте сақтау арқылы ғана меңгерген оқушыжауап беруге әрқашан әзір болады, себебі ол беретін жауабына күмәнданбайды. Әдетте мұндай оқушы жауап берген кезде кемшілігі байқалса, қатты таңданатын болады. Егер оқушы білімді түсініп меңгерсе, ол жауап берер алдында қайтаратынжауаптарын өзі тексеруден өткізіп алады.Осы мәселе бойынша П.П. Блонский былай деп жазды: «Тексерусіз меңгеру-сананың жай есепсіз жасаған жұмысы; өзін –өзі тексеруден өткізіп меңгеру -ойлаудың бақылауында жұмыс істеген сана».

Демек, оқыту процесінде дамуға басшылық жасай отырып, оқушылардың назарын меңгерілетін материалдың тек мазмұнына ғана емес, орындалу әдістеріне де аудару қажет.

Педагогтың міндеті-балалар әрекетін ұйымдастыру, өйткені бала тек әрекет үстінде ғана жетіледі. Баланың алдына қандай да бір міндет қойылса, онда сол міндетті шешуге талпыныс пайда болады. Бірақ ол мұны әрекеттің, мінез-құлық пен ойлаудың жаңа әдістерін меңгергенде ғана іске асыра алады. Сондықтан қажетттілік пен мүмкіндіктің арасында, қарама-қайшылық дамудың қозғаушы күші болып табылады.

Сонымен, педагогтың бағыттаған әрекеті арқылы оқыту баланың психикалық жағынан өсуіне әсер етеді.

Соңғы он жылдықтарда баланың ақыл-ойының даму проблемасына көптеген зерттеулер арналды.

Балаларға математика элементтерін оқыту методикасы үшін УССР психология ғылыми –зерттеу иеститутында Г.С. Костюктың басшылығымен жүргізілген зерттеулер ерекше назар аударады. Объектілердің белгілерін (түс, форма, шама) айыра білу дәрежесі, әдеттегіге қарғанда, мектеп жасына дейінгі балаларды оқыту жағдайында өте жемісті болатынын көрсетті. Балалар қатар тұрған әрбір элемент шамасының салыстырмалығын (алдыңғыдан үлкен және кейінгіден кішкене) меңгере отырып, сериялау операциясын да табыспен игереді. Салыстырмалықтың бұл принципі балаларды оқыту үстінде басқа да модельділікке (сан, дыбыстар т.б.) ауыстырылады.

Оқыту жағдайында бес-алты жастағы балаларда сан ұғымы жақсы қалыптасады; сан объектілердің басқа барлық кеңістіктік –сапалық белгілерінен абстракцияланады. Көру және ішкі жиын мен жиынның, бөлімше класс пен кластың арасындағы болымсыз айырмашылықты анықтау, өз пікірі мен байымдауының шындығын дәлелдеу қабілеттері дамиды. Балалар нақтыдан абстрактыға, дұрыс ойлауға тез өтеді; оларда ғылыми ұғымдарды меңгеру үшін қажет болатын ойлау операциялары қалыптасады.

Жүргізілген барлық психологиялық зерттеулер оқыту процесінде баланың психикалық дамуында сапалы өзгерістер болатынына көз жеткізді. «Оқыту балалардың иетеллектуалдық әрекетінің төменгі структурасынан жоғары структурасына өтуін шапшаңдатып қана қоймайды. Оқыту олардың білім алуының қажетті жағдайы болып табылады. Мұндайда жаңа структуралар жай сырттан әкелінбейді, олар оқыту процесінде оқушылар қоғамдық тәжірибеде меңгеру арқылы іске асқан үлгі бойынша бұрын қалыптасқан структуралардан жасалып шығады. Бұл процесте сырттан жасалатын әсер әрқашан оқушылардың ішкі белсенділігі арқылы әрекет еді», -деп жазды Г.С. Костюк.

Сонымен, совет психолгтарының зерттеулері балалардың өсіп-жетілуінде оқудың жетекшілік ролін нанымды түрде дәлелдеп берді. Мұндайда оқыту методикасының тиянақты жасалуының және білімді хабарлап қана қоймай, ойлау операцияларын жетілдіріп отырудың да маңызы зор.

Біз 20 және тіпті 30 жылдары басылып шыққан мектепке дейінгі әдебиетте даму мен тәрбиелеудің арасындағы өзара қарым қатынасына идеалистік қөзқарастармен кездесеміз. Мысалы, Л.К. Шлегер (1853-1923) өзінің «Жеті жастағы балалармен жүргізелетін жұмыстардың ерешеліктері» деген кітабында былай деп жазды. Балалар бақшасының мақсаты -балаға дайын білімді ғана беріп қою емес, оның бойында бұл білімді қоршаған өмірден ала білу қабілетін дамыту.

Балалар бақшасы үшін программаның қажеттігін және балаларды оқыту қажеттігін бекерге шығаратын осыған ұқсас көзқарастар айтылды. Балалардың өзін -өзі тәрбиелеуі сен өзін -өзі оқытуына жағдай жасаумен ғана тәрбиешінің ролі шектелді. Балалар өзіне жұмысты өз ынтасына қарай еркін таңдап алуға тиіс деп есептеді Л.К. Шлегер. Сондықтан тәрбиешінің міндеті бала өмірін сәйкестендірумен, қозғай салудан өз тәжірибесін кеңейту білімін тереңдетуге ынталандырудан ғана тұрады.

Осыған сәйкес жалпы бағытта балаларды санай білуге үйрету жөніндегі мәселе де шешілді. Санау ұзын -сонар оқумен емес, балалардың барлық әркеттерімен байланысты болуға тиісті. Өмірде бала әрбір қадам сайын санмен, өлшеумен жай есеппенсандардың ретімен және олармен орындалатын алмалдар ұшырасып отырады. Балаларды есепке жаттықтыру үшін әрбір қолайлы жетекші оларды пайдалануы тиіс.

И. Тихеева ойын сабақтар үшін арнаулы дидактикалық материал дайындап берді; ол материал кішкене балалар өміріндегі есеп кітабында сипатталады. Е.И. Тихеева бірінші кластағылардың ішіне дайындықсыз балалар кездесетін болғандықтан, мектеп арифметиканы оқытуды санаудан бастауға мәжбүр болуын қалыпты жағдай деп еептейді. Бұл құбылыс қашан балалар сауат ашып, өз бетімен және еріксіз үйренген кезде жойылады. Сондықтан авторлардың бірінің балаларды оқытуды ұсынысы кезінде өз ашу – ызасын былай білдіреді: «Ол балалар бірінші беттерінен бастап -ақ формалы оқуға көшіп, мектеп жасына дейінгі сөз етуге болмайтын әдістер мен қиындықтарды олардың алдын тартады». Оның пікірі бойынша, «бала ойнай, еңбек ете, өмір сүре отырып және өмірдің әрбір қолайлы жағдайын өз бетімен пайдалана отырып, алғашқы жылдары ол не нәрсені үйренуге тиісті болса, соның бәрін үйренеді, өмірдің өз алдына көлденең тартқан білімді меңгереді.

Олар күнделікті өмір мен ойын процесінде өз бетімен санауға үйренеді деп есептей отырып, кішкене балаларды системалы окытудыц барлығына да жау болды және сөйте тұрып, тәрбиеніц толык стихиялы болуына қарсы шығады.

Ол алғашқы ондықты дұрыс мсцгерудіц мәнін атап көрсетті. «Егер бала туа біткен математикалық ойлауға бағыттауға тиісті негізгі жүрістерді бұзбастан алғашқы ондыкты дұрыс менгерсе, онда оның бүкіл алдағы математикалық дамуы берік және мызғымайтын іргетастың үстіне орнығады. Және бүл іргетас мектепке дейінгі жаста қалануға тиіс»¹.

Е. И. Тихеева коллективтік сабаққа қарсы болады, өйткені онда сабак кейбір балалардың құлқы болмайтынына қарамастан бәріне бірдей «танылады». Онын, пікірінше, сауат ашу мен есепті жүйелі оқытусыз -ақ балалар бір-бірін өзара оқытып жүріп, оңай және елеусіз меңгеріп алады.

Осы мақсатта Е. И. Тихеева кос картинка, лото түріндсгі біркатар құралдар жасады. Ол математиканың нақты ғылым екенін, меңгерілгеп сандық түсініктср системалауды талап ететінін түсіндіре отырып, сандық жане кеңістіктік түсініктерді бекіте түсуге арналған ойын -сабақтар үшін 60 есеп қүрастырды. Ол санау материалы ретінде табиғи материал — тасты, ірі бұршақты, жапырақтарды, бүрлерді, сондай -ак ұсақ ойыншықтарды, түймелерді, ленталарды және басқаларын алуға кеңес береді.

Осы әдіспен Е. И. Тихеева балаларды өмірде кездесетін: артық — кем, биік — аласа, кең — тар, қымбат — арзан, қысқа — ұзын, ауыр—жеқіл, қалың — жұқа, ірі — үсақ сияқты ұғымдармен таныстырады.

Ол балаларға цифрларды таныстыру қажет деп есептейді, бұл үшін біреуінс цифр, екіншісіне сандық фигура жазылған қос картинкалы ойынды енгізеді; көрсетілген цифрға немесе сандық фигураға сәйкес ұсақ заттарды салып қоятын есептеу жәшігін пайдалануды, сондай - ақ цифрларды болменің әр жеріне қойылған ойыншықтар тобына қойып шығуды ұсынады.

Осы білімдердің негізінде Е. И. Тихеева балаларды қосу әрі алу амалдарымен және цифрлар мен бслгілер жазылган дайын карточкалар арқылы оның «жазылуымен» таныстырады.

Мысалдармен қатар есептер де енгізіледі. Бұл үшін ол әрбір тиімді жағдайды пайдалануды ұсынады. «Балада екі конфет болды. Біреуін ол жеп қойды. Есеп көзбе-көз берілді — дейді ол, қанша конфет калды?» Балалар ойын үстінде арифметикалық амалдардың әр түрлі комбинацияларындағы жиынмен кездеседі. Оларды тәрбисшілер де пайдалануға тиіс.

Практикалық өмірде есепті құрастыру мен шығару кезінде, Тихееваның ойынша, балалар картинкалар арқылы көзге елестету жолымеп ауызша есептерді шығаруға көшеді. Бұл үшін балаға есептіц тексі басылған карточка ұсынылады. Есептің шартын оқып, шығару жолын көрсетеді және жылжымалы цифрлар мен белгілердің көмегімен есепті жазады. Е. И. Тихеева сондай -ақ балаларға есепті өз беттерінше ойлап тауып, өз беттерінше кұрастыруды, ол үшін ұсақ ойыншықтар мен заттарды пайдалануды ұсынады.

Е. И. Тихеева өлшеуге де едәуір көңіл бөледі. Ол балаларды үлкен — кіші, кең—тар, ұзын — қысқа жане т. б. терминдермен қаруландыра оты­рып, оларды әр түрлі шамадағы нарселермен өте ерте таныстырады. Ол зат шамасының үдемелі артуы мен кішіреюіне, бір затты басқа заттардың өлшемдеріне сәйкес іріктеп алуға, мысалы, иін ағаш көтерген шаруа әйелдіц куыршақ фигураларына сәйкес тиісті шамадағы шелекті таңдап алуға мүмкіндік беретін құралдар жасап отырып, балалардың хроматикалық, пропорциоиалдықты айыру сезімін дамытуға тырысады. Осындай ойындардың негізінде шамалардың айырмашылықтарын табуда балаларға бес -алты жастан бастап жалпы қабылданган өлшемдердің көмегімен өлшетуге болады деп есептейді. Осы мақсатта ол балаларды аршинмен (сол жылдардыц өлшейтін өлшемі) таныстырады және оны үстай білуге үйретеді. Балалар, сондай -ақ берілген ыдыстың сыйымдылығын стаканмен өл шей отырып, көлем жайлы түсінік алады. Әр түрлі материалдардың салмағымен және көлемімен танысу үшін, ол салмақты, ұксас материал мен әр түрлі материалдардың көлеміне салмактың функционалдық тауелділігін ашып көрсетуді енгізеді Е. И. Тихеева бүл өлшеулердің барлығы да мақсатсыз болмауы керек, алайда олар оқу сипатына да ие болмауға тиіс деп көрсетті: алынған білімді практикалық есептермен (мысалы, дүкендегі ойындармен) байланыстыра отырып, оларды ойынға енгізу қажет. Мектеп жасына дейінгі балаларды мөлшері мен өлшеуіштерін көрсететін санмен таныстыра отырып, Е. И. Тихеева балаларға, олар ойында және күнделікті өмірде кездесетін алманы, парақ қағазды, жіпті, шеңберлі, квадратты екіге және төртке бөлуді тапсыруға болады деп есептейді; олар сусымалы және сұйық заттарды жане т. б. тең екі бөлікке бөледі. «Бұл операциялардың бәрін де балалар өздері жасайды және жарты, ширек жөнінде өте айқын түсінікті көрнекілік жолмен алады»¹.

Арнайы бөлшекпен таныстыру үшін «Онға бөлінген дөңгелек деген «ұран жазып шықты. Ол катты қағаздан жасалып, анық түске боялған диаметрінің өлшемі 26—30 см) он жұп дөцгелектен тұрады; әрбір жұптың бір дөңгелегі секторларға бөлінген, ал екіншісі бүтін күйінде қалған. Әрбір жұптағы дөңгелек екіге, үшке, төртке... он секторға бөлінген. Бұл материал сонымен бірге балалар қызыға түсетіндей ашық түсті кілем өрнегі түрінде қойып шығу үшін де кызмет аткарады. Е. И. Тихеева жасаған балаларда сандық түсінікті дамыту методикасыныц негізгі белгілері осындай.

Оныц программаның қажеті жоқ деген дәлелдемелеріне қарамастан мектеи жасына дейінгі балалар үшін іс жүзінде Е. И. Тихеева белгілеп берген білімнің көлемі өте үлкен. Оны барлық балалардың игеруге шамасы жетер-жетпесі айқын емес, өйткені білімді игермегендер, сірә, математикалық ойлау қабілеті жоқ балалардың қатарына жатқызылса керек. Е. И. Тихеева математикалық білімдерді меңгеру жолында балаларға кездесетін қиыншылықтарды ашып бере алмады, бала бір топ нәрсені қабылдаудан санға, санаудан арифметикалық амалдарға және мысалдар мен есептерді шешугс қалай өтетінін көрсетпейді. Сол кездің теориялык көзқарастары Е. И. Тихеевадай талантты педагогтардың мүмкіндіктерін шектеп қойды. Балаларды системалы түрде оқытуға жол беруге болмайды деп есептей отырып, Е. И. Тихеева негізінен балаларды есепке оқытудың методикасын теориялық жағынан талдамады; қалай және неліктен балаларды есепке үйрету керектігін көрсетпеді; сандық мысалдар мен есептерді шығару кезінде балаларды есептеудің рационалдық түріне негізделген әдістерімен қаруландыру жолдарын көрсетпеді. Ол дидактикалық құралдардың өзіне оқытушылық роль береді. Оның пікірі бойынша, тәрбиеші өздігінен оқу процесін ұйымдасгыруы және балалардың ойын ережесінің орындалуын бақылауы ғана керек. Бұған дидактикалық ойындар мен ойыншықтарды асыра бағалайтын автодидактизм принципі ден аталып кеткен (Фребель, Монтессори жәнс басқалар) мектепке дейінгі буржуазиялық псдагогиканың тікелей ықпалы болды. Тікелей оқыту мсн тәрбиешінің балаға ықнал ету ролін Е. И. Тихеева ашықтан-ашық жоққа шығарды.

Е. И. Тихееваның жалпы псдагогикалық көзкарастарындағы және нақ­ты методтарындағы карама-қайшылық та осындай.

Е. И. Тихееваның кейбір көзқарастарындағы бірқатар жалпы педагогикалык пікірлеріндегі қателіктерге қарамастан, оның есептеу жөніндегі құралдары дәл қазірге дейін өз құндылығын жойған жок.

Балалар бақшасында балаларға математикалық білім беру методикасын жасауда үлкен роль атқарған Ф. Н. Блехер Оның «Балалар бақшасы мен нөлінші топтағы математика (1934) деген кітабы есеп бойыиша советтік балалар бақшасына арналған бірінші оқу құралы және програм­ма болды. Ол жазған методикалық жазбалар (1938, 1943, 1945) сол жылдары балалар бақшасы үшін басшылық документ ретінде қызмет етті.

«Балалар бақшасы мен нөлінші топтағы математика» кітабына алғы сөзде автор бұл қурал шетелдік және советтік авторлардың ғылыми еңбектері және балалар мекемелерінің ең жақсы тәжірибелерін жинақтау негізінде дайындалды деп жазды. Алайда, дейді автор, балалар бақшасы жағдайында балалардың математикалық даму процесін оқып үйрену жөнінде атқарылатын орасан зор жұмыстар, жас методиканы нақтылау жұмысы әлі алда тұр. Сондыктан аталған кітапты автор нағыз ғылыми методиканың кейбір кезеңдері ден қарайды.

Шетел авторларына (Декедр, Бекмана, Фильбига және басқалар) сүйене отырып, Блехер бала әp жылы әp түрлі санды қабылдайды деп көрсетеді. Мысалы, екі санын бала 3—4 жаста, үш санын 4—4,5 жаста, төрт санын 5—5,5 жаста айыра біледі.

Осыған сүйене отырып Ф. Н. Блехер балалар бақшасында санауға үйрету бағдарламасын жасады. Мысалы, ол кіші топтағы (3—4 жае) балаларда төртке дейінгі сандар жөиінде айқын түсінік және бұл топ санды сан есім-сөздермен атай білу дағдысы (яғни санды білу және атау) қалыптасуға тиіс деп көрсетті. Естиярлар тобындағы (5—6 жас) балалар онға дейінгі сандарды аныктай алады және жұп ұғымын меңгереді (екі қолғап, екі галош және т. б.) Ол естиярлар тобының күнделікті қолдануына 1-ден 5-ке дейінгі цифрларды да енгізуді ұсынады. Балалар өзінің практкалық өмірінде қатардағы орынның ретін де анықтайды. Ересектер тобындағы (6—7 жас) балалар алғашқы ондықты, 10-ға дейінгі цифрлар­ды нақты меңгеруге, қосу және алу амалдарын шығаруды үйренуге, екінші ондыққа көшуге, нольдік сандар ұғымын меңгеруге және бір амалды арифметикалық есептерді шығаруға тиіс

Ф. Н. Блехер өзі атаған есептерді орындап шығу үшін қандай методи­калық әдістерді ұсынды? Оның пікірінше, барлық жұмыс күнделікті өмірден туындауға, ал тәрбиеші барлық өмірлік жайттерді пайдалана білуге тиіс. Осылай алынған білім жеке ойын-сабақтарында дидактикалық материалмен бекітіледі¹.

Балалар өмірде тәрбиешінің әр түрлі тапсырмасын орындайды: белгілі бір сан мөлшеріндегі нәрселерді әкелу немесе апару, серуенге алынған шамалардың, күректердің және басқа да көптеген нәрселердің санын есте сақтау. Ең бастысы, нәрселердің тобын тұтасымен немесе сол тұтастық жеке бөліктерін ұстап қалуға, бірақ «Мұнда екі және үш күрек, болады бес» деп есептемей үйренуі керек.

Санамай «санын бірден айтуға» жаттықтыру үшін автор сандық фи-гураларды пайдалануды, сондай-ақ нәрселерді сандық фигура түрінде қойып, орамалмен жауып, ал сонан соң оны ашысымен балаларға бұл нәрселердіц санын санамай тез айтуды ұсынады.

«Біз балаларды санды тобымен ұстап қалу дағдысына жеткізуді бірнеше рет атап көрсеттік,— деп жазды Ф. Н. Блехер,—санды жеке-жеке бірліктердің жиынтығы ғана емес, сондай-ақ жеке-жеке топтардан кұралушы да деп карай білу қажет

Автор жаппай сабақ өткізуге батыл қарсы шығады, ол мұндай сабақтарды ересек топтың балаларымен (7 жас) гана өткізуге болады дейді. Алайда мұнда да Ф. Н. Блехер мынадай ескерту жасайды: топпен бір мезгілде сабақ өткізу—барлық бала бір ғана нәрсемен айналысады және, автор айтқандай, тәрбиешініц даусымен жұмыс істейді деген сөз емес; балалар дара, әрқайсысы өз құралымсн жұмыс істеуге тиіс. Сондыктан естиярлар тобындағы балалармен өткізілетін сабақтардыц құралсыз және дидактикалық материалсыз өтуі ақылға сыймайды. Бұл мақсатта Ф. Н. Блехер балалар бақшасының практикасына әр бала үшін математи­ка кітабын және онымен істелінетін жұмысқа пұсқау енгізді». Ф. Н. Блехер мстодикасының кемшіліктері неде?

Бірінші кемшілігі нақты жиынтықтыц барлык элементгерін санаудың мәнін жете бағаламауда және бұл қызметті тұтас топты кабылдаумен әрі оның санын танып -білуге» ауыстыруда болды. Бұл кемшіліктік себебі — оған сол жылдары бір жағынан кұрылымдық психологиялық теория, екінші жағынан Лай дидактикасыныц әсері болды. Ф. Н. Блехер ол жылдары гештальтистік теорияны сынау мен монографиялық методтың методологиялық негізін теориялық жағынан тәртіпке салу мүмкіндіктеріне ие бола алмады. Ф. Н. Блехер өз әдістемесін жасау кезінде еш нәрсеге сүйене алмады. Мысалы, Ф. Н. Блехер математикалық дамудың алғы шарты ақыл ойдың өсуі болып табылады және ісгер баланың белгілі бір дәрежеде ақыл -ойы дамымаған болса, оған есепті оқытудың пайдасы жоқ деп дәлелдеді.

Алайда, ақыл -ойдың дамуын баланыц жасымен емес, өз бетімен өмірден алған білімімен ғана байланыстыра отырып, баланы санауға үйретудіц маңызың жокқа шығарып, Ф. Н. Блехер өзіне-өзі біршама қайшы келеді.

Автордыц екінші бір қателігі—ол нәрселердің нақты жиыны мен дерексіз ұғым ретіндегі санның арасындағы айырмашылыққа қарамады. Ал кез келген ұғым, соныц ішінде сан ұғымы да әрекет үстіндс қалыптасады, бұл жағдайдағы әрекет санау болып табылады. Сондықтан окуды бірінші кезеңі жиындардың өз ішіндегі өзара бір мәнді сонкс.стікті аныктау болып табылатын санау әрекетінін практикалық жағынан бастауға тура келеді. Блехер балаларды нәрселср тобын білуге және оны caн есім-сөздермен атауға жаттықтыра отырып, сөз-атау мен топ саныныц арасында тек байланыс тудыруға мүмкіндік берді, мұның өзі сан ұғымын қалыптастыру жолы деп ссептеді. Сол кездегі арифметика методнкасының басқа да көптеген авторлары сияқты, Ф. II. Блехерде де санау әрекеті және жиын мен сан арасындагы қатынас түсінігі анық емес еді. Мұның бәрі Ф. Н. Блехердің оқыту әдістемесінде шын мәнінде монографиялық метод позициясында қалып қоюына әкеліп соқты: санды білу, оның құрамьш есте сақтау және осы негізде қосу мен алу амалдарын жадында ұстау (үш пен екі беске тең, себебі мен бес санының құрамын есте сақтағанмын). Сондықтан есеп шығаруда Блехер балаларға ешкандай есептеу әдістерін үйретпеді.

Ф. Н. Блехер методикасы кемшілігінің үшінші себебі, оның пікірі бойынша, баланың өз бетімен дамуына белсенді түрде араласпай, дамуын сәйкестендіріп қана түру керек. Мұныц өзі авторды автодидактизм идея-сына — арифметика саласында баланың өз бетімен дамуы үшін сыртқы жағдайды ғана жасау қажеттігіне алып келді. Сондықтан Ф. Н. Блехер

Ол ересектер тарапынан балаларға кандай да бір нәрсені күштеп тануга қарсы болды. Көріп отырғанымыздай, Ф. Н. Блсхерге 20 және 30-жылдар Л. К. Шлегер, ішінара Е. И. Тихеева және басқа да көптеген адамдар ұс таған спонтандық даму мен автодидактизм позициясы тән.

Ф. Н. Блехер жасаған методиканың құндылығы — ол, Е. И. Тихеева сияқты, санга ғана емес, шама, форма, кеңістік және уақыт туралы түсініктердің дамуына да үлкен көңіл бөлді. Оның, еңбегі мынада: ол бала­лар өз бетімен айналысу үшін көптеген дидактикалык ойындар әзірлпп берді. Оның дидактикалык ойындарыныц көбі осы бөлім бойынша қазіргі уақытқа дейін мәнін жойған жоқ.

Сонымен, тәрбиелеудің жаңа жүйесін іздестіруде мектепке дейінгі мекемелер қызметкерлері кейбір көзқарастар мен методикалық тәсілдерді алдымсн буржуазиялық педагогикадан алды. Мұны балалардың мате­матикалық даму ерекшеліктерін марксистік методология негізінде зерттеу әлі бола қоймағандығынан деп түсіну керек. Бірқатар педагогикалық мәселелерді (даму спонтандығы, еркін тәрбиелеу теориясы, автодидактизм жәнс т. б.) шешуге буржуазиялық көзқарастардың әсері балалардың да­муына белсенді түрде араласудан бас тартуға алып келді, балалардыц өз бетімсн дамуы үшін бар болғаны сырттан қолайлы жағдай жасау қажеттігі ғана көрсетілді, осыған байланысты балалар өз калауы бойынша пайдалануга тиісті дидактикалық ойындар талдап жасалды.

Міндетті ден аталған жаппай сабақтар, барлық балаларга бір мезетте еткізілгенімен, алайда мұнда әр бала құралды өз зауқына қарай алды және нені қаласа, сонымен айналысты. Сондықтан мұндай сабақтардыц оқыту сипаты болмады, барлық балаға мақсатқа сай әсер ете алмады және олардың тиісті деңгейде дамуын қамтамасыз ете алмады.

Балаларды санауға үйретуде табыс көрсеткіші кандай да бір нәрселердіц тобын санамай, бірден есте сақтай білу болып есептелді. Балалар­дыц математикалық даму ерекшеліктері, нақтылап айтқанда оқытудың осындай методы кезінде балалардың білімі қаншалықты тиянақты болуы бұл білімнің балаларды мектепкс даярлауға каншалықты жәрдем-дескені туралы мәселе әлі зерттелмеді. Саннан санға оқыту методының өзінік шығу тегі ол жылдары сын кезбен талданбады. Сан мен санау­дың қарым-катынасы туралы мәселе койылмады, демек, ол әлі жеткіліксіз зерттелген күнде қалын койды.

А.М.Леушина 1940-ші жылдардан бастап мектеп жасына дейінгі балаларда жиынтық түсініктерін дамыту туралы сұрақтарды қарастырған. Леушинаның жұмыстарының арқасында балабақшада жиынтық түсініктерін дамыту әдістеменің заңдылықтары ашылып, теориялық, ғылыми, және психолого-педагогикалық негізі каланған.

А.М.Леушина қарапайым математикалық түсініктерді қалыптасытырудың дидактикалық жүйесінің негіздерін калады, 3,4,5 және 6 жастағылардың оқыту бағдарламасын, мазмұның, әдіс-тәсілдерін ұсынды. Автордың әдістемелік концепциясы көпжылдық эксперементтік және ғылыми-теориялық жұмысының нәтижесі. Ол келесіде: балалардың жиынтықтарды бөлмей қабылдауын осы жиынтықты құрастыратын элементтері жұптап салыстыру, бұл санға дейінгі оқыту кезеңі («соңша», «тепе-тең», «көп», «аз», т.б) Санауға үйрету балалардың жиынтықтармен әрекет жасауды игеруден және тек заттық топтарды салыстыруға сүйенеді. Балалар санмен нақты заттық топтарды бір-бірімен салыстыру арқылы танысады.Сандарды салыстыру арқылы бала олардың бір-бірінен соң келетінін және олардың арасындағы қатынасты түсінеді, соның нәтижесінде санауды игереді және арифметикалық есептерді шығаруда пайдалана біледі.

Сан туралы қарапайым түсінік балаларда бірнеше заттық топтарды санына қарай басқа қасиеттеріне (сапалық ерекшеліктеріне, кеңістікте орналасуына) байланныссыз салыстыру арқылы қалыптасады. Осының негізінде сандық және реттік санауды, санның бірліктерден құрамын және екі аз саннан құрастырылатынын игеру құрастырылды.

А.М.Леушинаның балаларды сан, санау, арифметикалық әрекеттермен алғаш рет таныстыру әдістемесі, сандарды үйрету және әрекет жасау әдісін үйрену, сандарды оқытудың жақсы жақтарынан алынған. Леушина балаларда сандық түсініктерін дамытуда сезімдік тәжірибе жинақтау, санау әрекетінін сенсорлық негізін, балалардың түсініктерін жүйелі жинақтауға назар аудару керектігін тұжырымдаған.

А.М.Леушинамен жасақталған сандық түсініктерді қалыптастыру концепциясы ғылыми -теориялық және әдістемелік жұмыстары 1960 -1970 жылдары мектепке дейінгі балаларда кеңістік -уақыттық түсініктерді дамыту мәселелерімен толықтырылған.

Нәтижесі «Балаларды арифметикалық материалды мектепте игеруге дайындау» (1956), «Балабақшада санауға үйрету» (М., 1959, 1961, «Мектеп жасына дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру» көптеген басылымдарда, оқулықтарда көрініс тапқан.

Балабақша тәрбиешілері А.М.Леушинамен жасақталған «Балабақшада санауға үйрету сабақтары» (М., 1963, 1965) және көрнекі дидактикалық материаларын (1965) кенінен пайдаланған.

Алдағы уақытта А.М.Леушинаның басқаруымен балаларда кеңістік және уақыт түсініктерінін қалыптастыру, обьектілердін, заттардың массасын өлшеуге үйрету, ақыл-ой және балаларда элементар математикалық білімдерді, практикалық әрекеттер жолдарын меңгеруін жан-жақты дамыту мазмұны мен әдістемесі жасақталған.

А.М.Леушинамен жасақталған балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру концепциясы көптеген заманауи зерттеулердің бұлағы болып, ал дидактикалық жүйесі балаларды мектепке дейінгі тәрбие беру қоғамдық бағдарламаларына еңгіліп, қолданылған.

Бекіту сұрақ - тапсырмалары

1. Психологиялық, педагогикалық әдебиеттердегі мектеп жасына дейінгі балаларда қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру мәселелеріне сипаттама беріңіз.

2. Ф.Н.Блехер, Е.И.Тихеева, К.Шлегер, А.М.Леушинаның мектеп жасына дейінгі балаларды математиканы оқыту туралы ой-пікірлерін талдаңыз.

«Таным» білім беру саласы бойынша әртүрлі топтарда «Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру» бөлімдерінің

бағдарламалық мазмұны.

Жоспар

1. 3-4 жастағы балаларда қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастырудың бағдарламалық мазмұны.

2. 4-5 жастағы балаларда қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастырудың бағдарламалық мазмұны.

3. 5-6 жастағы балаларда қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастырудың бағдарламалық мазмұны.

3-4 жастағы балалар бағдарламасы

Мақсаты: қоршаған әлем жайлы қарапайым түсініктер мен танымдық іс-әрекеттің қарапайым дағдыларын меңгерген, игерген дағдыларын күнделікті өмірде қолдануға қабілетті мектепке дейінгі кіші жастағы бала тұлғасын қалыптастыру.

«Таным» білім беру саласының базалық мазмұны ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінің төмендегідей түрлері арқылы жүзеге асады:

- қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру;

- құрастыру;

- экология негіздері;

- қоршаған ортамен таныстыру.

Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру

Мақсаты: балалардың алғашқы ойлау операциялары: салыстыру, қорыту, заттар мен түсініктер арасындағы кейбір байланыстарды құру ептіліктерін қалыптастыру.

Міндеттері:

- қарапайым сан мен санау түсініктерін қалыптастыру;

- заттардың көлемі мен пішіні, олардың кеңістіктік қатынастарымен таныстыру;

- көру, есту, зейін, ес және ойлау қабілеттерін дамыту.

Мазмұны:

Сан мен санау

Заттар көлемі, пішіні, түсі бойынша бір немесе бірнеше болатыны және олардың кеңістікте түрліше орналасатыны туралы түсінік беру.

Санамай және санын атамай бір топтың затын екінші топтың затымен беттестіру тәсілін қолдана отырып, саны мен көлемі бойынша екі тең немесе тең емес (үш көлемінде) заттардың топтарын салыстырып көрсету.

Қоршаған ортадан бір немесе бірнеше ұқсас заттарды таба білуге үйрету.

«Қанша?», «қанша артық?», «қанша кем?» сұрақтарын түсініп, «көп», «бір», «артық», «кем» «сонша», «қанша», «тең» сөздерін қолдана отырып жауап беруге үйрету.

Заттарды бір қатарға солдан оңға қарай оң қолымен орналастыруға үйрету.

Геометриялық пішін

Геометриялық пішіндерді (дөңгелек, шаршы, үшбұрыш) танып ажырата білуін жетілдіру.

Қоршаған ортадан геометриялық пішіндерге (тіктөртбұрыш, сопақша, трапеция) ұқсас заттарды тауып, оларды тұрмыстағы заттармен (кірпіш, қияр, үйдің шатыры) сәйкестендіре білуге үйрету.

Заттар мен пішіндерді сипап сезу және көру тәсілдері арқылы зерттеу іскерліктерін дамыту.

Кеңістікті бағдарлау

Өзіне жақын кеңістіктегі бағыттарын ажырата білуін дамыту (оң-сол, алда-артта, жоғарыда-төменде, алыс-жақын, жоғары-төмен).

Оң және сол қолын ажырата білуге үйретуді жалғастыру.

Уақытты бағдарлау:

Тәуліктің қарама-қарсы бөліктерін анықтай білуін дамыту: таңертең-кеш, күн-түн.

Үлкендер мен балалардың іс-әрекеттерінің өзгеруі бойынша тәулік бөлігін ажырата білуге үйрету.

4-5 жастағы балалар бағдарламалық мазмұны

Мақсаты: қоршаған әлемді қабылдауға, меңгерген білім-білік дағдыларын қолдануға қабілетті, танымдық құзіреттіліктерді меңгерген мектеп жасына дейінгі бала тұлғасын қалыптастыру.

«Таным» білім беру саласының базалық мазмұны төмендегідей ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінің түрлері арқылы жүзеге асады:

- қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру;

- құрастыру;

- экология негіздері;

- қоршаған ортамен таныстыру.

Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру

Мақсаты: математикалық білім мен ұғымдар негізінде балалардың ақыл-ой қабілеттерін қалыптастыру.

Міндеттері:

- танымдық үдерістер: түйсік, ықылас, ес, ой, қиялын дамыту;

- ақыл-ой әрекеттерінің тәсілдерін қалыптастыру: салыстыру, қорытындылау, талдау жасау, байланыстың себеп-салдарын анықтау.

- 5 көлеміндегі санау дағдыларына үйрету;

- заттардың көлемімен, пішінімен, олардың кеңістікке қатынасымен таныстыру;

- қарапайым уақыт туралы түсініктерін қалыптастыру.

Мазмұны:

Сан мен санау

5 көлемінде сандық есептеу дағдысын дамыту, заттарды санауға, санды ретімен және қорытынды санын атауға, «Барлығы неше?» деген сұраққа жауап беруге үйрету.

5 көлемінде реттік санау және реттік санды атап «Қайсы?», «Нешінші?» деген сұрақтарға жауап беру дағдысын дамыту.

Теңдік және теңсіздік туралы ұғымдарын санау негізінде қалыптастыра отырып, екі топтың заттарын салыстыруға үйрету.

Заттың аз тобына қосу немесе көп заттың тобынан бір затты алу, «Қанша болды?», «Қанша қалды?» деген сұрақтарға жауап беру арқылы екі тәсілмен теңсіздікті анықтай білуге үйрету.

5-ке дейінгі сандармен таныстыру.

Заттың саны оның көлеміне және орналасуына байланысты емес екені туралы түсініктерін қалыптастыру.

Түрлі сезім мүшелері арқылы (көру, есту, сипап сезу) санауға үйрету.

Көлем

Екі заттың көлемін бір белгісі бойынша (ұзындығын, енін, қалыңдығын) салыстыру іскерліктерін қалыптастыру.

Көлемін екі белгісі бойынша (мысалы: ұзындығы мен енін, қалыңдығы мен биіктігін және т.б.) салыстыру іскерліктерін қалыптастыру.

Бірнеше заттарды (5-ке дейін) түрлі көлемде өсу және кему ретімен қойып, заттарды орналастыру ретін сөзбен айтып (мысалы, биік, төмен, өте төмен, ең төмен) салыстыру дағдыларын қалыптастыру.

Екі затты үшінші-шартты белгінің көмегімен салыстыру дағдыларын қалыптастыру.

Геометриялық пішін

Геометриялық пішіндер (дөңгелек, шаршы, үшбұрыш, тіктөртбұрыш) және денелер (куб, шар) туралы білімдерін кеңейту.

Цилиндрмен таныстыру.

Геометриялық денелер: куб пен шарды таныстыру.

Сипап-сезу қимылы мен көру арқылы пішіндер мен денелерді тексеруге үйрету.

Кеңістікті бағдарлау

Өзінің айналасындағы заттардың орналасуын (оң, сол, алда, артта, жоғарыда, төменде, алыс, жақын) анықтауға үйретуді жалғастыру.

Берілген бағыт бойынша қозғалу іскерліктерін дамыту.

Уақытты бағдарлау

Тәулік бөліктері, олардың бірізділігі туралы ұғымдарын қалыптастыру.

«Кеше», «бүгін», «ертең» түсініктерімен таныстыру, жақын күндердің аттарын ретімен айтуға үйрету.

«Шапшаң», «тез», «баяу» түсініктерін ажыратуға үйрету.

5-6 жастағы балаларға арналған бағдарламалық мазмұны

Мақсаты: жас ерекшелігіне сай танымдық іс -әрекет дағдыларын меңгерген, әлемнің тұтас бейнесін түсінуге, ақпаратты күнделікті өмірлік мәселелерді шешуде қолдануға қабілетті тұлғаны қалыптастыру.

Мектепке дейінгі ересек жаста «Таным» білім беру саласының базалық мазмұны төмендегідей ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінің түрлері арқылы жүзеге асады:

- қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру;

- қоршаған ортамен таныстыру;

- экология негіздері;

- құрастыру.

Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру

Мақсаты: мектепке дейінгі ересек жастағы балалардың көңілін заттардың саны мен қоршаған орта құбылыстарына аударту негізінде математикалық ойлауын қалыптастыру.

Міндеттері:

- зейін, ес, түйсік, шығармашылық қабілеттерін, қиялын, ойлау вариативтілігі сияқты танымдық үдерістерін дамыту;

- танымдық қызығушылықтарын дамыту барысында белсенді оқу іс-әрекеттерін қалыптастыру;

- ақыл-ой әрекетінің (талдау, жинақтау, салыстыру, қорыту, топтастыру, үлгі жасау, құрастыру, байланыстың себеп-салдарын орнату) тәсілдерін үйрету;

- мектеп жасына дейінгі баланың сөздік қорына математикалық атауларды енгізу, сабақта алған білімдері мен іскерліктерін күнделікті өмірде қолдану;

- заттардың әр түрлі топтарын санау, оның саны мен сапасын анықтау дағдысын үйрету, олардың бір-бірімен арақатынасын анықтау;

- кеңістікті, уақытты қағаз бетінде бағдарлау дағдыларын дамыту;

- геометриялық пішіндер мен денелер, өлшемдер туралы түсініктерін қалыптастыру.

Мазмұны:

Көп. Санның белгілі бір заттың өлшемін көрсететін көрсеткіш екендігі жайлы түсінігін қалыптастыру.

Көп элемент бір заттан, сонымен қатар, тұтас топтан құралатыны туралы түсініктерін дамыту.

«Көп», «аз», «біреу» деген ұғымдармен таныстыру. «Бір» деген ұғымның бір ғана заттың санын ғана емес, сонымен қатар бүтін бір топтың жиынтығын да білдіретіндігін ұғындыру.

Көп заттың ішінен белгілі бір ерекшеліктеріне қарай заттарды іріктеп алып топтастыру қабілетін дамыту.

Көп және оның құрамы арасындағы қатынастарды орнату іскерліктерін жаттықтыру. Бүтін өзінің бөліктерінен үлкен екендігін, бірдей сандардың өзара бірыңғай сәйкес екендігі туралы түсінік беру.

Сан және санау. 10 саны көлеміндегі сан мен цифр туралы ұғымдарын қалыптастыру. Оларды танып және атау іскерліктеріне үйрету.

Көрнекі негізінде 10 санының пайда болуымен таныстыру.