10 көлеміндегі санды тура және кері санауға үйрету.
Сөздік қорына математикалық атауларды енгізіп, «Қанша?», «Қандай?», «Нешінші?» сұрақтарына дұрыс жауап беру іскерліктерін қалыптастыру.
10 көлеміндегі сандарды қасында тұрған сандармен салыстыруға, теңсіздіктен теңдік алуға (теңдіктен теңсіздік алуға), саны азға бір затты қосу, ал көп заттан бір затты шегеру арқылы («6 саны 7-ден кіші, егер 6-ға 1 затты қосса, онда екеуі тең болады», «7 саны 6-дан артық, егер 7-ден – затты шегерсе, онда екеуі тең болады») үйрету.
Қарапайым мысалдар мен тапсырмаларды орындауға жаттықтыру.
Теңдік туралы ұғымдарын қалыптастыру. Топтағы әр түрлі заттардың тең мөлшерін анықтау іскерліктеріне үйрету. Санау мен салыстыру арқылы санның мағынасын дұрыс қорыту («Мұнда барлық ойыншыққа теңдей алты сәбіз, алты қоян, алты тәрелке»).
Сан заттың көлеміне, ара қашықтығына, орналасу кеңістігіне және санау бағытына (оңнан солға, солдан оңға) байланысты емес екендігін түсіндіру.
Заттарды (алма, парақ қағаз, дөңгелек және т.б.) бірнеше бірдей бөлікке бөлуге болатыны туралы түсінік беру, бұл бөліктерді атап, бүтін мен бөліктерді салыстыруға үйрету. Бөліктен бүтін үлкен, ал бөлік бүтіннен кіші.
Қарапайым мысалдар мен тапсырмаларды орындауға жаттықтыру.
Көлем. Заттардың (5 және одан артық) ұзындығын, биіктігін, ені мен жуандығын белгілеу іскерлігіне үйрету. Заттарды көлеміне қарай өсу және кему ретімен орналастыру.
Заттардың көлемдерінің бір-бірінен айырмашылықтарын математикалық терминдерді қолдана отырып анықтап айту шеберлігін қалыптастыру. Мысалы, («Жасыл матрешка – ең биігі, қызыл – аласалау, сары одан аласа, бірақ көктен биігірек, ал қызғылт сары бәрінен де аласа және т.б.).
Шартты өлшемнің көмегімен екі заттың көлемін (ұзындығы, ені, биіктігі) салыстыруға үйрету.
Шартты өлшеммен өлшеуде заттың бөлігін бөліп көрсетуге үйрету, өлшенетін нысанда шартты өлшем қанша рет орналасатынын анықтау.
Шартты өлшеуіштің көмегімен заттың көлемін (ұзындығын, енін, биіктігін) салыстыру дағдыларын бекіту.
Арнайы ұйымдастырылған жағдайда заттардың ұзынырақ (қысқа), жоғары (төмен), кең (тар), қалың (жұқа) үлгісінде және оларға тең екендігін табу іскерлігіне үйрету. Баланың көзбен өлшеуін дамыту.
Геометриялық пішіндер. Геометриялық денелер – куб, шар туралы білімдерін кеңейту. Пирамида мен көпбұрыштарпен таныстыру.
Геометриялық пішіндер (дөңгелек, сопақша, үшбұрыш, шаршы, тіктөртбұрыш, төртбұрыш) мен денелерді (шар, куб, цилиндр, пирамида) дұрыс атап оларды бір-бірінен ажырату іскерліктеріне жаттықтыру.
Шаршы мен тіктөртбұрыш төртбұрыштың түріне жататындығы туралы түсіндіру.
Айналасына қарап геометриялық пішіндерді табу, олардың пішіндеріне талдау жасау іскерліктерін қалыптастыру. Геометриялық пішіндер мен денелерді атап, ажыратуға жаттықтыру.
Кеңістікті бағдарлау. Кеңістікті бағдарлау (оң жақта, сол жақта, жоғарыда, төменде, алдында, артында, алыс, жақын, арасында, қасында) туралы білімдерін бекіту.
Қағаз бетінде (ортасында, оң жақтағы жоғарғы бұрышта, сол жақтағы жоғарғы бұрышта, оң жақтағы төмен бұрыш, сол жақтағы төменгі бұрыш, төменде, жоғарыда, оң жақта, сол жақта) бағдарлай білу дағдыларын қалыптастыру.
Заттың қай жерде, қалай, өзіне немесе қай затқа жақын орналасқандығын ауызша жеткізе білу шеберлігін қалыптастыру.
Белгілі бір бағытта келе жатып, белгі бойынша бағытын өзгерте білуге жаттықтыру.
Уақытты бағдарлау. Уақытты бағдарлау (күн, таңертең, сәске түс, бесін, ақшам, ымырт, бүгін, кеше, ертең, бүрсігүні) туралы білімдерін бекіту.
Таңертең, күн, кеш, түн мезгілдері тәулікті құрайтыны туралы ұғымдарын қалыптастыру.
Кеше қай күн болғаны, бүгін қай күн екенін, ертең қай күн болатынын анықтап, бұрын не болғанын, одан кейін не болатыны, аптаның қай күні екені туралы түрлі жағдайларды ретімен орналастыра білуге үйрету.
Жыл 12 айдан тұратынын, оларды ретімен дұрыс айта білу шеберлігін қалыптастыру.
Заттың салмағын анықтау. Зат өлшемін анықтай білу сезімдерін дамыту («салмақ сезімі»).
Заттардың салмағын өлшеміне қарай тең және тең еместігін алақанына салып өлшеп, анықтауға үйрету.
Заттың салмағы оның көлеміне байланысты емес екендігін түсіндіру.
Заттарды салмағына қарай анықтай білу, оларды өлшемдеріне қарай орналастыру шеберлігін дамыту.
Заттың салмағын таразының көмегімен өлшеу дәлірек болатынын түсіндіру.
Дүкенде қолданылатын таразы туралы ұғымдарын қалыптастыру. Заттың салмағын өлшеуге қызықтыру.
Бекіту сұрақ - тапсырмалары
1. «Таным» білім беру саласы бойынша әртүрлі топтарда «Қарапайым
математикалық ұғымдарды қалыптастыру» бөлімдерінің
бағдарламалық мазмұны талдау жасаңыз.
ІІ.Балалардың қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастыру жұмыстарын ұйымдастыру.
Жоспар
1.Мектепке дейінгі ұйымның оқу -тәрбие жұмысында математиканы оқыту міндеттері.
2.Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптасытыруда пайдаланатын әдістер.
3.Мектеп жасына дейінгі жастағы балаларда қарапйым математикалық
түсініктерді қалыптастыру құралдары.
4.Математиканы оқытуға және пайдаланатын дидактикалық материалдар, оларға қойылатын талаптар.
Математиканы оқытуға дайындық жұмысы мектепке дейінгі ұйымның оқу -тәрбие жұмысының барлық жақтарымен байланыста, мектеп жасына дейінгі балалардың ақыл-ойын, математикалық дамуына бағытталған міндеттерді шешуге арналған. Оның ерекше сипаттамасы жалпы дамытушылық бағытта, ақыл -ойының, тілінің дамуымен, ойын, тұрмыстық, еңбек әрекеттерімен байланысты.
Математикаға дайындық жүргізуде және міндеттерін шешуде ескеру қажет:
- баланың жалпы жеке тұлға ретінде, оның танымдық әрекетінін, ақыл-ой процестерінін және қабілеттерінін дамуын;
- білімді игеру соңымен байланысты дағдылар мен іскерліктін қалыптасуында балалардың жас ерекшелігіне байланысты жағдайларын;
- балабақша мен мектеп жұмысының сабақтастығын.
Математикалық түсініктерді меңгере отырып балалар затардың түрлі қасиеттері, олардың арасындағы байланыстарды бағдарлауда сезім тәжірибесін жинақтайды, танып білудің әдіс -тәсілдерін меңгереді, білім алу мен машықтуну кезінде пайда болған дағдыларын көрсете алады.
Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптасытыруда оқыту мен ақыл-ой тәрбиесінің әдістерін қолданамыз: практикалық, көрнекілік, сойлесу, ойын. Әдіс-тәсілдерді тандауда жұмыстың мақсат -міндеттері, қалыптастырып жатқан математикалық түсініктердің мазмұны, дидактикалық материалмен қамтылуы, нақты жағдайлар, т.б ескеріледі.
Әдістер ұштастырылып пайдаланады. Әдіс -тәсілдерді іріктеуде бағдарламалық талаптар әсер етеді.
Практикалық әдістерді қолданудың ерекшеліктері:
- түрлі практикалық әрекеттер орындайды;
- кеңінен дидактикалық материалдарды пайдаланады;
- санау, өлшеу, есептеу дағдылары қалыптасып, қарапайым формасында ойын жеткізе біледі;
- қарапайым математикалық түсініктерін практикалық әрекеттерінде, тұрмыста, ойында, еңбекте қолдана алады.
Көптеген жаттығулар ұйымдастырылады, жаттығуларда балалар бірнеше рет практикалық және ақыл-ой әрекеттерін қайталайды. Жаттығуларды ұжым болып, жеке формада да орындайды. Жаттығулар орындауда демонстрациялық материал және өз бетімен жұмыстанатын үлестірмелі материалда қолданылады.
Ұжымдық тапсырмалар орындау білім берумен қатар қадағалау формасы да болып келеді. Жаттығулар балалардың жеке мүмкіндіктерін ескере отырып, күрделілігіне қарай дифференциялану керек.
Ойын элементтері барлық топтарға еңгізіледі: кіші жастағыларда - ғажайып сәт ретінде, ертегілер кейпкерлерінін қимылдарын имитациялау; ересектерде – іздену, жауабын тауып алу, жарыс ретінде. Жаттығулар репродуктивті болуы мүмкін, олар әрекет орындау негізінде өтеді. Балалар әрекеттері тәрбиешінен үлгісі ретінде, түсініктеме, талап, инструкция, ереже (алгоритм), нені қалай естеу қажет екенін қадағаланып ұсыналады.
Оңтайлы жаттығулар балалар әрекет орындау тәсілдерін немесе жартылай өздері таңдайды.
Оқытуда кенінен дидактикалық ойындар пайдаланады. Заттық және ауызша ойындар сабақтарда және сабақтан тыс уақытта қолданылады. Олардың негізгі мақсаты білімдендіру, дамытушылық, тәрбиелік. Дидактикалық ойындарды математикалық білім беруде бағдарламаның мазмұнының әр міндеттерін орындалуы бойынша жіктеліп, іріктелуі қажет.
Дидактикалық ойындар жүйелі, күрделенуіне және мазмұнына, құрылымына қарай түрлендіріліп басқа да ұйымдастыру формасы, әдіс -тәсілдермен ұштастырылып отырғанда білімдендіру функциясын орындайды.
Ойын оқыту және қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдісі ретінде түрлі ойындардың қолдануға болады.
Көрнекілік және сөйлесу әдістері практикалық және ойын әдістерімен ұштастырылады.
Тәрбиешінің түсіндіру мен қатар көрнекіліктерді көрсетуі келесі талаптарға сай болуы қажет:
- нақты, көрсетуді «сатылап» бөлуі;
- әрекеттердін түсіндірумен келісімділігі;
- әрекет орындау тәсілдерін көрсетудін нақтылығы, қысқалығы және сөйлеуінің мәнерлігі;
- балалардың қабылдауын, ойлауын және тілін белсендіру.
Жеке тапсырмалар орындау бойынша инструкциялар тапсырма орындалмас бұрын беріледі, кішкентайлар топтарында орындаумен қатар жүреді, алда орындайтын әркетке түсінік ретінде.
Түсіндіру, нұсақаулар демонстрациялау кезінде, немесе тапсырма орынду барысында қателіктерді алдын алу, қиындықтарды жеңу үшін жүргізіледі.
Балаларға сұрақтар барлық топтарда қолданылады, олар қабылдаудай білу, ойлау қабілеттерін, баланың тілің белсендіреді.
Тәрбиеші қоятын сұрақтар нақты, логикалық жүйелі, балалардың жас ерекшелігін оқылып жатқан материал мазмұнына сай, анализ жасауға, салыстыруға, қортындылауға әкелетін саны көп болумуы тиіс. Ересек жастағы балаларды өздері сұрақтар ойластыруға үйрету қажет.
Қадағалау және бағалау пайдаланады балаларға тапсырмаларды орындау процесін, әрекеттерінін нәтижелерін, жауаптарын бақылағанда, түсіндіру кезінде, ересекттердін тапсырманы үлгі ретінде орындап көрсету, қателерін түзеу, көмек көрсету уақытында жүргізіледі. Баға беруге балалардың пайдаланатын әдістері, әрекет нәтижелері және тәртіптеріде жатады.
Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру формалары.
Ұйымдастырылған, бағытталған әрекет толық математикалық дамуды қамтиды, осының барысында тәрбиеші балалардың алдына таңымдық міндеттер қояды, адекватті жолдарды және оларды шешу тәсілдерін табуға көмектеседі. Қалыптасқан тәртіп және режимде өтетін үйретуші мен үйренушінің арнайы ұйымдастырылған әрекеті оқыту формасы деп, аталады.
Мектеп жасына дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру оқу іс-әрекеттерінде, одан тыс уақытта, мектепке дейінгі ұйымда және жанұяда жүзеге асады.
Мектепке дейінгі ұйымда балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру оқу іс-әрекеті негізгі форма болып табылады. Оларға жетекші рол ретінде баланың жалпы ақыл-ой және математикалық дамуы мен оны мектепке даярлауы жатады. Оқу іс-әрекеті арқылы (А.П.Усова бойынша) балаларды екінші категориялы, қиындатылған, жалпыланған, «жақын даму зонасында» жатқан білімдермен қаруландыруға болады. Бала өзбетімен оларды меңгере алмайды. Оқу іс-әрекетінде практикалық жүзінде барлық бағдарламалық талаптар қамтылады; құзыреттілікке жеткізетін ақпараттық, коммуникативтік, проблема шешу құзыреттіліктері кешенді орындалады; математикалық түсініктер бір жүйеде қалыптасады және дамиды.
Балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру оқу іс-әрекеті жалпы дидактикалық қағидалары ескеріліп құрастырылған: ғылымилығы, жүйелілігі және бірізділігі, түсініктілігі, көрнекілік, өмірмен байланысы, жеке – дара принципі.
Барлық жас ерекшелік топтарында оқу іс-әрекеті барлық балалармен ұйымдастырылады. Тек ІІ сәбилер тобында қыркүйек айында топшамен (8-10 адам), барлық балаларды қамтып, біртіндеп бірге әрекеттенуге үйрету мақсатымен оқу іс-әрекетін ұйымдастыру ұсынылады.Оқу іс-әрекетінін кестесіне сай аптасына бір рет, балалардың жас ерекшеліктеріне қарай уақыты ІІ сәбилер тобында 15 минутан 25-30 минутқа дейін ересек топтарында ұйымдастырылады. Математика оқу іс-әрекеті ақыл-ойды жүгіндіруді талап етеді, сондықтан оларды апта ортасында күннін бірінші жартысында, белсенді дене шыңықтыру, музыкалық немесе бейнелеу оқу іс-әрекетімен ұштастыру қажет.
Мектеп жасына дейінгі жастағы балаларда қарапйым математикалық түсініктерді қалыптастыру құралдары
Мектепке дейінгі мекеме жұмысында қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда келесі құралдар пайдаланады:
-оқу іс әрекетіне арналған дидактикалық материалдар комплекті; -өз бетімен ойнауға және оқу іс-әрекетіне арналған құралдар; -тәрбиешілерге арналған әдістемелік құралдар (Оқу іс-әрекеттерінін жобалары)
-дидактикалық ойындар мен жаттығулардың жиынтығы; -жанұяда математиканы мектепте меңгеруге көмектесетін оқу-танымдық оқулықтар.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда пайдаланатын оқыту құралдарының орындайтын функциялары: -көрнекілік принципті қамтиды;
- түсінікті формада абстракциялық математикалық ұғымдарды түсінуге биімдейді;
-балаларға математикалық түсініктер пайда болғанда әрекет жасай білу тәсілдерін меңгеруге көмектеседі;
-балаларда сезімдік қабылдау тәжірибесін жинақтауға көмектеседі;
-тәрбиешіге балалардың оқу - танымдық әрекетін ұйымдастырып басқаруға көмектеседі, жаңа білімді меңгеруін дамытады;
-балалардың математика оқу іс -әрекетінде және одан тыс уақытта өз беттімен танымдық әрекетін дамытады;
-тәрбиешінің ақпараттық, коммуникативтік, проблема шеше білу құзыреттілігін дамыту жағдайын дамытады;
-оқыту процесін жаңғыртады және дамытады.
Сонымен қатар қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру оқыту құралдары тәрбиеші мен балалар әрекеттерінде қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда маңызды функция атқарады. Теория мен практиканың өзгеруіне байланысты олар өзгеріп отырады. Негізгі құралдар болып оқу іс -әрекетіне арналған дидактикалық материалдар комплекті келеді:
-қоршаған ортаның тірі объектілері: тұрмыстық заттар, ойыншықтар, ыдыстар, табиғи материалдар т.б
-заттар суреттері (түрлері);
-графикалық және схемалық құралдар: логикалық блоктер, фигуралар, карточкалар, сызбалар, модель.
Оқыту құралдары оқыту мен тәрбиелеу бағдарламалық мазмұнның шешуге көмектеседі. Көрнекі дидактикалық материал оқытуды ұйымдастырудың мазмұнын, әдістерін, ұйымдастыру формаларын анықтауға негізделіп, келесі талаптарға сай болады: ғылымилық, педагогикалық, эстетикалық, санитарлық-гигиеналық, экономикалық.
Негізінде көрнекі материалдың екі түрін қолданады: әрі (демострациялық) көрсетуге және балаларға жұмыстануға, соңымен қатар ұсақ (үлестірмелі) балаға үстел басында отырып тапсырма орындауда қолдану үшін.
Демострациялық материалға жататындар
-полотно, геометриялық фигуралар, цифрлармен және таңбалармен карточкалар, фланелеграф, мольберт, магниттік тақта, заттар комплектілері, карточкалар мен сызбалар, модель (сандар баспалдағы, күнтізбелік, т.б) логикалық блоктер, панно және математикалық есептерді шешуге арналған суреттер, дидактикалық ойындарға арналаған құралдар, приборлар (сағаттар, таразылар, шоттар, санау таяқшалар, цифорлар), т.б.
Магниттік және қарапайым тақта, фланелеграф, шоттар, қабырға сағаты, станционарлық демострациялық материал болып саналады.
Құралдар әдістемелік бөлмеде немесе бұрышта орналасады.
Үлестірме материалдары болып келетін:
- ұсақ заттар, көлемді және жазықтық, түстері бірдей және түстері әртүрлі, көлемдері мен формалары әртүрлі материалдар;
- геометриялық фигуралар, цифрлар мен таңбалар бейнеленген карточкалар, т.б.
- түстерімен бірдей және әр түрлі түсті, көлемімен әртүрлі көлемді және жазықтық геометриялық фигуралар;
- таблицлар мен моделдер;
- санау таяқшалары т.б.
Көрнекі дидактикалық материалдар көрсету үшін де және жаттығу үшін де пайдалануға болады.
Үлестірмелі материал көп мөлшерде болу қажет, әр балаға қажетті сан бойынша.
Әр түрлі пайдаланатын дидактикалық материал көркем безендірілген болу қажет.
Өз бетімен ойнайтын және оқу іс -әрекетінде пайдаланатын дидактикалық құраладар:
-арнайы дидакатикалық құралдар;
-түрлі дидактикалық ойындар: үстел үстінде ойнайтын баспа және заттар ойындары;
- А.А.Столярмен ұсынылған оқытатын, Б.П.Никитинмен ұсынылған дамытатын дидкатикалық ойындар, шашкалар мен шахматтар;
-танымдық математикалық материал: головоломкп, геометриялық мозайкалар мен конструкторлар, лабиранттер, қызықты есептер, т.б;
-бөлек дидактикалық құралдар: есептеу құралдары, цифрлар мен белгілермен кубиктер, балаларға арналған есептеу машиналары т.б;
-оқыту танымдық мазмұны мен оқулықтар және иллюстрациялар;
Осы құралдарды танымдық ойын әрекетінде пайдалану үшін оңай жерде орналасу керек.
Танымдық ойындар, жаттығулар, есептер, сұрақтар өз мамұны, формасы және дамыту мен тәрбиелеу жағынан түрлі болады. Балаларды қызықтырады және дамытады.
Олардың түрлері:
-геометриялық конструкциялар;
-логикалық жаттығулар;
-қасиеттерін табуға арналған есептер;
-лабиринттер -жаттығулар;
-жұмбақтар, тақпақтар, санамақтар, жаңылтпаштар т.б;
Танымдық материалдың өзінің педагогикалық құндылығы бар, олар қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда дидактикалық құралдарды түрлендіруге жағдай туғызады.
Ол проблемалық жағдаяттарды тудыруға және шешуге, ақыл-ойын дамыту жолдарын, балалардың өзара және ересек адамдармен қарым-қатынасқа түсуіне жағдай туғызады. Танымдық математикалық материалға қойылатын талаптар:
- түрлі болу керек;
- жүйелі қолдануы;
- үйрету әдістері мен ізденушілік қабілеттерін ұштастыру;
- балалардың жалпы және математикалық дамуына ықпал жасайды;
- танымдық математикалық материал басқа да дидактикалық құралдармен ұштастырылуы керек.
Тәрбиешілерге арналған дидактикалық материал балаларды мектепке математиканы оқуға дайындық жұмысың жүргізуге көмектеседі.
Оларға қойылатын талаптар:
-нақты ғылыми - теориялық фундаментінде негізделеді;
-заман талабының дидактикалық жүйесіне сай;
-үздік педагогикалық тәжірибені ескеру;
-жұмыстануға ыңғайлы, нақты.
Оқу іс-әрекетінің жобасы – қысқа, мақсатын, мазмұнын ашатын, пайдаланатын құралдарды, технологиялар мен әдістерді белгілейтін, жүргізу мазмұнын ашатын құжат.
Бекіту сұрақ - тапсырмалар
1.Математикаға дайындық жүргізуде және міндеттерін шешуде нені ескеру қажет.
2. Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптасытыруда
қолданылатын әдістерді атап, сипаттама беріңіз.
3. Әдіс-тәсілдерді тандауда не ескеру қажет?
4. Практикалық әдістерді қолданудың ерекшеліктері неде?
5. Дидактикалық ойындардың негізгі мақсатың атаңыз және әр түрлі жастағы балаларға арналған қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда пайдаланатын дидактикалық ойындар жинағын жасақтап, үлестірмелі материал ретінде, жеке жұмыс жүргізуге пайдаланатын ойын-тапсырмалар дайындаңыз.
6.Көрсетуге арналған көрнекіліктерге қойылатын талаптарды атап,
көрнекіліктер дайындаңыз.
7.Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда пайдаланатын
оқыту құралдарын, құралдардың функцияларын атаңыз.
8.Оқыту құралдарынын маңызы атап, түрлеріне сипаттама беріңіз.
9.Өз бетімен ойнайтын және оқу іс әрекетінде пайдаланатын
дидактикалық құралдарға сипаттама беріп, түрлерін дайындаңыз.
10.Танымдық математикалық материалдың педагогикалық құндылығың,
оларға қойылатын талаптарды атаңыз.
ІІІ. Үш жастағы балаларға заттың пішінін, мөлшерін, сандық қатынастарын және кеңістік пен уақытты бағдарлау ұғымдарын қалыптастыру.
Жоспар
1. Ерте жастағы балалардың заттың көлемін қабылдау ерекшеліктері.
2. Ерте жастағы балалардың заттардың пішінін ажыратуы.
3. Үш жастағы балалардың «көп», «аз», «біреу» сандық қатынастары туралы ұғымдарын қалыптастыру.
4. Ерте жастағы балалардың кеңістікті бағдарлаудағы даму ерекшеліктері.
5. Ерте жастағы балалардың бастапқы кездегі уақытты бағдарлауы.
Сенсорлық даму - баланың ақыл –ойы мен математикалық жағынан дамуының сезімдік негізі.
Кішкене балалардың нәрселер мен құбылыстардың сапалық және сандық белгілерін тануының негізіне сенсорлық процестер жатады. Бала нәрсенің сапасы мен қасиетін практикалық әрекет үстінде танып біледі: көздің қимылымен оның формасын, мөлшерін байқайды; қолмен ұстап көреді, формасын, материалын тексереді.
Нәрсені осылай тексере оқып үйрену әрекеттері перцепциялық әрекеттер деп аталады. Олар балалардың практикалық әрекеттерімен –ойынмен, еңбекпен, оқумен функционалды байланыста болады.
Балаға «шкаф сенің артында» десе, «ол арт жақ қайда: арқа қайда?» -деп бала нақтылай түседі де, нақты сезіну үшін, арт жағындағы нәрсенің кеңістіктік жағдайын танып білу үшін арқасын шкафқа тақап тұра қалды.
«Ойыншықтардың ішінен мына үшбұрышқа ұқсайтынын тап». Бала үшбұрышты саусағымен айналдыра сипап, оның формасын тексеріп шығады, сонан соң оны көз және қолдың қозғалысымен тиянақты «зерттей» отырып, сол формаға ұқсас нәрсені іздей бастайды.
«Саңырауқұлақтардың суреті салынған карточкаға онда көрсетілген саңырауқұлақтардың әрқайсысына ұқсас бір-бір саңырауқұлақтан қойып шық». Бала оларды карточкада тексеріп алады; ең алдымен, олардың өзіне –өзі көрсеткендей, карточкадағылардың әрқайсысын саусағымен нұқиды. «Саңырауқұлақтарды оң қолмен сол жақтан бастап қойып шығу керек, міне, былай», -деп тәрбиеші көрсетіп береді. Бала да көрсетілген қозғалыстың ізімен жүре отырып оң қолдың саусағымен солдан оңға қарай карточканы бойлай жүргізеді.
Мұндай перцепциялық әрекеттердің толып жатқан фактілері алғашқы математикалық түсініктердің қалыптасуының негізінде снесорлық процестер жататынын дәлелдейді.
Перцепциялық әрекеттерде салыстыру (формасы, шамалары, саны бойынша), баланың осыған дейінгі тәжірибесінде болған нәрселермен салыстыру жұмыстары жүргізіледі. Сондықтан тәжірибе жинақтауды ұйымдастырудың, балаға салыстыру үшін қоғамдық мәні бар үлгілерді және әрекеттің өте тиімді әдістерін пайдалана білуге үйретудің маңызы зор.
Математикада салыстырудың негізі өзара бір мәнді сәйкестікті орнату операциясы болып табылады. Ол баланың есептеу әрекетінің дамуында да сезімдік негіз болып табылады.
Тәрбиешілердің бақылаулары мен зерттеулері, бала практикалық әрекетте үздікті және үздіксіз әр түрлі нақты шамаларды салыстырумен, бір шаманың элементтерін екіншісінің элементтерімен жалғастыру жолымен ғана олардың теңдігі мен теңсіздігін танып білетінін көрсетті. Мысалы бірнеше қызыл дөңгелекті бірнеше көк дөңгелекпен және бір жиыннын элементтерін екінші бір жиынның элементтерімен жалғастыра отырып бала мынадай қорытындыға келеді: қызыл дөңгелектер көп, ал көктері –аз.
Екі кесіндіні ұзындығы бойынша кесіндінің біреуін екіншісіне беттестіру жолымен салыстыра отырып немесе ұзындықтарын шартты өлшеуішпен өлшей отырып, бала олардың теңдігін немесе теңсіздігін анықтайды. Ал егер кесінділер бөліктерге бөлінген болса, бала салыстыру кезінде бірінші кесінді екіншісінен қанша бөлік артық (немесе кем) екенін көрсетеді.
Мектеп жасына дейінгі балалардың тәжірибесі мен білімі әлі өте аз болғандықтан, оқыту көбінесе индукциялық жолмен жүреді: алдымен ересектер көмегімен нақты білімдер жинақталады, сонан кейін олар ережелер мен заңдылықтарға жалпыланады. Алайда бұл кішкене балалардың ақыл –ойының өсуі үшін өте қажетті және маңызды болғанымен, өзіндік кемшіліктері де бар: бала өз кезегінде жалпылауға қатысатын жекелеген фактілер мен жағдайлардың ықпалынан шыға алмай қалады; оған кең білім деңгейінде талдау жасай алмайды, мұның өзі олардың өз беттерімен ойлауы мен ізденулерінің дамуын шектейді. Сондықтан оқытуда индукциялық методпен қатар басқа – дедукциялық методты да пайдалану қажет. Онда ой мен білімді меңгеру жалпыдан жекеге қарай жүреді. Бұл математиканы оқып үйренуге едәуір жағдай туғызады, өйткені дедукция методы математика үшін тән нәрсе. Балалар меңгерілген ережелерді өздерінің бұрын алған білімдері мен тәжірибелеріне талдау жасай отырып, нақтылауға үйренуі тиіс.
Индукциялық және дедукциялық әдістерді байланыстыру балалардың ақыл-ойының өте жоғары дәрежеде өсуіне жағдай жасайды. Баланы әрқашан «бірінші ашушының» орнына қоюға, оқыту кезінде оны жекелеген нақты білімдерді жинақтаудан қорытынды және жалпылау жасатуға болмайды.
Бала адам баласы жинақтаған дайын білімді меңгеруге, оларды құрметтеуге, өз тәжірибелеріне, өзін қоршаған фактілер мен құбылыстарға талдау жасау үшін оларды пайдалана білуді үйренуге тиіс. Мысалы, біз белгілі бір кезең ішінде балаларды тік төртбұрышпен және оның негізгі белгілерімен (төрт қабырға, төрт төбе, төрт бұрыш) таныстырамыз. Алайда тәжірибеде балалар квадрат, тік төртбұрыш туралы бұрыннан біледі. Баланың тік төртбұрышты неғұрлымжалпы, кең ұғым ретінде қабылдауу маңызды.
Балалардың тәжірибесіне сүйене отырып, біз, бір жағынан, белгілері (төрт қабырға, төрт төбе, төрт бұрыш) ұқсас таныс фигураларын өздерітауып, оларды атап шығуды, ал екінші жағынан тік төртбұрыш формалы нәрселерді немесе олардың бөліктерін табудыұсынамыз, осылай нақтылау балалардың тік төртбұрыш жайлы білімдерін тереңдете түседі.
Балаларды көпбұрышпен және оның жалпы белгілерімен таныстыру да осыған ұқсас түрде өтеді. Балалар көпбұрыш жайлы білімдерін нақтыылай отырып, әр түрлі өлшемдегі ұшбұрышты, квадратты, тік төртбұрышты, трапецияны, ромбы тәрізділерін көрсетіп, атап бере алады. Сонымен, бұл фигуралардың барлығы да көпбұрыш ұғымына енеді. Көпбұрыш әр түрлі фигурада шектелген тұйық сынық сызықтармен (дұрыс және бұрыс, үкен және кіші) жасалады.
Демек, балалардың ойын өсіру үшін әр түрлі әдістерді пайдалану қажет; оларды индукция және дедукция методын қолдануға үйретіп, жалпы мен жекенің, абстракт пен нақтының бірлігін түсінуге жеткізу қажет.
Әдетте ең алғаш балалар тек ойыншықтарды ғана, сонаң соң, мысалы: «Кесе көп», «Қонжық біреу» деген сан есімдерді қосып атайтын болады. Бұл тұжырымда сан есім баяндауыштың ролін атқарады, ал баяндауыш анықтауышқа қарағанда, белсендірек. Сөйлемді осылайша құру баланың ойы заттың сандық жағын іздеі мен бөліп көрсетуге бағытталғандығының кепілі. Сондықтан бұл кезең үшін мұндай тұжырымды қате деп ұқпау керек: ол толық зандынәрсе. Сабақтарды өткізуге дейін бұлай да айта алмайды. Олар әдетте заттар мен олардың санын жеке-жеке атайды. Көп кесені көрген бала, озіне таныс затты көпше түрде, мысалы «кеселер»,- деп атайды. «Кеселер нешеу?»- деп сұрайды одан тәрбиеші. «Көп», - дейді бала. Тәрбиешінің өзі: «Кесе көп»,- деп тұжырым жасайды, ал бала оның айтқанын қайталайды. «Сен тағы не көріп тұрсың?», - дейді тәрбиеші, ал бала оның айтқанын қайталайды. Осылайша балалар өздігінен: «Кесе көп» немесе «Қонжық біреу», -деп жай сөйлем құрып үйренеді.
Тәрбиеші балаларды осы екі сөйлемді бір сөйлем етіп біріктіре алатын дәрежеге жеткізеді: «Кесе көп, ал қонжық біреу». Балаларды басқа, сан есім анықтауыш болып келетін сөйлем түрінде тұжырымдауға да үйрету керек. «Көп кесе» мен «бір қонжық». Егер санауға арналған сабақтарда балалардың қабылдауы мен көз алдында елестете білуін ғана дамытып қоймай, сонымен бірге тілін дамытып отыруға да көңіл бөлінсе, онда мұндай тұжырымды балалар оңай ұғынып алады.
Көп зат пен бір затты көруге және салғастыруға мүмкіндік беретін осындай жаттығулар сериясынан кейін, балалар өз айналасындағы заттардан кез келген жиындарды таба алатын болады. Алайда бұл кезде белгілі бір келген жиындарды таба алатын болады. Алайда бұл кезде белгілі бір ретпен ең топ-топ ойыншықтарды орналастыру және белгілі бір ойыншықтарды әр нәрселерге (шкафтрға, сөрелерге, үстелдерге, және терезе алдына) орналастырған дұрыс. Көп ойыншық пен бір ойыншықты табуды балаларға ұсынғанда тәрбиеші бөлме ішіндегі жиындар мен жеке ойышықтар қойылуы мүмкін жерлерді, нәрселерді атап шығады. Мұның өзі балалардың бақылайтын аймағын кеңейте түседі.
Келесі сабақтардағы курделік жиындардың енді алдын ала дайындалып қойылмайтындығында: олар әрқашан сол үш жасар балалар тобында болады және балалар үйреншікті жағдайда оларды таба білулері тиіс. Бірақ ең алғаш балардың назарын бқлменің жан-жағында аударуға болады: оларға еденге, қабырғаға, төбеге, терезеден: «Барлық жаққа қараңдар», - деп тапсыруға болады.
Мұндай тапсырма, жоғардағы көрсетілгендей, кішкене баладан едәуір күрделі ақыл-ой әрекетін, айналадағы заттарға талдау жасай білуін талап етеді. Сондықтан жоғарыда сипаттал.ан сабақтарды қткізу нәтижесінде ғанабалалар жиындарды кез келген жағдайларда таба бастайды; ең алдымен олардың кеңістік бір көз шалымында болатындарын, сонан соң көптеген жаттығулар нәтижесінде, кеңістікте таралып әр жерде тұрған, бірақ балалар оларды ойша жинақтай алатындарын.
Мұндай сабақтарда балалар айнала қоршаған заттардың сандық жағына көбірек көніл бөліп, қызығатын болады: балалар бұрын байқамайтындарын, енді өздері аңғара бастайды. Мысалы: бөлменің әр қабырғасында кішкене суреттер көп те, үлкендері біреу-ақ.
Олай болса бірнеше элементтен құралған жиынды сезім арқылы қабылдау және оны бір элементтен тұратын жиынмен салғастыру негізінде балаларда жиын туралы әрқашан жеке элементтерден тұратын және ол жиынбелгілі бір дәрежеде оның элементтерінің кеңістікте орналасуына енді байланысты болмайтын бір бүтін зат ретіндегі логикалық түсінігі қалыптасады. Жиын туралы мұндай түсінік әлі де болса оны сезіп қабылдауға негізделгенмен, онда аздаған болса да абстракция бар.
Балалардың ауызша жауаптарында, сөйлеген сөздерінде бұл жаңа түсініктер бірте-бірте қолданыла бастайды. Егер кішкене бала нақтылы қабылданатын заттар жиынының элементтерін бақылай отырып, өз бақылағандарын тағы тағы деген сөзбен қосарастырып айтып, көзбен бір бұдан кейін жиын элементтерін енді ойша жинақтайтын болады, өйткені оның тікелей қабылдануына жеке заттар кеңістікке дараланған күйінде қалып отырады.
Балаларда жиын туралы бір бүтін зат ретінде жалпы түсініктің қалыптасу реті осындай.
«Көп» пен «Біреуді» айыра білу шеберлігі берегірек қалыптасқан соң, оларды басқа сабақтарда да қолдануға болады, мысалы: көп кішкене шар және жалауша желімдеп жапсыру «Көп» және «біреу» түсініктерін дифференциялауда бейнелеу іс-әрекетінен бастауға болмайды, өйткені бұл сабақтарда заттардың сандық жағы балалар ушін басты мәселе болмайды. Енді олар сан жөнінен қанша және қандай заттарды жасау және желімдеу кетектігін естиді соған зер салады. Бұл сабақтарда сандық қатынастар балалар үшін бұрынғыша басты сәселе болмайды, алайда арнайы сабақтарда қалыптастырыла отырып, олар бейнелеу іс-әрекетін өз ролін атқарады.
Сөйтіп дамып -жетілудің белгілі бір кезеңінде алған білімді іс-әрекетін басқа түрінде пайдалана білүді едәуір маңызы бар, соның арқасында олар неғұрым әсерлік те мәндірек болады. Сан есімнің көмегімен балаларды санауға үйретуден бұрын оларды бір жиын элементтерін екінші жиын элементтермен өзара салғастыру әдістерін – бір жиынды екінші жиынға беттестіру әдісін, сонан соң бір жиынды екінші жиынмен тұтастыру әдісін уйрету керек.
Ең қарапайым әдіс – беттестіру әдісі. Мұндай жағдайларда жиын элементтердің бір қатарға орналастыру керек. Заттарды бірінен кейін бірін солдан оңға қарай суреттердің үстіне қою (салу) керек. Заттарды қалайша беттестіру керектігін тәрбиеші тақтада көрсетеді; кайсы жақтан бастау керек, сонан соң балаларға қолдың солдан оңға қарайғы қозғалыс бағытын саусағымен көрсетеді.
Мұндай оқу іс-әрекетінін бағдарламалық міндеттері:
Ойыншықтарды бейнелерінің санына сәйкестеп, оларға беттестіріп қоя білуге;
Оң қолы мен сол қолын және қолдың оңға қарайғы қозғалыс бағытын айыра білуге;
«Қанша болса сонша» деген сөздерді өздерінің іс әрекетін баяндағанда пайдалана білуге дағдыландыру.
Қатар тізілген заттардың суреттер салынған карточкалар, мысалы, біреуіне екі саңырауқұлақтың, екіншісіне үш саңырауқұлақтың суреті салынған карточкалар балаларға таратылып беріледі. Сонымен қоса, әр оқушыға үш саңырауқұлақтар (заттар) салынған қорап беріледі және ондағы үш саңырауқұлақтар саны карточкаларда салынған сұреттерінен көп. Жұмыс басталардан бұрын саңырауқұлақтарды тәрбиеші карточкалардың ұстіне қалай қою (беттестіру) керектігін айтады және көрсетеді. Карточкалардағы саңырауқұлақтар саны өзгертіліп отырады. Саңырауқұлақтарды бірінші карточкаға қойып болып, балалар келесі (уш саңырауқұлағы бар) каточкаға ауысады т.с.с. бұдан әді саңырауқұлақтар санын бесеуге жеткізуге болады, өйткені жиын әлі де болса санменөрнектелмейді. Мұнда да жиындар сан жағынан әр түрлі болатынын, балалар оларды санамай тұрып -ақ сезіну маңызды. Олардың бұл жиындарды айыра білу тәсіліне, яғни санауға деген ынтастық қалыптастыру қажет.
Саңырауқұлақтардың орнына балықтар, сақиналар, дөнгелекшелер алуға болады. Бірақ заттар қалай өзгертілсе де карточкада олар қанша болса, сонша алып қою керек. Заттардың саны олардың сипатына байланысты болмайтынын, ол жиынды құрайтын заттар әр түрлі болғанда да тең бола алалатын балалар түсіне бастайды.
Осылайша бірте -бірте жиындардың тең қуаттылығы туралы түсініктер кеңейтіп, балалар қанша болса сонша деген сөздердің мәнін ұғынатын болады.
Осы кезде балардың сөйлеу қабілетінің белсенділігін арттыру өте маңызды. «Валя, сен неше дөнгелекше алып қойдың?»- деп сұрайды тәрбиеші. Әдетте бала «Көп»,-деп жауап береді. «Дұрыс, сен саңырауқұлақтар канша болса, сонша дқңгелекше қойдың». Тәрбиеші бұл сөйлемді қайталатады; бара -бара мұндай сөйлемдерді балалардың өздеді қолдана бастайды. Білім тиянақты болу үшін, бала өзінің не істегенін, одан не шыққанын естіріп айтып отыру қажет.
Беттестіру әдісі балалардың назары барған сайын заттардың өздерінен гөрі жиындардың тең қуаттылығына, суреттер мен заттар арқылы берілген жеке элемменттердің сәйкестігіне баса аударылуына болады.
Саңырауқұлақтарды тек олардың бейнелерінің үстін бастыра қойып шығу керктігін және егер барлық бейне -суреттердің үстіне саңырауқұлақ қойылған болса, артылып қал,андары қорапта қала беретінін балаларға ескерту керек. Бұлайша ескерту қажет-ақ, өйткені тіпті беттестіріп қойғанның өзінде де балалардың бәрі бірдей жиынның бір элементін екінші жиынның бір элементімен бірден сәйкестеуді біле бермейді.
Балалардың жұмысын жинақтап қорыту кезінде тәрбиеші үнемдемей тексеріп, тапсырманың дұрыс оралғандығы жөнінде жалпы тұжырым жасап қана қоймауы тиіс: («Мен әр саңырауқұлақтың суретінің үстіне бір саңырауқұлақтар қойды»).
Тапсырмаларды орындауы және байқалған қателердің себептерін тәрбиеші түсіндіріп отырса, балалардың орындайтын іс -әрекеттері бірте -бірте дұрысталады: олар жиын элементтері арасында сәйкестік болуы тиіс екендігін; салынған заттардың суреттері арасындағы аралықтарға еш нәрсе қойылайтынын қойдым»).
Тұтастыру әдістерін әр түрлі варианттарын колданып, төрт –бес -сабақ өткізгеннен кейін, балалар бұл әдісті игеріп кетеді.
Үш жастағы кішкентайлар үшін - ақ жиынды есту арқылы түйсіну жане оны қимыл - қозғалыспен қайталаудың кейбір әдістері ұсынылады. Осындай тапсырмаларды төрт жастағы балалармен жұмыс жасағанда пайдалануға болады, бірақ балалар енді дыбыстарды санай да, олардың жалпы санын (қорытынды санды) естеріне сақтай да алады.
Дыбыстар мен қимыл - қозғалыстарды санай білудің мәні неде? Есту арқылы санау дыбыстарды оймен жинақтайтын қорытынды саннын мәні түсінігін тереңдете түседі, өйткені дыбыстармен қимыл - қозғалыс жиындары элементтерінің өздері ретімен, яғни уақытымен (дер кезінде) қабылданады. Заттар сияқты, дыбыстар қайта санауға келмиді. Сондықтан барлық қабылданған дыбыстарды жинақтайтын қорытынды санды есте сақтап қалу қажеттілігі бала үшін айқын да өте маңызды бола бастайды.
Сезім түйсігі арқылы заттарды санау іс жүзінде қимыл - қозгалысты санау мен көрінбитін заттарды санауды байланыстырады. Алайда дыбыстарды санаудағыдан сезім түйсігі арқылы санаудың өзгешелігі мұнда бала санап алған заттарын көз шалымымен санап шығып, өзін тексере алады. Сезім түйсігі арқылы қимыл - қозағалыстар жиынын, заттарды санау балаларды қызықтырады, ол өте дәл және жетілдірілген әдіс болып алады. Осындай сабактарга бірнеше мысал келтірейк.
Сәбилік шақтағы балалардың нәрсе өлшемін қабылдай білуін дамыту.
Өлшемді қабылдау механизмі ересек адам мен балада бірдей-ақ. Алайда балада бұл механизм әлі қалыптаспаған. Балада ішкі анализаторлық және анализатор аралық байланыстардың күрделі жүйесі қалайша қалыптасады? Ал жаңа туған нәрестенің тор қабығы құрлысы жағынан бірдей екендігі жаксы белгілі, сондықтан нәрсенің оған түсіретін кескіні ересек адамдардағыдай болады. Бірақ, жоғарыда атап айтқанымыздай, тек сол тор қабықта пайда болған кескінге ғана негізделіп қабылданатын нәрселердің шамасы жөнінде пікір айтуға болмайды. Ал бала болса, бастапқы кезде қарай білмейді,яғни екі көзінің көру осьтерін бір нүктеге қадап және де екі көзін бір нүктеден екінші нүктеге аудара алмайды. Басқаша айтқанда, бала әзір көру анализаторының қозғалғыш бөлігін әлі де болса меңгере алмайды. Ондай ептілік тәжірбие жинақтау барысында қалыптасып әрі дамитын болады.Тәжірибесі жеткілікті болмағандықтан, кішкене балалар нәрсенің өлшемдері жөнінен жалған қортынды жасайтын жағдайлар жиі кездеседі, өйткені олар жөнінде тор қабыққа түскен кескіннің өлшемдеріне қарап пайымдайды.
И.М. Сеченов балалардың нәрселердің өлшемдеріне қарап айыра білуін және тиісті анықтама бере білуін қалыптастыратын тұста қабылдау процеcіне енетін сөздің рөлін атап айтқан. Өлшемдері әр түрлі нәрселерді және оның әр түрлі қашықтықта тұрған бөліктерін бірнеше рет қабылдағанда осы қабылдауларын, нәрселердің атауымен және олардың өлшемдерін байланыстыра отырып, бала оларды салыстырып, атап үйренеді, ненің үлкен, ненің кіші екенін анықтайтын болып үйренеді. Нәрселердің әр түрлі өлшемдері жөнінде, бүтін және оның бөліктері жөнінде осы аталған ұғымдары сипап сезіп түйсіну жолымен де айқындалады, ал ол түйсіктер сол ұғымдарды қабылдау процесінде көру түйсігімен ұштасып жатады. И.М. Сеченов былай деп жазды: «...Бала көру сфераларының, тұтас нәрсенің және оның бөлігінің кескінімен тор қабығы жабылатындай, саны арасындағы айырмашылықты таба білуді үйренді. Енді бала оның тор қабыққа суреті түскен әр бөлек екі нәрсені шамасы жағынан, әрине, айыра алады, кескіні үлкен орын алып жатқан нәрсе үлкен болады және керсінше».
Сонымен, И.М.Сеченов өлшемдерді қабылдаудың көру негізінде алынатын күрделі шартты рефлекс біртіндеп, ұзақ уақыт тәжірибе жинақтау жолымен қалыптасады деп түсіндіреді. Бұл тәжірибе баланың жас кезінде өлшемдерді қабылдағанда бала өзі ойнайтын ойыншықтар мен нәрселерден алған көру, сипап сезу және бұлшық ет-такт түйсіктерінің арасындағы байланыстармен тағайындалады. Оның қабылдау жөнінде сезімнен туған тәжірибесі және де өлшемдерді шамалап білуі біртіндеп қалыптаса бастайды.
Көптеген психологиялық зерттеулер, олар Ленинградтағы мемлекеттік университетте Б.Г.Ананьевтің басқаруымен, сондай-ақ мектепке дейінгі тарбие жөнінен ғылыми-зерттеу институтында А.В.Запорожецпен Л.А.Венгердің басқаруымен,А.И.Герцен атындағы Ленинградтағы мемлекеттік педагогикалық институтта А.М.Леушина мен А.А.Люблинскаяның т.б басқаруымен жүргізілді, өлшемдер жайлы ең қарапайым білімдер қалыптастыру үшін нәрселер мен баланы айнала қоршаған құбылыстар туралы нақтылы шоғырын жинақтау қажет. Өлшемдер туралы кеңістік түсініктерін айырудың (нәрселер арасындағы қатынастар т.б.) басқа түрі сияқты, ұғым,нәрсенің басқа қасиеттерін айыруға қарағанда, едәуір күрделі процес болып табылады; өлшемдер жөніндегі ұғымдар, форма жөніндегі сияқты, балалардың практикалық іс-әрекетінің барысында жинақталады.
Нәрсенің өлшемдерін әр түрлі ара қашықтықта және әр түрлі орналасу қалпында қабылдау қабілетін психологияда қабылдау тұрақтылығы деп атайды. Нәрселердің өлшемдерін қабылдау тұрақтылығы тәжірибемен қоса дамитын болады.
Осы тұрақтылық ұғымның балаларда пайда болуы әрі дамыту жөнінен көптеген зерттеулердің көрсетуіне қарағанда, ол ұғым тәжірибенің жинақталу шамасына қарай бірінші жылдың ақырында ғана қалыптастырады екен және нәрселермен орындалатын іс-әрекеттер барсында көбейетін көрінеді.
Осындай іс-әрекеттердің нәтижесінде екі аяқ басқан балаларда тіпті белсенді сөйлеу білуді игермей тұрып, тек нәрселердің алуан түрлі өлшемдеріне ғана емес, сондай-ақ әр өлшемді обьектілер арасындағы қатынасқа да рекция қалыптасу мүмкін.Алайда өлшемдерді ажырата білу тәжірибесі ұзақ мерзімге дейін, аса шағын келеді.Ал баланың өлшемдерді игеру белгісі нақтылы бір нәрсеге ғана тиісті болып, ол салыстырмалы емес абсолют ұғым ретінде бекітіледі, мысалы былай: “Тек біздің итіміз ғана үлкен”-“ Жоқ менің Мариам үлкен”,-деп дауласады үшке қарай аяқ басқан балалар Қуыршақ қандай қалыпта отырмасын не жатпасын шамасы қандай болса да, тіпті кішкене балалар да оны таный кетеді. Тәжірибеде аса көптеп кездесетін нәрселерді қабылдау тұрақтылығы біртіндеп басқалардан көрі ертерек орнығады.
Нәрселер шамасын көзмөлшерімен өлшей білуді дамыту.
Алдымен нәрселердің өлшемдестігін кішкене балалар нәрселерді беттестіру немесе тұтастыру жолымен жүргізеді; өлшемдестікті көзмөлшермен анықтайтын болсақ, бұл тәсіл жарамсыз болып қалады. Мәселен, ағаштың немесе дуалдың биіктігін көз мөлшерімен анықтау үшін көзбен мөлшерлеу дамыған болуы қажет. Бұған нәрселерді салыстыру әрекетінің себебі бар. Көз, қол жасайтын практикалық әдістерін бейне бойға сіңіріп, жинақтайтын сияқты. Сондықтан көзмөлшерін дамыту аса маңызды, сондықтан да ол оқыту пәні болуы тиіс. Тіпті Руссоның өзі зәулім үйді адам бойымен, ағаштың биіктігін шіркеу мұнарасының биіктігімен салыстыра отырып, т.с.с Эмильді нәрселердің өлшемдерін көзмөлшерімен салыстыра білуге үйретукерек деген болатын-ды.
Зерттеулерге қарағанда, жас есейе келе көз мөлшерінің болар-болмас мүмкіндіктері артады, бұған әр өлшемді екі нәрсенің үлкенін таңдап алу жөніндегі оңай есептің шешуі де көз жеткізеді. Алайда есептің дұрыс шешімі ылғи да болар болмас мүмкіндіктерімен байланысты бола бере ме?
Мысалы, үлгі бойынша ұзындығы белгілі нәрсені сұрыптап алу, балалар үшін едәуір күрделі екен, олар бұл есепті екі нәрсені біріне-бірін тұстастыру жолымен анықтаудан гөрі екі есе бау шығарады, балалар жаңа бір интелектуалды есепке кезігеді, ол-салыстыру тәсілін табу. Сонымен бірге сұрыптауға түсетін объектілердің арасынан айырмашылық шамасы кеміген сайын, есеп күрделене түседі.
Балалар үшін одан гөрі қиын тиетіні –таяқшаны екі кішілеу таяқшадан құрастырылған үлгімен теңестіру. Үш-төрт жас балалара бұл есепті атымен қабылдамайды, ал бес-жеті жасар балалар ондай есепке сәл қызыққаны болмаса, барлығы бірдей шыға алмайды.
Шамасы, бұған себеп-ол есесптерді шешу мүмкіндігінің болмағаны емес болар ,өйткені бірқатар балалар дегенмен ол есепті шығарады ғой, әңгіме балаларға көзмөлшерімен амалдар орындау әдістерімен тәсілдерге үйретпеуге болар.
Үш объектіні салыстырғанда, оның бірі үлгінің өзі, сұрыпталатын объектінің әрқайсысының үлгісімен салыстыратын, оның шама жағынан үлгімен бірдей не бірдей еместігін білетін болуы тиіс, яғни біртіндеп салыстыру операциясын –есепті анағұрлым тиімді шешіу тәсілін -меңгеретін болуы тиіс. Осыған балаларды үйреткен жөн.
Сонымен, балаларға табыс етілген үлгі онымен басқа объектілерді салыстыру үшін эталон ролін атқаратын болуы тиіс; сызықтық шамаларды өлшеу өлшемі болуы тиіс. Сондықтан баланың осы эталонды өлшеу өлшемі ретінде қабылдау аса маңызды. Ол үшін осындай өлшемді (үлгіні) балалардың өздеріне жасауды ұсыну қажет, онымыз салыстыру үшін жанама құрал болмақ.
Келесі мәселе - балаларға өлшемнің көмегімен өлшеу тәсілдерін үйрету (өлшемнің ұшы өлшенетін кесіндінің шеткі ұшымен дәл келетін болуы тиіс)және де өлшемді объектімен салғастыра отырып, онымен бірдей немесе бірдей еместі табуға үйрету. Зерттеулер тәжіребиелердің көрсетіп отырғанындай, өлшемді енгізумен байланысты салыстырылатын объектілердің айырмашылығы тым аз болғанда да өлшемді анықтау дәлдігі едәуір артады.
Екі кесіндіні үлгінің ұзындығымен теңестіргенде де өлшемнің атқарар ролі тап осындай.
Олай болса,есепті көзмөлшермен шешу көзмөлшердің болар-болмас шамасына емес, көзмөлшерімен орындалатын амалдардың белгілі бір тәсілдердің қаншалықты меңгергеніне байланысты.
Осыдан әдісі үшін қорытындылар жасау қажет болады: көзмөлшерімен орындалатын амалдарды біртіндеп күрделендіре отыры, балаларды өлшемдестіктің практикалық тісліне, жүйелі түрде оқыту керек. Көзмөлшермен шығаратын есебіміз күрделене түскен сайын, оқыту системасын белгілеудің маңызы да арта түседі. (алдымен практикалықь жоспарды.)
Балалардың нәрселер өлшемдерін қабылдау ерекшеліктеріне жасалатын анализ негізінде қорытындылар жасаймыз:
1.Балалар нәрселердің өлшемдерін сезіне айыра білуді ерте бастайды. Алайда өлшем белгісін алдырғандар нақтылы нәрселер арқылы есінде сақтайды және сондықтан өлшемдерді бағалаудағы салыстырмалалақты олар бірден тани алмайды.
2.Мектеп жасына дейінгі балалар ұзындықтың әр түрін айыруда және өлшемдерді бағалауда көп қиналады, өйткені бір жағынан ұзындықтың қайбір түрін өрнектейтін сөзді орынды қолдана білмейді, екінші жағынан, нәрселер өлшемдерін сенсорлық қабылдауды дасмытуға тиісті көңіл бөлмейді.
3.Естиярлар мен даярлық тобындағы балаларда ұзындықтың әрбір түрін оларды жеке ұабылдағанда және салыстырғанда (ұзындығын, енін, биіктігін, қалыңдығын) дифференциялау мүмкіндігі білігніп, қана қоймай,үш өлшемді нәрселерді олардың кеңістік орнына тәуелсіз тани білетіндігі де айқындалған.
4.Зерттеуер мәліметеріне қарағанда нәрселердің өлшемдерін шартты өлшемдерді қолдана отыры, көзмөлшермен бағалауды дамыту жолдары алуан түрлі көрінеді.
Осы жасалған қорытындылардың барлығы оқыту әдісінде ескерілетін болуы тиіс.
Кеңістік бағдарлау өрнектемесін тар мағынада ұғынсақ, оны жер бетінде бағдарлану деп түсінеміз. Бұл мағынада алғанда кеңістікте бағдарлау дегеніміз: а) «тұрған нүктесін» анықтау, яғни өзін қоршаған обьектілерге қарағандағы субьектінің тұрған орны, мысалы: «Мен үйдің оң жақ жанында тұрмын» т.с.с.; б) кеңістіктегі бағдарланушы адамға қарағанда айнала қоршаған обьектілердің локализациясы, мысалы: «Шкаф оң жақта тұр, ал -есік менің сол жағымда»; в) кеңістіктегі нәрселердің бір біріне қарағандағы орнын анықтау, яғни олардың арасындағы кеңістік қатынастарды, мысалы ;«Қуыршақтың оң жағында қонжық отыр, ал сол жағында доп жатыр».
Қозғалыс кезінде кеңістікте бағдарлай білу қажет -ақ. Тек осы жағдайда ғана жер бетіндегі бір нүктеден екінші нүктеге орын ауыстыру мүмкін. Бұлайша бағдарлай білу үшін үш мәселенің басын құру керек; мақсат қою және қозғалыс маршрутын белгілеу (бағыт белгілеу); қозғалыс үстінде бағытты сақтап отыру және мақсатқа жету.
Кіші жастағы балалардың кеңістік қабылдауының даму ерекшеліктерін зерттеуге көптеген еңбектер бағышталып отыр. Олардың көрсетуіне қарағанда, кеңістік қабылдау қабілеті төрт- бес аптада ақ білінеді; нәресте 1 -1,5м жердегі нәрсеге көз тоқтатып қарайды. Қозғалып бара жатқан нәрседен көзін айырмай қарайтын кез екі төрт айда ақ байқалады. Алғашқы кезеңде көзін кенет аударып қараса, кейін кеңістікте қозғалып бара жатқан нәрседен көзін айырмай қарайтын кез әр түрлі балада үш айдан бес айға дейін кездеседі.
Көз тоқтату механизмінің даму барысында бастың,дене тұлғасының дифференциалды қозғалысы қалыптасады,баланың кеңістіктегі орны да өзгереді. «Бұл жаста нәрсенің қозғалысына қарап бала көзін де қозғай бастайды», -деп жазды Д.Б.Эльконин. Алайда олар нәрсені не іздестіру, не іздеу дегенді білмейді. Нәрсені кейінірек, оның кеңістіктегі қозғалысына көз салғанда іздейтін болады. Сондықтан көз салып қарау мен іздестіруді кей- кейде айыру мүмкін болмай қалады. Сенсомоторлық тәжірибені жинақтау процесінде кеңістікте обьектілерді айыра білу қабілеті өседі, ара қашықтықтар дифференциясы артады. Сөйтіп үш айлық балдырған 4-7 м қашықтықта нәрсені байқап отырса,ал тоғыз айда айнала қозғалып жүрген нәрсені бақылап отыратын болады. Қозғалыстағы нәрсені әр түрлі қашықтықтан осылайша байқау процесі бала бір жастың ішінде кеңістік тереңдігін түсіне бастайтындығын білдіреді.Сонымен,баланың өзі нәрсеге қарай ұмтылып қозғалудан бұрын обьект қозғалысы сенсорлық дамудың және сенсорлық функциялардың көзі болып табылады.
Сірә, да, кеңістікті бала жіктеліп бөлінбейтін үздіксіз деп қабылдайтын болар. Қозғалыс болса,нәрсені айнала қоршаған кеңістік ішінен бөліп әкетеді. Ең алдымен көзін қадап қарауы,одан кейін мойнын бұруы, қол қимылдатуы тағы басқалары қозғалыстағы нәрсе баланың назарына түскен обьект екендігін білдіреді, бұл оның өзінің ұмтыла қозғалуына себепші болады.
Нәрсенің кеңістіктегі қозғалысын байқау былайша өрістейді; оны алдымен бала өзінен ілгері қарай горизонталь бағытта қабылдайды, одан кейін ұзақ жаттығулар нәтижесінде бала нәрсенің вертикаль бағыттағы қозғалысын да бақылап үйренеді, мұның өзі оның кеңейтеді, оның нәрсеге өзінің ұмтылуына себепші болады. Біртіндеп барып обьектінің және баланың өзінің қозғалысы бірлесе отырып сенсорлық механизмді дамыта бастайды.
Дененің вертикаль қалпы дами келе және өзі қозғала (жүре) бастағаннан кейін бала кеңістікті іс жүзінде игеруі едәуір кеңейеді. Өзі қозғала отырып,бала бір нәрседен екіншіге дейін ара қашықтықты игереді, ара қашықтықты тіпті өлшемек болып әрекет те жасайды. Мысалы; кереуеттің шабағын бір қолымен ұстап тұрып,диванға қарай соза береді,ара қашықтықты өлшемек болғандай және ең қысқа жолды тапқандай ақ керуеттен қолын босатып, диванды жағалап қозғала бастайды. Жүре бастағаннан кейін кеңістікті игерудің жаңа түйсіктері пайда болады, олар тепе -теңдік түйсігі, қозғалысын күшейтуге немесе бәсеңдету, бұлар көру түйсігімен ұштасып жатады.
Баланың кеңістікті іс жүзінде осылайша игеруі оның кеңістікте бағдарлауының бүкіл структурасын функционал түрде өзгертеді. Кеңістікте қабылдау дамуының сыртқы өмір нәрселерінің кеңістік белгілері мен қатынастарының жаңа кезеңі басталады.
Кеңістік игеруінің практикалық тәжірибесін жинақтай келе, сол тәжірибені қорытындылайтын сөздің өзін де біртіндеп игеретін болады. Алайда мектепке дейінгі ерте және кіші жаста кеңістік қатынастарды танып білуде және түсініктерді қалыптастыруда тікелей өмір тәжірибесі жетекші роль атқарады. Ол болса,мектеп жасына дейінгі балаларда олардың алуан түрлі әрекеттерінде (қозғалыс және құрылыс ойвндары,сурет салу әрекеті қыдырып жүрген кезде байқағандары т.с.с.) жинақталады. Кеңістікті қабылдаудың жүйелік механизмін қалыптастыруда қозғаушы күшті жинақтай келе сөздің атқарар ролі арта бермек.
Ерте жастағы балалардың кеңістікті бағдарлауының
кейбір ерекшеліктері
Кеңістік бағдарлануы үшін қандай болмасын санақ системасымен пайдалана білу қажет. Алғашқы кезеңде бала кеңістікте түйсіктік санақ системасы дегеннің негізінде, яғни өз денесінің жан -жағына қарай бағдарлайды. Мектеп жасына дейін бала негізгі кеңістік бағыттары бойынша сөзбен айтылатын системаны игереді; ілгері -кейін, жоғары- төмен, оңға -солға.Мектепте оқып жүргенде балалар жаңа санақ системасын игереді,ол- горизонт жақтарына қарап,солтүстік,оңтүстік,батыс,шығыс.
Әрбір санақ системасын игеру алдында алған білімге негізделетіні тағайындалған.Мысалы,зерттеулерде ІІІ- ІҮ класс оқушыларының горизонт жақтарын игеруі олардың негізгі кеңістік бағыттарды географиялық картадан қаншалықты дифференциялай білетіндігіне байланысты екендігі айқын көрсетілген. Солтүстік, мысалы, алдымен балалдардың кеңістіктегі жоғары бағытымен ұштасады, оңтүстік - кеңістіктегі төмен бағытымен, батыс -сол жақ бағытымен және шығыс- оң жақ бағытымен ұштасады. Кішкене баланың негізгі кеңістік бағыттарын дифференциялау баланың «өзіне қарай» бағдарлау деңгейімен олардың «өз денесінің схемасын» игеру дәрежесіне байланысты келеді, ал мұның өзі шындығында «түйсіктік санақ системасы» болып табылады да (Т.А.Мусейибова).
Кейінірек оған өзге санақ системасы - сөзбен айту -қосылады. Бұл- баланың бағыттарды түйсік айыруға қатысты атауларды; жоғары,төмен, ілгері, кейін, оңға, солға бекіту нәтижесінде пайда болады.
Сонымен, мектепке дейінгі жас -негізгі кеңістік бағыттар бойынша сөздік санақ системасын игеру кезеңі кезеңі. Бала оны қалайша игереді.
Зерттеулердің көрсетулеріне қарағанда, айырылатын бағыттарды, бала ең алдымен өз бойындағы белгілі бір мүшемен байланыстырады. Мына сияқты байланыстарды осылайша реттейді: жоғары басы жағына, ал төмен-аяғы жағына, ілгері -беті жағына,ал кейін- арқасы жағында, оңға- оң қол жағына, ал солға - сол қол жағында. Өз денесіне қарай бағдарлану баланың кеңістік бағыттарын игеру негізі болмақ.
Адам денесінің әр түрлі осьтеріне сәйкес келетін негізгі бағыттардың (фронталь,вертикаль және сагитталь) үш пар тобының ішінен ең алдымен жоғары бағыт белгілі болады, мұның себебі, сірә да, бала денесінің вертикаль қалыпта болуымен байланысты болар. Ал төменгі бағыттың вертикаль осьтің қарама -қарсы жағы ретінде,бағыттардың пар топтарының дифференциясы ретінде бұның өзі горизонталь жазықтыққа ғана тән (ілгері -кейін және оңға- солға) дараланып қалыптасып кейінірек өтеді. Горизонталь жазықтыққа оған және бағыттар тобына сәйкес түрде бағдарлану дәлдігі мектеп жасына дейінгі балалар үшін, әрине, үш өлшемді кеңістіктің әр түрлі жазықтықтардың (вертикаль және горизонталь) дифференциялаудан анагұрлым күрделі мәселесі екендігі айқын.
Кішкене бала парлас қарама қарсы бағыттар тобын негізінен игергеннен кейін де әр топтың өзі ішінде дәл айыруда қателесе береді. Бұған мына фактілер айғақ: балалар оң жақты сол жақпен, жоғарыны төменгімен, кеңістік ілгері бағытын қарама қарсы кейінмен шатастырады. Мектеп жасына дейінгі балалар үшін, әсіресе оңға солға бағыттарын айыру қиын тиеді, бұның негізі өз денесінің оңы мен солын дифференциялау процесі болмақ.
Олай болса, бала кеңістік бағыттарын парлауды, олардың адекваттық белгілеулерін және де іс жүзінде айыра білуді, біртіндеп қана игереді екен.
Кеңістік белгілеулерінің әрбір парында алдымен біреуі айырып көрсетіледі,мысалы, астында, оң жақта, жоғары жақта, кейін, ал осылармен салыстыру , негізінде қарама қарсыларын түсіне аламыз; үстінде, сол жақта, төменгі жақта, ілгері. Сонымен өзара байланысқан қарама қарсы кеңістік қатынастарының бірінің дифференциясы екіншісін білуге келіп тіреледі, ал мұның өзі оқыту методикасында өзара кері кеңістік түсініктерді бір мезгілде қалыптастыру қажет дегенді білдіреді.
Осының барлығы мектеп жасына дейінгі балалардың негізгі кеңістік бағыттары бойынша сөздік санақ системасын игеру процесі әрі ұзақ, әрі ерекше екендігін көрсетіп отыр.
Ерте жастағы балалардың уақытты қабылдау ерекшелігі.
Уақыт объективті түрде, біздің санамыздан тыс және әрі одан тәуелсіз түрде болады. Оны қабылдау әрі танып білу нақты уақыттың біздің санамызда бейнелеуі ғана.
Уақыттың сипатты ерекшеліктері болып табылатындар оның озып өтуі, уақыт қозғалыспен байланысты, оның қайтымсыздығы, көрнекі формалардың болмауы, ол көрінбейді де, естілмейді де. Орыс тіліндегі «время» деген сөзінен шыққан, ол айналу деген мағынаны береді. өткен, келер және осы шақтар, олар алмаса алмайтындай болып, өзара байланысқан. Уақыттың қайтымсыз болу қасиеті, уақыттың бір бағытпен өтуі табиғат пен қоғамның жоғары өрлеу сызығы бойымен мәңгі даму, ескіден жанаға өту белгісі.
Түйсіктік қабылдау деген уақытты қабылдаудың негізі болмақ. Алуан түрлі анализаторлар комплексі уақыттың баяу өтетіндігін түйсікпен қабылдауға септігін тигізеді, алайда Сеченов есту және бұлшық еттер түйсіктеріне ерекше мән берген. Адам уақытты қабылдаудан бұрын жануарлар дүниесінің бүкіл даму жолын өтіп отыр. Алайда психологиялық жоғары сатыдағы жануарлардың уақытты қабылдауы уақытты адамның қабылдауынан сана жағынан өзгеше таза биологиялық құбылыс. Уақыт өлшеудіңалуан түрлі құрал жабдықтары, эмоция, уақыт ұғымдары, қондырғылар мұның бәрі жануарларда атымен болмайды.
Уақытты сезу әр түрлі даму басқышында болуы мүмкін. Ерте кезде уақыт эталондарын білмей тұрып та бай сезім тәжірибесіне сүйеніп қалыптасады. Нәресте дыбыс береді, өйткені тамақтанатын мезгілі жетті. Нәресте тойынды ол тыныш жымиып жата береді, ұйықтайды. Зеріттеушілердің айтуынша, уақыт аралығын сөзбен бағалау ең аз дәлдікпен сипатталады. Мұның себебі сол, егер қабылданатын уақыт аралығын қабылдағанда және өлшегенде есте сақталған белгілі эталонмен іштей салыстыру қажет болса,ал демонстрациялап көрсетілген уақыт аралығын қайыра бейнелегенде оны эталонмен іштей салыстырумен қатар,ол аралықты іс жүзінде әлгінде демонстрацияланған эталонмен салыстыру керек болады. Физиологиялық зеріттеулердің көрсетуінше, ерте жастағы балаларда уақытқа деген шартты рефлекстерді тәрбиелеу жылдамдығы әр түрлі, ал мектеп жасына дейінгі балаларда үлкен қиындықпен келеді және аса тұрақсызда. Балалар үшін уақыт қатынастарын белгілейтін сөздің мәнісін түсіну де күрделі, өйткені ол салыстырмалы сипатты. Кіші топтың балалары сапалық белгілері бар оқиғаларды уақыт жағынан шектей біледі. Олар тәулік бөліктерін, тұсында атқарылатын әдепкі әрекеттермен байланыстырып, айыра біледі, өздеріне жақсы таныс және де өздерін эмоция жағына қызықтыратындай кейбір уақиғаларды белгілі бір уақыт мерзімімен байланыстырады. Елка қыс түскенде болады. Балалар бақшасында тәрбиелеу программасы ересек топтағы балаларды кейбір тарихи оқиғалармен таныстырады, осы жастан бастап ақ балаларда уақыт жөнінен бағдарлай білуді қалыптастыру қажет С.Л. Рубинштейін былай жазды уақыт жөніндегі түсінік балаларда әдетте кеш дамитын болғанмен, оған баланың ой жотасы жете бермейді деп қорқуға болмайды.
Уақыт жөніндегі түсінік қалыптастыруда сөздің атқарар ролі үлкен, ұзақтығы әр түрлі уақыт аралықтары сөз арқылы абстракцияланады және қорытындалады секунд, минут, сағат, тәулік, апта, ай, жыл т.б. осы арнаулы атаулармен балалардың пайдалану дәлдігі уақыт эталондарының әрқайсысының нақты мазмұны қандай, ол қандай негізгі белгілермен сипатталады соған байланысты. Алайда қандай уақыт аралықтарын болса да сипаттайтын нақтылы белгілер аса шектеулі келеді, өйткені олар адам өмірінің тұрмыстық, экономикалық және географиялық шарттарымен айқындалады. Күн дегенде ол әр уақытта да, қай жердеде жарық және халықтың еңбек етуі деп, ал түн болса қараңғы және халық ұйықтайды деп сипаттала бермейді.
Бекіту сүрақ-тапсырмалар
1. Ерте жастағы балалардың заттың көлемін, заттардың пішінін кеңістік пен уақытты қабылдау ерекшеліктеріне сипаттама беріңіз.
2. Ерте жастағы балаларға сезім тәрбиесін дамытуға аранлған ойын, иапсырмалар кешенін жасақтаныз.
ІҮ. Төрт жастағы балаларға заттың пішінін, мөлшерін, сандық қатынастары туралы ұғымдарды қалыптастыру
Жоспар
1. Төрт жастағы балаларға жиын туралы түсініктерін қалыптастыру.
2. Өз айналасынан «көпті» және «біреуді» табу.
3. Жиындарды салыстыру әдістері.
4. Төрт жастағы балаларды нәрселердің өлшемі мен формасымен таныстыру.
Төрт жастағы балаларда жиын туралы түсініктерін қалыптастыруға, әр түрлі белгілері бойынша жиындарды элементтері бойынша салыстыра білу шеберліктерін жетілдіре түсуге, сондай-ақ беттестіру және тұтастыру әдістерін игерулеріне мүмкіндік туғызу тиіс.
Осы сабақтарда балалардың назары негізінен заттардың саны жағына аударылады; біреу (бір) және көп деген қатынастарды олардың қаншалықты түсінетіндігі айқындала түседі. Балалар кез келген жиынның біртекі (бірінғай) жеке элементтерден тұратындығымен, арифметика тілімен айтқанда, кез келген сан бірліктерден тұрады дегенді білдіретіндігімен алдағы уақытта танысады. Балаларға таныс заттар, бірақ жинақтап біріктірілген және әр турлі қасиеттері бойынша топталған заттар балалар үшін жаңа тұрңыдан көрінгендей болады, міне, осының өзі оларға қызығушылығын туғызады.
Қолда түрлі материалдар болғанда балалардың іс -әрекеті мен бақылауларын бірдей сөздермен бірнеше рет қайталау балалардың сөйлегенде бірте -бірте қолданылатын жаңа терминдерінің ұғынылуына мүмкіндік туғызады. Осы сабақтарда негізінен заттардың сан жағы атап көрсетіледі, алайда бірдей заттарды әр түрлі белгілеріне қарай топтағанда олардың екінші жағы: түсі мен формасы да ескеріледі. Балалар жиындарды түрліше құрастыруға болатындығы түсіне бастайды. Заттардың өздерінен гөрі, олардың қасиетті қоздырғыштар болып келеді, ал жиындардын элементтерін салыстырғанда олардың кеңістік-сандық қатынастары қоздырғыштар болып келеді: балалардың кубтарды, ойыншық үйректерді т.б. көріп қуанғанынан гөрі, олардың көптігіне, оларды өздері, мысалы қызыл кубтар мен сары кубтар немесе ақ үйректер мен сұр үйректерді ажыратып бөле алатындықтарына көюбірек қуанады.
Мұнда олардың алған жаңа білімдері әрқашан бұрынғы алған білімдеріне негіздеіп отыруы, ал алған білімдері балалардың іс -әрекеттерінің басқа түрлеріне, яғни басқа жағдайларда қолдана білулерің маңызы зор.
Алғашқы сабақтардың бірінде балалар кез келген жиынтықтың жеке заттардан құралатынын және ол жиынтықты жеке заттарға ажыратып бөлуге болатынын біліп алады. Осыған байланысты балалар көп, біреу, бір -бірден, бірде -бір деген сөз тіркестерімен танысады.
Мұндай сабақ шамамен былай өткізіледі. Балаларға көп ойыншық тұрған жерді нұсқап, әр балаға бір ойыншықтан алып келу, барлығын бір жерге біріктіріп, көп ойыншық болатындай етіп қою ұсынылады. Тәрбиеші, балалардың санына лайықтап, екі түсті кубиктерді подносқа салып әкеледі. Балалар мұны көріп: «Ой, қандай көп!» - деп мәз-мейрам болады. Кубиктер балаларға бір -бірден таратылып беріледі. Ең алғаш балаларды кубиктердің түсі қызықтырады, олар өздерінің қолындағысы мен басқаларға берілгендерін қарап шығады. Балардың назарын кубиктердін санына аудару мақсатымен тәрбиеші әр баладан неше кубигі барын сұрап шығады. Балалардың берген жауаптарын жинақтай келе, әрбір балада бір -бір кубиктен бар екенін, ал подноста бірде -бір кубик қалмағанын айтады. Содан кейін әр бала подносқа бір кубиктен ғана салады, ал кубиктер көз алдарында көбейе (жиын өсе) бастағанын балалар көреді: Тәрбиеші енді подноста кубиктердің қайтадан көбейгеніне, ал балаларда бірде-бірі өалмағанына олардың назарын аударады, « Бұл қалай болды?» - деп сұрайды да тәрбиеші өзі түсіндіреді: «әрқайсысың тек бір ғана кубик қойындар: Алма бір кубик, Әділ бір кубик т.с.с., ал бәрін бірге алғанда көп кубик болды». Сонан соң ол кейбір балардан: «Кубиктерін бар ма?» - деп сұрайды., « Жоқ», - деп жауап береді балалар. «Бірде -біреуінде кубик жоқ», - деп айтады тәрбиеші. Осыдан кейін ол төрт-бес балаға бір кубиктен беріп, кімде неше кубик барын сұрап отырады да олардын жауаптарын өзі қортындылайды. «Алматта. Айгүлде. Әдияда... бір-бір кубиктен, ал басқа балаларда бірде -бірі жоқ, подноста кубик көп». Бұдан кейін барлық балалар тағы да бір -бір кубиктен алады да тәрбиешіде бірде-бір кубик қалмағанын айтады. Тәрбиеші балалрға бірде-бір кубик қойылмаған екі сөрені көрсетеді де сөрелерге кубиктер көп болу үшін не істеу керектігін ойланып айтуды ұсынады.
Балалар бәрінің қолындағы кубиктерді сөрелерге қою керектігін айтады. Тәрбиеші барлық қызыл кубиктерді бір сөреге, ал барлық көк кубиктерді екіншісіне қоюды ұсынады. Әр бала өз қолындағы кубигін сөрелердің қайсысына қоятындығын ойлауы тиіс. Балалар сөреге бір кубиктеп қойып, әр сөреде кубиктердің барған сайын көбейіп келе жатқанын байқайды. Тәрбиеші балардың аттарын атап, әрқайсысы тек бір ғана кубик қойғанын, ал бәрін қосқанда кубиктердін көп болғанын айтады.
Кубиктердін орнына, балалардың санына сәйкестеп, ойыншық үйректер (сұр көжек және ақ үйректер) алынады да олармен де сондай жаттығу откізіледі. Сабақтың барысында бірде -біреу, бір -бірден деген сөздерді пайдалануға балалрдың өздерін талаптандыру қажет. «Подностан біз неше үйректен алдық?» - «Бір-бірден». - «Подноста неше үйрек қалды?» - «Бірде -біреу қалған жоқ».
Сонан соң балалар үйректерді бір -бірлеп алдын ала дайындалып қойылған суы бар екі ыдысқа салады, оларға сұр үйректерді бір ыдысқа, ақ үйректерді екінші ыдысқа салу керектігі айтылады. Балардың назарын мынаған аудару керек: ұйректер көп болды және оларды балалар түсіне қарай бөлді. «Енді бір ыдыста көп сұр үйректер, ал екіншіде көп ақ үйректер болды».
Содан кейін сабақ ойынға аусады. Балалардың ыдыста үйректер көп екендігі жөніндегі пікірлер әдетте бірталайға дейін айтылып жатады.
Балардың алған білімдерін бекіту қажет. Келесі сабақта кез келген жиып жеке заттардан: біреуден, тағы басқа біреуден т.с.с. құрылатынын көресету керек. Алайда алдындағы сабақпен байланыстыру үшін қайталанатын сабақты алдыңғы материалды бірін пайдаланудан бастаған дұрыс.
Үш жастағы балалармен материалды үнемі өзгертіп «Көпті» қалай құрастырғанын әнгімелеп береді.
Жоғарында келтірілген мысалдардан балалар жиынның әр түрлі бөдіктерден, мысалы, кызыл және көк кубиктер немесе сұр және ақ үйректерден құралатынын көре білуге үйренеді. Жиынды түсіне қарап бөлудің басқа вариантын пайдалануға да болады. Балалрға кубиктерді үлестіріп беріп, әрқайсысында неше кубик барын және түсі қандай екенін сұрау керек. Сонан соң подносқа алдымен тек қызыл түсті кубиктерді, одан кейін тек көк түсті кубиктерді әкеліп қоюды тапсыруға болады. Подноста кубиктердің көп болғанын қорытындай келе, олардың біразы қызыл, қалғандары көк екенін баса айту керек. Осылайша тәрбиеші балаларды бір бүтін жиынды көре білуге ғана емес, оның әр бөлігі екіншісінеін жеке кубиктердің қайсысы көп екенін анықтауға болады (мысалы, қызыл кубиктерден тұратын жиын көк кубиктерден тұратын жиындардан үлкен).
Көптеген бақылаулар нәтижесінде осындай сабақтардың өткізілуі балаларды қызықтыратынын көреміз. Сәбилер бұрын өздері ойындар ойнаған кездерінде де жиындарды әлденше рет қолдарынан өткізген, оларды құрастырған болатын, алайда жеке бір заттардан немесе әр түрлі бөліктерден бір бүтін жиынның құралатындығына зер салмаған еді. Өздерінде бұрыннан таныс жағдайларда негізделген бұл жаңа мәселе балалардың сабаққа деген ынтасын арттыра түседі.
Келесі сабақтарда балаларға айналадағы заттардан жиындарды және жеке түрдегі заттарды (бір элементі бар жиынды) табуды үйретеді.
Ең алғаш балалар бөлмедегі жеке түрдегі заттарды оңай ажырата және атай алады, ал жиынтықтарды табуда, әдетте, қиналады; кейбіреулері тіпті көз алдында тұрған жиынтықтардың өзін де өздігінен ажыратып бөле алмайды. Балалар тәрбиеші көрсеткен жиынтықтарды ғана атайды: «Кілемнің үстінде, сөреде не көп, қараңдаршы». Сұрақ балаларға бөлмені жеке бөліктерге ажыратып бөлуге көмектеседі, олардың назарын бөліктерді біріне бағыттайды және соның арқасында балалар сол бөлікте шоғырлаған бірынғай заттарды топтарын көреді.
Төрт жастағылардың ішінде тапсырманы жақсы алып кете алатын балалар да бар, алайда олар алдымен топ болып бір жерге біріктірілген заттрдың жиындарын ғана айыра алады (мысалы, аквариумадағы балықтар; сөредегі стақанға салынған қарындаштар, қуыршаққа арнлаған бұрыштағы диванға отырғызып қойған қуыршақтар, автомашина доңғалақтары, аттың аяқтары т.с.с.), яғни көздерінде бір бүтін болып көріәнентін жиынтықты атайды. Бірақ, балалардың бірде-біреу алғаш бірден көздеріне түседі дерліктей заттарды мысалы, үстелдерді, орындықтарды, балаларды т.с.с. атай қоймайды.
Мұндағы қиындықтың себебі неде?
Бөлмеде орналастырылған белгілі бір заттардың жиынын табу үшін балалдың бірден көз шалымы жеткен жержегі өз айналасындағы заттарға анализ жасап, бір затты бөліп алып, тек соған ғана зер салып, басқаларының бәріне елемей, соған ұқсас заттарды іс жүзінде бұрынғыша бөлменің әр жерінде кеңістікте орналасуынан абстракциялауды, олардың кеңістік қатынастарын жеңе отырып, заттарды бір жиын түрінде ойша біріктіруді талап етеді.
Қиындық келтіретініне қарамастан, балалар мұндай тапсырмалады әрқашан орындауға өте құмар келеді. Оның себебі балалар айнала қоршаған өзіне таныс заттарға жаңа, өздеріне әлі белгісіз тұрғыдан қарайтын болады, мұның өзі оларды қызықтырады.
Оқытудағы міндет – балалардың назарын кеңістік -сандық анализге бағыттау, заттрадың сандық жағын абстракциялай білу, бірдей элементтерді бір бүтін жиын етіп ойша синтездей білу шеберліктерін арттыра түсү.
Осы міндетті орындауға жәрдемдесетіп сабақтар тізімін үлгісін келтірейік.
Балалар заттарды алдымен біреуі оң жақта, екіншісі сол жақта жатқан екі жолаққа орналастыруларына болады. Сол жақтағы қызыл жолақтың үстіне бір ғана саңырауқұлақ, ал оң жақтағы жасыл жолақтың үстіне көп саңырауқұлақ койғызу керек. Бұдан кейін тапсырманы өзгертуге болады: мысалы, оң жаққа қызыл жолақты, ал сол жаққа жасыл жолақты т.с.с. алып қоюды, ал заттар санын сол жақта да, оң жақта да бұрынғыша (сол жақта – біреу, оң жақта көп) қалдыртамыз, бұдан кейін жолақтардың орнын ауыстырмай, олардың үстіне қойылатын саңырауқұлақтар санын өзгертеміз (сол жақта – көп, оң жақта біреу). Балаларды заттардың саны мен қойылатын жер жөнінде берілетін нұсқауларды ұғып алуға, заттар саны жолақтардың түсімен немесе олардың кеңістіктері орнымен байланыстыра білуге уйреткен жөн.
Сабақтың екінші бір варианты жолақтардың басқаша: біреуі – жоғары, екіншісі одан төмен орналасуы болуы мүмкін. Бұл жағдайда балалар да заттар да санын (мысалы, доңгелекшелердің) жолақтардың түсімен және олардың орналасуымен байланыстыра алады».
Осындай тапсырмалады орындағаннан кейін, қандай жолаққа қойғанын және неше дөңгелек қойғанын әр баладан тәрбиеші сұрайды. Тәжірибе көрсеткендей, баланы өзінің сезімі арқылы қабылдағанын сөзбен – тек естігенімен ғана емес, баланың өз аузынан шыққан сөзімен байланыстыра білуге, шстеген іс-әрекетін дауыстап айта білуге үйрету маңызды.
Сабақтың үшінші варианты. Балаларға арнайы дайндалған үстел үстінде заттардың жиыны және бір затты табу тапсырылады. Бала бұл жағдайларда заттар (көп, біреу) жиынын іздеп тауып, оларды алып келуі тиіс.
Осындай сабақты қалай ұйымдастыру керектігін баяндап берейік.
Бір үстелде бір конус, бір кесе, бір күшік, бір қонжық, бір машина, т.с.с. ойыншықтар тұр.
Басқа үстедерде осы ойыншықтар топ-топ болып тұр: бір үстелде көптеген конустар, екіншісінде – коп кесе, үшіншісінде – көп күшік т.с.с. тұр. Заттар санын балалар өздеріне берілген тапсырмаға лайықтап табады.
Тапсырмалар өздерінің күрделігіне қарай, әр баланың даму дәрежесіне байланысты, түрлі вариантпен берілуі мүмкін. «Көп кесе алып кел»,- қайда тұрғанын және көп кесенің қайда тұрғанын айыра білетін болады. «Қандай ойыншықтарды алғың келеді, сонша көп ойыншық алып кел», - деген тапсырма, әрине сәби үшін қиындату тиеді, өйткені оны ол өздігінен таңдап алуы тиіс. Сондықтан, сабақ басталаро бұрын, балалардың назарын үстелдегі заттар бір-бірден, ал екіншісінде топ-тобымен (көп-көптеген) орналасқаны айту керек. Бұл терминдер балаларға бұрыннан белгілі, осы сабақта бұлар пысықталады.
Тапсырмалар өздерінің күрделігіне қарай, әр баланың даму дәрежесіне байланысты, түрлі вариантпен берілуі мүмкін. «Көп кесені алып кел»,- деген тапсырма баланың не істеуі керектігін айқындап береді: бір кесенің қайдатұрғанын және көп кесенің қайда тұрғанын айыра білетін болады.
«Қандай ойыншықтарды алғын келеді, сонша көп ойыншық алып кел»,- деген тапсырма, әрине, сәби үшін қиындау тиеді, өйткені оны ол өздігінен тпңдап алуы тиіс. Сондықтан, сабақ басталардан бұрын, балалардың назарын үстелдегі заттардың орналасуына аудару керек, оларға қарап, үстелдердің бірінде заттар бір-бірден, ал екіншісінде топ-тобымен (көп-көптеген) ораласқаны айту керек. Бұл терминдер балаларға бұрыннан белгілі осы сабақта бұлар пысықталады.
Төртінші вариант. Бұл сабақта ойыншықтар басқаша онраластырылады: бір үстелге тәрбиеші көп қонжық пен бір күшікті, екіншісіне – бір қонжық пен көп күшік т.с.с. қояды, яғни бір топтың өзі бір жағдайда жеке зат түрінде, ал екіншісінде – жиынтық түрінде көрсетіліп қойылған. Балардың бір мезгілде «бір» зат пен «көп» затты табу керек болатындығы тапсырманы күрделендіре түседі. Алдынғы сабақтардағыдай , балалар енді ойыншықтарды алып келмейді, олардың тұрған орнын тауып алады да сол үстелдің жанында тұрып, өзінің қандай ойыншықты тауып алғаын басқаларға айтып береді. Мұның өзі балаларды сойлей білуге жаттықтырып, бір және көп деген сөздерді пайдалануға дағдыландырады.
Әдетте ең алғаш балалар тек ойыншықтарды ғана, сонаң соң, мысалы: «Кесе көп», «Қонжық біреу» деген сан есімдерді қосып атайтын болады. Бұл тұжырымда сан есім баяндауыштың ролін атқарады, ал баяндауыш анықтауышқа қарағанда, белсендірек. Сөйлемді осылайша құру баланың ойы заттың сандық жағын іздеі мен бөліп көрсетуге бағытталғандығының кепілі. Сондықтан бұл кезең үшін мұндай тұжырымды қате деп ұқпау керек: ол толық зандынәрсе. Сабақтарды өткізуге дейін бұлай да айта алмайды. Олар әдетте заттар мен олардың санын жеке-жеке атайды. Көп кесені көрген бала, озіне таныс затты көпше түрде, мысалы «кеселер»,- деп атайды. «Кеселер нешеу?»- деп сұрайды одан тәрбиеші. «Көп», - дейді бала. Тәрбиешінің өзі: «Кесе көп»,- деп тұжырым жасайды, ал бала оның айтқанын қайталайды. «Сен тағы не көріп тұрсың?», - дейді тәрбиеші, ал бала оның айтқанын қайталайды. Осылайша балалар өздігінен: «Кесе көп» немесе «Қонжық біреу», -деп жай сөйлем құрып үйренеді.
Тәрбиеші балаларды осы екі сөйлемді бір сөйлем етіп біріктіре алатын дәрежеге жеткізеді: «Кесе көп, ал қонжық біреу». Балаларды басқа, сан есім анықтауыш болып келетін сөйлем түрінде тұжырымдауға да үйрету керек. «Көп кесе» мен «бір қонжық». Егер санауға арналған сабақтарда балалардың қабылдауы мен көз алдында елестете білуін ғана дамытып қоймай, сонымен бірге тілін дамытып отыруға да көңіл бөлінсе, онда мұндай тұжырымды балалар оңай ұғынып алады.
Көп зат пен бір затты көруге және салғастыруға мүмкіндік беретін осындай жаттығулар сериясынан кейін, балалар өз айналасындағы заттардан кез келген жиындарды таба алатын болады. Алайда бұл кезде белгілі бір келген жиындарды таба алатын болады. Алайда бұл кезде белгілі бір ретпен ең топ-топ ойыншықтарды орналастыру және белгілі бір ойыншықтарды әр нәрселерге (шкафтрға, сөрелерге, үстелдерге, және терезе алдына) орналастырған дұрыс. Көп ойыншық пен бір ойыншықты табуды балаларға ұсынғанда тәрбиеші бөлме ішіндегі жиындар мен жеке ойышықтар қойылуы мүмкін жерлерді, нәрселерді атап шығады. Мұның өзі балалардың бақылайтын аймағын кеңейте түседі.
Келесі сабақтардағы курделік жиындардың енді алдын ала дайындалып қойылмайтындығында: олар әрқашан сол үш жасар балалар тобында болады және балалар үйреншікті жағдайда оларды таба білулері тиіс. Бірақ ең алғаш балардың назарын бқлменің жан-жағында аударуға болады: оларға еденге, қабырғаға, төбеге, терезеден: «Барлық жаққа қараңдар», - деп тапсыруға болады.
Мұндай тапсырма, жоғардағы көрсетілгендей, кішкене баладан едәуір күрделі ақыл-ой әрекетін, айналадағы заттарға талдау жасай білуін талап етеді. Сондықтан жоғарыда сипаттал.ан сабақтарды қткізу нәтижесінде ғанабалалар жиындарды кез келген жағдайларда таба бастайды; ең алдымен олардың кеңістік бір көз шалымында болатындарын, сонан соң көптеген жаттығулар нәтижесінде, кеңістікте таралып әр жерде тұрған, бірақ балалар оларды ойша жинақтай алатындарын.
Мұндай сабақтарда балалар айнала қоршаған заттардың сандық жағына көбірек көніл бөліп, қызығатын болады: балалар бұрын байқамайтындарын, енді өздері аңғара бастайды. Мысалы: бөлменің әр қабырғасында кішкене суреттер көп те, үлкендері біреу-ақ.
Олай болса бірнеше элементтен құралған жиынды сезім арқылы қабылдау және оны бір элементтен тұратын жиынмен салғастыру негізінде балаларда жиын туралы әрқашан жеке элементтерден тұратын және ол жиынбелгілі бір дәрежеде оның элементтерінің кеңістікте орналасуына енді байланысты болмайтын бір бүтін зат ретіндегі логикалық түсінігі қалыптасады. Жиын туралы мұндай түсінік әлі де болса оны сезіп қабылдауға негізделгенмен, онда аздаған болса да абстракция бар.
Балалардың ауызша жауаптарында, сөйлеген сөздерінде бұл жаңа түсініктер бірте-бірте қолданыла бастайды. Егер кішкене бала нақтылы қабылданатын заттар жиынының элементтерін бақылай отырып, өз бақылағандарын тағы тағы деген сөзбен қосарастырып айтып, көзбен бір бұдан кейін жиын элементтерін енді ойша жинақтайтын болады, өйткені оның тікелей қабылдануына жеке заттар кеңістікке дараланған күйінде қалып отырады.
Балаларда жиын туралы бір бүтін зат ретінде жалпы түсініктің қалыптасу реті осындай.
«Көп» пен «Біреуді» айыра білу шеберлігі берегірек қалыптасқан соң, оларды басқа сабақтарда да қолдануға болады, мысалы: көп кішкене шар және жалауша желімдеп жапсыру «Көп» және «біреу» түсініктерін дифференциялауда бейнелеу іс-әрекетінен бастауға болмайды, өйткені бұл сабақтарда заттардың сандық жағы балалар ушін басты мәселе болмайды. Енді олар сан жөнінен қанша және қандай заттарды жасау және желімдеу кетектігін естиді соған зер салады. Бұл сабақтарда сандық қатынастар балалар үшін бұрынғыша басты сәселе болмайды, алайда арнайы сабақтарда қалыптастырыла отырып, олар бейнелеу іс-әрекетін өз ролін атқарады.
Сөйтіп дамып -жетілудің белгілі бір кезеңінде алған білімді іс-әрекетін басқа түрінде пайдалана білүді едәуір маңызы бар, соның арқасында олар неғұрым әсерлік те мәндірек болады. Сан есімнің көмегімен балаларды санауға үйретуден бұрын оларды бір жиын элементтерін екінші жиын элементтермен өзара салғастыру әдістерін – бір жиынды екінші жиынға беттестіру әдісін, сонан соң бір жиынды екінші жиынмен тұтастыру әдісін уйрету керек.
Ең қарапайым әдіс – беттестіру әдісі. Мұндай жағдайларда жиын элементтердің бір қатарға орналастыру керек. Заттарды бірінен кейін бірін солдан оңға қарай суреттердің үстіне қою (салу) керек. Заттарды қалайша беттестіру керектігін тәрбиеші тақтада көрсетеді; кайсы жақтан бастау керек, сонан соң балаларға қолдың солдан оңға қарайғы қозғалыс бағытын саусағымен көрсетеді.
Мұндай оқу іс-әрекетінін бағдарламалық міндеттері:
Ойыншықтарды бейнелерінің санына сәйкестеп, оларға беттестіріп қоя білуге;
Оң қолы мен сол қолын және қолдың оңға қарайғы қозғалыс бағытын айыра білуге;
«Қанша болса сонша» деген сөздерді өздерінің іс әрекетін баяндағанда пайдалана білуге дағдыландыру.
Қатар тізілген заттардың суреттер салынған карточкалар, мысалы, біреуіне екі саңырауқұлақтың, екіншісіне үш саңырауқұлақтың суреті салынған карточкалар балаларға таратылып беріледі. Сонымен қоса, әр оқушыға үш саңырауқұлақтар (заттар) салынған қорап беріледі және ондағы үш саңырауқұлақтар саны карточкаларда салынған сұреттерінен көп. Жұмыс басталардан бұрын саңырауқұлақтарды тәрбиеші карточкалардың ұстіне қалай қою (беттестіру) керектігін айтады және көрсетеді. Карточкалардағы саңырауқұлақтар саны өзгертіліп отырады. Саңырауқұлақтарды бірінші карточкаға қойып болып, балалар келесі (уш саңырауқұлағы бар) каточкаға ауысады т.с.с. бұдан әді саңырауқұлақтар санын бесеуге жеткізуге болады, өйткені жиын әлі де болса санменөрнектелмейді. Мұнда да жиындар сан жағынан әр түрлі болатынын, балалар оларды санамай тұрып -ақ сезіну маңызды. Олардың бұл жиындарды айыра білу тәсіліне, яғни санауға деген ынтастық қалыптастыру қажет.
Саңырауқұлақтардың орнына балықтар, сақиналар, дөнгелекшелер алуға болады. Бірақ заттар қалай өзгертілсе де карточкада олар қанша болса, сонша алып қою керек. Заттардың саны олардың сипатына байланысты болмайтынын, ол жиынды құрайтын заттар әр түрлі болғанда да тең бола алалатын балалар түсіне бастайды.
Осылайша бірте -бірте жиындардың тең қуаттылығы туралы түсініктер кеңейтіп, балалар қанша болса сонша деген сөздердің мәнін ұғынатын болады.
Осы кезде балардың сөйлеу қабілетінің белсенділігін арттыру өте маңызды. «Валя, сен неше дөнгелекше алып қойдың?»- деп сұрайды тәрбиеші. Әдетте бала «Көп»,-деп жауап береді. «Дұрыс, сен саңырауқұлақтар канша болса, сонша дқңгелекше қойдың». Тәрбиеші бұл сөйлемді қайталатады; бара -бара мұндай сөйлемдерді балалардың өздеді қолдана бастайды. Білім тиянақты болу үшін, бала өзінің не істегенін, одан не шыққанын естіріп айтып отыру қажет.
Беттестіру әдісі балалардың назары барған сайын заттардың өздерінен гөрі жиындардың тең қуаттылығына, суреттер мен заттар арқылы берілген жеке элемменттердің сәйкестігіне баса аударылуына болады.
Саңырауқұлақтарды тек олардың бейнелерінің үстін бастыра қойып шығу керктігін және егер барлық бейне -суреттердің үстіне саңырауқұлақ қойылған болса, артылып қал,андары қорапта қала беретінін балаларға ескерту керек. Бұлайша ескерту қажет-ақ, өйткені тіпті беттестіріп қойғанның өзінде де балалардың бәрі бірдей жиынның бір элементін екінші жиынның бір элементімен бірден сәйкестеуді біле бермейді.
Балалардың жұмысын жинақтап қорыту кезінде тәрбиеші үнемдемей тексеріп, тапсырманың дұрыс оралғандығы жөнінде жалпы тұжырым жасап қана қоймауы тиіс: («Мен әр саңырауқұлақтың суретінің үстіне бір саңырауқұлақтар қойды»).
Тапсырмаларды орындауы және байқалған қателердің себептерін тәрбиеші түсіндіріп отырса, балалардың орындайтын іс -әрекеттері бірте -бірте дұрысталады: олар жиын элементтері арасында сәйкестік болуы тиіс екендігін; салынған заттардың суреттері арасындағы аралықтарға еш нәрсе қойылайтынын қойдым»).
Тұтастыру әдістерін әр түрлі варианттарын колданып, төрт –бес -сабақ өткізгеннен кейін, балалар бұл әдісті игеріп кетеді.
Үш жастағы кішкентайлар үшін - ақ жиынды есту арқылы түйсіну жане оны қимыл - қозғалыспен қайталаудың кейбір әдістері ұсынылады. Осындай тапсырмаларды төрт жастағы балалармен жұмыс жасағанда пайдалануға болады, бірақ балалар енді дыбыстарды санай да, олардың жалпы санын (қорытынды санды) естеріне сақтай да алады.
Дыбыстар мен қимыл - қозғалыстарды санай білудің мәні неде? Есту арқылы санау дыбыстарды оймен жинақтайтын қорытынды саннын мәні түсінігін тереңдете түседі, өйткені дыбыстармен қимыл - қозғалыс жиындары элементтерінің өздері ретімен, яғни уақытымен (дер кезінде) қабылданады. Заттар сияқты, дыбыстар қайта санауға келмиді. Сондықтан барлық қабылданған дыбыстарды жинақтайтын қорытынды санды есте сақтап қалу қажеттілігі бала үшін айқын да өте маңызды бола бастайды.
Сезім түйсігі арқылы заттарды санау іс жүзінде қимыл - қозгалысты санау мен көрінбитін заттарды санауды байланыстырады. Алайда дыбыстарды санаудағыдан сезім түйсігі арқылы санаудың өзгешелігі мұнда бала санап алған заттарын көз шалымымен санап шығып, өзін тексере алады. Сезім түйсігі арқылы қимыл - қозағалыстар жиынын, заттарды санау балаларды қызықтырады, ол өте дәл және жетілдірілген әдіс болып алады. Осындай сабактарга бірнеше мысал келтірейк.
Сезім түйсігі арқылы санау. Балаларға түймелер тағылған және бет орамалмен жабылған карточка ұсынылады. Балалар түймелерді орамал сыртынан сипалап тауып санайды да олардың жалпы санын аныктайды. Мұнда балаларға түймелерді карточканың бір шетінен екіншісіне қарай санап шығу тәсілін көрсету ғана қажет. Алғашқы кезде санағанда сандарды сыбырлап атауға, сонан соң ішінен санауға көшуге болады.
Оқу іс-әрекетінін басқа варианты. Балаларға беті орамалмен жабылған бірыңғай ұсак заттар (мысалы, кішкене кубиктер) беріп, олардан қажетінше санап алуды ұсынуга болады. Мұнда шешу тәсілі біршама өзгеше болады: кубиктерді бала орамалдардың астынан сол қолына қарай бір - бірлеп жылжытып, әр кубикті жылжытып қойған кезде сан есімді атайды. Тапсырмада айтылған санға сәйкестеп кубиктерді санап алып, бала барлық кубиктерді бірден орамалдың астынан сырғытып шығарады. Шақырылған екінші бала тапсырманың дұрыс орындалғанын тексеру үшін кубиктерді санайды. Алдымен сезім түйсігі арқылы санап алу үлгі бойынша орындалады: бала заттардың карточкадағы суреттерін санап алып, солардың санына сәйкестеп кубиктерди немесе орамалдың астындағы басқа ойыншықтарды сезім түйсігі арқылы санап алады, заттардың суреттері салынған карточка бала үшін көру арқылы қабылданатын жиынның моделі болады дерлік. Кейінірек ауызша аталған сан бойынша да тапсырма беруге болады.
Есту арқылы санау. Барабанды, үстелді, шыныны, сылдырмақты т.б. заттарды тықылдатып қағу арқылы тірбиешінің шығарған дыбыстарын балаларға санап шығу тапсырылады. Дыбыстар сипаты жөнінен алуан түрлі, сондықтан да оларды дұрыс санап шығу үшін, айқын дифферепциялай ( айыра ) білу керек.
Екінші сабақта санау мен санап алуды біріктіруге болады: балалар дыбыстарды санайды, ал санын соған сәйкестеп заттарды сезу түйсігі арқылы санап алады. "Менің неше рет тықылдатып қаққанымды сана да орамалдың астынан сонша кубиктерди санап ал",- дейді тәрбиеші.
Үш жастағы кішкентайлар да дыбыстарды қабылдап әрі санын соған сәйкестеп дыбыстарды қайталай алатын, бірақ олар сезім арқылы ғана қабылдайтын еді, төрт жастағы балалар болса, жиынды оның элементтерін санап қабылдайды және қайталайды, яғни сезім арқылы қабылдағанын дыбыстар жиыны элементтерін қорытынды санмен жинақтап, сан есім - сөзбен атап отырады.
Қимыл - қозғалыстарды санау. Үш жастағы кішкентайлардың өздері - ақ кез келген жиынды өимыл - қозғалыспен қайталап отыратын, мысалы, әр қуыршаққа қолдарын бір шапалақтайтын ( бір рет соғатын ) немесе үстелді тәрбиеші неше рет тақылдатса, оған еліктеп, олар да сонша рет тықылдататын еді. Бұл топта болса балалар үлгіде берілген заттардың санына сәйкес, сонан соң олардың аталған сан есім - сөзіне сәйкестеп тақылдата алады. Қимыл - қозғалыс сипаты да жыл бойына күрделене беруі мүмкін, балаларға допты үш рет жоғары лақтыру немесе көрсетілген карточкада неше үшбұрыш болса, еденге допты сонша рет соғу ұсынылады. Барлық қимыл - қозғалыстарды бала ең алғаш қатты дауыстап санап, бара - бара ішінен санап орындайды.
Жиындарды қабылдау мен қайталауда және оларды санауда әр түрлі анализаторлар: есту мен көру, есту мен қимыл - қозғалыс, кқру мен сезім түйсіктері т.б. үйлесіп отырады.
Санау іс - әрекеті әр жақты сипатқа ие бола бастайды, жиындардың алуан түрлілігі жөніндегі түсініктің өзі де дами береді. Осының бәрі санау іс - әрекетінің өзі мен санның мәнін жиынның қуаттылығының белгілі бір көрсеткіші ретінде түсінуді жетілдіріп қана қоймайды, сондай - ақ сенсориканың дамуына да мүмкіндік туғызады.
Кейде қорытынды санның орнына бала заттарды көпше түрде ғана атай салады. "Біреу, екеу, не бары бірге алғанда саңырауқұлақтар", - дейді бала. Бұл - баланың әлі де болса басқа санау дегеніміздің заттардың дәл санын анықтауға бағытталған іс - әрекет екенін айқын түсіне алмағанының дәлелі. Оның сан есімдері ретімен атап отырып, не үшін санағанын әлі де болса жете білмейтіндігі. Қандай да бір себептермен сан есім - сөздерді пайдаланып санауға дайындығы жоқ балаларда әдетте сондай қате кездесіп отырады: олар жиындарды элементтерінің арасындағы сәйкестікті тағайындау жолымен салыстыруға мүлде жаттықпаған немесе аз жаттыққан балалар. Алдыңғы топқа арналған бағдарлама мен әдістемені пайдаланып, мұндай балалармен жеке - дара сабақтар өткізілген дұрыс.
Балалар көбінесе санауды бір деген сан есімнен бастамай, біреу деген сөзден бастайды. Бұл үйреншікті сөз, әдетте , ата - аналар балаларын санауға үйретпекші болып, оларды сан есімдерді атауға жаттықтыратын семьялардағы балаларда қалыптасып қалады. Балалар ауызекі сөзде қолданылатын мұндай сөзді оңай меңгеріп алады, ал шұын мәнінде санауға үйрену кезінде дұрысына көшу оған қиындық келтіреді. Баланың мұндай қатесіне жол бермеген жөн. "Қалай дұрыс санау керектігін есіңе түсір",- дейді тәрбиеші. Немесе былай деп сұрайды: "Балалар, Назеркенің қатесін кім байқады, қатесін түзетуге оған кім көмектеседі?".
Санау іс - әрекетінің мәнісін түсіндірудің, сан есім - сөздерді жадында сақтау балаларды санауға үйрету емес екенін, санау дегеніміз - күрделі іс - әрекет, оны балалар бірден меңгеріп кете алмайтынын ата - аналарға да түсіндіріп, ескерту керек. Балаларды болса заттарды санауға үйрету қажет. Ал ол үшін ең алдымен жиын элементтерін салыстыра білуге, олардың сан жағынан тең не тең емес екенін айыра білуге үйрету керек.
Кейбір тәрбиешілер тетелес сандармен өрнектелген екі жиынды салыстырудың қандай мәні барын ескере бермейді. Балаларды санап үйреткенде олар тек заттардың бір ғана жиынын, мысалы екі балық алады. Балаларға екі балықты санауға үйретіп, бір балықты қосады да, оларды санағанда бір балық қосылған соң енді үшеу болғанын балалар түсінеді деп ұйғарады. Алайда бала үш деп " сан есімді ) атағанмен, бұрынғыша балық екеу деді. Санауды осы әдіспен үйреткенде бала сол балықтарды енді екеу деуге неліктен болмайтынын түсіне алмайды: алғашқы жиынға бір затты қосу немесе одан бір затты алу қандай роль атқаратынын ол әлі де болса біле қоймайды. Екі жиынды олардың элементтерін жеке - жеке салыстыру негізінде ғана бала түсіне бастайды.
Кейбір педагогтар бір жиынтық көлемінде санауға үйретуде қорытынды санның мәнін балалардың жете түсінбейтінін байқап, сан есімдерді, сондай - ақ бір балық, екі балық, үш балық деп заттардың өздерін қоса атау әдісін ұсынған болатын. Олар сонда: " Қанша?" деген сұраққа тез жауап бере алатын болады деп ұйғарған. Алайда бұл әдіс те санаудың мағынасы мен қорытынды санның мәнін балалардың түсінуін қамтамасыз ете алмаған.
Балалар санағанда сан есімдерді әр затты қолмен көрсете отырып, дұрыс атап, қорытынды санды бөліп айтқанымен, ол санаған заттарын атап айтпайды, бұл да дұрыс емес. Осындай қателіктен де сақ болу керек. Әтештерді санағанда: " Бір, екі, үш - не бары үш",- дейді бала, "Не үшеу?" - "Үш шырша ма?" - "Жоқ, үш әтеш",- " Міне осылай деу керек: санаған заттарыңды міндетті түрде атауың керек, сонда сенің нені санағаның басқалардың бәріне айқын болады",- дейді тәрбиеші. Заттардың атауларын қорытынды санмен ғана байланыстырудың маңызды болатын себебі, оның қорытынды сан мен санау операциясының өзін дифференция - әрекетте оқытып үйретудің дұрыс әдістерін қолданып, тәрбиеші жоғарыда аталған қателерден балаларды алдын ала сақтандырады және оларды әдеттенген қатеден дұрысына қайта үйрету қажет.
Төрт жастағы балаларында нәрселердің өлшемі мен формасы туралы түсініктерін дамыту.
Кішкентайлардың екінші тобындағы балалар нәрселердің өлшемі мен формаларын қабылдауын дамыту, олардың сезім арқылы қабылдау тәжірибесін жетілдіре және молайта түсу маңызды. Бұл жұмыс тек сабақ кезінде ғана емес, сондай -ақ дидактикалық ойындарда және күнделікті өмірде өткізіліп отыруы тиіс. Нәрселердің өлшеміне балалар ерте кезден-ақ назар аудара бастайды.
Балалардың өз іс -әрекеті процесінде өздерін қоршаған заттардың қасиеттері (түсі, өлшемі, формасы) жөнінде айқын да дұрыс түсініктері бірте -бірте қалыптасып отыруы тиіс.
Заттармен іс -әрекет жасағанда баланың сенсорлық тәжірибесі молаяды; заттардың сипат -ұстау арқылы бала олардың үлкендігін формасын танып біледі. Ал егер оның іс-әрекетін көрсететің ересектердің сөздерімен қосарласа жасалып отырса, баланың сөз қоры байып, ақыл -ойы дамиды. Балалардың әртүрлі заттармен жасаған іс әрекеттерің тәжірибесі оларды ең қарапайым қорытынды жасауға келтіреді: әр түрлі заттар үлкен, кіші, ұзін, қысқа бола алады. Заттар осындай -ақ дөңгелек (тәрелке, табақ, доп) және бұрыштары бар (кітап, үстел, дәптер) т.с.с болып келеді. Жыл басында ( сентябрьде ) балаларды шағын топтарға (4-5 баладан) бөліп олармен сабақтарды дидактикалық ойындар түрінде өткізуге болады. Мысалы, тәрбиеші 10 сақинадан құрастырылған пирамида да алады да оның теп -тегіс, сақиналар бір түсті екеніне балалардың назарын аударады: балалар пирамиданы, оның формасын қоладырмен сипап, ұстап көреді: (пирамиданың барлық сақиналарының өлшемі бірдей ме?) – деп сұрайды тәрбиеші. Сақиналарды жеке -жеке шығарып алады. Балалар бір сақинаны екіншісінің үстіне салып, олардың үлкендігі түрліше екендігіне көз жеткізеді. Тәрбиеші кезектестіріп балаларға ең үлкен сақинаны тауып алып, оны шыбыққа кигізуді ұсынады. Әр бала басқа сақиналардың ішінен ең үлкенің таңдап алады, бірақ алдынғымен салыстырғанда ол кіші болып шығады. Тәрбиеші бұған балалардың назарын аударады және үлкен, кіші деген ұғымдардың салыстырмалы екендігімен оларды алғашқы рет таңыстырады. Тәрбиеші ол сақиналардың бәрінің дөңгелек екенің атап айтады. Осыдан кейін тәрбиеші екенші бір пирамиданы алады, бұл да бір түсті бірақ ол бара-бара кішірие беретін квадраттардан құрастырылған нүкте балалардың назары мұның бірінші пирамидадан өзгешелігіне аударылады(біріншісі теп-тегіс, жұмыр, екіншісі-бұрыштары бар,тегіс емес). Шыбықтан квадраттарды шығарып алып, балалар олардың формасы мен таңысады, оны атайды, саусағымен айналдыра жүргізіп көрсетеді. Сақина мен шаршының формаларын салыстыра отырып, балалар бір пирамиданың сақиналары дөңгелек, ал екінші пирамиданың квадраттардың бұрыштары бар деген тұжырымға келеді салыстыру үшін бір квадратты екінші квадратқа беттестіріп салып, олардың үлкенді-кішілі екендігіне көз жеткізеді. Әр балаға кезегімен ең үлкен квадратты таңдап алып шыбыққа кигізу тапсырылады. Үстел үстінде қалған квадраттың ең үлкені шыбыққа кигізілген квадраттан кіші екендігін балалар тағы да көреді. Балаларға сақиналары мен квадраттары үстелге шашып тасталған екі пирамида беріледі де олар екі-үштен бірігіп өздері әр жолы ең үлкен сақинаны(немесе ең үлкен квадратты) таңдап алу керектігі жөніңдегі ережеге сүйеніп құрастырады. Келесі сабақтарда тапсырма күрделірек болуы мүмкін: пирамиданың сақиналарын(квадраттары) балаларға берілген үлгі бойынша таңдап алу. Мұндай оқу іс -әрекетінде бірдей екі пирамида пайдаланылады: біреуі – тәжірибеде, екіншісі – балалар сақиналарды берілген үлгі бойынша таңдап алу үшін үстелге шашып тасталған. Сақиналарды үлгі бойынша таңдап алу балалар үшін біршама қиынырақ тапсырма болып табылады: соңдықтан бұл әдісті үйретуді заттардың балаларға көбірек таңыс қасиеті ретінде, үлкен -кішіні айыру жөнінен өткізілетін сабақтан бастаған дұрыс. Балалар үлгі сақинаны (квадратты) таңдап алған сақинамен беттестіру арқылы салыстырады да ең алғаш тәрбиешіге әкеліп береді. Кейін олар өздігінен құрастыратын болады. Мұндай сабақтардың варианттары мейлінше көп болуы мүмкін, үлгілер кішірие немесе үлкие беретін ретпен берекет түрде берілуі мүмкін, таңдап алу үшін сақиналарды бір үстелге немесе бөлменің әр жеріне шашып тастайды. Үлгі сақиналар бір түстілерінен, ал балаларға деген сақиналар басқа түстілерінен таңдап алады т.с.с.
Көрсетілген үлгіні сақтап қалу және есінде қалғаны бойынша үлкендігі сондай сақинаны таңдап алу керек болатын (бұл әдіс көз мөлшерін дамытуға көрсетеді) тапсырма біршама күрделірек болады. Көз мөлшерін дамыту мақсатымен халық арасында тараған дидиактикалық ойыншықты (кубиктер-қыстырмалар, матрюшка, қуыршақтар, табақшалар, жұмыртқалар, бөшкелер т.с.с.), сондай-ақ монтессори системасында ұсынылатын кейбір құралдарды (цилиндрлері бар білеушілер, геометриялық қыстырмалар, ұзын әрі енді баспалдақ т.б) пайдаланған дұрыс. Нәрсенің өлшемін оқып үйренгенде халық дидактикалық ойыншықтар кең түрде қолданылуы тиіс. Ол балаларды тек көп – аз (үлкен – кіші ) деген ұғымдармен ғана таныстырып қоймай, ұзындықтың басқада параметрлерімен танысуға мүмкіндік туғызады: жоғары -төмен, биік-аласа (матрюшкалар), жуан -жіңішке (бөшкелер), терең -тайыз (ыдыстар) т.с.с Матрешкаларды бірінің ішіне бірін салғанда балалар кеңістікті метрлермен таңысуға мүмкіндік туғызады матрюшкаларға таратып бергенде бір заттардың үлкендігін екінші заттардың үлкендігіне қарай сәйкестейді т.с.с. Н.Қ.Крупская халықтық ойыншықтарға үлкен мәң берген болатын. Бұл жөңінде ол былай деп жазды: - «Бала әлі үлкен -кішіні айыра біледі: оған үлкен кішіні түсінуге көмектесетің ойыншықтар беріп отыру керек.
Бұл кезде ең дұрысы -бірінің ішіне бірі салатын жұмыртқалар, әртүрлі қораптар, балаларға тамыз үлкендігі түрліше ойыншық аңдар немесе адам бейнелері сияқтылар. Балалар адам бейнелерің бойына, үлкен кішілігіне қарай ораналастыра алар еді». Н.К.Крупская сондай -ақ балаларға «...шамалары әртүрлі сызықтарды жан – жаққа қарай жүргізу және оларды өшіріп басқаларын сызу үшін оларда тақта мен түсті бордың болу керектігін айтқан. Одан кейін Н.Қ.Крупская балаларға әртүрлі ойыншықтар, қатаң, жұмсақ, қатты, ірі, ұсақ ойыншықтар беріп, оларды түйсік арқылы сезе білуін жетілдіру үшін»...қапшықтан қандайда бір затты алғанда оны ұстап – сипау арқылы айыра білуге, формасын ұстап -сипап айыра білуге үйрету. Осылайша, балалар заттың өлшемдерімен және формасынмен алғаш танысу негізінде балаларды ұзындықтың әртүрлі параметрлерің: ұзындығын, енің, биіктігін айырып тани білуге үнемі үйрете отыру мүмкін болады.
Сабақтарда балаларға шамаларды салыстыру әдістерін үйреткен жөн. Осы мақсатпен ұзындығы -ені немесе биіктігі жөңінен өзгеше материалдардан жиыны болуы қажет. Өлшемдері бір -біріне кереғар картон (не ағаш) жолақтарды, мысалы ені бірдей ұзын және қысқа жолақтарды немесе ұзындығы бірдей жалпақ және жіңішке жолақтарды т.с.с пайдалануға болады.
Тәрбиеші 1 жолақты беттестіріп не тұтастырып салып жолақтың ұзындығын немесе еңін салыстыру әдісін көрсетеді. Қандай да бір параметрді (ұзындығын немесе енін) бөліп көрсету үшін әр түсті жолақтар, мысалы, ұзын қызыл жолақпен қысқа сары жолақ алған дұрыс болады. Беттестіру әдісін кішкентайларға үйреткенде, олардың назары бір жолақтың екі ұшы(бұрышы) екіншінің екі ұшымен (бұрышымен) дәл ме дәл келуі тиіс болатындығына аудару керек: сонда ғана жолақтардың қайсысы ұзынырақ екендігі көрініп тұрады. Салыстырғанда: «Қызыл жолақ ұзынырақ, ал сары жолақ қысқарақ» деген сөзбен тианақтау керек.
Көрсетіп түсіндіргеннен кейін барлық балаларға әр түске боялған, ұзындықтары түрліше жолақтар үлестіріліп беріледі. Жолақтарды біріне -бірін беттестіріп салу салу арқылы кімнің қандай жолағы ұзынырақ, ал қайсысы қысқарақ екенің аңықтайды. Жолақтарды ұзындығын аңықтау үшін ғана салыстырып қоймай, салыстыру процесін, сондай -ақ жолақтары арасындағы қатынастарды сөзбен айта білуге балаларды үйретудің маңызы зор: «қызыл жолақ сары жолақтан ұзынырақ, ал сары жолақ қызыл жолақтан қысқарақ».
Сабақтың барысында балалар екі -үш рет әр түсті жолақтармен алмаса алады. Тәрбиеші балаларды жолақтардың үлкендігі түсіне байланысты болмайтындығы жөңіндегі тұжырымға келтіреді.
Балаларды бір жолақты екіншісіне тұтастыру әдісіне үйрету бойынша сабақ жоғардағыға ұқсас өткізіледі. Бұл жағдайда ұзындығы (немесе еңі) әртүрлі, түсі бірдей жолақтарды пайдаланған жөн. Тұтастыру әдісін үйреткенде жолақтарды екі жағы: ең қысқа жағы вертикаль түзеу сызық жасап біріне -бірі жалғасып келгендей, ал қысқа және ұзын жолақтардың ұзын жақтары дәлме -дәл келуі керектігіне балалардың назары аударылады.
Көрсетілген әдіс іс -әрекетпен және сөзбен (айтылу арқылы) пысықталуы тиіс.
Көрсетілген әдістерді колдана отырып, балаларға тәрбиеші екі жолақты ені жөнінен салыстыра білуге үйретеді (кең — тар), (енді — енсіз).
Жоғары — төмен, биік— аласа (ұзын — кысқа) параметрлерімен таныстыру үшін тәрбиеші диаметрі әр түрлі, біреуі екіншісімен мүлде кыска жұмыр (дөңгелек) екі шыбыктын диаметріне тең, ұялары бар ағаш тактаны пайдаланады. Шыбыктардын ұзындығын, балалар оларды үстелге қатар тізіп қойып салыстырады да қызыл шыбық жасыл шыбықтан биік, ал жасыл шыбық кызылдан аласа екенін аныктайды. Сонан соң балаларға балшықтан жасалған, екі ұясы бар тағандар мен үлкендігі әр түрлі және әр түсті екі таякша таратып беріледі. Балалардын, өздері таяқшаларды ұяларға кіргізіп (әр баладағы) қайсы түсті шыбык биік, ал қайсысы аласа екенін айтады.
Жуандық (жуан — жіңішке) жөнінде түсінік беру үшін ұзындығы бірдей, бірақ жуандығы жөніненбір-біріне кереғар қарындаштарды пайдалануға болады. Балалар биіктігі әр түрлі таяқшалар кіргізілген ұялар бұл жағдай үшін енді жарамайтынын байқайды. Ұяға тек жіңішке бір ғана қарындаш кіре алады, ал жуан қарындашқа үлкен ұя керек. Егер тақта жас балшықтан жасалған болса, балаларға көрсете отырып, жуан қарындаш үшін де ұя жасалады (бірак ол жіңішкеқарындашка арнап жасалғаннан едәуір үлкен). Сонан соң ұяларға кіргізілген қарындаштарды салыстыру негізінде балалар олардың биіктігі бірдей, бір қарындаш екіншісінен жуандеген тұжырымға келеді.
Әр түрлі заттардың арасындағы өзгешеліктер мен қатынастарды айқындан алып (үзын—қысқа, кең — тар, биік— аласа, жуан —жіқішке), заттардын бір-бірінен өзгешелігі олардың үлкендігінде болып, формасы бірдей болуы мүмкін екендігін балалар бірте-бірте білетін болады.
Балаларды заггттардыңөлшемдерінің тең еместігімен және теңдігімен бірден таныстыру орынды бола қояр ма екен. Ең алдымен заттардыңүлкендігінің бірдей еместігі жөніндегі білімге сүйеніп, олардыңөлшемдері бірдей болуы да мүмкін екендігін көрсету керек. Жолақтар ұзын да, қысқа да, бірдей де болуы мүмкін (кең — тар, енді — енсіз және ені бірдей т. с. с.). Біршама кейінірек «бірдей» (ұзындығы, ені, биіктігі, жуандығы) дегеп сөзді «тең» (үзындығы, ені, биіктігі, жуандығы) деген сөзбен алмастыруға болады, бірақ оған асығудың қажеті жоқ; балалар ұзындыктың әр түрлі параметрлерін танып-білуде дұрыс бағдарлай білгенде және ұзын (ұзынырақ,неден?), қысқа (қысқарақ, неден?) деген сөздерді пайдалана білген жағдайда ғана сондай алмастыру жасаған жөн.
Алған білімдерді басқа сабақтарда да пайдалану қажет, мысалы, кең және тар соқпақтың суретін салу, ұзын жәнеқысқа сәбізді пластилиннен жабыстырып жасау. Иллюстрацияларды қарастыру немесе әңгімелеп беру кезінде «Ағаш үйден биік» деген сөз тіркестерін пайдаланатын болсын немесе серуенде жүргенде ағаштар бұталардан биік, бір ағаштың діні екіншісінің діңінен жуан, ағаштардың бұтақтары жуан және жінішке, өзен бұлақтаи кең (енді) т. с. с. екенін анықтайтын болсын, соны тәрбиеші пайдаланып отыруы керек.
Ұзындық параметрлерінің өзің тіпті сәбилердін де танып білетінін ешке сақтау маңызды, бірақ ең бастысы – олардың атауларының дәлдігін дифференциялап алу, ал бұл болса түгелдей балалармен откізілетін тәрбие жұмысына байланысты.
Форманы ажыратып тану өте ерте басталады. Үш жасқа қараған балалар формалардың дөңгелек (домалақ) доп, дөңгелек тәрелке, дөқгелек табақ т. б. осы сияқты кейбір атауларын да меңгеріп алады. Бірақ балалар ойыншық түрінде қабылданатын геометриялық фигуралардың: квадраттын, дөңгелектің, үшбұрыштың көптеген қасиеттерін әлі де болса білмейді. Алайда бұдан балалар олардың формасын айыра алмайды деген сөз шықпайды, олар: үй мен төбе жасау үшін куб және үшбұрыш керек, әдемі суретті бейнелеп көрсету үшін дөңгелек, квадрат, үшбұрыш т. с. с. керек болатынын айтады.
Дидактикалык ойындар үшін керек заттардың ішінде геометриялық фигуралар: квадрат, үшбұрыш, дөнгелек болуы тиіс. Балалар бұл формалардын контурын ұстапсипалау және көру аркылы байқап, олардың атауларары мен өзіндік ерекшелігін біледі.
Балаларды айнала коршаған заттар өзінін формасы жөнінен алуан түрлі және олардын ішінде, дөңгелектеріне қарағанда, тік төртбұрыш тәрізділері көбірек. Балаларды заттардың формасын көріп, оларды дөңгелек түріндегі және бұрыштары барлары деп қарапайым түрде топтай білуге үйрету маңызды. Бұл топтауда балаларға белгілі геометриялық фигуралар негіз етіп алынуы тиіс. Доп, шар, тәрелке—дөңгелек, қияр — дөңгелек, бірақ ұзынша, ал кубтын, кітаптын, қораптың —бұрыштары бар екенін балалардың өздері-ақ айтады. Сондықтан балалар заттардыдифференциялауға дайын.
Осындай сабақты қалай өткізуге болады?
Балалар геометриялық фигураларды (шаршы мен дөңгелекті) бұл кезде айырып тани жәіне атай алады дейік. Тәрбиеші ең алғаш үлкен дөңгелек пен квадратты көрсетіп, олардың білімдерін тексереді. Сонан соң өз кораптарынан тиісті фигураларды табуды (балалардын колында олар әр түсті) және кансысында қандай фигура, түсі қандай екенін айтуды ұсынады. «Дөңгелек (шаршы) екенін қалай білуге болады?» - деп сұрайды тәрбиеші. Балалар фигураны контуры бойымен саусағымен айналдырып; шығады да квадраттын бұрыштары болатынын, ал дөңгелектін бұрыштары болмайтынын айтады.
Сонан соң тәрбиеші тәрелкені (ұсак тәрелкені) көрсетеді де контуры бойымен саусағымен айналдыра көрсетіп шығып, тәрелкенін, неге ұқсай- тынын: дөңгелекке ме әлде шаршы ға, соны ойлап көруді ұсынады. Шақырылған бала тәрелкенін контурын саусағымен айналдыра көрсетеді де оның дөңгелекке ұқсайтынын айтады. Дәл осылайша қораптыңқақпағы (немесе түбі) көбінесе неге ұқсайтынын және неліктеп олай екенін анықтауды ұсынады. Балалар оның бұрыштары квадраттың бұрыштары сияқты екеніп айтады.
Салыстыру тәсілдері жөнінде қажетті нұскаулар берген соң, тәрбиеші сабақтын екінші бөліміне көшеді. Ол бір үстелге дөнгелекті, ал екіншісіне квадратты қояды да шақырылған үш балаға ұсақ бір-бір заттан: біреуіне тәрелке, екіншісіне ұсақ тәрелке (қуыршаққа арналған ыдыс- аяқтан), тағы біреуіне парақ қағаз (дәптерден), тағы біреуіне қол орамал ұстатады. Сонан соң ойыншыктың формасын ол саусағымен айналдыра керсетіп, ол қайсы геометриялык фигураға көбірек ұқсайтын болса, ойыншықты сол фигура тұрғанүстелге қоюды тапсырады. Осыған ұқсас бірнеше тапсырмаларды орындап, балалар дөнгелек заттар мен бұрыштары бар заттарды карап шығып, үстелдердің айналасына жиналады. Ен алдымен тәрбиешінің өзі тұжырым жасайды, ал балалар үстелге койылған заттарды атай отырып, сол қорытындыны нақтылай түседі. «Мұнда дөнгелек пен барлық дөнгелек заттар жатыр»,— дейді тәрбиеші, ал балалар атап шығады. «Тәрелке, ұсак тәрелке, шар, доп». Мұнда шаршы мен бұрыштары бар барлық заттар жатыр», ал балалар атайды: «Парақ қағаз, қол орамал». Бұдан кенін мұндай қорытындыны балалардың өздері жасайды.
Топтау әдістерін ұғынын алуларына қарай ойын түріндегі жаттығуларды күрделендіруге болады: әрбір бала өз үстелінде отырып, өзіне берілген бір емес, екі-үш-тәрт затты қарап шығып, сондай тапсырмапы өздігінен орындайды немесе бір үстел басында отырған балалар дөнгелек заттарды бір қорапқа, ал бұрыштары бардарын екіншісіне салады. Бара -бара заттарды олардын суреттерімен алмастыруға болады, бұл—жиынтықтарды түрлендіре түсуге едәуір мүмкіндік береді.
Бекіту сұрақ – тапсырмалары.
1. Үш жастағы балаларға жиын туралы түсініктерін қалыптастыру ерекшеліктеріне сипаттама беріңіз.
2. Өз айналасынан «көпті» және «біреуді» табуға үйрету тапсырмалар жазыңыз.
3. Бір жиын элементтерін екінші жиын элементтермен салыстыру әдістерін атаңыз. Жиындарды салыстыру әдістерін пайдаланып оқу іс-әрекетінін технологиялық картасын құрастырыңыз.
4. Сезім түйсігі және есту арқылы санауға үйретуге тапсырмалар ойластырыңыз.
5. Кішкентайлардың екінші тобындағы балаларды нәрселердің өлшемі мен формасы туралы түсініктерін дамыту жолдарын атаңыз. Мысалдар келтіріңіз, көрнекі құралдар жасаңыз.
6. Жоғары — төмен, биік— аласа (ұзын — кысқа) параметрлерімен таныстыруды қалай ұйымдастыру қажет? Таныстыру әдісін пайдаланып балаларды таныстыруға арналған тапсырмалар жазыңыз.
7. Жуандық (жуан — жіңішке) жөнінде түсінік беру үшін не пайдалануға болады?
8. Үш жастағы балаларды формамен таныстыруға дидактикалык ойындар дайындаңыз.
Төрт жастағы балаларға кеңістік пен уақытты бағдарлау ұғымдарын қалыптастыру
Жоспар
Раздел:
Педагогика Количество знаков с пробелами: 546603
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 0
... ;ы мен ұстамдылығында болды.
Қазақстан, Ресей және Орта Азия Республикаларының интеграция мәселелері
Қазақстан геосаяси жағдайының қолайлылығы, оның тарихи дамуындағы жаңа қадамдар, көрші мемлекеттер мен экономикалық және этнолингвистикалық байланыстардағы алғ ...
0 комментариев