Балаларда заттардың ұзындығы, ені, биіктігі жөнінде түсініктерін қалыптастыру

1. Балаларда заттардың ұзындығы, ені, биіктігі жөнінде түсініктерін қалыптастыру.

2. Балаларды геометриялық фигуралармен таныстыру әдістемесі.

Заттардың ұзындығы, ені, биіктігі, жуандығы жөнінен өзгеретіндігін балалар алдыңғы кезеңнің өзінде-ақ ұғынып алған еді. Бірақ мәселе балалар ол өзгерістерді дайын материалдан анықтап қана қоймай, оларды өздері жасай алатындығында болады. Мысалы, ұзындығы бірдей, ал ені әр түрлі екі-үш тік төртбұрышты салу немесе қиып алу; екі сәбіздің суретін: біреуін-ұзынырақ, ал екіншісін қысқарақ етіп салу; қағаздан екі квадрат: біреуін-үлкен, ал екіншісін-кішкентай етіп қиып алу тапсырылады.

Ұзындықтың әр түрлі параметрлері жөнінде балалардың алған білімдері олардың жауаптарында дұрыс берілуі тиіс: «Ақ жіп қара жіптен жуандау» немесе «Моншақтарды тізу үшін маған ұзын жіп керек» (үлкен емес, көбінесе балалар солай дейді). Сондай-ақ бұл білімдерді балалар іс-әрекеттерінің әр түрінде: сурет салғанда, жабыстыруда, аппликация жасағанда, ойындарда т.б. пайдалануы керек. Мысалы, «поезд» ойыны үшін балалар алаңшада темір жолдың суретін салады, Ленинградтан (одан бір жаққа қарайғы) түрлі ара қашықтықтағы: біреуі-жақынырақ, екіншісі-алысырақ станцияларды белгілейді. Балалар бұл ара қашықтықтарды дәлірек те анықтай алады, мысалы, Удельная станциясы-Ленинградқа жақынырақ, балалар төрт адым санап алады, ал Левашово станциясы алысырақ, балалар жолдың басынан алты адымды санап алады: «Ал Левашово станциясына дейін қанша алыс?» -деп сұрайды, тәрбиеші. Удельная мен Левашово станцияларының арасын адыммен есептеп,балалар Левашово екі адым алыс екендігін айтады. Осылайша балалар ойнағанда адым өлшеуіш ретінде пайдаланылады.

Басқа мысал. Допты нысанаға түсетіндей етіп лақтыру немесе қапшықтарды алысқа лақтыру жөнінен жарысқа түскенде, балалар кімнің алысырақ лақтыратынын және қанша алыс лақтыратынын білгісі келеді. Оны көзбен мөлшерлеп білуге немесе тұрған сызықтан қапшықтың түскен жеріне дейінгі адымдар санын есептеп дәлірек анықтауға болады. Осылайша ара қашықтықты іс жүзінде өлшей білу қажеттілігі туады.

Ересек балалар тобындағы балаларда заттар арасындағы шама жөнінен басқа заттар қатарынан алып тұрған орнын көрсететін сөздерде кескінделетін қатынастар туралы айқын түсініктерін қалыптастыру қажет мысалы, ұзыны, қысқарағы, одан да қысқасы, ең қысқасы. Естиярлар тобында -ақ балалар екі -үш заттың арасындағы қатынастарды айырып танитын еді. Ересек балалар тобында балалар шамалардың өспелі және кемімелі қатарын жасап тұрған бес -он заттың арасындағы қатынастарды игеріп алулары, яғни «Серияға бөлуді» меңгерулері керек. Осы қатынастарды ұғыну балалардың затты аналиктикалық түрде қабылдауын жетілдіре отырып, түсуі мен ұзындығы, енін, биіктігін айырып көрсетумен және беріліген параметрі бойынша салыстыру жолымен өлшемдігістігін айыра білумен байланыстыра біршама күрделі міндет болып табылыады. Бұл түсті көзмөлшерін дамытудың ролі зор.

Оқып үйретудің кейбір әрекеттерін қарастырайық.

Естиярлар тобында алған білімдерін түсіну мақсатымен балаларға шамасын есте сақтау керек болатын үлгілерге сәйкес лентаны лайықтап алуды тапсыруға болады. Бұған материал ретінде ені бірдей, бірақ түсі әртүрлі және ұзындығы түрліше (12-ден 20см дейін) бес -бестен бірдей ленталар бар екі жиындықты алуға болады, мұндағы ұзындығы бірдей әрбір пар лентаның түсі әр түрлі болуы мүмкін. Бұл тапсырманы орындаудағы міндет ұсынып отырған белгілерді бір ұзындықты ғана обстракиялап (дерексіздендіріп), соған сәйкестеп оған пар лентаны табу болып табылыды. Орындалған тапсырманы баланың өзі тексеруі тиіс. «Сенің қызыл лентаңның ұзындығы менің көк лентамның ұзындығымен бірдей екенін қалай дәлелдеуге болады?». Бала ең алғаш көрсетеді, сонан соң оны іс жүзінде дәлелдейді.

Сабақтың екінші варианты.

Барлық балаларға ені бірдей, бірақ ұзындығы әр түрлі (2 см айырмасы бар) бес-бестен әр түсті жолақшалар таратылып беріледі. Олар ретімен әркімнің қалауынша (үдемелі немесе кемімелі) орнастырылады. (15 сурет) Сонан соң балалар былайша түсіндіреді: «Менің ең ұзын жолағым – қызыл, қысқалылығы – ақшыл қызыл, одан қысқасы – көк, оданда қысқасы – көкшіл және ең қысқасы - жасыл». Екінші бала өспелі ретпен орналасқан өзінің жолақшаларының түсі мен өлшемін айтады. Бұл жаттығу балалардың өлшемі мен түсті қабылдауын анықтай түсуге және тілін дамытуға мүмкіндік туғызады.

Тапсырма балаларға басқаша да ұсынылуы мүмкін: ретімен орналастырылған төрт лента ұзындығы жөнінен бір -бірімен салыстырылады да балалар қатынастарының транзтивтігімен іс жүзінде таныстырылады. Мысалы балалар қызыл лента қызғылт лентадан ұзынырақ, қызғылт

Қызғылт лента сары лентадан ұзынырақ, ал сары лента жасыл лентадан ұзынырақ екенін айтады. «Демек, қызыл лента қандай ленталардан ұзынырақ?»-деп тәрбиеші балаларға олардың ойын жетелеуші сұрақ қояды. Ең алдымен балалар жеке ленталарды ғана атайды («Қызыл лента сарыдан ұзынырақ», «Қызыл лента жасыл лентадан ұзынырақ» т.с.с.). Тәрбиеші қызыл лентадан қысқа барлық ленталарды ойланып, атап шығуды ұсынады.

Ленталар қатарын тағы да бір шолып шығып, бала былай деп жауап береді: «Қызыл лента қызғылт, сары және жасыл ленталардан ұзынырақ. Ол барлық ленталардың ең ұзыны».-«Ал ең қысқасы қандай лента?» -деп тәрбиеші жаңа сұрақ қояды. Балалар жасыл лентаны атайды: «Ол лента қандай лентадан аздап қысқа?» -«Сарыдан». Осылайша ең алдымен барлық қатар жатқан ленталар рет -ретімен салыстырылып қорытынды жасалады: «Жасыл лента қандай ленталардан қысқа?»

Кемімелі немесе өспелі ретпен орналастырылған ленталарды, жолақтарды және басқа заттарды салыстыруға ұдайы жаттыға отырып, балалар қатынастардың транзитивтігімен іс жүзінде шын мәнісінде танысады.

Сонда -ақ сериялы қатардағы бір жолақтың екіншісінен қанша ұзын екеніне балалардың назарын аудару әбден қажет. Ұсынылған бірдей түсті, ені бірдей және ұзындығы әр түрлі бес жолақтан балалар сериялы қатар түседі. Мынау «баспалдақ», ал мынау «басқыштар», - деп балалар баспалдақта саусақтарымен «жоғары» және «төмен» көрсетіп шығады. Тәрбиеші қатар тұрған екі жолақтың ұзындықтарын теңестіру үшін не істеу керектігін ойлауды тапсырады. Ол ұзындығы әр түрлі, бірақ ені жолақтың еніндей, бірнеше тік төртбұрыш алып келеді де қатар тұраған екі жолақ бірдей болып шығу үшін, олардың бірін толықтыратын тік төртбұрышты таңдап алуды ұсынады. Қатар тізілген жолақтарды теңестіру мақсатымен барлық жолақтарға жалғастырып қойып шыққан кішкене тік төртбұрышты көрсетеді. «Баспалдақтың бір басқышы екіншісінен қанша үлкен болғаны?» Тік төртбұрышты барлық жолақтарға ретімен жалғастырып көріп, балалар баспалдақтың басқыштарның ені барлық жерінде бірдей деген қорытындыға келеді. «Жолақтардың бәрінің ұзындығы бірдей болу үшін не істеу керек?»-деп тәрбиеші жаңа сұрақ қояды. Балалар ойланып қалады. Тәрбиеші әрқайсысына төрт-бес жолақтан береді де, бұл жолақтардың қайсылырын балалар қайда қойғанда баспалдақ тік төртбұрышқа айналатынын ойлап айтуды тапсырады. Балалар тапсырманы орындайды да баспалдықтың екінші, үшінші және төртінші басқыштарының әрқайсына жалғастыра салынған жолақтың неше кішкене тік төртбұрыштардан тұратынын санайды. Қатар тұрған басқыштарының ұзындықтарының айырмасын көрсететін жолақтың үлкендігіне балалардың назарын аудара отырып, тәрбиеші «ал жолақтардағы әрбір кікене тік төртбұрыш нені көрсетеді?» -деп сұрайды.

Сондай-ақ балаларға бір қатарға ұзын бес жолақ орналастыруды ұсынып, одан кейін аралық өлшемді қосымша тағы да жолақ беру керек те оларды тізілген қатарға ендірту керек. Бірінші баспалдақтың екіншіден қандай айырмасы бар екенін балаларға түсіндіруді ұсынады. Балалар бірінші баспалдақта бес басқыш және олар өте биік болғанын, ал екінші баспалдақта он басқыш, бірақ олар аласа екенін айтады.

Балаларға тапқырлық қажет болатын тапсырма да беруге болады. Қатал бір қалыпты сериялық қатар құрастыруға болмайтын, себебе осы жолақтар ішінде ұзндығы бірдей екі жолақ болғандықтан ұзындығы әртүрлі алты -сегіз жолақ беріледі. Балалардың көпшілігі өздерінде ұзындығы тең екі жолақ бар екенін бірдей байқап, олардың бреуін алмастыруын сұрайды. Ең ақырында, жолақтардың орналасуындағы бірқалыптылықтың бұзылғанн байқамайтын және тәрбиеші мен балалардың көмегімен салынған баспалдақ та соңынын бөлшектеу нәтижесінде ғана байқайтын балалар да бар.

Заттың ені мен биіктігінің қатынасына да осыған ұқсас жаттығулар өткізу ұсынылады.

Шаманы сенсорлық қабылдауға балаларды үйретуде М.Монтессори ұсынған бірқатар дидактикалық материалдарды пайдаланған дұрыс (ұзын баспалдақты, енді баспалдақты; цилиндрі бар білеушелерді: үлкен -кіші, биік -аласа, жуан -жіңішке.)

Балаларды тек сабақатарда ғана емес сондай-ақ дидактикалық ойындар процесінде, мысалы, «Қапты не барын ойлап тап» ойынын пайдаланып табуға жаттықтыру қажет. (қап формасы мен үлкендгі әр түрлі заттармен толтырылады). Бірқатар ойындарды Ф.Н.Блехердің «Дидактикалық ойындар және дидактикалық материалдар» атты кітабынан алуға болады. Заттардың ұзындағы, ені және биіктігі бойынша сериялық қатар жасау жоғары класс оқушылары мен мектеп жасына дейінгі естиярлар мен ересек балалардың шама -шарқына әбден лайық. Бұл кезде ересек балалар заттарды тек кемімелі немесе өспелі орналастырып қана қоймай, сонымен қатар сериялық қатар элементтерініңи арасындағы айырмашылық қатынастарды түсінетінде болады. Бұл фактілерЖ.Пиаже мен Б.Инельдердің сериялық қатар элементтері арасындағы айырмашылық қатынастар тендігін қабылдау тек 10 -12 жастағы балалардың ғана шама -шарқына лайық деген пікірін бекерге шығарады.

Мұнда заттардың өлшемдері жөнінде білімдері олардың өнімді іс-әрекетінде – сурет салғанда, жабыстыруда, конструкциялауда көрсетлуі үшін, заттар формасы мен өлшемдері өзара байланыста қабылдануы үшін, өз айналасындағы заттардың әр түрлі сапалары мен қасиеттеріне үңіле қарай білуге балаларды үйрету педагогикалық маңызды міндет болады. Дидактикалық ойындарда затты рқашан осы ек қасиеті бойынша танып блетіндей болып берілетіні де, міне, сондықтан.

Балаларды геометриялық фигуралармен таныстыру әдістемесі.

Ересек тобының балалары дөңгелекті, квадратты, үшбұрышты, тіктөртбұрышты тек жақсы айыра біліп қоймай, оларды атайды да және бұл жазық фигуралардың бәрінің өлшемдері алуан түрлі және түстері де әр түрлі болуы мүмкін екенін біледі. Олар көлемді денелерді: шарды, кубты және цилиндрді біледі. Бағдарлама мазмұны бойынша балаларды овал формалы денемен, конуспен және білушімен (тік бұрышты параллелепипедпен) таныстыру міндет қойылған. Балалардың айналасындағы көптеген заттардың формалары сондай болып келеді, сондықтан оларды дұрыс атай білуге үйреткен жөн.

Заттарды формалары жөнінен салыстыру үшін үлгі ретіндегі балаларға таныс геометриялық фигуралардың ең қарапайым белгілерімен және ерекшеліктерімен оларды таныстыру ересек балалар тобы тәрбиешінің негізгі міндеті болады. Балаларды жаңа геомертиялық фигуралармен таныстыру жөнінен өткізілетін сабақтарға мысалдар келтірейік.

Конуспен таныстыру. Тәрбиеші балалардың алдына пирамидка деп аталатын ойыншықты қояды да оны саусақтармен айналдыра көрсетуді ұсынады, сонан соң пирамидка өздеріне таныс қандай жазық фигураға ұқсас екендігін сұрайды. Балалар ол үшбұрыш тәріздес екенін айтады. «Екі қолдарыңмен осы фигураны қапсыра ұстаңдар. Мұның үшбұрыштан қандайдай айырмашылығы бар?» Балалар оның дөңгелек екенін және жоғарыдан төмен қарай бірте -бірте жуандай беретінін, оның таяқшаға кигізілген сақиналардан тұратынын айтады. Тәрбиеші мұндай фигураны конус деп атайтынын айтады. Барған сайын кішірейе бертін квадраттардан тұратын екінші фигураны көрсетіп, тәрбиеші мұндай ойыншқты пирамидка деп атауға болатынын түсіндіреді. Пирамидка мен куносты элементтерге бөлшектеп балалар олардың айырмашылықтарын өздері байқайды: конус өлшемдері кеми беретін, бұрыштары жоқ, дөңгелек сақиналардан тұрады, ал пирамдка – өлшемдері кеми беретін квадраттардан тұрады, конус домалайды, ал бұрыштары бар пирамида домалай алмайды.

Конустың негізгі белгілерін айқындап алып, балалар тәрбиешінің тапсырмасы бойынша конусқа ұқсас заттарды табады және атайды (воронка, гүл салатын ваза, электр люстрасының қалпағы, сәбіз т.б.).

Жаттығу ретінде балалар өздеріне таныс цилиндр формалы заттарды атайды. Цилиндр тәріздес форманы конус тәріздес формамен салыстырып, балалар олардың арасындағы ұқсастық пен айырмашылықты тағайындайды. Батарея трубасының барлық жері дөңгелек және тегіс, ал сәбіз конус тәріздес (конустық) –ол да дөңгелек, бірақ барлық жері, цилиндрдікі сияқты, бірдей емес, мұның бір ұшы жіңішке.

Оқу іс -әрекеттерінін бірінде тәрбиеші білеумен балаларды (оларға «тік бұрышты параллелепипед» деген айтылуы қиын атауды берместен) таныстырады. Ол балаларға білуді көрсетіп, оның неге ұқсайтынын сұрайды. «Білеу кірпіш сияқты», -дейді балалар. Ол бұл форманы жақсы біледі, бірақ оны кірпіш деп атайды, өйткені оларға одан дәлірек атауы белгісіз. Тәрбиешінің сұрауы бойынша балалар саусақтарымен тік төртбұрыштарды айналдыра (оларды «қабырғалары» деп атамастан) көрсетіп шығады.

Сонаң соң педагог айналадан білеуге ұқсас заттарды табуды тапсырады (кітап, шкаф, жәшік, қорап, аквариум, шырпы қорабы т.б.).

Көлемді бес денені (кубты, шарды, цилиндрді, конусты және білеуді) білу балалардың айналадағы заттардың формасына: автомашина кузовына, троллейбусқа, автобусқа т.б. деген зор ынтасын оятады, оларды балалар өзгеше қабылдай бастайды. Көз үйренген үйреншікті заттардың формасына назар аударыла бастайды. Ағаш діңдері мен бұтақтарынан олар цилиндр мен конус формаларын байқайтын болады. Құбылардан, бағандардан және сымдардан цилиндр тәріздес форма таба бастайды: «Тек баған жуан, ал сым жіңішке», - деп атап көрсетеді олар.

Осылайша, көлемді геометриялық фигуралармен танысу балалардың танымдылық белсенділігін арттырып, айналадағы өмір жөніндегі олардың түсінігін байыта түседі, мұның өзі балалардың іс -әрекетінің (олардың сурет салуы, жабыстыруы, конструкцияалауы, бақылаулары туралы әңгімелері) жемісті болуына себепші болады.

Овал, квадрат, тік төртбұрыш, трапеция ерекшеліктерімен таныстыру.

Балалар овалды шеңберден әдетте өздері-ақ ажырата алады. Овал меен шеңбер арасындағы айырмашылықты атап көрсету үшін, тәрбиеші әр түсті модельдер, бірақ овалдың биіктігі шеңбердің диаметріне тең болатындай етіп алады. Дөңгелекті овал формалды денеге беттестіріп салып, педагог фигуралардың бірдей еместігіне, демек олардың бірдей атауға болмайтындығына балалардың көзін жеткізеді. Балаларға тәрбиеші овал деген атауды айтады. Үлгілерді (модельдерді) балалар бір -біріне беттестіріп салып, олардың ұқсастығы мен айырмашылықтыр жөнінде жалпы қорытындыға келеді: «Овалдың бір бөлігі жұмыртқа сияқты, дөңгелектеу де, екінші бөлігі сопақтау болып келеді». Балалар түсі және өлшемдері әр түрлі модельдерді формасы бойынша топтайды, әр форманы өлшемдері кемитін немесе артып отыратын ретпен өздерінің істеген әрекеттерін сөзбен баяндай отырып, тізіп қояды.

Сабақтардың бірінде балаларға заттардың суреттері беріледі (құрастыру, руль, доңғалақ, жұмыртқа, қияр, қара өрік, т.б.) Оларға сол сурет түріндегі заттарды формаларына қарай топтау тапсырылады. Суреттерге қарап, суреттің контурын саусағымен айналдырып шығып, балалар олардың бәрінің қисық сызықтардан тұратындығы жөнінде тұжырым айтады.

Келесі сабақтарда квадратты тік төртбұрышпен салыстырып, балалардың назарын екі фигураның ерекшеліктеріне аударады. Балалар квадрат пен тік төртбұрыштың қабырғалары түзу сызық кесінділері екенін көреді. Салыстыру үшін тәрбиеші екі қабырғасы квадраттың қабырғасына тең тік төртбұрышты алады. Тік төртбұрыш пен квадрат әр түсті. Тәрбиеші жасыл квадратты түрліше беттестіріп салу арқылы тік төртбұрыш тек екі қабырғасы ғана квадраттың қабырғасына тең, басқа екі қабырғасы квадраттың бір бөлігін квадрат жаппайды. Егер екі фигура клеткалы қағазға кескінделген болса, бұл айырмашылық әбден нанымды болып көрінеді (клетка фигуралардың аудандарын өлшеу үшін өлшем бола алады). Квадраттың қабырғалары орналасқан клеткаларды санап, балалар қабырғаларының теңдігіне көз жеткізеді. Тік төртбұрыштың қабырғалары орналасқан клеткаларды санап, балалар оның қарама -қарсы қабырғалары ғана тең деген тұжырымға келеді.

Бұдан кейін балаларды тәрбиеші өз айналасындағы заттардың ішінде көп кездесетінтрапециямен таныстырады, мысалы, балалар бақшасында жиі кездесетін трапеция тәріздес формалы үстелдің бетін, қаладағы үйлердің төбелерінің суретін балалар трапеция тәріздес етіп салады.

Бұл фигураның ерекшеліктерімен тәрбиеші тік төртбұрышпен салыстыра отырып таныстырады. Трапецияның да төрт қабырғасы, төрт төбесі және төрт бұрышы бар. Трапецияның сары түсті моделін тік төртбұрыштың қызыл түсті моделімен беттестіріп салып, екі фигураның төменгі қабырғалары дәлме-дәл беттесетінін, ал трапецияның жоғарғы қабырғасы тік төртбұрыштың жоғарғы қабырғасынан қысқа екенін тәрбиеші балалардың назарын аудартады. Трапецияның бүйір қабырғалары көлбеу, өйткені жоғарғы қысқа қабырғаны төменгі ұзын қабырғасымен қосып тұр, сондықтан, тік төртбұрыштың екі бүйірінен де қызық үшбұрыштар көрінеді, мұндай трапецияның ауданы тік төртбұрыштың ауданынан кіші. Сонан соң тәрбиеші ауданы тік төртбұрыштың ауданынан кіші трапецияны алады да, енді тік төртбұрышты трапециямен беттестіріп салады. Бұл жағдайда тік төртбұрыш жоғарғы қабырғасы трапецияның қысқа қабырғасымен бірдей, ал төменгі қабырғасы трапецияның ұзын қабырғасынан қысқа болып шығады да трапецияның үш бұрыштар жасап тұрған бүйір қабырғалары жабылмай қалады.

Осындай салыстыру негізінде балалар, тік төртбұрыш сияқты, трапецияның төрт қабырғасы, төрт бұрышы және төрт төбесі бар, біріқ жоғарғы және төменгі қабырғалары бірдей емес: біреуі қысқа, ал екіншісі – ұзынырақ деген тұжырымға келеді; трапецияның бүйір қабырғалары болса көлбеу, өйткені олар қысқа жоғарғы қабырғасы мен төменгі ұзын қабырғасы қосып тұр. (Трапецияның өлшемдері әр түрлі болуы және ол түрліше орналасу мүмкін, мысалы, ұзын қабарғасы жоғары, ал қысқа қабырғасы төмен.)

Ересек балалар тобындағы балалардыңөздеріне таныс фигуралар әр түрлі белгілері бойынша элементар түрде жинақтауына да болады. Мысалы, өлшемдері әр түрлі және ір түсті өздеріне таныс жазық фигураларды тектестік белгілеріне қарай топтау (дөңгелектер, овалмен шектелген фигуралар, әр түрлі үш бұрыштар, квадраттар, тік төртбұрыш, трапециялар): а) екі топты ажыратып алу: дөңгеленіп келген және бұрышты фигуралар; б) үш топты ажыратып алу: дөңгеленіп келген және төрт төбесі, төрт бұрышы және төрт қабырғасы бар фигуралар; үш төбесі, үш бұрышы және үш қабырғасы бар фигуралар, ал әр түрінің фигураларын кішірейе немесе үлкейе беретіндей ретпен (өлшемдеріне қарап) тізіп қою; в) фигуралардың үш тобын (олардың формасы мен байланыссыз) ажыратып алу: ірі, орташа және кіші өлшемді; г) формасы өлшеміне байланыссыз, фигураларды түсіне карай топтап бөлу.

Балаларға үшбұрышты көрсетіп, неліктен берілген фигура үшбұрыш деп аталатынын сұрауға болады. Балалар әдетте оңа жауап береді, өйткені ол фигураның негізгі белгілерін біледі (үш қабырғасы, үш бұрышы және үш төбесі бар).

Төрт бұрышы бар фигураларды (квадрат, тік төртбұрыш, трапеция) өрсетіп, балаларға берілген топқа өз беттерімен атау табуды ұсынуға болады. Балалар ойланып барып, өз ұсыныстырын айтады: «Төрт қабырғалар», «Төрт бұрыштылар». Тәрбиеші олардың ойлап тапқандарын, тапқырлығын мадақтап, бұл фигуралардың төртбұрыштар деп аталатынын мақұлдайды. Балалрдың төртбұрышпен танысуының бұл жолы жинақтап қорытынды жасай білулірін қалыптастыруға көмектеседі. Балалар бір ұғымға енеді деген ойға келеді. Квадрат, тік төртбұрыш, трапеция – төртбұрыштың әр түрі. Заттарды қабырғаларының, төбелерінің және бұрыштарының саны жөніндегі белгілеріне қарай топтау балалардың ойын екінші бір, мысалы, бұл жағдайда елеусіз белгілерінен абстракциялайды. Алайда төртбұрыштар – бұл жай ғана фигура емес. Төртбұрыш – ол жалпы ұғым, оны бала әлі де болса сенсорлық-перцептивтік деңгейде ғана ұғынады. Ұғыну осы аталған жолының мектеп жасына дейінгі ересек балалардың ақыл ойының дамуына маңызы зор.

Форманы танып-білу үшін әр түрлі әдістерді, мысалы, бала саусағымен фигураны оның контуры бойымен айналдырып көрсету әдісін қолдануға болады. Сондай-ақ балаларға өлшемдері әр түрлі фигуралардың контурлары кескінделген карточкалар беріледі, ал формасы және өлшемдері бойынша сәйкес фигураларды лайықтап таңдап алып, оларды контурлық кескінге беттестіріп салу тапсырылады.

Өз кезінде Е. И. Тихеева ұсынған әр -түсті, түрліше орналасқан геометриялық фигуралардың бес моделі бар пар (қос) карточкалардан тұратын көмекші құралды да пайдалануға болады. Мысалы, карточкалардың бір парында фигуралар былай орналасқан: сары дөңгелек центрінде, сол жақ жоғары бұрышына қызыл квадрат, сол жақ төменгі бұрышында көк үшбұрыш, оң жақ жоғарғы бұрышында көгілдір ромб, ал оң жақ төменгі бұрышында жасыл тік төртбұрыш. Карточкалардың келесі парында осы фигуралардың түсі мен орналасуы өзгереді. Бес түрлі түс пен кеңістікте бес түрлі орналасу осындай парлар санын арттыруға мүмкіндік туғызады (түсті 13-суретті қараңыз), бірақ алғашқыда карточкалардағы фигуралар саны аз болуы тиіс.

Бұл көмекші құралмен сабақты былайша өткізуге болады: пар карточкалардың бір тобы балаларға үлестіріліп беріледі, екінші тобы тәрбиеші де қалады. Ол балаларға карточканы көрсетеді де осыған пар болатын карточканы табуды ұсынады. Бұл көмекші құрал балалардың тек форма мен түсті бағдарлап қана қоймай, сондай-ақ фигуралардың кеңістікте орналасуына зейін қойып бағдарлай білуін талап етеді. Сондықтан балалардың жауабын берілген фигуралардың карточкада орналасуын сипаттаумен байланыстырған жөн.

Мынадай сабақты ұсынуға да болады. Балаларға бірнеше заттардың суреттері беріледі. Тәрбиеші тақтаға іліп қояды немесе бір геометриялық фигураны жай ғана атап, былай деп сұрайды: «Квадрат формалы заттың суреті қайсында бар?» Осы формаға жуық заттың суреті бар балалар, тәрбиеші мен басқа балаларға көрсете отырып, сол карточкаларын көтереді. Мұндай формалы бірнеше заттардың суреті болған жағдайда, барлық карточкаларды көтереді, бұлар тәрбиеші атаған фигураның астына қойылады немесе теріс аударылып, баланың өзінде қалады т.с.с.

Геометриялық фигураларды танып білу және атау, сондай-ақ әр түрлі заттар формасын танып білуді сабақтан тыс уақытта.

Бұл жаттығулар мен фигураларды бөліктерге бөлу жаттығуларын байланыстыруға болады. Мысалы, балаларға үлкен: дөңгелек, квадрат және тік төртбұрыш беріледі. Дәл осындай фигуралар екі және төрт бөлікке бөлінеді. Әрбір фигура өзінің бөліктерімен бір жағынан ерекше түске боялған, ал екінші оң (бет) жағында барлық фигуралар мен олардың бөліктерінің түсі бірдей. Осындай жиынтық әр балаға беріледі де сабақтың мазмұны бірте -бірте қиындай түседі. Ең алғаш балалар барлық үш фигураның бөліктерін, әр бөлігі қақ бөлінген, араластырып жіберіп, оларды түсіне қарай іріктеп алады да үлгіге сәйкестеп бүтін фигура құрастырады. Бұдан кейін балалар тағы да бөліктерді араластырып жіберіп, төрт бөлікке бөлінген сол фигуралардың элементтерімен толықтырады, бұдан кейін қайтадан іріктеп алады және тағы да бүтін фигуралар құрастырады. Содан соң барлық фигуралар мен оның бөліктерін түсі бірдей екінші жағына аударады да араласқан әр түрлі бөліктер жиынынан дөңгелек, квадрат және тік төртбұрыш құрастыру үшін қажеттілерін таңдап алады. Бұл соңғы міндет балалар үшін біршама қиынырақ келеді, өйткені барлық бөліктер бір түсті, сондықтан бөліктерді тек формасы бойынша ғана таңдап алуға тура келеді.

Шаршыт пен тік төртбұрышты екі және төрт бөлікке түрліше бөліп, тапсырманы әрі қарай да күрделендіре түсуге болады, мысалы, квадратты екі тік төртбұрыш пен екі үшбұрышқа немесе төрт тік төртбұрыш пен төрт үшбұрышқа (диагоналы бойынша),ал тік төртбұрышты-екі тік төртбұрыш пен екі үшбұрышқа, ал олардың ішіндегі кішкене екі тік төртбұрышты төрт үшбұрышқа бөлуге болады. Бөліктер саны арта береді мұны көріп отырмыз, бұдан тапсырма күрделене түседі.

Бір карточкада зат (мысалы, кесе ) түсті суретпен бейнеленген, екіншісінде ол силуэттік бейнемен, ал үшіншісінде-контурлық бейнемен берілген көмекші құралды да пайдалануға болады. Бұл көмекші құралмен сабақты былайша өткізуге болады: тәрбиеші бір заттың контурын көрсетеді, ал балалар оны таниды да оны силуэттік немесе түсті бейнесі қолында бар балалар затты атап, сәйкес карточкаларды балаларға көрсетеді немесе оларды контурлық бейнесінің жанына қояды.

Геометриялық фигураларды комбинациялауға, бір фигуралардың өздерінен әр түрлі композициялар құрастыра білуге балаларды машықтандырудың маңызы өте зор. Бұл болса балаларды кез келген заттың әр түрлі бөліктеріне зер салып қарауға, конструкциялағанда техникалық суретті оқуға дағдыландырады. Геометриялық фигуралардан нақтылы заттарды құрастыруға болады.

Бекіту сұрақ-тапсырмалары

1. Шама және өлшеу тәсілдері туралы түсініктерді дамыту жөнінен істелетін жұмыс әдістемесіне сипаттама беріңіз.

2. Балаларды геометриялық фигуралармен таныстыру әдістемесіне сипаттама беріңіз, дидактикалық материал дайындаңыз.

Бес жастағы балалардың кеңістікі және уақытты бағдарлауы.

Жоспар