Момент поперечного сечения трубы

2.4.2.3 Момент поперечного сечения трубы

 

W = πD_m²/32 * (1 – D_внутр/D_н) [7;242] (2.58)

 

W = 3.14 * 20²/32 * (1 – 18.4/204) = 390.4 см³

 

2.4.2.4 Напряжение с учётом изгибающих нагрузок

 

σ_р = G_и + σ_ст = М₀/W + Q + G_т/F ≤ [σ_р] [7;242]

(2.59)

 

F – площадь сечения трубы

 

F = π/4 * (D_m² – D_внутр²) [7;243] (2.60)

 

F = 3.14/4 (20² – 18.4²) = 113.04

[σ_р] – допустимое напряжение = 12500

σ_р = (448.5 * 10⁵/390.4) +

+ (2500 + 800/115.04) = 12452.35 кг/см² < 12500 кг/см²

Условия выполняются. Выбранные размеры подходят.

 

 

Рис. 2.8 Колонна

 

2.5 Расчёт валов

 

2.5.1 Определяем размеры ступеней вала под барабан механизма подъёма.

Рис. 2.9 Схема вала

 

2.5.1.1 Определяем диаметр под полумуфту

 

d₁ = [6;43] (2.61)

 

М_к – крутящий момент на валу

 

М_к = М_б + η_подш + η_р [6;120] (2.62)

 

М_б – момент на грузоподъёмном барабане

η_подш – КПД подшипника

η_р – КПД редуктора

М_к = 1162 * 0.99 * 0.92 = 1058.3 Н * м

[τ] – допускаемое напряжение кручения = 20 Н/мм²

d₁ =  = 43.7 мм

Округляем до стандартного значения d₁ = 45 мм.

 

2.5.1.2 Определяем длину под полумуфту

 

l₁ = (1.0 ÷ 1.5)d₁ [6;143] (2.63)

 

l₁ = 1.5 * 4.5 = 67.5 мм

Принимаю l₁ = 68 мм

 

2.5.1.3 Определяем диаметр под подшипник

 

d₂ = d₁ + 2t [6;144] (2.64)

 

где t – высота буртика

d₂ = 45 + 2 * 2.5 = 50 мм

 

2.5.1.4 Определяем длину под подшипник

 

l₂ = 0.6 * d₂ [6;144] (2.65)

 

l₂ = 0.6 * 50 = 30 мм

2.5.1.5 Определяем диаметр переходной ступени

 

d₃ = d₂ + 2 * t

d₃ = 50 + 2 * 3 = 56 мм

Принимаю длину переходной части конструктивно l₃ = 70 мм

 

2.5.1.6 Определяем диаметр под опору барабана на вал

 

d₄ = d₃ + 2 * t

d₄ = 36 + 2 * 3 = 62 мм

 

 

 

2.5.1.7 Определяем длину опорной ступени

 

l₄ = 0.8 * d₄ [6;144] (2.66)

 

l₄ = 0.8 * 62 = 49.6 мм

длину оси вала принимаю конструктивно l = 315.1 мм

 

2.5.2 Производим поверхностный расчёт вала

Рис. 2.10 Расчётная схема нагружения вала

 

2.5.2.1 Определяем силу, действующую от полумуфты

 

F_м = 100 * [6;110] (2.67)

 

где М_к – крутящий момент на валу

F_м = 100 * = 591.8 Н

2.5.2.2 Определяем реакции в вертикальной плоскости

 

R_ay = R_cy = 2500 Н

 

2.5.2.3 Определяем реакции в горизонтальной плоскости

 

R_cx = 931 Н

R_ax = 3430.2 Н

 

2.5.2.4 Определяем суммарный момент в точке В

 

М = [6;151] (2.68)

 

M_y – момент в вертикальной плоскости

М_x – момент в горизонтальной плоскости

М = = 386.4 Н * м

 

Для вала, изготовленного из стали 40 х.

σ_в = 900 МПа

σ_т = 750 МПа

С₁ = 410 МПа

 

 

2.5.2.5 Находим нормальное напряжение

 

σ_н = М * 10³/W_x [6;160] (2.69)

 

М – изгибающий момент в опасном сечении

W_x – осевой момент сопротивления

 

W_x = 0.1 * d³ [6;110] (2.70)

 

d – диаметр опасного сечения

W_x = 0.1 * 56³ = 17561.6 мм³

σ_н = 386.4 * 10³/17561.6 = 22 Н/м² (МПа)

 

2.5.2.6 Определяем касательное напряжение

 

τ_н = М_и * 10³/W_g [6;160] (2.71)

 

где W_g – полярный момент сопротивления

 

W_g = 0.2 * d³ [6;110] (2.72)

 

W_g = 0.2 * 56³ = 35123.2 мм³

τ_н = 35 * 10³/35123.2 = 11.5 МПа

 

2.5.2.7 Определяем амплитуду нормальных напряжений

 

σ_а = σ_м [6;160] (2.73)

 

σ_а = 22 МПа

 

2.5.2.8 Определяем амплитуду цикла касательных напряжений

 

τ_а = τ_н/2 [6;160] (2.74)

 

τ_а = 11.3/2 = 5.6 МПа

 

2.5.2.9 Определяем коэффициент концентрации нормальных напряжений

 

(К_σ)_d = К_σ/К_d + К_F – 1 [6;161] (2.75)

 

К_σ = 2.25; К_d = 0.86; К_F = 1

(К_σ)_d = (2.25/0.86) + 1 – 1 = 2.6

 

2.5.2.10 Определяем коэффициент касательных напряжений по формуле (2.75)

 

К_τ = 1.75; К_d = 0.77; К_F = 1

(К_τ)_d = (1.75/0.77) + 1 – 1 = 2.3

 

2.5.2.11 Определяем предел выносливости в расчётном сечении при изгибе

 

(σ_-1)_d = σ_-1/(К_σ)_d [6;161] (2.76)

 

(σ_-1)_d = 410/2.6 = 157.7 МПа