ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРИИ ГРУПП

2.2. ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРИИ ГРУПП

НА ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ

2.2.1. РОЛЬ ФАКУЛЬТАТИВОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Факультативные занятия играют очень важную роль в процессе обучения. Факультативы обеспечивают высокие результаты в обучении и развитии школьников.

Эффективность учебного процесса, в ходе которого формируется умственный и нравственный облик человека, во многом зависит от успешного усвоения одинакового, обязательного для всех членов общества содержания образования и всемерного удовлетворения и развития духовных запросов, интересов и способностей каждого школьника в отдельности. Без факультативных занятий такой подход осуществить крайне трудно [26].

Факультативы являются одним из основных средств дифференциации обучения в условиях всеобщего среднего обязательного образования, они помогают решать задачи совершенствования содержания и методов обучения.

Наиболее перспективными являются факультативные занятия по математике. Основная задача факультативных занятий по математике состоит в том, чтобы, учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания программного материала, ознакомить их с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики в практике.

Кроме того, основной задачей на факультативе является задача воспитания. Важно, чтобы на факультативных занятиях была создана атмосфера, выводящая учащихся из привычных и в определенной степени «приевшихся» рамок типичного «школярства». Таким образом, ценность факультативных занятий не только в обучении, но и в воспитательном воздействии [13].

Главной целью факультативов по математики является углубление и расширение знаний, развитие математического мышления, формирование активного познавательного интереса к предмету, привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы и творчества. Факультативные занятия содействуют профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений, облегчая тем самым выбор специальности и дальнейшее совершенствование в ней [17].

В основе выбора учащимися факультативного курса по математике лежит в определенной степени устойчивый интерес к математике или ее приложениям. Наличие такого интереса у учащихся позволяет в рамках факультативных занятий рассматривать разделы математики на достаточно высоком уровне. Наличие у учащихся серьезного интереса к математике – необходимое условие успешного проведения факультативных занятий.

У учащихся, приступивших к изучению математики на факультативных занятиях, несомненно, будут расти возможности интенсификации учения и, главное, трудоспособность в процессе занятий. Именно на факультативных занятиях можно ставить вопрос об ускорении изучения материала за счет значительной самостоятельности работы учащихся, большего внимания, уделяемого индивидуальному подходу к обучению.

Факультативные занятия служат не только приобщению огромного числа учащихся к углубленному изучению математики, но и важным средством индивидуализации обучения.

Важнейшее назначение факультативных занятий по математике – пробуждать и укреплять интерес учащихся к науке, потребность и желание лучше знать материал [26].

Факультативы по математике должны строиться так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными, а подчас и занимательными. Необходимо использовать естественную любознательность школьников для формирования устойчивого интереса к своему предмету. Занимательность поможет учащимся освоить факультативный курс, содержащиеся в нем идеи и методы математической науки, логику и приемы творческой деятельности [18].

Факультативные занятия играют большую роль в совершенствовании школьного, в том числе математического, образования. Они позволяют производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, в широких пределах варьировать объем и сложность изучаемого материала.

2.2.2. ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЙ

ПО МАТЕМАТИКИ

Различают два вида факультативных занятий по математике:

изучение дополнительных глав и вопросов математики, цель которого состоит в расширении и углублении знаний учащихся по обязательной для всех программе, ознакомление с разделами, примыкающими к программным или раскрывающими приложениями математики;

небольшие специальные курсы, знакомящие учащихся (в основном старших классов) с некоторыми областями современной математике [25].

Факультативные занятия, подобно занятиям по изучению обязательного курса, должны проводиться на основе государственных программ. Этими программами определяются тематика математических факультативов и фиксируется время, отведенное на рассмотрение той или иной темы. Тем самым определяется объем знаний и навыков, достигаемых учащимися при прохождении каждой темы.

Вместе с тем, сообразуясь с собственными возможностями, возможностями своих учеников, учитель может выбрать для факультативных занятий любой из рекомендованных Министерством Просвещения курсов. Программы предусматривают различные вариации содержания факультативных курсов. Поэтому каждый учитель может в какой-то степени варьировать содержание курса, не выходя за рамки программ факультатива. Сказанное выше в еще большей степени относится к специальным курсам по математике, которые вообще предполагают последовательное изучение определенной тематики в течении длительного времени [26], [30].

Факультативные занятия не являются обязательными для учащихся. Их посещают школьники, которые выбрали данный факультатив по своему желанию.

Условие необязательного выбора накладывает определенные требования на систему факультативных занятий диктуя свои ограничения, относящиеся как к содержанию, так и к методике этих занятий.

Во-первых, факультативные программы различных классов должны быть по возможности независимы друг от друга. Только в старших классах, учащиеся которых обладают уже сравнительно устойчивым сформировавшимся интересом к математике, возможна постановка специальных курсов, рассчитанных более чем на год. При этом желательно, чтобы такие курсы носили прикладной характер, давая учащимся возможность профориентации в области математики и ее приложений.

Во-вторых, содержание и методика проведения факультативных занятий должны привлекать учащихся.

Это обеспечивается включением в программу факультативов тем, имеющих большое общеобразовательное и прикладное значение. Изучение таких позволяет существенно повысить уровень математического развития учащихся, что и является главной задачей математических факультативов [30].

Для того, чтобы факультативные занятия по математике были эффективными, необходимо их организовать там, где есть:

высококвалифицированные учителя или другие специалисты, способные вести занятия на высоком научно-методическом уровне;

не менее 15 учащихся, желающих изучать данный факультативный курс.

Если школа имеет классы с небольшой наполняемостью, то группы учащихся для факультативных занятий можно комплектовать по параллелям или из учащихся смежных классов (8-9 классы, 10-11 классы).

Запись учащихся на факультативные занятия производится на добровольных началах в соответствии с их интересами. Требования к учащимся, участвующим в работе факультатива, такие же, как и в отношении любого учебного предмета: обязательное посещение занятий, выполнение домашних заданий, собранность, дисциплинированность в учебе [17], [18].

Учитель математики несет полную ответственность за качество факультативных занятий; факультативные занятия вносят в расписание и оплачиваются учителю.

Основными формами проведения факультативных занятий по математике являются в настоящее время изложение узловых вопросов данного факультативного курса лекционным методом, семинары, дискуссии, решение задач, рефераты учащихся как по теоретическим вопросам, так и по решению цикла задач и так далее [18].

Факультативные занятия представляют собой одно из проявлений новой формы обучения математике – дифференцированного обучения. По существу факультативные занятия являются наиболее динамичной разновидностью дифференциации обучения.