Навигация
Форма цветного изображения
52972
знака
0
таблиц
7
изображений
3. Форма цветного изображения.
Понятие формы изображения призвано охарактеризовать форму изображенных объектов в терминах характерности изображений, инвариантных относительно определенного класса преобразований изображения, моделирующих меняющиеся условия его регистрации. Например, довольно часто может меняться освещение сцены, в частности, при практически неизменном спектральном составе может радикально изменяться распределение интенсивности освещения сцены. Такие изменения освещения в формуле (2**) выражаются преобразованием 
, в котором множитель k(x) модулирует яркость изображения 
в каждой точке 
при неизменном распределении цвета. При этом в каждой точке у вектора f(x) может измениться длина, но направление останется неизменным.
Нередко изменение распределения интенсивности освещения сопровождается значительным изменением и его спектрального состава, но - пространственно однородным, одним и тем же в пределах всей изображаемой сцены. Поскольку между спектром излучения e и цветом j нет взаимно однозначного соответствия, модель сопутствующего преобразования изображения f(x) в терминах преобразования его цвета j(×). Для этого определим отображение A(×):
, ставящее в соответствие каждому вектору цвета 
подмножество поля зрения 
в точках которого изображение 
, имеет постоянный цвет 
.
Пусть при рассматриваемом изменении освещения 
и, соответственно, 
; предлагаемая модель преобразования изображения состоит в том, что цвет 
преобразованного изображения должен быть также постоянным на каждом множестве A(j), хотя, вообще говоря, - другим, отличным от j. Характекрным в данном случае является тот факт, что равенство 
влечет 
. Если 
- самое детальное изображение сцены, то, вообще говоря, на различных множествах A(j¢) и A(j) цвет изображения может оказаться одинаковым[5].
Как правило, следует учитывать непостоянство оптических характеристик сцены и т.д. Во всех случаях форма изображения должна быть инвариантна относительно преобразования из выделенного класса и, более того, должна определять изображение с точностью до произвольного преобразования из этого класса.
Для определения понятия формы цветного изображения f(×) на 
удобно ввести частичный порядок p , т.е. бинарное отношение, удовлетворяющее условиям: 1)
, 2) 
, 
, то 
, 
; отношение p должно быть согласованным с определением цветного изображения (с условием физичности), а именно, 
, если . Отношение p интерпретируется аналогично тому, как это принято в черно-белой морфологии[2], а именно, означает, что изображения f(×) и g(×) сравнимы по форме, причем форма g(×) не сложнее, чем форма f(×). Если и 
, то f(×) и g(×) назовем совпадающими по форме (изоморфными), f(×) ~ g(×). Например, если f(×) и g(×) - изображения одной и той же сцены, то g(×), грубо говоря, характеризует форму изображенных объектов не точнее (подробнее, детальнее), чем f (×), если .
В рассматриваемом выше примере преобразования изображений 
, если между множествами A(j),
и A¢(j¢),
существует взаимно-однозначное соответствие, т.е., если существует функция 
, такая, что A¢(j¢(j))= A(j),
, причем
, если 
. В этом случае равенства 
и 
эквивалентны, 
и 
изоморфны и одинаково детально характеризуют сцену, хотя и в разных цветах.
Если же не взаимно однозначно, то A¢(j¢)=U A(j) и 
. В этом случае равенство влечет (но не эквивалентно) 
, передает, вообще говоря, не все детали сцены, представленные в .
Пусть, скажем, g(×) - черно-белый вариант f(×), т.е. g(x)=f(x) и g(x)/g(x)=b, xÎX. Если преобразование 
- следствие изменившихся условий регистрации изображения, то, естественно, . Аналогично, если f(×), g(×) - изображения одной и той же сцены, но в g(×), вследствие неисправности выходные сигналы некоторых датчиков равны нулю, то . Пусть F - некоторая полугруппа преобразований 
, тогда для любого преобразования FÎF 
, поскольку, если некоторые детали формы объекта не отражены в изображении f(×), то они, тем более, не будут отражены в g(×).
Формой 
изображения f(×) назовем множество изображений 
, форма которых не сложнее, чем форма f`(×), и их пределов в 
(черта символизирует замыкание в ). Формой изображения f(×) в широком смысле назовем минимальное линейное подпространство , содержащее . Если считать, что для любого изображения 
, то это будет означать, что отношение p непрерывно относительно сходимости в в том смысле, что 
.
Рассмотрим теперь более подробно понятие формы для некоторых характерных классов изображений и их преобразований.
Похожие работы
... непосредственно в лесу, анализируя полученные в натуре таксационные характеристики и сопоставляя их с изображением всей площади таксационного выдела на аэрофотоснимках. ИНВЕНТАРИЗАЦИЯ ЛЕСОВ НА ОСНОВЕ СОЧЕТАНИЯ НАЗЕМНОЙ ТАКСАЦИИ С КАМЕРАЛЬНЫМ ДЕШИФРИРОВАНИЕМ АЭРОФОТОСНИМКОВ Метод предусматривает частичную замену наземной таксации камеральным дешифрированием ...
... приходит, с карты начинается и картой кончается». «Карта... способствует выявлению географических закономерностей». «Карта является как бы вторым языком географии...». По К.А. Салищеву, картографический метод исследования заключается в использовании разнообразных карт для описания, анализа и познания явлений, для получения новых знаний и характеристик, изучения процессов развития, установления ...
... возраста определяют (по снимкам высокого разрешения) на основе микроструктуры полога насаждений и их статистических характеристик; остальные таксационные показатели - расчетным путем на основе их взаимосвязей. По космическим снимкам с разрешением на местности 10 м и лучше после определения преобладающей и составляющих пород, типа леса или группы типов леса и класса бонитета, дешифрируют группу ...
0 комментариев