К тренировочным самостоятельным работам относятся задания на рас познавание различных объектов и свойств

2. К тренировочным самостоятельным работам относятся задания на рас познавание различных объектов и свойств.

В тренировочных заданиях часто требуется воспроизвести или непосред­ственно применить теоремы, свойства тех или иных математических объектов и др.

Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Конечно эта работа мало способствует умственному развитию детей, но она необходима, т.к. позволяет выработать основные умения и навыки тем самым создать базу для дальнейшего изучения математики. При выполнении тренировочных самостоятельных работ еще необходима помощь учителя. можно разрешить пользоваться и учебником и записями в тетрадях, таблицами и т.п.. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они легко включаются в работу и выполняют её. К таким работам можно отнести выполнение заданий по разно уровневым карточкам. Сейчас такие дидактические материалы выпущены по алгебре и геометрии для всех классов.

По этим карточкам учащиеся привыкают работать самостоятельно. Учителю удобнее ими пользоваться, если он соберет комплот карточек по темам. Каждый комплект может состоять из 8-10 вариантов разного уровня.

3. К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного типа учитель определяет нужно ли еще заниматься данной темой. Примеры таких работ в изобилии встречаются в дидактическом материале.

4. Очень важны так называемые повторительные (обзорные или тематические) работы. Перед изучением новой темы учитель должен знать, познавательны ли школьники, есть ли у них необходимые знания, какие проблемы смогут затруднить изучение нового материала.

5. самостоятельными работами развивающего характера могут быть д./з. по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, научно творческим конференциям, проведение в школе дней математики и др. На уроках-то самостоятельные работы, требующие умения решать ис­следовательские задачи.

6. Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности. Здесь уча­щиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в новых неожиданных ситуациях. Это задания на нахождение второго, третьего и т.д. способа решения задачи.

7. Контрольные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения.

По существу разработка текстов контрольных работ должна быть одной из основных форм фиксирования целей обучения, в том числе и минимальных. Поэтому, во-первых, контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы; во-вторых, они должны быть направлены на отработку основных навыков, в-третьих, обеспечивать достоверную проверку уровня знаний; в-четвертых, они должны стимулировать учащихся позволять им продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

 

1.   Работа с книгой

2.   Упражнения

3.   Выполнение практических и лабораторных работ

4.   Проверочные самостоятельные, контрольные работы, диктанты, сочинения

5.   Подготовка докладов, рефератов

6.   Домашние опыты, наблюдения

7.   Техническое моделирование и конструирование

 

ТИПЫ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

(в соответствии с уровнями самостоятельной деятельности)

 

Воспроизводящие

 

Реконструктивно-вариативные

 

Эвристические

 

творческие

 

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

 

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ

ФРОНТАЛЬНЫЕ

ГРУППОВЫЕ

Самостоятельная работа может рассматриваться как дидактическое родство, с помощью которого учитель организует деятельность ученика на уроке и при выполнении домашнего задания, активная самостоятельная деятельность предлагает наличие у учащихся многих умений.

Основными из них являются:

1.работа с книгой (учебником, математическим текстом, справочниками, таблицами и.др.), работа по плану, алгоритму, предписанию.

Навыки работы учащихся по плану особенно успешно развиваются на уроках геометрии. Работа по образцу, решение задачи стандартного вида. Умение работать по образцу не приходит само собой, а требует специальных приемов работы учителя, на уроках математики можно применить карточки с пропусками для многократного использования карточки удобно вложить в полиэтиленовый пакет. Тогда учащиеся заполняя пропуски, пишут на пленке, после проверки работы карточка вынимается из пакета и может быть использована повторно, написанное на пленке легко стирается. Классификация. систематизация учебного материала —успех самостоятельной работы нередко зависит от умения систематизировать учебный материал.

Одна из сторон самостоятельного мышления - сформированность привычки к самоконтролю и умение его проведения. Здесь учащемуся могут быть предложены различные рекомендации, они учат давать рецензию на ответ товарища, другие учат на уроке проверять решение задач по такой памятке:

а) Проверьте, правильно ли выписано условие задачи?

б) Верно ли сделан чертеж?

в) Просматривается ли логический план решения задачи?

г) Достаточно ли обоснованно решение, рационально ли оно?

д) Что вам мешало при проверке, есть ли замечании: при проверке?

е) Ваша оценка работы

ж) Работа по собственной инициативе.

Для того, чтобы самостоятельную работу приблизить к практической деятельности, полезно проводить лабораторные работы. Их можно дифферен­цировать как по содержанию, так по методам выполнения- от простейших задач практического характера на .непосредственное применение знаний до серьезных исследовательских работ, связанных с конструированием и математическим моделированием. Лабораторно- практические работы разви­вают учащихся навык приближенных вычислении, учат пользоваться табли­цами и микрокалькуляторами, справочной литературой, проводить различные измерения и построения геометрических фигур, а тем самым демонстрируют прикладной характер математики.

Однако проведение лабораторных работ сложнее в методическом отно­шении, чем организация других видов самостоятельных работ. Они требуют от преподавателя большей подготовки, их проводят 2-3 раза в год.

Математика как никакой другой предмет позволяет формировать нужный для самостоятельной работы навык самоконтроля за своей работой.

Остановимся на специфике формирования навыков самоконтроля при проведении математических диктантов, которые желательно проводить после изучения соответствующего материал каждого пункта задачи учителю большей частью приходится составлять самому ,т.к. число задач с установкой на самоконтроль составляет менее 20% от общего числа заданий, имеющихся в учебниках и учебных пособиях по математике для средней школы.

Ответы к заданиям заготавливаются заранее и по окончанию диктанта представляют их для пользования учащимся.

При проведении диктантов учитель должен четко представлять себе ре­зультативность следующих видов работ: а) проверка диктантов только учителем; б) взаимопроверка работ соседями по парте; в) взаимопроверка работ соседями по варианту; г) самопроверка;

Наиболее высокий % объективных оценок, как правило бывает при взаимопроверке соседей по варианту. Самый низкий- соседей по парте, т.к. обмен работами в этом случае приводит к перемене варианта задания. Продуктивность самостоятельной работы зависит во многом от общих умений познавательной деятельности, поэтому учащихся нужно ориентировать на развитие умений обобщать, классифицировать, систематизировать и строить различные схемы изучаемого материала.

При этом целесообразно подчеркивать, что например построение таблиц, схем графиков в ходе изучения материала позволяет увеличивать объем запоминаемой информации(по сравнению с запоминаем на слух на 15-20%).

Организация самостоятельной работы на уроке вызывает большие трудности, здесь нельзя ограничится фронтальными воздействиями: учителю необходимо дифференцировать работу учащихся, 'организовывать управление ею, приблизить самостоятельную работу к реальной практической деятельности. Решение каждой их этих задач достигается с помощью учебного оборудования. Уже давно и прочно в практику школы вошли дидактические материалы," составленные по вариантам с различным уровнем трудности заданий.

Управление самостоятельной работой учащихся в значительной мере можно поручить ТПО (таблицы программного обеспечения).

При этой работе облегчается управление классом со стороны учителя. Доказательство теоремы можно провести в виде структированного текста, содержащего блоки. Обращение к таким таблицам не только способствует непроизвольному и прочному запоминанию, но и учит самостоятельному изучению нужных сведений, работе со справочной информацией.

Хочется отменить организацию уроков- зачетов, которые называются математическими рингами, где ярко выражена самостоятельная работа при подготовке.

За неделю до зачета предлагаются учащимся теоретические вопросы по определенной теме, которые он должен подготовить. К зачету учащиеся переписывают вопросы, а слева оставляют место для оценок за ответы на них. До зачета договорится, что на своих карточках с тыльной стороны учащиеся проведут красную или желтую, или зеленую полосу, красная полоса обозначает, что обладатель такой карточки уверен в своих знаниях и хочет выйти на ринг одним из первых, желтая полоса свидетельствует о томи, что ученик не слишком уверен в своих знаниях, а зеленая говорит еще о меньшей

уверенности.

1-ый вопрос по теории ученики берут из предложенного заранее им списка, а дополнительные вопросы могут быть какими угодно по данной теме. Ребята могут их записывать из учебника или придумывать сами. Можно предложить и занимательную задачу и чем она оригинальна, тем больше баллов получит тот, кто её предложил, ребята должны быть настолько хорошо подготовлены, чтобы отвечать с "ходу". При ответах разрешается делать на доске схематические чертежи, краткие записи. Если ответ надо подтвердить доказательством, отвечающий получает несколько минут для подготовки. Пока один ученик готовится, вопросы задают другому. За правильностью ответов учитель следит вместе с классом. Каждому ученику разрешается дополнить или i поправить отвечающего. Его активность также оценивается баллами, заработанные баллы выставляются в специальную ведомость. Её. ведет ученик- "' контролер. В ведомости несколько граф, в которых проставляются баллы за' работу заранее установленного типа. Опрос сильных учащихся продолжается ^г целый урок.

На втором этапе математического ринга учащиеся экзаменаторы . рассаживаются ,по одному за пронумерованные столы. Этот номер вопроса в списке вопросов, предложенных перед зачетом. Учащиеся, переходя от стола к столу должны побеседовать с каждым экзаменатором, но последовательности бесед они устанавливают сами.

Тот из учащихся, кто почувствовал затруднение, может обратится к уче­бнику. Ребята с желтой полосой могут воспользоваться учебником дважды, ас зеленой трижды. Штрафные очки им при этом не присуждаются.

На третьем этапе математического ринга происходит подведение итогов, подсчет полученных баллов и выставление каждому участнику определенной оценки.

Условия выставления баллов следующие:

1)3а ответ на каждый их обязательных вопросов - по 10 баллов,

2)3а решение коллективной задачи-10 баллов

3)3а сообщение по теме - 20 баллов

4)3а активное участие в опросе - 3 балла

5)3а оперативность - 5 баллов

6)3а дополнительную задачу-20 баллов.

После подведения итогов учащимся выставляются оценки. Если ученик получит от 110-140 баллов-"5", от 90-100 баллов –«4», от 70-90 баллов-"3", от 60 и меньше.

Решение учеником домашней задачи считается самос­тоятельной работой, но степень самостоятельности здесь установить трудно. Однако выполнение учащимися различных практических заданий связанных с построениями, измерениями при условии, что они индивидуализированы можно всегда считать самостоятельной работой.

Эффективность самостоятельной работы, формирование навыков самос­тоятельной деятельности во многом зависит от своевременного анализа результатов работы, когда у ученика еще не окончен процесс корректировки собственных знаний, когда образно говоря, он еще не успел "поспать" быть может ошибочную информацию в память, очевидно, что анализ самос­тоятельной работы должен носить обучающий характер, т.е. не просто констатировать количество ошибок, а производить их разбор, с тем, чтобы учащиеся смогли до конца понять вопросов котором сделали ошибки.

В управлении самостоятельной работой школьников у учителя наблю­даются такие ошибки:

а) Учителя нередко совершенно избегают единых для всех учащихся учебных заданий из-за боязни списывания, но без этого вообще невозможно организовать учебно-познавательную деятельность, работу всего класса,

б) Другая ошибка - когда учебная работа задается фронтально, но учитель не следует за тем, чтобы она сразу протекала в индивидуальной фазе, когда все ученики самостоятельно независимо друг от друга пытаются выполнить упражнение, решить задачу.

Устная работа в таких случаях ведется лишь с активом класса, ведь ответы первых опрошенных учеников дают подсказку остальным. Учебные задания, предназначенные для устной работы должны быть не громоздкими, своего рода учебными заданиями на сообразительность, различных вычислительных расчетов, а ответ имел лаконичную, не громоздкую форму. Если при проведении самостоятельной работы учитель сталкивается и с такими трудностями:

а)учащиеся заканчивают работу не одновременно, поэтому целесообразно включать дополнительные задания для тех, кто работает быстрее. б)трудно подобрать задание, однако посильное для всех учащихся. Если выполняется ряд однотипных упражнений, то здесь его посильность реализуется его объемом; трудно организовать проверку самостоятельной работы. Можно использовать вращающуюся доску или кодоскоп для проверки самостоятельной работы.

Самостоятельная работа как прием обучения может входить почти во все методы обучения, воспитывать в учениках потребность самостоятельно добывать знания, умение творчески пользоваться объяснениями учителя, помощью товарищей, книгами, конспектами одна из важнейших целей нашей работы.

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИЙ

ПРИЁМЫ И МЕТОДЫ

 

§1. Анализ программ и учебников

 

«Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9», авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

Тема	Основная цель
График функции y=kx+b. График функции y=kx.	В данной теме начинается работа по формированию учащихся умения находить значение функций по известному значению аргумента (по графику) и решать по графику обратную задачу. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение координатной плоскости графика функций y=kx, где k ¹0, как зависит от значений k и b взаимная расположение графиков двух функций вида y=kx+b.
График функции y=k/x.	При изучении свойств функции y=k/x, важно рассмотреть с учащимися расположение в координатной плоскости графика этой функции при k<0 и k>0.
График функции y=Öx.	При изучении функции y=Öx, полезно остановится на вопросе о её связи с функцией y=x2, где х³0
График функции y=ax2+bx+c.	Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика. Важно, чтобы учащиеся понимали, что график функции y=ax2+bx+c может быть получен из графика функции у=ах2, двух параллельных переносов вдоль осей. Приёмы построения графика функции y=ax2+bx+c обрабатываются на конкретных примерах. При этом следует обратить внимание на формирование умения указывать координаты параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.

“Алгебра, 7”, “Алгебра, 8”, “Алгебра, 9”, авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

 

Тема	Основная цель
Функция y=kx+b и её график.	В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умения находить значение функций по известному значению аргумента(по графику) и решать по графику обратную задачу.
Функция y=kx и её график	Учащиеся должны понимать как влияет знак коэффициента k на расположение координатной плоскости графика функций y=kx, где k=0, как зависит отзначений k и b взаимное расположение графиков двух функций при k<0 и k>0.
Функция y=k/x и её график	При изучении свойств функции y=k/x, важно расмотреть с учащимися расположение в координатной плоскости графика этой функции при k<0 и k>0
Функция y= x и её график	При изучении функции y= x, полезноостановится на вопросе о её связи с функцией y=x , где х>0.
Функция y=ax2+bx+c её свойства и график	Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции y=аx2 , её свойств и особенностей графика. Важно, чтобы учащиеся понимали, что график функции y=ax2+bx+c может быть получен из графика функции y=ax двух параллельных переносов вдоль осей. Приёмы построения графика функции y=ax2+bx+c отрабатываются на конкретных примерах. При этом следует уделять внимание формированию умению указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.

 

”Алгебра, 7”, ”Алгебра, 8”, ”Алгебра, 9”, Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.

 

График функции. Функция y=kx и его график	Вводится понятие график функции. начинается работа по формированию у учащихся умений находить значение функции, заданной графиком, по известному значению аргумента, а также определять по графику функции значение аргумента, если значение функции задано. Изучение линейной функции предшествует изучение функции y=kx и ее график. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значения коэффициента k. Учащиеся должны понимать, как влияет знак k на расположение графика.
Функции y=x , y=ax , y=ax +bx+c и их графики	Научит строить график квадротичной функции. Последоательно знакомить с графиками и свойствами этих функций. Построение этих графиков на конкретных примерах осушествляется по точкам. Основное внимание уделяется построению графика с использованием координат вершины параболы, нулей функции (если они имеются) и нескольких дополнительных точек. Преобразования же графиков являются вспомогательным материалом. Формируются умения определять по графику промежутки возростания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, нули функции
Функция y=k/x	Выработать умение устанавливать основные свойства (читать график), по заданному графику функции y=x , y=x , y=1/x, y= x, y=k/x, y=ax +bx+c и изображать эскизы графиков этих функций.

 

“Математика 7: Арифметика. Алгебра. Анализ данных”, “Математика 8: Алгебра функции. Анализ данных”, Математика 9: Алгебра функции. Анализ данных”, авт. Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.

 

Тема	Основная цель
Графики зависимостей y=x, y=-x, y=x2, y=x3, y=½x½. Графики реальных зависимостей	Познакомьтесь с графиками зависимостей y=x, y=-x, y=x2, y=x3, y=½x½, сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей. Учащиеся должны уметь достаточно быстро строить графики, указывая несколько характерных точек, изображать эти графики схематически. Рассматривается график y=½x½. Специальное внимание уделяется работе с графиками реальных зависимостей температуры, движения и др. Акцент ставится на умение считывать с графика нужную информацию.
Графики функций y=kx, y=kx+l, y=k/x. Графики реальных зависимостей	При построении графиков формулируется представление об общих свойствах функции (нули, промежутки, монотонности, сохранение знака)
График функции y=ax2+bx+c.	Научит строить график квадратичной функции, по графику читать её свойства; учащимся сообщается, что графиком квадратичной функции является парабола, рассматриваются готовые графики квадратичной функции и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины направление ветвей, расположение по направлению к оси). Учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на её симметрию. Сначала рассматриваются свойства и график функции y=ax2, затем показывается как при сдвигах параболы y=ax2 вдоль осей координат получаются графики новых квадратичных функций. Здесь формируется умение находить вершину и ось симметрии графиков квадратичных функций, заданных формулами y=ax2+q, y=a(x+p)2, y=a(x+p)2+q. Рассматриваются некоторые примеры, связанные с переносом вдоль осей координат произвольных графиков. Центральным моментом является доказательство того, что график любой квадратичной функции y=ax2+bx+c может быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы y=ax2, после чего учащиеся могут находить абсциссу вершины параболы по известной формуле. Значительное место отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления.

 

Старшая школа

 

«Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс», авт. М.И Башмаков.

Тема	Основная цель
Графики тригонометрических функций	Изучить свойства и графики тригонометрических функций, учащиеся должны хорошо усвоить вид графиков тригонометрических функций.
Графики показательной и логарифмической функции	Изучить графики показательной и логарифмической функции

 

“Алгебра и начала анализа, 10 - 11”, авт. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин и др.

Графики тригонометрических функций	Особое внимание нужно обратить на графическую интерпретацию свойств.Значительно расширит возможности учащихся в построении графиков функции рассмотрение вопроса о преобразовании графиков (параллельный перенос на заданный вектор, растяжение вдоль оси Ох), что позволит осознано строить графики гармонических колебаний
Применение производной к исследованию функции и построению её графика	Существенное внимание следует уделить решению разнообразных задач связанных с иследованием функции.

 

“Алгебра и начала анализа, 10 - 11”, авт. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.

Тема	Основная цель
Степенная, покозательная, логарифмическая функции их свойства и графики	Познакомить учащихся с графиками этих функций. Познакомить их с многообразием свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и покозателей степени. Особое внимание уделяется иллюстрации свойств функции по графику.
Тригонометрические функции и их графики.	Научит учащихся строить графики тригонометрических функций. Учащиеся должны научится выполнять эскизы графиков, используя эти свойства, а также устонавливать эти свойства по графику.
Применение производной к построению графиков функций	При изучении графика функций полезно показать построение графиков функций, которой не являются неприрывной на всей области определения. И особенности построения графиков четной и не четной функции.

 

Программа для школы с углубленным изучением математики.

 

«Алгебра, 8», авт. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др. «Алгебра, 9», авт. Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло, А.С. Симонов, А.И. Кудрявцев.

Тема

График функции. Простейшие преобразования графиков (параллельные переносы вдоль координатных осей). График функции y=k/x. График дробно – линейной функции. График функции вида y=Öx, y=Ö(x-m)+n. Отражение свойств функции на графике. Преобразование графиков функций: симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x. Построение графиков кусочно-заданных функций. Построение графиков функций связанных с модулем. Примеры построения графиков рациональных функций. Графики функций y=[x], y={x}. Графики функций y=xn, y=Öx.

 

«Алгебра, 8», «Алгебра, 9», авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нелеков, С.Б. Суворова, «Учебные пособия, Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 (9) класса», авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.

Тема

Построение преобразование графиков функций. График функции y=k/x. График дробно – линейной функции. График функции вида y=Öx, y=Ö(x-m)+n. График квадратичной функции. Построение графиков функций. График функций y=-f(x), y=f(-x), y=-f(-x), y=½f(x)½ y=f(½x½). [Графики функций y=½x½ и y={x}.].

 

«Алгебра и математический анализ, 10», «Алгебра и математический анализ, 11», авт. Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд.

Тема

Построение графиков функций элементарными методами. Преобразование графиков. Графики дробно – линейных функций. Графики функций, связанных с модулем. Графики взаимно обратных функций. Построение графиков функций с помощю производной. Графики тригонометрических функций. Графики показательной и логарифмической функции

§2. Построение графика функций с помощью преобразования

Во многих случаях графики функций могут быть построены путем некоторых преобразований уже известных графиков других функций более простого вида. График функций вида:

y=Af(ax+b)+B

может быть получен из графика функций y=f(x) при помощи следующих геометрических преобразований:

1.       а) Осевой симметрии относительно оси 0X;

б) осевой симметрии относительно оси 0Y;

в) центральной симметрии относительно начала координат точки 0;

2.   а) Параллельного переноса (сдвига) вдоль оси 0X;

б) параллельного переноса (сдвига) вдоль оси 0Y;

3.   а) Растяжения (или сжатия) по направлению оси 0X;

б) растяжения (или сжатия) по направлению оси 0Y;

Отметим, что:

1.         а) При осевой симметрии относительно оси 0X точка (x; y) переходит в точку (x; -y);

б) При осевой симметрии относительно оси 0Y точка (x; y) переходит в точку (-x; y);

в) При центральной симметрии относительно начала координат (x; y) переходит в точку (-x; -y);

2.         а) При параллельном переносе вдоль оси 0X точка (x; y) переходит в точку (x+a; y), где а – некоторое число при этом перенос происходит «вправо», если а>0, и «влево», если а<0;

б) ) При параллельном переносе вдоль оси 0Y точка (x; y) переходит в точку (x; y+b), где b – некоторое число при этом перенос происходит «вверх», если b>0, и «вниз», если b<0;