Навигация
Оптико-математическая модель поляризационных
47597
знаков
0
таблиц
0
изображений
2.7. Оптико-математическая модель поляризационных
изображений с учётом эллиптичности поляризации
теплового излучения.
Все выводы, приведённые выше, представлены для частично линейно-поляризованного излучения. В случае эллиптично-поляризованного излучения окончательные формулы будут иметь иной вид.
Если обозначить эллиптичность через g, то для линейно-поляризованного излучения g=0, а для эллиптично-поляризованного g имеет значения, которые отличны от нуля. Поэтому вектор-параметр Стокса для эллиптично-поляризованного излучения в нормированном виде представляются как:
é 1 ù
U(N, L) = U0 | P(N, L) × cos2×t × cos2×g | . ( 74 )
| P(N, L) × sin2×t × cos2×g |
ë P(N, L) × sin2×g û
После вывода, аналогичного случаю линейно-поляризованного излучения можно получить выражения для нормированных видеосигналов U1н и U2н для эллиптично-поляризованного излучения:
U1н = 1 + P × cos2×g × cos2×t ;
U2н = 1 + P × cos2×g × sin2×t . ( 75 )
Таким образом, на основании формул ( 75 ) и ( 16 ) - ( 19 ) можно формировать оптико-математические модели поляризационных тепловизионных изображений объектов с учётом эллиптичности поляризации излучения.
2.8. Модифицированная формула моделирования
изображения диска, сферы и эллипсоида.
Модифицированная модель изображения предполагает иное, чем в разделе 2.3 преобразование объёмного тела, наблюдаемого тепловизионной системой, в плоский кадр с изображением этого объекта, поэтому для пояснения процесса преобразования воспользуемся рис.6. Из данного рисунка видно, что ( z0, y0 ) - это координаты центра объекта и кадра, R - радиус самой сферы, а rt - радиус-вектор плоского кадра, связывающий координаты вертикали Z и координаты горизонтали Y с центром элемента разложения кадра. Из геометрических связей можно определить rt :
.
rt = Ö( y-y0)2 + ( z-z0)2 . ( 76 )
Элементу разложения кадра dS’ с координатами ( y, z ) будет соответствовать элементарная площадка поверхности сферы с координатой Х. Поскольку уравнение сферы в декартовой системе координат, с геометрией наблюдения, аналогичной рис. 7, имеет вид:
x2 ( y-y0)2 ( z-z0)2
f( x, y, z ) = ---- + --------- + --------- = 1, ( 77 )
R2 R2 R2
то координата Х элементарной площадки dS определяется по формуле:
.
x = Ö R2-( y-y0)2 + ( z-z0)2 . ( 78 )
Подстановкой формулы ( 76 ) в выражение ( 78 ) преобразуем выражение для Х:
.
x = Ö R2 - rt2 . ( 79 )
Далее для определения степени и степени поляризации воспользуемся формулами ( 16 ) - ( 19 ) применительно к конкретному объекту:
df df df 2 × x 2 ×(y-y0) 2 ×(z-z0)
n = ----- × i + ----- × j + ------ × k = ------- × i + ----------- × j + ----------- × k ; ( 80 )
dx dy dz R2 R2 R2
2 ×(y-y0) 2 ×(z-z0)
nyz = ----------- × j + ----------- × k ; ( 81 )
R2 R2
é (y-y0) ù y-y0
t = arccos | -------------------| = arccos ------------ ; ( 82 )
ë Ö (y-y0) + (z-z0) û rt
( n* rн ) .
cosy= -------------- = x / Ö x2 + rt2 . ( 83 )
| ( n* rн ) |
По формуле ( 12 ) можно найти Р:
ì x ü
Р = a ( 1- cosy) = a ×| 1 - ---------- | . ( 84 )
î Ö x2 + rt2 þ
Для получения оптико-математической модели достаточно подставить формулы ( 80 ) - ( 84 ) в формулы для видеосигналов ( 73 ) ( или ( 74 ) для случая эллиптично-поляризованного излучения ).
Вернёмся теперь к формуле ( 82 ) для азимута поляризации излучения. Как видно из этой формулы, t зависит только от y и z, а от координаты х зависимости нет. Поскольку в данной работе рассматриваются объекты, различающиеся по форме именно вдоль оси Х, а в плоскости осей Y и Z ( т.е. в кадре ) имеющие одинаковый контур, то можно сделать вывод, что значение азимута поляризации t для всех рассматриваемых здесь объектов ( конус, эллипсоид, сфера ) будет одинаковым.
Для полной ясности необходимо установить распределение азимута поляризации по поверхности этих фигур. По формуле ( 82 ) рассмотрим некоторые конкретные случаи. Например, при z=z0 и y>y0 , t=0 при z=z0 и y< y0 , t = p; при y=y0 и z> z0, t= - p /2; при y=y0 , z<z0 , t= p /2.
Если попробовать свести эти результаты к схематичному распределению азимута поляризации излучения внутри контура с учётом того, что в случаях, не указанных в примере, азимут поляризации принимает промежуточные положения, то получается рисунок 7.
Чтобы сформировать оптико-математическую модель для эллипсоида, воспользуемся рисунком 8 и уравнением эллипсоида в декартовой системе координат:
x2 ( y-y0)2 ( z-z0)2
f( x, y, z ) = ---- + --------- + --------- = 1, ( 85 )
a2 b2 c2
При моделировании для упрощения примем:
b = c = R ; ( 86 )
a = k ×R, ( 87 )
где k - коэффициент сжатия.
Тогда уравнение ( 85 ) примет вид:
x2 ( y-y0)2 ( z-z0)2
f( x, y, z ) = -------- + --------- + --------- = 1, ( 88 )
k2 × R2 R2 R2
Уравнение для координаты х, исходя из выражения ( 88 ), будет следующим:
.
x = k × Ö R2 + rt2 . ( 89 )
Выражение для азимута поляризации в случае объекта типа эллипсоида, будет таким же, как для случая со сферой ( 88 ), так как азимут поляризации не зависит от координаты х:
t = arccos [(y - y0) / rt ]. ( 90 )
Степень поляризации для каждого элемента разложения кадра с координатами ( у, z ) можно определить аналогично сфере из формул ( 16 ) - ( 19 ) и ( 25 ) - ( 27 ):
.
cosy= x / Ö x2 + k4 ×( y-y0 )2+ k4 ×( z-z0 )2= x / Ö x2 + k4 × rt2 . ( 91 )
Степень поляризации, соответственно, равняется
.
P = a ×( 1 - x / Ö x2 + k4 × rt2 ) . ( 92 )
Далее, по выражения ( 73 ) ( или ( 75 ), в случае эллиптичной поляризации ) можно получить модели изображений эллипсоида при азимутах фильтра d = 00 и d = 450 соответственно. Причём, при к = 1 формулы для эллипсоида становятся аналогичными для сферы. Если в формулы ( 73 ) или ( 75 ) подставить к = 0.1, то это будет модель изображения диска. Во всех остальных случаях можно получить модели изображений эллипсоида с различными коэффициентами сжатия.
Похожие работы
... реакция и происходит выделение и осаждение вещества на подложке, а газообразные продукты реакции уносятся потоком газа-носителя. 1.6 Приборы на основе КРТ Краткая справка. В 1959 г. началось развитие исследований твердых растворов Hg1-xCdxTe (HgCdTe) с переменной шириной запрещенной зоны, предоставляющих широкие возможности для создания ИК-детекторов. Технологии выращивания HgCdTe ...
... измерений на ПЭДМ под руководством В.Д.Плахотникова, К.Ф.Саенко, Л.Н.Гриненко, А.Ф.Мандрыко и В.Д.Регинского. Принятые в ходе Великой Отечественной войны меры по развитию отечественной радиоэлектронной промышленности и разработке корабельных радиолокаторов (создание в 1943г. Совета по радиолокации при Государственном комитете обороны, Отдела спецприборов ВМФ во главе с С.Н.Архиповым, в 1945г. - ...
... разных этапах производства (потребления) электроэнергии. Основная цель создания таких систем – дальнейшеё повышение эффективности технических и программных средств автоматизации и диспетчеризации СЭС для улучшения технико-экономических показателей и повышения качества и надёжности электроснабжения ПП. Реформирование электроэнергетики России требует создания полномасштабных иерархических систем ...
... в 7-ми других странах - США, Финляндии, Израиле, Швейцарии, Германии, России и Нидерландах. Важнейшим и определяющим элементом криминалистической характеристики любого, в том числе и компьютерного преступления, является совокупность данных, характеризующих способ его совершения. Все способы подготовки, совершения и сокрытия компьютерных преступлений имеют свои индивидуальные, присущие только им ...
0 комментариев