Навигация
Модифицированная формула моделирования
47597
знаков
0
таблиц
0
изображений
2.9. Модифицированная формула моделирования
изображения конуса.
Рассмотрим, согласно рис. 9, уравнение конуса в декартовых координатах:
f(x, y, z) = - ( h- x )2 / h2 + ( y - y0 )2 / R2 + ( z - z0)2 / R2 = 1, ( 93 )
где R - радиус основания конуса;
h - высота конуса.
Уравнение для координаты х в случае конуса будет иметь вид:
x = h × ( 1 - rt / R) . ( 94 )
Значение степени поляризации определим аналогичным образом. Для этого найдём вектора n и rt :
n = - 2 ×( h - x ) × i / h2 + 2 ×( y - y0) × j / R2 + 2 ×( z - z0) × k / R2, rн = i. ( 95 )
Тогда
.
cos y = ( h - x) / [ h2 × Ö ( h-x)2 / h4+ rн2 / R4 ] . ( 96 )
Так как ( h - x) / h = rt / R, то
.
cos y = 1 / Ö 1+ ( h/R)2 . ( 97 )
Если обозначить через k = h / 2 / R, то выражение ( 97 ) примет вид:
.
cos y = 1 / Ö 1+ 4 × k2 . ( 98 )
Далее, по выражениям ( 73 ) ( или ( 75 ) для эллиптично-поляризованного изучения ) с учётом ( 16 ) - ( 19 ) и ( 25 ) - ( 27 ), можно смоделировать изображения конуса при азимутах поляризационного фильтра 00 и 450, соответственно.
2.10. Оптико-математическая модель изображения объектов
наблюдаемых на конечном расстоянии.
До сих пор все выводы производились при условии бесконечно удалённого объекта. Если принять, что объект наблюдается тепловизионной системой на конечном расстоянии l, то геометрия наблюдения объектов изменится, а, следовательно, изменятся и сформированные модели изображений. Для того, чтобы определить оптико-математическую модель изображения объекта типа сферы, наблюдаемого на расстоянии l, рассмотрим рис.10. В соответствии с данным рисунком видим, что угол наблюдения y’в данном случае состоит из угла y - угла наблюдения при наблюдения объекта из бесконечности и a - поправки на приближение объекта к системе:
y’= y + a . ( 99 )
Угол y для сферы определяется по формуле ( 82 ), а угол a можно определить из геометрии рис.11:
a = arctg [ rt / ( l - x)]. ( 100 )
Теперь весь угол наблюдения для сферы определяется по формуле:
.
y’= arccos [ x / (Ö x2+ rt2 )] + arctg [ rt / ( l - x)]. ( 101 )
Если необходимо сформировать модель поляризационного тепловизионного изображения сферы, наблюдаемой на конечном расстоянии l, то в формуле ( 84 ) для вычисления степени поляризации нужно использовать y’ по формуле ( 101 ). Геометрия наблюдения эллипсоида из ближней зоны показана на рис. 11. Если объект типа эллипсоида наблюдается тепловизионной системой на конечном расстоянии l, то угол наблюдения y в этом случае определяется аналогично формуле ( 99 ) для сферы:
y’= y + a .
Для эллипсоида, угол y вычисляется по формуле ( 91 ), а поправку a легко определить из геометрии рис.11:
a = arctg [ rt / ( l - x)]. ( 102 )
Это выражение совпадает с выражением для сферы.
Как видно из рис.12, геометрия определения угла наблюдения y для конуса также аналогична эллипсоиду и сфере, причём как всего угла, так и поправки a. Таким образом, для сферы, эллипсоида и конуса, в случае наблюдения объекта на конечном расстоянии l, для вычисления степени поляризации Р нужно использовать угол наблюдения не y, а y’ по формуле ( 101 ) с учётом угла a по формуле ( 100 ).
2.11. Воспроизведение формы объекта внутри его контура.
Как было отмечено в разделах 1 и 2, моделирование тепловизионных изображений необходимо прежде всего для распознования формы объекта внутри его контура. В связи с этим после формирования изображения должна быть решена задача воспроизведения формы объекта внутри контура его изображения. Рассмотрим один из способов решения проблемы воспроизведения формы внутри контура вдоль одной, заранее определённой линии сканирования. Необходимо и достаточно знать положение нормали n каждой элементарной площадки объекта, которая определяется значением угла наблюдения данной площадки объекта относительно точки наблюдения. Учитывая связь угла наблюдения y со степенью поляризации Р для каждой площадки dS, по формулам ( 72 ) можно воспроизвести форму объекта внутри его контура, используя два тепловизионных поляризационных изображения этого объекта с поляризационным фильтром при двух азимутах поляризации d = 00 и d = 450 соответственно.
Нормированные сигналы в изображении для каждой элементарной площадки объекта по формулам ( 72 ) выглядят следующим образом:
U1н = 1 + P × cos2×t ;
U2н = 1 + P × sin2×t .
Решая эти два уравнения как систему, можно выразить через U1н и U2н степень и азимут поляризации:
2 × t = arctg [(U2н - 1) / ( U1н - 1 )] ; ( 103 )
P = ( U1н - 1 ) / cos [ arctg (U2н - 1) /(U1н - 1)] . ( 104 )
Тогда угол наблюдения y можно записать в виде:
y = arccos [ 1 - ( U1н - 1 ) / cos [ arctg (U2н - 1) /(U1н - 1)] ; ( 105 )
Поскольку конечной целью воспроизведения формы объекта внутри контура его изображения вдоль линии сканирования является определение координаты х для каждого элемента разложения кадра вдоль линии сканирования, то процесс воспроизведения формы сводится к процессу воспроизведения координаты х. Для этого обратимся к рис.13.
Пусть АВ = drt - это приращение координаты вдоль линии сканирования;
y - угол наблюдения, определяемый через U1 и U2 по формуле ( 105 );
n - нормаль к поверхности объекта в точке С объекта или для ( i+1) элемента кадра ( точке А объекта соответствует i-ый элемент кадра ). Из рис.13 видно, что при drt << 1 будет верно выражение
dx = drt × tg b, ( 106 )
где b = ÐСАВ. Но, что так как ÐСАВ = y - углу наблюдения при бесконечно удалённом объекте, то:
dx = drt × tg y. ( 107 )
В этом случае координату х в точке ( i + 1) элемента для произвольной линии сканирования можно определить по формуле:
xi+1 = xi + dx = xi + drt × tg y. ( 108 )
Значит по формуле ( 108 ) можно воспроизвести форму объекта, причём, чем меньше будет взят шаг вдоль линии, тем точнее будет воспроизведена форма.
Похожие работы
... реакция и происходит выделение и осаждение вещества на подложке, а газообразные продукты реакции уносятся потоком газа-носителя. 1.6 Приборы на основе КРТ Краткая справка. В 1959 г. началось развитие исследований твердых растворов Hg1-xCdxTe (HgCdTe) с переменной шириной запрещенной зоны, предоставляющих широкие возможности для создания ИК-детекторов. Технологии выращивания HgCdTe ...
... измерений на ПЭДМ под руководством В.Д.Плахотникова, К.Ф.Саенко, Л.Н.Гриненко, А.Ф.Мандрыко и В.Д.Регинского. Принятые в ходе Великой Отечественной войны меры по развитию отечественной радиоэлектронной промышленности и разработке корабельных радиолокаторов (создание в 1943г. Совета по радиолокации при Государственном комитете обороны, Отдела спецприборов ВМФ во главе с С.Н.Архиповым, в 1945г. - ...
... разных этапах производства (потребления) электроэнергии. Основная цель создания таких систем – дальнейшеё повышение эффективности технических и программных средств автоматизации и диспетчеризации СЭС для улучшения технико-экономических показателей и повышения качества и надёжности электроснабжения ПП. Реформирование электроэнергетики России требует создания полномасштабных иерархических систем ...
... в 7-ми других странах - США, Финляндии, Израиле, Швейцарии, Германии, России и Нидерландах. Важнейшим и определяющим элементом криминалистической характеристики любого, в том числе и компьютерного преступления, является совокупность данных, характеризующих способ его совершения. Все способы подготовки, совершения и сокрытия компьютерных преступлений имеют свои индивидуальные, присущие только им ...
0 комментариев