ВЕЩЕСТВО И МАССА, ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ. ПОЛЕ. ПРИНЦИПЫ БЛИЗКОДЕЙСТВИЯ И ДАЛЬНОДЕЙСТВИЯ
СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ, ЕЕ ИЗМЕНЕНИЕ ВО ВРЕМЕНИ
КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея
Законы классической механики и их инвариантность относительно преобразований Галилея
Детерминизм классической механики
РАБОТА, ЭНЕРГИЯ
СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Релятивистская механика
Релятивистская динамика, масса покоя, связь массы и энергии
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
Фундаментальные законы сохранения
Эволюция закона сохранения массы - энергии - материи
Навигация
Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея
Концепция современного естествознания
113437
знаков
2
таблицы
5
изображений
10.2 Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея.
Галилей ввел понятие инерциальной системы отсчета, в которой тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела (силы). Напомним, что понятие системы отсчета включает в себя систему координат и часы. Инерциальных систем отсчета может быть бесконечное множество.
Принцип относительности Галилея заключается в том, что все физические законы не меняются (инвариантны) в разных инерциальных системах отсчета. Если быть более строгими, то принцип относительности Галилея заключался в том, что все законы механики инвариантны ( т.е. не меняются) при применении к ним преобразований Галилея.
Для перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую Галилей ввел преобразования, которые теперь называют преобразованиями Галилея. Рассмотрим следующую ситуацию. Пусть у нас имеется инерциальная система отсчета, положение тел в которой задается декартовыми координатами. Например, точка А на рис. 10.3.
Кроме системы координат XYZ (ее обычно обозначают К), может быть и другая инерциальная система координат, например, X’Y’Z’ (назовем ее К’). Инерциальная система координат К’ движется с постоянной скоростью u относительно системы К. Пространство изотропное, в нем не существует выделенного направления, поэтому удобно выбрать направление оси OX совпадающим с направлением скорости u. Т.е. система К’ движется вдоль оси OX системы отсчета К.
y’
y
v
О’ x’
z’ O x
z
x
Рис.10.3
Положение точки А в системе К задается вектором r(x,y,z) или его проекциями на оси OX, OY и OZ, которые равны, соответственно, x, y и z. Положение той же точки в системе К’ задаются координатами x’, y’ и z’. Связь между x, y, z и x’, y’, z’ дается преобразованиями Галилея:
Дополнительно к преобразованиям координат введено преобразование времени. Одинаковость хода часов в разных инерциальных системах отсчета соответствует концепции дальнодействия, рассмотренной выше.
Введем понятие инварианта и инвариантности. Инвариантность означает независимость, неизменность относительно каких-либо физических условий. В математике под инвариантностью понимается неизменность величины относительно каких-либо преобразований. Рассмотрим, какие параметры не меняются при преобразованиях Галилея, т.е. являются инвариантами этих преобразований.
Первый из этих параметров - время. При переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не меняется как само время t=t’, так и длительность какого-либо события 
:
.
Помимо времени, неизменным остается расстояние между двумя точками. Обозначим расстояние между точками А и В через 
в системе K и 
в системе K’. Координаты этих точек, соответственно, 
в системе K и 
в системе К’. Расстояние между точками определяется их координатам по теореме Пифагора:
Продифференцируем по времени соотношения (10.1) и получим преобразования Галилея для скоростей:
Из этих формул видно, что при переходе от системы К к К’ изменится лишь проекция скорости на ось OX, вдоль которой движется система К’, проекции скорости на направления других осей сохранятся. Продифференцируем эти выражения по времени еще раз и получим закон преобразования ускорений при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую:
Из этих выражений видно, что все три проекции ускорения на оси координат остаются неизменными при переходе из системы отсчета К в К’. Таким образом, ускорение тоже является инвариантом преобразований Галилея.
Закон сохранения массы был сформулирован уже после Галилея и Ньютона. Но, для полноты картины, добавим, что в классической механике масса тела не зависит от выбора системы отсчета и также является инвариантом преобразований Галилея.
Похожие работы
... инерциальных системах отсчета. Пространственно-временной континуум – неразрывная связь пространства и времени и их зависимость от системы отсчета. Тема 11. Основные концепции химии 1. Химия как наука, ее предмет и проблемы Важнейшим разделом современного естествознания является химия. Она играет большую роль в решении наиболее актуальных и перспективных проблем современного общества. К ...
... сущность теории химической эволюции и биогенеза. Опишите историю открытия и изучения клетки. Зав. кафедрой -------------------------------------------------- Экзаменационный билет по предмету КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ Билет № 30 Назовите и охарактеризуйте междисциплинарные естественные науки. Сформулируйте третий закон механического движения Ньютона. Каким ...
... вещей (»арден 1987: 53-68, Назаретян 1991: 60, Абдеев 1994: 150- 160). Атрибутивная концепция информации - информация как мера упорядоченности структур и их взаимодействий на всех стадиях организации материи (Абдеев 1994: 162). Одна из самых сложных проблем современного естествознания - функционирование отражения в неживом мире (существует ли в неживом мире опосредующее звено между ...
... , или концепция биогенеза). В XIX веке ее окончательно опроверг Л. Пастер, доказав, что появление жизни там, где она не существовала, связано с бактериями (пастеризация – избавление от бактерий). 3. Концепция современного состояния предполагает, что Земля и жизнь на ней существовали всегда, причем в неизменном виде. 4. Концепция панспермии связывает появление жизни на Земле с ее занесением из ...
0 комментариев