Исследование
выборки по
прибыли
Построение
математической
модели
Табл., 4 источника
Предварительный
анализ исходных
данных
Исследование
выборки по доле
в общем объеме
продаж (Х2)
Исследование
выборки по
розничной цене
(Х3)
Исследование
выборки по
коэффициенту
издержек на
единицу продукции
(Х4)
Исследование
выборки по
коэффициенту
удовлетворения
условий розничных
торговцев (Х5)
Навигация
Предварительный анализ исходных данных
Экономическое планирование методами математической статистики
71444
знака
54
таблицы
23
изображения
2 Предварительный анализ исходных данных
Прежде чем применить к имеющимся у нас исходным данным метод регрессионного анализа, необходимо провести некоторый предварительный анализ имеющихся в нашем распоряжении выборок. Это позволит сделать выводы о качестве имеющихся в нашем распоряжении данных, а именно: о наличии или отсутствии тренда, нормальном законе распределения выборки, оценить некоторые статистические характеристики и т.д.
Для всех последующих расчетов примем уровень значимости 0.05, что соответствует 5% вероятности ошибки.
2.1 Исследование выборки по прибыли (Y).
Математическое ожидание (арифметическое среднее)
34,91761905.
Доверительный интервал для математического
ожидания (22,75083;47,08441).
Дисперсия (рассеивание) 714,402159.
Доверительный интервал для дисперсии (439,0531; 1564,384).
Средне квадратичное отклонение (от среднего) 26,72830258.
Медиана выборки 24,14.
Размах выборки 79,89.
Асимметрия (смещение от нормального распределения) 0,370221636.
Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)
-1,551701276.
Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 77%.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.1 (2-й столбец). Сумма серий равняется 5. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.1 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 81. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 2.1 – Критерии серий и инверсий.
| Прибыль Y % | Критерий серий | Критерий инверсий |
| 1,99 | - | 0 |
| 12,21 | - | 5 |
| 23,07 | - | 7 |
| 24,14 | + | 7 |
| 35,05 | + | 7 |
| 36,87 | + | 7 |
| 4,7 | - | 0 |
| 58,45 | + | 6 |
| 59,55 | + | 6 |
| 61,42 | + | 6 |
| 61,51 | + | 6 |
| 61,95 | + | 6 |
| 71,24 | + | 6 |
| 71,45 | + | 6 |
| 81,88 | + | 6 |
| 10,08 | - | 0 |
Продолжение таблицы 2.1
| 10,25 | - | 0 |
| 10,81 | - | 0 |
| 11,09 | - | 0 |
| 12,64 | - | 0 |
| 12,92 | - | 0 |
| Итого | 5 | 81 |
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия 
. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 10,69132103. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=7.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.2.
Таблица
2.2 – Критерий
.
| Интервалы группировки | Теоретическая частота | Расчетная частота |
| 12,68132103 | 0,221751084 | 4 |
| 23,37264207 | 0,285525351 | 2 |
| 34,0639631 | 0,313282748 | 1 |
| 44,75528414 | 0,2929147 | 2 |
| 55,44660517 | 0,233377369 | 0 |
| 66,1379262 | 0,158448887 | 5 |
| 76,82924724 | 0,091671119 | 2 |
Результирующее значение критерия 2,11526E-55 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
Исследование выборки по коэффициенту качества продукции (Х1).
Математическое ожидание (арифметическое среднее) 2,29.
Доверительный интервал для математического ожидания (1,905859236; 2,674140764).
Дисперсия (рассеивание) 0,71215.
Доверительный интервал для дисперсии (0,437669008; 1,559452555).
Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,843889803.
Медиана выборки 2,09.
Размах выборки 2,54.
Асимметрия (смещение от нормального распределения) 0,290734565.
Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)
-1,161500717.
Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 37%.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.3 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.3 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 2.3 – Критерии серий и инверсий.
| Коэффициент качества продукции Х1 | Критерий серий | Критерий инверсий |
| 1,22 | - | 1 |
| 1,45 | - | 3 |
| 1,9 | - | 5 |
| 2,53 | + | 9 |
| 3,41 | + | 13 |
| 1,96 | - | 5 |
| 2,71 | + | 10 |
| 1,76 | - | 4 |
| 2,09 | + | 4 |
| 1,1 | - | 0 |
| 3,62 | + | 9 |
| 3,53 | + | 8 |
| 2,09 | + | 3 |
| 1,54 | - | 2 |
| 2,41 | + | 2 |
| 3,64 | + | 5 |
| 2,61 | + | 2 |
| 2,62 | + | 2 |
| 3,29 | + | 2 |
| 1,24 | - | 0 |
| 1,37 | - | 0 |
| Итого | 11 | 89 |
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,337555921. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=7.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.4.
Таблица
2.4 – Критерий
.
| Интервалы группировки | Теоретическая частота | Расчетная частота |
| 1,437555921 | 5,960349765 | 4 |
| 1,775111843 | 8,241512255 | 3 |
| 2,112667764 | 9,71079877 | 4 |
| 2,450223685 | 9,750252967 | 1 |
| 2,787779606 | 8,342374753 | 4 |
| 3,125335528 | 6,082419779 | 0 |
| 3,462891449 | 3,778991954 | 2 |
Результирующее значение критерия 0,000980756 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
Похожие работы
... несколько уравнений, а в каждом уравнении - несколько переменных. Задача оценивания параметров такой разветвленной модели решается с помощью сложных и причудливых методов. Однако все они имеют одну и ту же теоретическую основу. Поэтому для получения начального представления о содержании эконометрических методов мы ограничимся в последующих параграфах рассмотрением простой линейной регрессии. ...
... ПО “Уралмаш”, “АвтоВАЗ”, МИИТ, Казахского политехнического института, Донецкого государственного университета и многих других. Затем Институт в качестве Лаборатории эконометрических исследований разрабатывал эконометрические методы анализа нечисловых данных, а также процедуры расчета и прогнозирования индекса инфляции и валового внутреннего продукта. Институт высоких статистических технологий и ...
... на задний план традиционными постановками. Несколько лет назад при описании современного этапа развития статистических методов нами были выделены [29] пять актуальных направлений, в которых развивается современная прикладная статистика, т.е. пять "точек роста": непараметрика, робастность, бутстреп, интервальная статистика, статистика объектов нечисловой природы. Обсудим их. 5. ...
... и боятся бедности и как следствие воспитывают своих детей в такой же привычке к труду и благосостоянию, а удача доставляет удовлетворение их родительским чувствам и самолюбию. Принадлежит первое в истории экономической мысли достаточно глубокое теоретическое обоснование положений о капитале. Считал, “что деньги сами по себе представляют собой бесплодное богатство, которое ничего не производит”. ...
0 комментариев