При изучении сезонных колебаний за ряд лет в которых наблюдается повышающий или понижающий тренд применяется методика скользящей средней

1. При изучении сезонных колебаний за ряд лет в которых наблюдается повышающий или понижающий тренд применяется методика скользящей средней.

В этом случае индекс сезонности за период определяется отношением эмпирических уровней за период времени к среднему за тот же период по следующей сглаженному у_Ĉi  формуле:

Применение этой формулы для расчетов индекса сезонности носит название способ скользящей средней.

В основу методов положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются (сглаживаются), а основная тенденция развития явления выражается в виде некоторой плавной линии

В практике встречаются случаи, когда уровень ряда динамики не обнаруживает явно выраженной тенденции роста или падения. Примером этому могут служить нижеприводимые данные о выгрузке вагонов. Чтобы охарактеризовать в подобных случаях основное направление изменения уровня ряда, применяют различные приемы и способы, в частности прибегают к укрупнению интервалов и механиче­скому или аналитическому сглаживанию.

Подсчитав на основе исход­ных данных количество выгруженных вагонов за каждый квартал года, получим новый ряд динамики.

Этот новый ряд динамики отчетливо показывает, что объем вы­грузки вагонов постепенно увеличивается, чего нельзя было сказать на основе месячных данных. Укрупнение интервалов позволило, таким образом, выявить в данном конкретном случае основное направление в изменении уровня ряда динамики.

Расчет базисных темпов роста в табл.7 представлен за четырехлетний период. Он показывает некоторый рост выгрузки вагонов по годам. Так, во втором году по сравнению с первым годом реализация возросла на 6,0% , в третьем году - на 10,7% , в четвертом на 11,0%.

Среднегодовой темп роста

Средний темп прироста равен 5,37% и свидетельствует о незначи­тельной тенденции роста.

Расчет индекса сезонности

Таблица 8

2. Данные за каждый квартал используем для расчета индекса сезонности в табл. 8. Скользящие средние определим за каждые три последовательные квартала. Полученное значение скользящей средней относится к середине интервала. При вычислении каждой новой средней исключаем начальный член интервала и присоединяем очередной уровень ряда: первая скользящая средняя у1 = (у1 +у2 + у3): 3;
вторая скользящая средняя у2 = (у2 + у3 + у4): 3 и т. д.

3. Тенденцию и колебания наглядно показывает график рис. 3 . На оси абсцисс отражается время, на оси ординат – средний индекс сезонности, который рассчитывается за каждый квартал исследуемого периода:

Si_si - сумма значений индексов всех одноименных кварталов за весь период,а n - число лет .

Средние индексы для контрольного примера имеют следующие значения:

I квартал = (0,9209 + 0,9896 + 0,9200) : 3 = 0,9535
II квартал = (1,0392 + 1,0714 + 1,0411 + 1,1100) : 4 =1,0654
III квартал = (0,9182 + 0,9360 + 0,9338 + 0,9100) : 4 = 0,9245
IV квартал = (1,1029 + 1,0372 + 1,0700) : 3 = 1,0700

4. График сезонной волны выгрузки вагонов показывает, что наибольший объем работы выполняется ежегодно в четвертом квартале с превышением среднегодового значения на 7,0 % и во втором квартале с ростом объема на 6,54 % над среднегодовым значением.

Задача 5.

ПРАКТИКА ИНДЕКСНОГО МЕТОДА

По данным о продаже товаров на оптовом рынке вычислите:

1) общий индекс цен;

2) общий индекс физического объема товарной массы;

3) общий индекс товарооборота в фактических ценах.

4) покажите взаимосвязь индексов в относительном и абсолютном выражениях.

 Расчет выполнен в таблице 9,

Методические указания.

Товарооборот в фактических ценах

Таблица 9

Похожие работы

Теория вероятности и математическая статистика

Скачать

59066

6

49

... Доказать: По определению второй смешанной производной. Найдем по двумерной плотности одномерные плотности случайных величин X и Y. Т.к. полученное равенство верно для всех х, то подинтегральные выражение аналогично В математической теории вероятности вводится как базовая формула (1) ибо предлагается, что плотность вероятности как аналитическая функция может не существовать. Но т.к. в нашем ...

Математическая статистика

Скачать

15032

1

0

... распределения генеральной совокупности F(x) и – эмпирической функция распределения Fn(x) , построенной по выборке х1,…,хn, называется функция. Теорема. Если F(x) непрерывна, то распределения статистики Колмогорова Dn не зависит от F(x). Условные математические ожидания и условные распределения. Св-ва условных мат. ожиданий. Аналоги формул полной вероятности и формулы Байеса для мат. ожиданий ГММЕ ...

Статистика населения

Скачать

61563

0

5

... дает возможность статистического моделирования, происходящих в населении процессов. Потребность в моделировании возникает в случае невозможности исследования самого объекта. Наибольшее число моделей, применяемых в статистике населения, разработано для характеристики его динамики. Среди них выделяются экспоненциальные и логистические. Особое значение в прогнозе населения на будущие периоды имеют ...

Современная прикладная статистика

Скачать

46528

0

0

... на задний план традиционными постановками. Несколько лет назад при описании современного этапа развития статистических методов нами были выделены [29] пять актуальных направлений, в которых развивается современная прикладная статистика, т.е. пять "точек роста": непараметрика, робастность, бутстреп, интервальная статистика, статистика объектов нечисловой природы. Обсудим их. 5. ...