Преобразование Фурье и Лапласа для дискретных сигналов
Теорема энергий (равенство Парсеваля)
Дискретные цепи
Общие свойства передаточной функции
Круговая свёртка
Расчёт энергии сигнала в дискретной цепи
Метод перекрытия с суммированием
Расчёт нерекурсивных ЦФ общего вида
Антисимметричные фильтры
Метод частотной выборки
Схема фильтра с вещественными отводами
Эффекты конечной разрядности и их учет
Влияние структуры ЦФ на шум квантования
Чувствительность
Расчет по условию ограничения максимума сигнала
Восстановление непрерывного сигнала
Навигация
Расчет по условию ограничения максимума сигнала
Цифровая обработка сигналов
72858
знаков
1
таблица
34
изображения
4.6.1. Расчет по условию ограничения максимума сигнала.
Сигнал на входе i-ого сумматора определяется по формуле свертки
где x(n) - сигнал на входе цепи
lhi(n) - импульсная характеристика участка цепи от входа до выхода i-ого сумматора.
Максимум модуля сигнала yi(n) имеет место при соблюдении условия:
x(n-k)={+1, если hi(k)>0
-1, если hi(k)<0}
поэтому
Если ограничить максимум модуля сигнала единицей, т.е.
,
то требование отсутствия переполнения сумматора выполняется при условии:
(4.13)
Расчет масштабного множителя по (4.13), т.е. по условию ограничения максимума сигнала, приводит к режиму работы цепи, при котором перегрузка сумматоров исключена, но уровни сигнала в цепи - низкие. Поэтому чаще применяется вариант расчета по условию ограничения энергии сигнала, который приводит к более высоким уровням сигнала.
4.6.2. Расчет по условию ограничения энергии сигнала.
Энергия сигнала на выходе i-го сумматора определяется согласно (2.25) по формуле
Формула справедлива для случайных сигналов с равномерным энергетическим спектром, что примерно соответствует реальным сигналам.
Сигнал на входе цепи не превышает единицы по абсолютной величине, поэтому сигнал на выходе i-го сумматора не превысит, наиболее вероятно, модуля единицы, если потребовать выполнение условия:
1. 
2. Корреляционные связи сигнала и системы - отсутствуют.
В результате исходная формула принимает вид
Отсюда
(4.14)
Масштабный умножитель с коэффициентом (4.14) обеспечивает относительно высокие уровни сигнала в цепи, но возникает опасность перегрузок сумматоров. Перегрузки маловероятны и кратковременны, поэтому для многих систем обработки сигналов вполне допустимы, тем более, что отрицательный эффект от перегрузок можно ослабить, если подставлять единицу на выход сумматора по признаку переполнения.
4.6.3. Расчет по условию ограничения максимума усиления цепи.
Усиление участка цепи от входа цепи до выхода i-го сумматора в значительной мере определяет условия перегрузки i-го сумматора. Поэтому, ограничивая максимум усиления единицей
приходим к режиму работы цепи, при котором опасность перегрузки i-го сумматора становится минимальной, поскольку сигнал на входе цепи не превышает по модулю единицы. Отсюда расчетная формула для масштабного множителя
(4.15)
Частоту максимального усиления wк можно определить по известному углу высокодобротного полюса Qк = wкТ (4.6) передаточной функции Hi(Z).
Расчет масштабного множителя по (4.15) применяется чаще при каскадной реализации, когда масштабирование можно выполнить внутри каждого звена.
4.7. Динамический диапазон ЦФ.
Динамический диапазон цепи определяется границами уровня выходного сигнала. Для цифровой цепи, функционирующей в системе чисел с фиксированной запятой, динамический диапазон равен
[D; 1,0],
где D - значение младшего разряда кодовых слов.
Эффективность использования динамического диапазона оценивается с одной стороны - вероятностью перегрузки сумматоров, с другой - величиной помехозащищенности сигнала на выходе цепи относительно уровня шумов квантования на выходе цепи
(4.16)
где Rш - помехозащищенность сигнала,
- дисперсия шума
- усредненная энергия сигнала,
Рс, Рш - мощности сигнала и шума.
Масштабирование сигнала позволяет добиться высокой эффективности использования динамического диапазона цепи.
4.8. Предельные циклы.
Предельными циклами называется ложный сигнал, который возникает на выходе рекурсивного ЦФ, если на вход цепи поступает сигнал в виде константы. Причиной появления предельных циклов является процедура квантования сигнала в умножителях, охваченных обратной связью.
Пример. Определить форму предельных циклов заданной цепи (рис. 4.4), если сигнал на выходе умножителя округляется на уровне десятых долей, а сигнал на входе в момент t=0 прерывается, т.е. наступает пауза. Состояние цепи к моменту t=0 характеризуется условием: y(-1) = 0,5.
Решение.
Разностное уравнение цепи: y(n) = x(n) + 0,8y(n-1)
Решение разностного уравнения.
n=0 : y(0) = 0 + 0,8 * 0,5 = 0,4
n=1 : y(1) = 0 + 0,8 * 0,4 = 0,32 » 0,3
n=2 : y(2) = 0 + 0,8 * 0,3 = 0,24 » 0,2
n=3 : y(3) = 0 + 0,8 * 0,2 = 0,16 » 0,2
n=4 : y(4) = 0 + 0,8 * 0,2 = 0,16 » 0,2
............................................................
Следовательно y(n) = {0,4; 0,3; 0,2; 0,2; 0,2; ... }, т.е. сигнал "зависает" на уровне 0,2. Если знак коэффициента 0,8 заменить на противоположный, то форма предельных циклов принимает вид знакопеременной последовательности y(n) = {-0,4; 0,3; -0,2; 0,2; -0,2; ... }.
В цепях высокого порядка предельные циклы имеют сложную форму и определяются, при необходимости, моделированием фильтра на ЭВМ.
Ложные сигналы в системах передачи информации не допустимы, поэтому применяются различные способы борьбы с предельными циклами. Можно, например, подмешивать к сигналу на входе цепи псевдослучайную последовательность нулей и единиц на уровне младшего разряда кодовых слов. Но в этом случае необходимо увеличить на единицу разрядность кодовых слов, чтобы помехозащищенность сигнала оставить на прежнем уровне.
Похожие работы
... Студент группы 220352 Чернышёв Д. А. Справка— отчет о патентном и научно- техническом исследовании Тема выпускной квалификационной работы: телевизионный приёмник с цифровой обработкой сигналов. Начало поиска 2. 02. 99. Окончание поиска 25.03.99 Предмет поиска Страна, Индекс (МКИ, НКИ) № ...
... 1 – «-» Причем 1-ый разряд слева – знаковый разряд. 16 14 12 10 8 6 4 2 Т 2Т 2. Связи между аналоговыми и дискретными сигналами. При обработке сигнала на ЭВМ необходимо в максимальной степени, чтобы дискретный или цифровой сигнал содержал все признаки аналогового сигнала. При дискретизации возможна потеря информации, которая ...
... примерно 6%. В общем, в районе 1 - 4 кГц чувствительность уха по всем параметрам максимальна, и составляет не так уж и много, если брать не логарифмированные значения, с которыми приходится работать цифровой технике. Примите на заметку - многое из того, что происходит в цифровой обработке звука, может выглядеть ужасно в цифрах, и при этом звучать неотличимо от оригинала. В цифровой обработке ...
... несущими и амплитудно-фазовая модуляция с одной боковой полосой (АФМ-ОБП). 3. Выбор длительности и количества элементарных сигналов, используемых для формирования выходного сигнала В реальных каналах связи для передачи сигналов по частотно ограниченному каналу используется сигнал вида , но он бесконечен во времени, поэтому его сглаживают по косинусоидальному закону. , где - ...
0 комментариев