Преобразование Фурье и Лапласа для дискретных сигналов
Теорема энергий (равенство Парсеваля)
Дискретные цепи
Общие свойства передаточной функции
Круговая свёртка
Расчёт энергии сигнала в дискретной цепи
Метод перекрытия с суммированием
Расчёт нерекурсивных ЦФ общего вида
Антисимметричные фильтры
Метод частотной выборки
Схема фильтра с вещественными отводами
Эффекты конечной разрядности и их учет
Влияние структуры ЦФ на шум квантования
Чувствительность
Расчет по условию ограничения максимума сигнала
Восстановление непрерывного сигнала
Навигация
Расчёт энергии сигнала в дискретной цепи
Цифровая обработка сигналов
72858
знаков
1
таблица
34
изображения
2.8 Расчёт энергии сигнала в дискретной цепи.
В любой точке дискретной цепи энергию сигнала можно вычислить по известному сигналу или по корреляционной функции сигнала в этой точке. Корреляционную функцию сигнала в некоторой точке цепи можно определить не только по известному сигналу, но и по известной корреляционной функции входного сигнала и импульсной реакции
, (2.22)
где 
- корреляционная функция сигнала на входе цепи,
- корреляционная функция импулсного отклика в данной точке,
- условный знак свёртки.
Докажем равенство (2.22).
.
В этом выражении в силу линейности цепи сигналы можно сочетать различными способами. Поэтому
,
что доказывает справедливость (2.22). Следовательно
.
(2.23)
Автокорреляционная функция является чётной функцией, поэтому применяя круговую свёртку (2.22), периоды 
и 
необходимо выровнять с таким расчетом, чтобы сохранить чётный характер этих функций.
Пример. Определить энергию сигнала на выходе цепи, если
x(nT) = {0,5; 0,5}, h(nT) = {1,0; 0,5}.
Решение.
1. Расчет во временной области.
Определяем сигнал на выходе цепи по формуле круговой свёртки
Отсюда 
.
2. Расчёт в частотной области.
Вначале необходимо определить отсчёты спектра сигнала по формуле прямого ДПФ
.
Отсюда, согласно равенству Парсеваля,
.
3. Расчёт по формуле (2.23).
Определяем корреляционные функции и .
Следовательно, 
.
увеличивая период и до N=5, получаем
,
.
На рис.(2.9,а) показана периодическая последовательность до увеличения периода, на рис. (2.9,б) - после увеличения периода .
Согласно (2.22)
.
Отсюда
.
В заключении рассмотрим важный часный случай применения формулы (2.23).
Для случайных сигналов с нулевым средним
,
(2.24)
где 
- дисперсия случайного сигнала x(nT).
Отсюда, учитывая (2.23),
.
Следовательно
,
(2.25)
Формула (2.25) применяется, в частности, для расчёта шумов квантования в цифровых цепях .
2.9 Секционирование.
Реальные сигналы могут иметь значительную протяжённость во времени, поэтому обработка таких сигналов на ЭВМ осуществляется посекционно. Расчёты по каждой секции 
выполняются по формуле круговой свёртки
,
где h(nT) - импульсная характеристика, определяющая способ обработки сигнала .
Каждая секция 
совмещается с предидущей секцией с учётом сдвига между секциями входного сигнала .
Применяются два основных метода секционирования: метод перекрытия с суммированием и метод перекрытия с накоплением.
Похожие работы
... Студент группы 220352 Чернышёв Д. А. Справка— отчет о патентном и научно- техническом исследовании Тема выпускной квалификационной работы: телевизионный приёмник с цифровой обработкой сигналов. Начало поиска 2. 02. 99. Окончание поиска 25.03.99 Предмет поиска Страна, Индекс (МКИ, НКИ) № ...
... 1 – «-» Причем 1-ый разряд слева – знаковый разряд. 16 14 12 10 8 6 4 2 Т 2Т 2. Связи между аналоговыми и дискретными сигналами. При обработке сигнала на ЭВМ необходимо в максимальной степени, чтобы дискретный или цифровой сигнал содержал все признаки аналогового сигнала. При дискретизации возможна потеря информации, которая ...
... примерно 6%. В общем, в районе 1 - 4 кГц чувствительность уха по всем параметрам максимальна, и составляет не так уж и много, если брать не логарифмированные значения, с которыми приходится работать цифровой технике. Примите на заметку - многое из того, что происходит в цифровой обработке звука, может выглядеть ужасно в цифрах, и при этом звучать неотличимо от оригинала. В цифровой обработке ...
... несущими и амплитудно-фазовая модуляция с одной боковой полосой (АФМ-ОБП). 3. Выбор длительности и количества элементарных сигналов, используемых для формирования выходного сигнала В реальных каналах связи для передачи сигналов по частотно ограниченному каналу используется сигнал вида , но он бесконечен во времени, поэтому его сглаживают по косинусоидальному закону. , где - ...
0 комментариев