ОПТИМАЛЬНАЯ ЗАГРУЗКА СКЛАДОВ

4. ОПТИМАЛЬНАЯ ЗАГРУЗКА СКЛАДОВ

Порт (район) располагает n складами каждый с полезной площадью F_j и должен переработать различных m грузов, суточный грузооборот каждого из которых G_i.

Разрабатываем оптимальный план загрузки складов при минимизации затрат складской площади на освоение заданного грузооборота.

_{m n}

L = Σ Σ g_ij c_ij – min,

^{i=1 j=1}

g_ij – параметр управления – количество i-го вида груза, хранимого на j-ом складе;

c_ij – удельная складоемкость i-го вида груза на j-ом складе, характеризует комплексный объем работ склада в квадратных метрах в сутки, приходящийся на 1 т груза.

Математическая модель задачи оптимального плана загрузки складов состоит из целевой функции L и ограничений:

·     по грузообороту

 _n

Σ g_ij = G_i, (i = 1,m),

 ^j=1

 G_i – суточный грузооборот i-го груза, т;

·     по емкости склада

_m

Σ g_ij c_ij ≤ F_j,  (j = 1,n),

 ⁱ⁼¹

F_j– полезная площадь j-го склада, м²;

·     условие неотрицательности

g_ij ≥ 0 (i=1,m; j=1,n).

Удельная складоемкость i-го вида груза на j-ом складе вычисляем по формуле

c_ij = t_хi / Р_вij ,

t_хi – срок хранения i-го вида груза, сут.

Составляем распределительную таблицу, в которой будет производиться размещение груза по складам (табл.4.1).

Таблица 4.1. Распределительная таблица

Так как площадей складов не хватает для размещения заданных грузопотоков, в распределительную матрицу добавляем столбец, в котором используются вагоны как «склад на колесах». Удельная складоемкость определяется так:

c_ij = t_хi / Р_вагi ,

(для всех грузов кроме балки выбран вагон крытый металлический грузоподъемностью 64 т, а для балки – 6-осный металлический полувагон). Этот дополнительный столбец в оптимизационных расчетах не участвует.

Проверяем план на опорность.

Условием опорности является то, что количество занятых клеток должно быть равно m + n -1 ( m – количество строк, n – количество столбцов). Для данной задачи m + n –1 = 5 + 4 – 1 = 8, а количество занятых клеток – 7. Таким образом, план – не опорен. Исходя из этого, в одну из свободных клеток (клетка 34) ставим 0, так чтобы не образовался цикл и эта клетка считается занятой.

Проверяем план на оптимальность.

Для этого, исходя из условия, что для опорного плана R_i· S_j= c_ij  и приравняв в одном столбце значение S_j единице, рассчитываем все значения R_i, S_j.

Условием оптимальности то, что для всех свободных клеток R_i· S_j£ c_ij. Поэтому по всем свободным клеткам рассчитываем t_ij = c_ij / (R_i· S_j):

t₁₁ = 16,5 / (14,11· 0,928) = 1,26 > 1,

t₁₂ = 16,34 / (14,11· 1,216) = 0,949 < 1,

t₁₃ = 21,28 / (14,11· 1,22) = 1,24 > 1,

t₂₁ = 33,76 / (28,1· 0,928) = 1,29 > 1,

t₂₂ = 33,38 / (28,1· 1,216) = 0,986 < 1,

t₄₁ = 6,83 / (5,84· 0,928) = 1,26 > 1,

t₄₂ = 6,77 / (5,84· 1,216) = 0,95 < 1,

t₄₃ = 8,91 / (5,84· 1,22) = 1,25 > 1.

Так как не для всех клеток t_ij ³ 1, план не является оптимальным и требует улучшения.

Улучшение плана проводим таким образом: выбираем клетку, для которой t_ij –min (это клетка 12), и составляем новую распределительную таблицу, причем эту клетку заполняем в первую очередь. Заполняя новую таблицу (табл.4.2) учитываем также невязки между значениями c_ij  для разных клеток отдельных строчек и соответственно распределяем грузопотоки между складами.

Таблица 4.2. Распределительная таблица

Проверяем план на опорность.

m + n –1 = 5 + 4 – 1 = 8, количество занятых клеток – 8, значит план – опорный.

Проверяем план на оптимальность.

t₁₁ = 16,5 / (14,09· 0,928) = 1,26 > 1,

t₁₃ = 21,28 / (14,09· 1,22) = 1,2379 > 1,

t₁₄ = 14,11 / (14,09· 1) = 1,001 > 1,

t₂₁ = 33,76 / (28,1· 0,928) = 1,26 > 1,

t₂₃ = 33,38 / (28,1· 1,159) = 1,02 > 1,

t₃₂ = 31,18 / (25,64· 1,159) = 1,049 > 1,

t₄₁ = 6,83 / (5,84· 0,928) = 1,26 > 1,

t₄₃ = 8,91 / (5,84· 1,22) = 1,25 > 1.

Так как все t_ij ³ 1, план является оптимальным, то есть мы получили матрицу оптимального распределения грузов по складам.

Похожие работы

Ремонт агрегатов и систем транспортных средств фирмами-изготовителями

Скачать

93936

12

10

... единицы сравниваемых средств контроля, руб.; Т ,Т - сроки службы сравниваемых средств контроля, годы. 3 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ РЕМОНТНОГО ПРОИЗВОДСТВА. Цель проектирования ТП – установление оптимальной последовательности и способов выполнения отдельных технологических операций ремонта изделия; подбор необходимого оборудования, оснастки и инструмента; определение ...

Проект сервисного центра по обслуживанию владельцев транспортных средств г. Сыктывкара. Разработка услуги по обслуживанию и ремонту скутеров

Скачать

108567

20

8

... представляет собой совокупность организаций, цель которых - оказание разнообразных платных услуг по индивидуальным заказам населения. Одним из видов таких услуг являются услуги по обслуживанию и ремонту скутеров» Рост парка мототехники (скутеров) не посредственно в г.Сыктывкаре не столь обширен как например в больших городах Москва, Санкт-Петербург, но тем не менее предъявил повышенные ...

Модификация подсистемы АИСВУЗ "Основные средства"

Скачать

165075

21

13

... достаточно нажать кнопку <Выход>. При входе в пункт меню «Просмотр» / «Основные фонды» на экране появляется реестр основных средств, выводится наиболее полный перечень полей базы данных OSl.dbf. Причем данные предоставлены только для просмотра. Для модификации данных служит пункт меню «Коррекция» / «Основные фонды». Чтобы отредактировать запись курсор подводят к нужной строке списка и ...

Характеристика аппаратных средств автоматизированных рабочих мест и перспективы их развития

Скачать

115495

6

21

... информации и ее достоверность, что необходимо для эффективного планирования и управления. 1.3 Информационная технология проектирования автоматизированного рабочего места и эргономика аппаратных и программных средств АРМ В современных условиях автоматизированные рабочие места не создаются с нуля. В экономике практически на всех уровнях управления и во всех экономических объектах (от органов ...