Описание
процесса зонной
плавки и ее
математическая
модель
Расчет
распределения
примеси вдоль
слитка кремния
после зонной
плавки (один
проход расплавленной
зоной)
Расчет
распределения
Si-Sb
Распределение
примесей после
диффузии
Распределение
примеси при
диффузии из
полубесконечного
пространства
(диффузия из
концентрационного
порога)
Распределение
примеси при
диффузии из
слоя конечной
толщины (диффузия
из ограниченного
источника) в
полубесконечное
тело с отражающей
границей
Навигация
Расчет распределения примеси вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной)
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
42980
знаков
7
таблиц
49
изображений
1.2 Расчет распределения примеси вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной)
1.2.1 Расчет распределения Si-Ga.
Рассчитаем распределение галия в слитке кремния для трех скоростей перемещения зоны Vкр =1,5 ; 5 и 15 мм/мин.N0=0.02% (массовых). Длина зоны l составляет 10% от длины слитка L. Испарением примеси при переплавке пренебречь.
Распределение сурьмы вдоль слитка определяется уравнением (5) на длине слитка a = (L - l)/l = A-1, т.е. при 0 a 9.
При a распределение примеси представляется уравнением (3). Доля закристаллизовавшегося расплава g на этом участке изменяется от нуля до величины, близкой к единице. Для g = 1 уравнение (3) не имеет смысла.
Прежде чем приступить к расчету переведем N0 из % (массовых) в % (атомные), а затем в см-3. Для этого воспользуемся формулой перевода.
(6)
где А1, А2–атомные массы компонентов;
N2–второй компонент смеси.
Атомная масса–для галлия = 69,72 [3]
–для кремния = 28,08 [3]
Концентрация собственных атомов в кристаллической решетке кремния Nсоб=51022 см-3. Следовательно, исходная концентрация галлия в слитке: N0=8,0610-551022=4,031018 см-3
Для расчета эффективного коэффициента сегрегации воспользуемся выражением (4). Для галлия в кремнии k0=810-3 [1]. Отношение /Dж=200 с/см из задания.
Подставляя значения k0, /Dж, Vкрв (4), вычислим kэфф. Для этого Vкр переведем из мм/мин в см/с, получим Vкр=2,510-3; 8,3310-3; 2,510-2 см/с. Соответственно получим kэфф=1,310-2; 4,0910-2; 0,545
Заполняем расчетную таблицу, меняя с выбранным шагом расстояние от начала слитка в длинах зоныa (на участке зонной плавки). Последний участок слитка, на котором примесь распределяется в соответствии с уравнением (3), разбиваем, меняя расстояние от начала этого участка, пропорционально доле закристаллизовавшегося расплава g.
Полученные результаты используются для построения графика распределения примеси Nтв вдоль слитка. При построении профиля, как правило, используют полулогарифмический масштаб, т.к. значения концентрации изменяются практически на три порядка.
Определить распределение удельного сопротивления вдоль слитка можно либо расчетным методом, либо по кривым Ирвина.
Таблица 1 - Распределение галлия и удельного сопротивления вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной).
| Участок зонной плавки | Участок направленной кристаллизации | ||||
а | Nтв, см-3 | Омсм (по кривым Ирвина) | g (a=10) | Nтв, см-3 | Омсм (по кривым Ирвина) |
| Vкр=2,510-3см/с | |||||
| 0 | 5,241016 | 0,42 | 0 | 4,921017 | 0,098 |
| 1 | 1,041017 | 0,28 | 0,2 | 6,131017 | 0,085 |
| 2 | 1,541017 | 0,21 | 0,4 | 8,151017 | 0,071 |
| 3 | 2,041017 | 0,18 | 0,6 | 1,221018 | 0,06 |
| 4 | 2,541017 | 0,15 | 0,8 | 2,411018 | 0,032 |
| 5 | 3,031017 | 0,14 | 0,9 | 4,771018 | 0,02 |
| 6 | 3,511017 | 0,13 | 0,99 | 4,631019 | 0,0028 |
| 7 | 3,981017 | 0,11 | – | – | – |
| 8 | 4,451017 | 0,1 | – | – | – |
| 9 | 4,921017 | 0,098 | – | – | – |
| Vкр=8,3310-3 см/с | |||||
| 0 | 1,61017 | 0,2 | 0 | 1,351018 | 0,05 |
| 1 | 3,21017 | 0,135 | 0,2 | 1,671018 | 0,048 |
| 2 | 4,681017 | 0,098 | 0,4 | 2,21018 | 0,036 |
| 3 | 6,111017 | 0,085 | 0,6 | 3,251018 | 0,028 |
| 4 | 7,481017 | 0,075 | 0,8 | 6,321018 | 0,017 |
| 6 | 1,01018 | 0,061 | 0,9 | 1,231019 | 0,009 |
| 7 | 1,131018 | 0,055 | 0,99 | 1,121020 | 0,0011 |
| 8 | 1,241018 | 0,051 | – | – | – |
| 9 | 1,351018 | 0,05 | – | – | – |
| Vкр=2,510-2 см/с | |||||
| 0 | 2,21018 | 0,036 | 0 | 4,021018 | 0,0215 |
| 1 | 2,971018 | 0,029 | 0,2 | 4,451018 | 0,021 |
| 2 | 3,411018 | 0,025 | 0,4 | 5,071018 | 0,019 |
| 3 | 3,671018 | 0,023 | 0,6 | 6,11018 | 0,017 |
| 4 | 3,821018 | 0,0225 | 0,8 | 8,361018 | 0,0125 |
| 6 | 3,961018 | 0,0222 | 0,9 | 1,151019 | 0,01 |
| 7 | 3,981018 | 0,022 | 0,99 | 3,271019 | 0,0037 |
| 8 | 4,011018 | 0,0215 | – | – | – |
| 9 | 4,021018 | 0,0215 | – | – | – |
1.2.2 Расчет распределения Si-P.
Расчет распределения фосфора в кремнии будем производить аналогично расчету галлия в слитке кремния (пункт 1.2.1), при тех же условиях зонной плавки.
Переведем N0 в см-3. Атомная масса фосфора = 30,97
N0=0,02 % (массовых) = 1,8110-2 % (атомных) = 9,051018 см-3.
Для расчета эффективного коэффициента сегрегации kэфф воспользуемся выражением (4). Для фосфора в кремнии k0=3,510-1 [1]. Отношение /Dж=200 с/см из задания.
Подставляя значения k0, /Dж, Vкрв (4), вычислим kэфф. Для трех скоростей кристаллизации Vкр=2,510-3; 8,3310-3; 2,510-2 см/с соответственно получим kэфф=0,47; 0,74; 0,99.
Заполним расчетную таблицу.
Таблица 2 - Распределение фосфора и удельного сопротивления вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной).
| Участок зонной плавки | Участок направленной кристаллизации | ||||
а | Nтв, см-3 | Омсм (по кривым Ирвина) | g (a=10) | Nтв, см-3 | Омсм (по кривым Ирвина) |
| Vкр=2,510-3см/с | |||||
| 0 | 4,251018 | 0,012 | 0 | 91018 | 0,0068 |
| 1 | 6,051018 | 0,009 | 0,2 | 1,011019 | 0,006 |
| 2 | 7,181018 | 0,0075 | 0,4 | 1,181019 | 0,0058 |
| 3 | 7,881018 | 0,0073 | 0,6 | 1,461019 | 0,0042 |
| 4 | 8,321018 | 0,0071 | 0,8 | 2,111019 | 0,0034 |
| 5 | 8,61018 | 0,007 | 0,9 | 3,051019 | 0,0024 |
| 6 | 8,761018 | 0,0069 | 0,99 | 1,031020 | 0,00085 |
| 7 | 8,871018 | 0,0069 | – | – | – |
| 9 | 91018 | 0,0068 | – | – | – |
| Vкр=8,3310-3 см/с | |||||
| 0 | 6,691018 | 0,0085 | 0 | 9,051018 | 0,0066 |
| 1 | 7,931018 | 0,0075 | 0,2 | 9,591018 | 0,0063 |
| 2 | 8,511018 | 0,0071 | 0,4 | 1,031019 | 0,006 |
| 3 | 8,81018 | 0,0069 | 0,6 | 1,151019 | 0,0057 |
| 4 | 8,931018 | 0,0068 | 0,8 | 1,381019 | 0,0052 |
| 5 | 91018 | 0,0068 | 0,9 | 1,651019 | 0,0045 |
| 7 | 9,031018 | 0,0066 | 0,99 | 31019 | 0,0024 |
| 8 | 9,041018 | 0,0066 | – | – | – |
| 9 | 9,051018 | 0,0066 | – | – | – |
| Vкр=2,510-2 см/с | |||||
| 0 | 8,961018 | 0,0068 | 0 | 9,051018 | 0,0066 |
| 1 | 9,011018 | 0,0068 | 0,2 | 9,071018 | 0,0066 |
| 2 | 9,031018 | 0,0066 | 0,4 | 9,11018 | 0,0065 |
| 3 | 9,051018 | 0,0066 | 0,6 | 9,131018 | 0,0065 |
| 4 | – | – | 0,8 | 9,21018 | 0,0064 |
| 5 | – | – | 0,9 | 9,261018 | 0,0064 |
| 9 | 9,051018 | 0,0066 | 0,99 | 9,481018 | 0,0063 |
Похожие работы
... с кислородом, восстановлением - отнятие кислорода. С введением в химию электронных представлений понятие окислительно-восстановительных реакций было распространено на реакции, в которых кислород не участвует. В неорганической химии окислительно-восстановительные реакции (ОВР) формально могут рассматриваться как перемещение электронов от атома одного реагента (восстановителя) к атому другого ( ...
... 3. РАСЧЕТ ОБОРУДОВАНИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОТДЕЛЕНИЯ 3.1 Технико-экономическое обоснование основного, дополнительного и вспомогательного оборудования Основным оборудованием термического отделения для термообработки холоднокатаного листа является агрегат непрерывного отжига. Печная часть агрегата включает многокамерную башенную печь отжига, установки и камеры ускоренного перестаривания и ...
... компонентов над расплавами соединений составляют от двух до нескольких десятков атмосфер; температура плавления большинства соединений превышает 1200° С. 1.3.Получение полупроводниковых монокристаллов соединений типа АIIBVI. Рассмотрев выше изложенные методы можно добавить , что не все соединения типа AIIBVI можно получить одним и тем ...
... которого расположены стержни, перемещающие вверх измельчаемый материал и шары. Конусная дробилка. Шаровая дробилка Для окисной высококачественной керамики используют более экономически выгодный химический метод получения керамических порошков - метод одновременного осаждения нерастворимых осадков. ...
0 комментариев