Теплофізичні властивості

1.3. Теплофізичні властивості

20. Кубічний зразок кам’яного матеріалу з розміром а=10 см має у повітряно–сухому стані масу m=2,2 кг. Визначити орієнтовно теплопровідність і можливу назву матеріалу.

Для орієнтовного визначення теплопровідності по величині середньої густини можна використати формулу В.П.Некрасова:

,

де r_о – середня густина, г/см³.

Середня густина кубічного зразка матеріалу:

rо=m/а³=2200/1000=2,2 г/см³.

Орієнтовано теплопровідність матеріалу

 Вт/(м×°С).

По довідковим даним встановлюємо, що можливий вид матеріалу – важкий бетон.

21. Через зовнішню стіну із цегли площиною S=25,5 м² проходить за t=24 год. Q=76000 кДж теплоти. Товщина стінки d=51 см, температура теплої поверхні стіни t₁=15°С, холодної – t₂=–12°С. Розрахувати теплопровідність цегляної кладки.

Теплопровідність цегляної стіни

 кДж/(м×год×°С),

або 0,65 Вт/(м×°С).

22. Теплопровідність фіброліту із середньою густиною r_о=500 кг/м³ в сухому стані при t=25°С становить l_t=0,1 Вт/(м×°С). Знайти розрахункове значення теплопровідності: а) при t=0°С; б) при t=25°С і вологості w=20%.

Для перерахунку теплопровідності до нульової температури використовуємо формулу:

l_t=l_o^.(1+0,0025^.t),

де l_o – теплопровідність при 0°С.

Теплопровідність фіброліту при 0°С

 Вт/(м×°С).

Для врахування впливу вологості на теплопровідність можна використати спрощену формулу:

l_w=l+Dl^.w_о,

де l_w – теплопровідність вологого матеріалу; Dl – приріст теплопровідності на 1% об’ємної вологості, яке складає для неорганічних матеріалів при додатній температурі 0,0023, при від’ємній – 0,0046; для органічних відповідно 0,0035 і 0,0046; w_o – об’ємна вологість.

Об’ємна вологість фіброліту w_o=w×r_о=20×0,5=10%

Теплопровідність фіброліту l_w=0,1+0,0035×10=0,13 Вт/(м×°С).

23. Необхідно замінити теплоізоляцію із пінобетонних виробів із середньою густиною r_о=500 кг/м³ і товщиною d=100 мм на теплоізоляцію із мінеральної вати (в набивку під сітку) марки 100. Температура поверхні, що ізолюється t₁=300°С, а поверхні ізоляції t₂=25°С. Визначити товщину теплоізоляційного шару із мінеральної вати.

Середня температура теплоізоляційного шару

t_сер.=(t₁+t₂)/2=(300+25)/2=167,5°С

Теплопровідність виробів із пінобетону при r_о=500 кг/м³ по довідковим даним

l_п.б.=0,13+0,0003×t_сер.=0,13+0,0003×167,5=0,18 Вт/(м×°С).

Теплопровідність мінеральної вати марки 100 по довідковим даним

l_м.в.=0,047+0,00023×t_сер=0,047+0,00023×167,5=0,0855 Вт/(м×°С).

Термічний опір ізоляції із пінобетону

R_t=d_п.б./l_п.б.=0,1/0,18=0,56 м²×°С/Вт.

Товщина шару із мінеральної вати за необхідним проектним термічним опором

d_м.в.=R_t.×l_м.в.=0,56×0,0855=0,048 м або 48 мм.

24. Яку кількість теплоти потрібно, щоб нагріти з t₂=10°С до t₁=30°С стіну площею S=20 м² і товщиною d=25 см із ніздрюватого бетону густиною r_о=600 кг/м³ і деревини такої ж густини?

Питома теплоємність ніздрюватого бетону С_б=0,838 кДж/ /(кг×°С), деревини С_д=1,9 кДж/(кг ×°С).

Кількість теплоти:

Q=c×m×(t₁–t₂),

де m – маса матеріалу, що нагрівається.

Маса ніздрюватого бетону, що нагрівається і деревини однакова: m=S×d×r_o=20×0,25×600=3000 кг.

Кількість теплоти, що необхідна для нагріву ніздрюватого бетону, Q_б=0,838×3000×20=50280 кДж; деревини Q_д=1,9×3000×20= =114000 кДж.

25. Яку кількість теплоти, кДж, потрібно для нагріву від t₂=15°С до t₁=95°С газобетонної панелі розміром 3,1´2,7´0,3 м із середньою густиною r_о=850 кг/м³ і об’ємною вологістю w_o=20%?

Питома теплоємність газобетону в сухому стані С_с=0,92 кДж/ /(кг×°С).

Вологість газобетону по масі w=w_o/r_o=20/0,85=23,5%.

Питома теплоємність газобетону у вологому стані

С_w=C_c+0,042w=0,92+0,042×23,5=1,9 кДж/(кг×°С).

Об’єм газобетонної панелі і її маса: v_п=3,1×2,7×0,3=2,5 м³; m_п=v_пr_о=2,5×850=2125 кг.

Кількість теплоти, що необхідна для нагріву панелі,

Q=C_w×m_n×(t₁–t₂)=1,9×2125×(95–15)=323000 кДж.

26. Яка швидкість розповсюдження температури в ніздрюватому бетоні і деревині з середньою густиною r_о=600 кг/м³? Теплопровідність ніздрюватого бетону, l_б=0,5 Вт/(м×°С), деревини l_д=0,15 Вт/ /(м×°С), питома теплоємність бетону С_б=0,838 кДж/(кг×°С), деревини С_д=1,9 кДж/(кг×°С).

Швидкість розповсюдження температури (температуропровідність) ніздрюватого бетону a_б=l_б/(С_б×r_б)=0,5×3,6/(0,838×600)=0,0036 м²/ /год., деревини a_д=l_д/(С_д×r_о)=0,25×3,6/(1,9×600)=0,000789 м²/год.

27. Початкова довжина зразків із сталі з різним вмістом нікелю при t₁=20°С була однакова – l_o=500 мм. Якщо врахувати, що коефіцієнти лінійного теплового розширення сталі a_t з 20% Ni – 11,5×10^–6, 30,4% Ni – 5,04×10^–6 ; 36,1% Ni – 0,9×10^–6 град^–1, якою стала довжина зразків при t₂=300°С?

Довжину стальних зразків після нагріву l₁ можна знайти із формули коефіцієнта лінійного теплового розширення:

; l₁=a_t×l_o×(t₂–t₁)+l_o

Для зразків із сталі з 20% Ni l₁=(11,5×5×28)×10^–3+500=501,61 мм; 30,4% Ni l₁=(5,04×5×28)×10^–3+500=500,7 мм; 36,1% Ni l₁=(0,9×5×28)×10^–3+ +500=500,13 мм.