Міцнісні властивості

1.4. Міцнісні властивості

28. Визначити межу міцності на стиск: а) зразків–кубів бетону, кладочного розчину, природного каменя; б)половини призми із цементно–піщаного розчину. Руйнуючі навантаження F, кН: для природного каменя – 600, для бетону – 500, для деревини – 8, для цегли – 145, для цементно–піщаного розчину – 120, для кладочного розчину – 25. Розміри стандартних зразків і розрахункові формули при стисненні вказані в табл. 1.4. Для природного каменя розміри зразків–кубів прийняти 15´15´15 см. Межа міцності при стиску зразків–кубів:

бетону ;

кладочного розчину ;

природного каменя ;

цегли ;

цементу .

29. Визначити межу міцності на згин керамічної цегли, стандартних зразків цементно–піщаного розчину, бетону і деревини. Руйнівне навантаження F для зразків, Н: цегли – 3460, цементно–піщаного розчину – 270, бетону – 338, деревини – 1417. Розміри стандартних зразків і розрахункові формули наведені в табл. 1.5.

Межа міцності на згин:

керамічної цегли ;

цементно–піщаного розчину

;

бетону ;

деревини .

Таблиця 1.4

30. Визначити межу міцності при трьохосьовому розтягу стального стержня і зразка–призми із бетону. Руйнуюче навантаження F для зразків сталі і бетону 30 кН. Розміри стандартних зразків і розрахункові формули наведені у табл. 5. Розміри бетонної призми 10´10´80 см.

Межа міцності на розтяг:

сталі ;

бетону.

Таблиця 1.5

31. Зразок цегли при випробовуванні зруйнувався при показі манометра Р=40 МПа. Коефіцієнт розм'якшення цегли k_ц=0,9. Площа зразка S_o в два рази більша площі поршня гідравлічного преса S_п. Визначити межу міцності цегли на стиск в насиченому водою стані.

Допустиме навантаження F=P×S_п=40×S_п

Міцність цегли в сухому стані R_с=F/S_o=40×S_n/S_o=20 МПа.

Міцність цегли в насиченому водою стані R_н=k_р×R_с=0,9×20= =18 МПа.

32. Залізобетонна квадратна плита розміром 4´4´0,4 м опирається по краям на чотири цегляних стовпа перерізом 0,51´0,51 м кожний. Висота стовпів h=6,5 м. На залізобетонну плиту по її центру поставили баддю з бетоном. Маса бадді без бетону m_б=87 кг, а об’єм бетону в бадді v_б.с.=0,85 м³. Визначити, який тиск на цегельні стовпи на рівні їх фундаменту.

Середня густина цегляної кладки r_о.к= 750 кг/м³ ; залізобетону r_о.з=2500 кг/м³; бетонної суміші r_о.б=2400 кг/м³.

Маса залізобетонної плити m_п=2500×4×4×0,4=16000 кг.

Маса бетонної суміші m_б.с.=v_б.с×r_о.б=0,85×2400=2040 кг.

Маса плити з вантажем

М=m_п+m_б.с.+m_б=16000+2040+87=18127 кг.

Навантаження на кожний цегельний стовп

F=M/4=18127/4==4600 кг=46 кН.

Навантаження, що створюється власною вагою цегельного стовпа,

F_ц.с.=S×h×r=0,51×0,51×6,5×1750=3000 кг=30 кН,

де S – площа перерізу цегляного стовпа.

Загальне навантаження на фундамент кожного стовпа

F₀=F+F_к.с.=46+30=76 кН.

Тиск , що здійснюється на цегельні стовпи на рівні фундаменту,

P=F_o/S=76×10³/(0,51×0,51)=304×10³ Н/м²=0,3 МПа

33. Протягом 7 діб два рази за зміну при 2–змінній роботі відбирали проби бетонної суміші на марку 200. Результати досліджень наведені нижче:

Визначити середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації міцності.

Коефіцієнт варіації (мінливості) міцності бетону є критерієм його однорідності. Його вираховують за формулою:

,

де s – середнє квадратичне відхилення окремих результатів досліджень від середньої міцності:

,

 – середня міцність бетону, що дорівнює середньому арифметичному межі міцності окремих зразків R_i:

.

Середнє квадратичне відхилення

.

Коефіцієнт варіації міцності бетону c_v=1,92/22,06×100»9%.

34. Знайти коефіцієнт конструктивної якості ряду матеріалів, значення меж міцності яких на стиск R і середньої густини r_о наведені нижче:

Коефіцієнт конструктивної якості матеріалів знаходиться як відношення межі міцності до середньої густини. Для граніту він дорівнює 150/2700=0,056, вапняку – 60/1800=0,033, важкого бетону 60/2300= =0,026, легкого бетону 20/1200=0,017, керамічної цегли 15/1800= =0,008, сосни 90/500=0,18, віконного скла 600/2550=0,24, сталі 400/7850=0,051.

35. Випробуванню на стиранність підлягали зразки–куби розміром 7,07´7,07´7,07 см із граніту, вапняку, шлакоситалу. Якою стала маса зразків після випробувань, якщо стираність (Ст) граніту 0,04; вапняку – 0,8; шлакоситалу – 0,02 г/см³? Середня густина граніту 2700 кг/м³, вапняку 1800 кг/м³, шлакоситалу 2650 кг/м³?

Масу зразків після випробувань m₁=m–Ст×S,

де m – маса зразка до стирання, г; S – площа стирання.

Маса зразків до стирання, г: граніту – m=2,7×353,5=954,5; вапняку – m=1,8×353,5=636,3; шлакоситалу – m=2,65×353,5=936,8.

Площа стирання S=7,07×7,07=50 см².

Маса зразків після випробувань, г: граніту – m₁=954,5–2=952,5; вапняку – m₁=636,3–40=596,3; шлакоситалу – m₁=936,8–1=935,8.

36. Визначити твердість по Бринеллю підшипникового сплаву, якщо при стандартному випробуванні глибина відбитку стальної кульки діаметром d=5 мм становила h=0,1 мм.

Число твердості по Бринеллю НВ визначається як тиск, який припадає на одиницю площі сферичної поверхні відбитку.

Площу сферичної поверхні відбитку знаходимо за формулою

S=p×d×h=3,14×5×0,1×10^–6=1,57×10^–6 м².

Між навантаженням F, H і діаметром шарика, мм, існує певна залежність. Так, як для чорних металів F=300×d², для міді, бронзи і латуні F=100×d² , алюмінію і підшипникових сплавів F=25×d² .

Навантаження на шарик F=25×25=625 Н;

Число твердості НВ=F/S=625×10⁶/1,57=398 МПа.

37. Зразок природного каменя у вигляді циліндра діаметром D=40 мм і висотою h=65 мм випробовується на удар під лабораторним копром. Вага падаючої баби F=20 Н.Руйнування каменя відбулося при 12–м ударі баби. Розрахувати міцність каменя при ударі.

Міцність матеріалу при ударі розцінюється роботою руйнування, віднесеною до одиниці об’єму зразка.

Об’єм циліндра:

Робота руйнування дорівнює добутку ваги баби на шлях при падінні. При цьому останній удар до уваги не береться:

А=20(1+2+3+…+11)=13,2 Н×м.

Міцність природного каменя при ударі:

R_y =А/v=13,2×10⁶/81=0,163 МПа.