Деформативні властивості

1.5. Деформативні властивості

38. Зразки–призми перерізом 40´40 мм і довжиною l_o=160 мм із цементного тіста, містить 45 і 75% заповнювача, по мірі тверднення відбулася усадка. Вона склала при видаленні 10, 20 і 30% води для зразків із цементного тіста відповідно 1×10^–3, 2×10^–3 і 2,8×10^–3; зразків із вмістом 45% заповнювача: 0,3×10^–3, 0,55×10^–3 і 1×10^–3; зразків з вмістом 75% заповнювача: 0,05×10^–3, 0,07×10^–3 і 0,15×10^–3. Знайти зміну довжини зразків, мкм, по мірі висихання.

Для розрахунку зміни довжини зразків Dl по мірі висихання використовуємо розрахункову формулу для визначення лінійної деформації e_ус. При усадці:

Dl=l₁–l_o=e_ус×l_o.

При видаленні 10, 20 і 30% води Dl зразків із цементного тіста повинно відповідно скласти: Dl₁=160×10³×1×10^–3=160 мкм; Dl₂=160×10³×2× ×10^–3=320 мкм; Dl₃=160×10³×2,8×10^–3 = 448 мкм.

Аналогічно отримаємо для зразків із вмістом 45% заповнювача: Dl₁=480 мкм, Dl₂=93,5 мкм, Dl₃=160 мкм; для зразків із вмістом 75% заповнювача: Dl₁=8 мкм, Dl₂=11,2 мкм, Dl₃=24 мкм.

39. Який діаметр повинен мати стальний стержень довжиною l_o.=2,5 м, якщо потрібно утримувати вантаж m=6 т (F=60 кН). Розрахувати абсолютне граничне видовження стержня Dl. Допустима напруга на розтяг для сталі s =160 МПа, модуль пружності Е=2×10⁵ МПа.

Із виразу для напруги знайдемо площу перерізу S, а потім і діаметр стержня d:

;

.

Подовження стального стержня можна знайти із закону Гука

Е=s/e, де s =F/S, а e =Dl/l.

Абсолютне видовження стального стержня

.

40. Порівняти значення початкового модуля пружності важкого і легкого бетонів з межею міцності при стиску R_ст.=25 МПа. Середня густина легкого бетону r_о=1200 кг/м³ .

Початковий (миттєвий) модуль пружності бетону Е_б відповідає навантаженню бетону до таких напруг, при яких виникають тільки пружні деформації.

Його можна вирахувати з достатньою точністю по емпіричним формулам:

для важкого бетону ;

для бетону на пористому заповнювачі .

Можна застосувати до умов задачі:

для важкого бетону  МПа;

для легкого бетону  МПа.

41. Розрахувати модуль пружності листового скла наступного хімічного складу,

 %: SiO₂ – 71,8, Na₂O – 14,9, CaO – 7, MgO – 4,1, Al₂O₃ –2,2.

При розрахунку застосувати правило адитивності. Коефіцієнти для розрахунку модуля пружності:

SiO₂ – 700, Na₂O – 610, CaO – 700, MgO – 400, Al₂ O₃ –1800.

У відповідності з правилом адитивності модуль пружності скла може бути розрахований по емпіричним формулам

Е=700×71,8+1800´ ´2,2+700×7+400×4,1+61×14,9=61669 МПа.

42. Зразки–призми із литого бетону розміром 7´7´21 см ізолювали парафіном і при напрузі s = 2,5 МПа визначали повні деформації e_п. Паралельно встановлювали на ненавантажених зразках до заданого строку тверднення усадочні деформації e_ус.. Визначити деформації повзучості бетону у віці 2, 6, 12 і 18 місяців, якщо повні деформації бетону у вказаному віці складали відповідно 0,1;0,5;0,7 і 0,8 мм/м, а усадочні деформації 0,1;0,28;0,35 і 0,36 мм/м. Результати вишукувань показати графічно.

Деформації повзучості визначають за виразами e_пз = e_п – e_ус.

Графіки за результатами дослідів і вишукувань приведені на рис.1.4.

43. Розрахувати міру повзучості бетонів з межею міцності на стиск R_ст у 28 добовий вік 40,23 і 25 МПа і витратою води В відповідно 245,225 і 160 кг/м³ (бетони№1,2 і 3).

Для орієнтованого розрахунку міри повзучості бетону С_m, МПа^–1, застосовують різні емпіричні формули. У даному випадку зручніше було б використати формулу:

С_m×10⁶=16В/R_ст.

Міра повзучості бетону №1 С_m×10⁶ =16·245/40=98 МПа^–1;

бетону №2 С_m×10⁶=16·225/23=150 МПа^–1;

бетону №3 С_m×10⁶=16·160/25=80 МПа^–1;