Навигация
D (у) = (–¥; 0) È (0; +¥)
19723
знака
8
таблиц
16
изображений
1. D (у) = (–¥; 0) È (0; +¥).
2. 
Следовательно, функция нечетная. Ее график будет симметричен относительно начала координат.
3. (см. пример 2). Исследуем функцию на монотонность и экстремум:
| х | (–¥; –1) | –1 | (–1; 0) | 0 | (0; 1) | 1 | (1; +¥) |
| у' | + | 0 | – | – | – | 0 | + |
| у |
| –2 |
| – |
| 2 |
|
max min
4. (см. пример 5). Исследуем функцию на выпуклость и найдем точки перегиба.
| х | (–¥; 0) | 0 | (0; +¥) |
| у'' | – | – | + |
| у | выпукла вверх | – | выпукла вниз |
| функция не определена |
Несмотря на то, что функция поменяла характер выпуклости при переходе через точку х = 0, но в ней нет перегиба, так как в этой точке функция не определена.
5. (см. примеры 6 и 7). Найдем асимптоты функции:
а) х = 0 – вертикальная асимптота;
б) у = х – наклонная асимптота.
6. Точек пересечения с осями координат у данной функции нет, так как 
, при любых х Î ú, а х = 0 Ï D(у).
7. По полученным данным строим график функции:
Пример 10. Построить график функции 
.
Решение.
Похожие работы
... образованию Московский государственный институт электроники и математики Кафедра ЭВА Лабораторная работа по курсу "Метрология и измерительная техника" Исследование функций преобразования и метрологических характеристик бесконтактных волоконно-оптических датчиков перемещений. Выполнили студенты группы С-45 Голышевский А. Костарев В. Куприянов Ю. Сапунов Г. Преподаватель Зак Е.А. Москва ...
... пунктах были рассмотрены методы исследования поведения функции с помощью производной. Однако среди вопросов, касающихся полного исследования функции, есть и такие, которые с производной не связаны. Так, например, необходимо знать, как ведет себя функция при бесконечном удалении точки ее графика от начала координат. Такая проблема может возникнуть в двух случаях: когда аргумент функции уходит на ...
... , уменьшением отека и размеров лимфатических узлов, наблюдается заметное уменьшение секреции и кислотности желудочного сока. Признаки заметного раздражения нервной системы исчезают. Повторные исследования секреторной функции желудка позволяют выяснить, что после 1—2-недельного лечения стрептомицином секреторная функция желудка резко усиливается, а инсулин вызывает исключительно сильное отделение ...
... и вентиляционной недостаточности, проследить динамику изменений функций внешнего дыхания в процессе лечения больного. Исследование функции внешнего дыхания проводятся с целью определения типа и тяжести вентиляционных нарушений, уточнения тяжести нарушений газового состава крови. В клинике используются методы определения статических и динамических показателей функции внешнего дыхания, такие как ...
0 комментариев