Статистический ряд информации
Проверка информации на выпадающие точки
Определение коэффициента вариации
Зная параметры "а" и "в" и пользуясь табулированными функциями аf(t) и F(t), можно определить дифференциальную и интегральную функции
Определение доверительных границ рассеивания одиночного и среднего значений показателя надежности. Абсолютная и относительная предельные ошибки
Определение минимального числа объектов наблюдения при оценке показателей надежности
Нанести опытные точки на график и через них провести прямую линию таким образом, чтобы точки были максимально приближены к этой прямой
Продолжить график до пересечения с осью абсцисс и найти отрезок "Б". По отрезку определяем параметр "в"
Навигация
Определение минимального числа объектов наблюдения при оценке показателей надежности
Обработка статистической информации при определении показателей надежности
30463
знака
8
таблиц
0
изображений
1.9 Определение минимального числа объектов наблюдения при оценке показателей надежности
Точность определения показателей надежности зависит при прочих равных условиях от объема информации, т.е. от числа испытуемых объектов. Как известно, с увеличением количества испытуемых объектов N доверительные границы сближаются, а абсолютная ошибка уменьшается.
Прежде чем приступить к испытанию, нужно определить количество испытуемых изделий. Для этого задаются определенной доверительной вероятностью α и возможной относительной ошибкой εα.
В условиях производства при испытании на надежность в большинстве случаев задаются доверительной вероятностью α=0,80…0,95 и величиной относительной ошибки εα=10…20%. Количество объектов испытания определяется в соответствии с принятым законом распределения.
При использовании закона нормального распределения, если обе части уравнения 1.34 разделить на среднее значение показателя надежности 
, получим:
или 
.
Окончательно получим:
. (1.41)
Для определения объема испытаний N необходимо задаться величиной допустимой относительной ошибкой 
и для известной величины коэффициента вариации V определить значение 
с использование формулы 1.41, затем по таблице определить искомый объем информации N при заданной доверительной вероятности α.
В нашем случае относительная ошибка ≤20% (0,20), доверительная вероятность α.=0,95, коэффициент вариации V=0,42. Подставляя данные в формулу 1.41 получим
.
По таблице для α.=0,95 N=20.
При использовании закона распределения Вейбулла пользуются уравнением:
, (1.42)
где в – параметр распределения Вейбулла.
По значению q, при известной доверительной вероятности по таблице определяется количество испытуемых объектов.
Для V = 0,42; в=2,5 получим
По таблицам для α=0,95 находим N=17.
2 Методы обработки усеченной информации
Проводить ресурсные испытания тракторов и автомобилей, обладающих достаточно высокой долговечностью, до получения показателей долговечности у всех объектов практически невозможно. Это требует очень длительного времени их испытаний. Поэтому, при сборе информации по показателям долговечности таких машин, испытания ведут до определенной наработки «Т». При этом длительность испытаний выбирается таким образом, чтобы получить показатели надежности не менее чем у 50% изделий.
Полученная при таких испытаниях информация называется усеченной.
В случае усеченной информации получить характеристики распределения (
и σ) изложенным выше методом невозможно. Эту задачу можно решить графическим методом обработки статистической информации с помощью вероятностной бумаги.
2.1 Вероятностная бумага закона нормального распределения
Порядок пользования вероятностной бумагой закона нормального распределения следующий:
1. На листе бумаги наносят прямоугольные оси координат.
2. На график наносят 6…7 опытных точек, равномерно расположенных в сводной таблице исходной информации (вариационном ряду). При этом координаты точек определяют по уравнениям:
, (2.1)
где МХ – масштаб по оси Х;
ti – значение показателя надежности i–й точки.
, (2.2)
где МУ – масштаб по оси "у" (принимается 
= 50 мм/ед.квантили);
НК – нормированная квантиль нормального закона распределения определяется по таблице для накопленной опытной вероятности рассматриваемой точки информации 
;
«+» - если 
«-» - если 
Накопленная опытная вероятность рассматриваемой точки информации определяется по формуле:
, (2.3)
где 
– порядковый номер i–ой точки вариационного ряда
статистической информации;
N – объем информации.
Похожие работы
... на регулирующие воздействия, определив перечень параметров, необходимых при этом. Обработка информации при разработке нефтяных месторождений наиболее эффективно проводится в условиях автоматизированных систем. В процессе автоматизированной обработки информации при решении задач проектирования, анализа и управления процессом разработки нефтяных месторождений последовательно возникают и решаются ...
... 1.2. Временная диаграмма моментов отказов восстанавливаемых элементов с известными номерами Второй способ регистрации отказов, очевидно, сводится к первому, если фиксируются номера отказавших элементов. В качестве статистических данных берется совокупность разностей τi,j, представляющих собой времена работы элементов до первого отказа. · Третий способ регистрации Элементы, поставленные ...
... его увеличением для целей информационного обеспечения исполнительных местных органов [7,8]. 3 ОПЫТ УПРАВЛЕНИЯ И ОБОЩЕНИЕ ДАННЫХ НА ПРИМЕРЕ АЛМАТИНСКОГО ОБЛАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ СТАТИСТИКИ3.1 Алматинское областное управление статистики как субъект сбора и обобщения статистической информации В своей деятельности Алматинское областное управление статистики (АОУС) руководствуется ...
... , и обеспеченном необходимыми средствами испытаний. К эксплуатационным относятся испытания, проводимые для определения (оценки) показателей надежности в заданных режимах и условиях эксплуатации. Организация определительных испытаний на надёжность Определительные испытания на надёжность могут проводиться по разным планам. Каждый план имеет некоторое количество параметров, для каждого из ...
0 комментариев