Примеры

2.2 Примеры

Пример 2-1

Количество теплоты, выделенной при горении в стандартных условиях 2 г водорода в кислороде с образованием жидкой воды, равно 286 кДж. Чему равен тепловой эффект реакции при постоянном объеме?

Решение:

Находим количество водорода: n = m/М, n = 2/2 моль = 1 моль

Записываем уравнение реакции:

Н_2(г) + 0,5О_2(г) = Н₂О_(ж), DН= -286 кДж, Т = 298 К

Тепловой эффект при постоянном объеме характеризуется изменением внутренней энергии (Q_v = DU). DU в данной реакции можно рассчитать следующим образом:

DU = DН – рDV = DН - DnRT,

DU = -286*10³ -(-3)*8,314*298 Дж = 278567 Дж

Ответ: 278,567*10³ кДж

Пример 2-2 Рассчитайте энтальпию образования сульфата цинка из простых веществ при Т = 298 К на основании следующих данных: ZnS = Zn + S, DН₁⁰ = 200,5 кДж моль^-1,

2ZnS + 3О₂ = 2ZnO + 2SO₂, DН₂⁰ = -893,5 кДж моль^-1,

2SO₂ + О₂ = 2SO₃, DН₃⁰ = -198,2 кДж моль^-1,

ZnSO₄ = ZnO + SO₃, DН₄⁰ = 235,0 кДж моль^-1.

Решение:

Закон Гесса позволяет обращаться с термохимическими уравнениями как с алгебраическими

Множитель

ZnS = Zn + S, DН₁⁰=200,5 кДж моль^-1 -1

2ZnS+3О₂=2ZnO+2SO₂, DН₂⁰=-893,5кДж моль^-1 0,5

2SO₂ + О₂ = 2SO₃, DН₃⁰=-198,2кДж моль^-1 0,5

ZnSO₄ = ZnO + SO₃, DН₄⁰=235,0кДж моль^-1 –1

 Zn + S + ZnS + 1,5О₂ + SO₂ + 0,5О₂ + ZnO + SO₃ = ZnS + ZnO + + SO₂ + SO₃ + ZnSO₄ Þ Zn + S + 2О₂ = ZnSO₄

DН_f⁰(ZnSO₄) = -1DН₁⁰ + 0,5DН₂⁰ + 0,5DН₃⁰ - 1DН₄⁰,

DН_f⁰(ZnSO₄)=-200,5+0,5(-893,5)+0,5(-198,2)–235,0 =

= 981,35кДж моль^-1

Ответ: 981,35 кДж моль^-1

Пример 2-3

 

Пользуясь справочными данными, рассчитайте энтальпию реакции:

3Сu_(ТВ)+8H(NO₃)_2(aq)=3Сu(NO₃)_2(aq)+2NO_(г)+4H₂O_(ж) при 298 К.

 

Решение:

Сокращенное ионное уравнение реакции имеет вид:

3Cu_(ТВ)+8H⁺_(aq)+2NO₃^ˉ_(aq)=3Сu²⁺_(aq)+2NO_(г)+4Н₂О_(ж),

по закону Гесса, энтальпия реакции равна:

D_rН⁰=4D_fН⁰(Н₂О_(ж))+2D_fН⁰(NO_(г))+3D_fН⁰(Сu²⁺_(aq))-2D_fН⁰(NO₃^ˉ_(aq))

(энтальпии образования меди и иона Н⁺ равны, по определению, нулю).

Подставляя значения энтальпии образования из справочника находим:

D_rН⁰=(4(-285,8)+2·90,25+3·64,77–2(-205,0))кДж=-358,4кДж,

(в расчете на три моля меди).

Ответ: -358,4 кДж

Пример 2-4

Рассчитайте энтальпию сгорания метана при 1000 К, если даны энтальпии образования при 298 К:

D_fH°(СН₄) = -17,9 ккал/моль,

D_fH°(СО₂) = -94,1 ккал/моль,

D_fH°(Н₂О) = -57,8 ккал/моль.

Теплоемкости газов (в кал*моль^-1*К^-1) в интервале от 298 до 1000 К равны:

С_р(СН₄)= 3,422 + 0,0178*Т, С_р(О₂) = 6,095 + 0,0033*Т,

С_р(СО₂) = 6,369 +0,0102*Т, С_р(Н₂О_(г)) =7,188 +0,0024*Т

Решение:

Энтальпия реакции сгорания метана СН_4(г) + 2О_2(г) = СО_2(г) + Н₂О_(г) при 298 К равна:

D_rH°₂₉₈ = -94,1 + 2(-57,8) – (-17,9) = -191,8 ккал/моль.

Найдем разность теплоемкостей как функцию температуры:

DС_р = С_р(СО₂) + 2 С_р(Н₂О_(г)) - С_р(СН₄) - 2С_р(О₂),

DС_р = 5,16 – 0,0094Т (кал*моль^-1*К^-1).

Энтальпию реакции при 1000 К рассчитаем по уравнению Кирхгофа:

D_rH°₁₀₀₀ = D_rH°₂₉₈ + ,

D_rH°₁₀₀₀=(-191800+5,16(1000–298)–0,0094(1000²–

- 298²)/2) кал*моль^-1 = -192500 кал*моль^-1.

Ответ: -192500 кал*моль^-1.