Найдите произведение корней уравнения

5. Найдите произведение корней уравнения

 Ответ: .

6.  Ответ: .

7. Ответ: .

8.  Ответ: .

9.  Ответ:

10.  Ответ: .

11.  Ответ: 2; 3; 4; 11.

12. Ответ: .

13. Ответ: .

14.  Ответ: -2; 0; 2.

15.  Ответ: 1; 4; 5.

16.  Ответ: нет решений.

17. Ответ: 1; 10; 10^-3.

18.  Ответ: 1; 8.

19.  Ответ: -1; 1; 2.

20. Ответ: .

21.  Ответ: 2; 10^-1; 10^-3.

22.  Ответ: 0; 3.

23.  Ответ: 0.

24.  Ответ: .

25. Ответ: .

26.  

 Ответ: .

27. Ответ: .

28.  

 Ответ: .

29.  Ответ: .

30.  Ответ: .

31.

Ответ: .

32.  

Ответ: .

33.  

 Ответ: .

34.  Ответ: 0; 1.

35. Ответ: 1; 3.

36. Ответ: 0; 1; 5.

37. Ответ: 0; 5; 4.

38.  

Ответ: .

39.  Ответ: .

40.  Ответ: .

41. Ответ: .

42.  Ответ: .

43.  Ответ: 1; 0,1; 0,01.

44.

45.  Ответ: -2; -1; 3.

46.  Ответ: -2; 0,6.

47.  Ответ: .

48. Ответ: -4; -3,5; -2; -1.

49.  Ответ: -0,2; 0,5; 1; 3.

50.  Ответ: -2; 0,6.

Решить системы уравнений

1. Ответ: .

2. Ответ: (5;-1).

3. Ответ: .

4. Ответ: .

5. Ответ: .

6. Ответ: .

7.  Ответ: .

8.  Ответ: .

9. Ответ: .

10. Ответ: .

11.  

 Ответ: .

12.  Ответ: .

13.  

Ответ: .

14.

15.

16.

17.  

 Ответ: .

18.

 Ответ: .

19.

Ответ: .

20.  Ответ: .

21. Ответ: .

22.  Ответ: .

23.  Ответ: .

Решить неравенства.

1.  

Ответ: если , то если  то .

2.  Ответ: .

3. Ответ: .

4. Ответ: .

5.  Ответ: .

6.  Ответ: .

7.  Ответ: .

8.  Ответ: .

9.  Ответ: .

10. Ответ: .

11.  Ответ: .

12. Ответ: .

13. Ответ: .

14. Ответ: .

15.  Ответ: .

16.  Ответ: .

17. Ответ: .

18. Ответ: .

19. Ответ: .

20.  Ответ: .

21.  Ответ: .

Заключение.

Подводя итоги данного дипломного исследования, можно сделать следующие выводы:

1.            Показательно-степенные уравнения и неравенства представляют интерес для их изучения и использования в курсах школьной математики и элементарной математики в ВУЗе. Между тем, почти во всех пособиях они, если и рассматриваются, то не полно или не точно.

2.            Для этого вида уравнений и неравенств может быть предложен алгоритм решения. Наибольшие трудности могут встретиться при решении показательно-степенных уравнений и неравенств в случае, когда основание степени отрицательно.

3.            Проведенные по теме: «Показательно-степенные уравнения и неравенства» на уроках и факультативных занятия в школе показали доступность этой темы для учеников, интересующихся математикой. Для таких занятий изготовлен задачник, содержащий более 70 показательно-степенных уравнений и неравенств.

Мое предложение – больше уделять времени решению показательно-степенных уравнений и неравенств, т.к. это поможет учащимся успешно сдать ЕГЭ и вступительные экзамены в ВУЗы.

Материал, приведенный в данной работе может служить методическим пособием в работе с учащимися на уроках и факультативах.

Список используемой литературы.

1.         Авербух Б.Г., Рубинштейн А.И. Об определении степени и решении уравнений и неравенств, содержащих показательно степенную функцию.//Математика в школе. – 1996.-№2.-с.29-33.

2.         Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений: Колмагоров А.Н., Абрамов А.М., Дудинцын Ю.П. и др.; Под редакцией Колмагорова А.Н. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2002.

3.         Белоненко Т.В., Васильев А.Е., Васильева Н.И., Крымская .Д. Сборник конкурсных задач по математике. – СПб.: Спецлитература, 1997.

4.         Василенко Ю.К. Тождества, уравнения, неравенства: Пособие для повышения квалификации учителей математики. – Белаидит. Белгород, 2003.

5.         Василюк Л.И., Куваева Л.А. Математика для абитуриентов: Справочник в экзаменационных вопросах и ответах. – Мн. Амалфея, 1999.

6.         Давыденко И.О. Пособие по математике. Для поступающих в высшие учебные заведения (с анализом ошибок абитуриентов).- 2-е изд. – Томск,из-во Томского университета, 1973.

7.         Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Математика для поступающих в ВУЗы. – М.: Дрофа, 2000.

8.         Дудинцын Ю.П., Смирнова В.К. Содержание и анализ письменных экзаменационных работ по алгебре и началам анализа: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1995.

9.         Единый государственный экзамен: Математика: Контрольно-измерительные материалы./ Денищева Л.О., Бойченко Е.М., Глазков6 под редакцией Ковалевой Г.С; М-во образования Российской Федерацию – М.: Просвещение, 2003.

10.      Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 1993.

11.      Кутасов А.Д., Пиголкина Т.С., Чехлов В.И., Яковлева Т.Х.; под редакцией Яковлева Г.Н.. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы.- 2-е изд.- М.: Наука, 1985.

12.      Математика. Методические указания по подготовке к вступительным экзаменам./ СПбГИТМО. – СПб., 2000.

13.      Нараленков М.И. Вступительные экзамены по математике. Алгебра: как решать задачи: Учебно-практическое пособие. – М.: Экзамен, 2003.

14.      Норин А.В. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы: Учебное пособие. – Спб.: Питер, 2003.

15.      Потапов М.К., Олейник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике: Справочное пособие. – 2-е изд. – М.: Физмалит, 2001.

16.      Потапов М.К., Александров А.В., Пасиченко П.И. Алгебра и начала анализа. Современный курс для поступающих в ВУЗы. – М.: Экзамен, 1998.

17.      Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы./ Под ред. Проф. Прилепко А.И. – М.: Высшая школа, 1983.

18.      Симонов А.Я., Бакаев Д.С., Элельман А.Г. Система тренировочных задач и упражнений по математике. – М.: Просвещение, 1991.

19.      Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. - М.: Просвещение, 1988.

20.      Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник пособие по методам решения задач по математике для средней школы. – М.: Наука. ГРФМЛ, 1984.

21.      Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика. Интенсивный курс подготовки к экзаменам. – М.: Рольф, 1997.

22.      Шарыгин И.Ф. Математика. Для поступающих в ВУЗы: Учебное пособие. – 4-е изд. –М.: Дрофа, 2002.

23.      Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Решение задач: Учебное пособие для 11 класса общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1995.

24.      Шахно К.У. Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности: Высшая школа, 1967.

25.      Якушева Е.В., Попов А.В., Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Экзаменационные вопросы и ответы. Алгебра и начало анализа 9 и 11 выпускные классы: Учебное пособие.- М.: АСТ-Пресс, 2000.