Навигация
Функция нечетная, следовательно график симметричен относительно центра координат. У(-х) = -У(х). Периодической функция не является
4640
знаков
3
таблицы
6
изображений
2. Функция нечетная, следовательно график симметричен относительно центра координат. У(-х) = -У(х). Периодической функция не является.
3. Поскольку область определения вся вещественная ось, вертикальных асимтот график не имеет.
4. Найдем асимптоты при 
в виде у = kх+b. Имеем:
k =
b = 
Таким образом при асимптотой служит прямая ОХ оси координат.
Найдем левый и правый пределы в точках разрыва функции х=-7 и х=+7
=-1,19,
.
В точке (-7:-1,19) первый разрыв функции, К разрыву функции х=7 функции приближается бесконечно близко.
5. Найдем точки пересечения с осями координат:
| Х | 0 |
| У | 1,08 |
Точка (0:3,86) с осью ОУ.
6. Исследуем на возрастание и убывание:
=
.
0;
Это говорит о том что функция возрастающая.
Строим график:
4. Найти интегралы при m=3, n=4:
а)
= 
= 
:
б)
= 
=
пусть t = arcsin4x,
получим 
= 
= 
.
в)
= 
= 
;
=
=
.
Решаем равенство и получим:
;
аналогично второе слагаемое
3
-
получим 
= 
подставим все в последнее равенство
… = 
+ +9
+-
+С.
г)
.= 
= 
=
= 
=
=
= ….избавившись
от знаменателя получим
B+C+A=0; 25B=332; -625A=625; 25=25(B-C);
Т.е.: A=1; B= 13.28; C=-12.28;
…= 
= =
= 2,527766.
5. Вычислить интегралы или установить их расходимость при m=3, n=4:
а) 
= 
…
пусть t = arctg(x/4), тогда 
и 
подставим и получим
… = 
;
б)
= 
= 
0,6880057.
6. Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, при m=3, n=4.
х = -1,5, у = -18,25.
точки пересечения с осью ОХ: А(-4,19:0) и В(1,19:0) с осью ОУ – С(0:-16), точка перегиба – D(-1,5:-18,25)
| X | -4.19 | 1.19 | 0 |
| Y | 0 | 0 | -16 |
или 
| Х | 0 | 4 |
| У | -4 | 0 |
Точки пересечения двух функций:
= 
и 
т.е.: 
и 
.
Площадь получиться из выражения
= 
= 49,679.
График выглядит:
7. Найти частные производные 
функций при m=3, n=4:
а)
=
,
,
,
б)
. 
;
;
8. Найти дифференциал
функции: 
при m=3, n=4.
9. Для функции 
в точке 
найти градиент и производную по направлению 
при m=3, n=4.
в точке А(-4,3)
grad(z) = (-0,1429:0,1875);
=grad(z)* (
)*cos
=…
cos
Похожие работы
... функции в точке перегиба равна нулю, то есть = 0. Если вторая производная при переходе через некоторую точку меняет свой знак, то является точка перегиба ее графика. При исследовании функции и построении ее графика рекомендуется использовать следующую схему: Найти область определения функции. Исследовать функции на четность – нечетность (если функция четная или нечетная, то график ...
ывают определением на «языке последовательностей». Второе определение носит название «на языке ». Кроме понятия предела функции в точке, существует также понятие предела функции при стремлении аргумента к бесконечности: число А называется пределом функции при , если для любого числа существует такое число d, что при всех справедливо неравенство : . Теоремы о пределах функций являются базой для ...
... типов неопределенностей. Примеры для этого и последующего раздела были взяты из [Марон]. В четвертом разделе приведен вывод формулы Тейлора и показано применение формулы Тейлора для нахождения эквивалентных функций и вычисления пределов. 1. Бесконечно малые и их сравнения; символы "o малое" и "о большое" Определение. Бесконечно малой в x0 называется функция f (x) такая, что Свойства ...
... , что и ошибки эксперимента, то итерации надо прекращать. Поскольку вблизи минимума чаще всего ~, то небольшая погрешность функции приводит к появлению довольно большой области неопределенности ~. 2. Минимум функции многих переменных 2.1 Рельеф функции Основные трудности многомерного случая удобно рассмотреть на примере функции двух переменных . Она описывает некоторую поверхность в ...
0 комментариев