Розробка моделей одержання прибутку на шахті "Добропільська"

2.2 Розробка моделей одержання прибутку на шахті "Добропільська"

2.2.1 Вивчення середовища, структурування ситуації і формалізація моделі

Аналізуючи обсяги реалізованих послуг і ситуацію на ринку, з огляду на бажання керівників підприємством діставати максимальний прибуток, робимо висновок, що найбільш важливим рішенням є правильне визначення ціни на пропоновані види послуг. Отже, ціна є перемінною і саме вона, поряд з параметрами витрат, буде визначати прибуток.

У ході розробки моделі визначаються перемінна інформація на вході і виході, що утворить представлення моделі у виді "чорної скрині", що приведена на рисунку 2.3.

Рисунок 2.3 – Модель шахти "Добропільська" у вигляді "чорної скрині"

Виходячи з того, що показником ефективності є прибуток, і на підставі цього визначаємо елементи моделі. Параметри витрат – це накладні витрати, що складаються з: заробітної плати управлінського і робочого складу, нарахувань на зарплату й інші витрати; питомих витрат на закупівлю матеріали, якщо це необхідно в ході надання послуги. [19]

Таким чином, зміст моделей, що розроблюються для шахти "Добропільська" полягає в тім, щоб максимізувати прибуток у 2008 році. Ця задача буде досягатися у декілька етапів, що більш детально буде розглянуто нижче:

1.         розробка моделі максимізації прибутку за допомогою метода прогнозування з урахуванням сезонних коливань на основі аналізу трьох попередніх років;

2.         за рахунок порівняння й аналізу цін на запропоновану марку вугілля шахтою "Добропільська" і середньою ціною по Україні;

2.2.2 Формалізована постановка оптимізаційних задач

Моделі максимізації прибутку за допомогою метода прогнозування з урахуванням сезонних коливань.

Актуальним стає питання створення таких методів прогнозування, які б дозволяли підвищити точність прогнозу, а також давати на основі річних даних квартальний, місячний, недільний і навіть добовий прогноз, тобто враховувати періодичні сезонні складові. Тому в роботі запропоновано більш точну методику прогнозування. Пропонується метод прогнозування на основі середнього значення економічних показників по рокам з урахуванням сезонної складової.

Для цього розраховуємо середнє значення для кожного року окремо. На основі розрахункових даних будуємо регресію і визначаємо прогноз середнього значення на наступний рік. Для розрахунку значень сезоних коливань знаходимо різницю між фактичною та середньорічною складовою. Різницю усереднюємо по кожному кварталу і одержаний результат додаємо до середньорічної складової. Для отримання прогнозу на наступний рік до квартальних прогнозів по середньорічній складовій додається усереднення місячних поправок.

Розроблена методика прогнозування дозволяє будувати прогноз з достатньо точною вірогідністю, високим рівнем апроксимації та малою середньоквадратичною похибкою прогнозу.

Модель порівняння й аналізу цін на запропоновану марку вугілля шахтою "Добропільська" і середньою ціною по Україні.

Для рішення цієї моделі пропонується таке математичне рішення:

де Vр. – обсяг реалізованого вугілля шахти "Добропільська";

Змін.витр. – змінні витрати, що виникають у підприємства під час видобутку та реалізації вугілля;

Пост.витр. – постійні витрати, що виникають у підприємства під час видобутку та реалізації вугілля;

Приб. – прибуток від реалізації вугілля.

Таким чином, функція обсягу реалізації буде мати такий вигляд:

 (2.2)

Формула (2.3) показує функцію змінних витрат на видобутку та реалізації вугілля:

 (2.3)

Підставемо формули і зробемо деякі перетворення.

Пошук оптимального рішення буде проводитися за допомогою табличного процесору Microsoft Excel, а саме функції "Поиск решения". Максимізація прибутку буде проводитися за рахунок виявлення оптимального обсягу реалізації продукції. Таким чином, формула (2.1) є функціоналом в запропонованій математичній моделі. Змінною є ячейка, що має вплив на кінцевий результат і містить коефіцієнт, що визначає ціну вугілля. Умови, при яких повинно знайтися вірне рішення наведено нижче у формулі (2.4).

де Опт.ціна  – оптимальна ціна на вугілля;

Макс.ціна  – середня ціна по Україні на цю марку вугілля;

Поточ.ціна  – поточна ціна на вугілля, що пропонуються шахтою "Добропільська".