Сводка и группировка
Формируется ряд (с равными интервалами) на базе ряда распределения
Интегральные графики
Динамические ряды
Средние величины
Неформальное взвешивание при расчете статистических средних
Вариация признаков и статистические способы ее измерения
Дисперсионный анализ
Характер стандартности признака
Общие индексы количественных признаков
При таком расположении признаков первый индекс будет обязательно индексом количества, а последний – индексом качества
Абсолютные разности
Навигация
Общие индексы количественных признаков
Статистическое наблюдение
111617
знаков
3
таблицы
3
изображения
12. Общие индексы количественных признаков
Классический индекс. Если признак П может быть записан как произведение простых явлений (П = mLK), то общий индекс изменения изучаемого признака П в интервале времени от 1 до 0 имеет вид
,
где m – качественный простой признак; L и K – количественные простые признаки.
Заметим, что в математической записи общего классического индекса качественные простые признаки обозначают строчными буквами, а количественные – прописными.
Сочетание количественных и качественных признаков зависит от числа признаков и в определенной мере обеспечивает тот или иной уровень глубины анализа, который возможен на базе общего индекса.
Экономическая статистика ограничивает число сомножителей при формировании общих индексов: от семи до двух. Классический вариант построения индекса позволяет перейти от агрегированной записи к дифференцированной. Дифференциации подлежат количественные признаки. При этом следует помнить, что каждому экономическому показателю (явлению) по природе его образования соответствует большее или равное число количественных признаков по отношению к качественным. Если выделено шесть или семь признаков сложного явления, то количественных признаков должно быть на два больше, чем качественных.
Правильно образованный общий индекс количества (общий индекс объема) позволяет сформировать на его основе систему агрегатных индексов.
Агрегатный индекс. Этот индекс оценивает изменение сложного явления вследствие колебания одного из простых признаков, его формирующих. Агрегатный индекс изменения явления П в результате колебания признака m записывается в виде IП(m). Запись индекса в результате колебания других признаков аналогична: IП(L) и IП(K).
Критерием корректности анализа с использованием агрегатных индексов является равенство общего индекса произведению агрегатных:
Жесткость этой связи зависит от числа признаков, от их расположения и от приема дифференцирования. Рассмотрим процедуру построения агрегатных индексов на примере наиболее агрегированного варианта записи общего индекса товарооборота:
где р – цены продаж (качественный признак); q – объем продаж (количественный признак).
Этот общий индекс может быть разложен на два агрегатных индекса: один (Ipq(p)) регистрирует изменение товарооборота pq вследствие колебаний цен; второй (Ipq(q)) – изменение общего признака товарооборота вследствие изменения объема продаж.
По содержанию общий признак товарооборота pq является количественным. Его величина в значительной мере определяется объемом продаж q. Поэтому общий индекс товарооборота является произведением двух агрегатных индексов: первый является индексом количества и регистрирует влияние количественного признака, второй – индексом качества и регистрирует влияние качественного признака. Следовательно, уравнение будет выглядеть следующим образом:
.
Процедура формирования агрегатного индекса основана на том, что простые признаки, кроме регистрируемого данным индексом, остаются неизменными, а этот признак изменяет свое значение и в числителе, и в знаменателе. Такой признак получил название индексного числа. Второй элемент агрегатного индекса – индексное отношение – представляет собой совокупность значений простых признаков одного временного периода.
Вернемся к процедуре разложения общего индекса на систему агрегатных. Формируем первый индекс (индекс количества):
Выбор временного периода для признака-«веса» р диктуется правилами статистики: агрегатный индекс от количественного признака использует «вес» (качественный признак) базового периода. В записанном индексе индексным числом является q, а индексное отношение имеет вид 
.
Второй индекс (индекс качества)
Индексным числом в данном случае является р. Время признака-«веса» вытекает из условия построения предыдущего индекса, в котором q учтено в его предельном значении q1. Поэтому естественен его учет на этом уровне и в данном индексе. Индексное отношение имеет вид 
Математическая проверка правильности построения агрегатных индексов проводится по формуле
Статистическая проверка грамотности построения агрегатных индексов основана на правиле: индексное число агрегатного индекса количества должно быть правильной дробью, оно же в индексе качества – неправильной.
В теории статистики используются следующие правила формирования системы взаимосвязанных индексов в пределах общего индекса:
1. Первым индексом в цепи взаимосвязанных индексов является агрегатный индекс количества; замыкающим – индекс качества.
2. «Весом» для количественных признаков является качественный признак базисного уровня; для качественных – количественный признак отчетного периода.
3. Удовлетворяющие первым двум правилам построения индексы удовлетворяют и уравнению связи между общим индексом и системой агрегатных.
Строгое соблюдение этих правил реализуется для классических индексов количества и качества.
В статистике существует несколько способов построения системы взаимосвязанных индексов (разложения общего индекса). Наиболее распространенными являются метод цепной подстановки и метод индивидуального учета факторов.
Метод цепной подстановки. Развернем агрегированный классический индекс товарооборота в более дифференцированный вид: Z = pq = paMk, где a – индекс изменения цен; М – количественный признак объема продаж; k – признак, функционально связанный с М. Такова экономически правильная запись дифференцированной формулы товарооборота.
Соответственно общий индекс товарооборота запишется следующим образом:
.
Чтобы выполнить первое условие формирования системы взаимосвязанных индексов, необходимо запись изучаемого количественного признака Z изменить так: Z = Mkpa.
Агрегатные индексы количества примут вид
;
;
,
а агрегатный индекс качества
.
Однако выполнение этого правила еще не гарантирует достаточно надежную связь между общим индексом и системой агрегатных. Это, в свою очередь, требует соблюдения ряда условий для построения развернутой (неклассической) системы агрегатных индексов:
1. В общей записи изучаемого сложного явления Z число количественных факторов должно быть либо равно числу качественных, либо превышать его хотя бы на единицу. В нашем примере это условие не выполнено.
2. Из количественных признаков выбирается тот, от которого в наибольшей степени зависит величина изучаемого признака Z. Этому признаку присваивается первый номер. Остальные количественные признаки ранжируются по мере снижения их влияния на изучаемый признак.
3. Качественные признаки «привязываются» к количественным на основе функциональной связи между ними, и исходная формула записывается так, чтобы количественные и качественные признаки чередовались; при этом последним признаком должен быть качественный.
Похожие работы
... восприятии. Статистическим можно назвать лишь такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учетных документах для последующего их обобщения. Конкретными примерами статистического наблюдения служит систематическое собирание сведений, например на машиностроительных предприятиях о количестве произведенных машин и узлов, издержках производства, прибыли и т. д. ...
... котором ответы на изучаемые вопросы записываются со слов опрашиваемого. К опросу, например, прибегают при переписи населения. Однако, опрос может быть организован по разному. В статистическом наблюдении коммерческого права принято выделять следующие его виды: Þ Устный(экспедиционный) способ заключается в том, что специально подготовленные работники, которых обычно называют счетчиками, ...
... для малых предприятий всех организационно-правовых форм и форм собственности и годовая форма, содержащая показатели производственной деятельности этих предприятий. Общее руководство статистическим наблюдением за деятельностью коммерческих банков возложено на Банк России, который совместно с органами государственной статистики разрабатывает формы статистической отчетности и инструкции по их ...
... проведения наблюдения. Статистический формуляр - это учетный документ, который включает в себя адресную характеристику объекта наблюдения и статистические данные про него. Это могут быть переписные и отчетные листы, анкеты и т.п. Организационные вопросы статистического наблюдения Второй составляющей плана наблюдения являются организационные вопросы, которые определяют: органы и персонал ( ...
0 комментариев