Сводка и группировка
Формируется ряд (с равными интервалами) на базе ряда распределения
Интегральные графики
Динамические ряды
Средние величины
Неформальное взвешивание при расчете статистических средних
Вариация признаков и статистические способы ее измерения
Дисперсионный анализ
Характер стандартности признака
Общие индексы количественных признаков
При таком расположении признаков первый индекс будет обязательно индексом количества, а последний – индексом качества
Абсолютные разности
Навигация
Дисперсионный анализ
Статистическое наблюдение
111617
знаков
3
таблицы
3
изображения
10. Дисперсионный анализ
Виды показателей дисперсии. Процесс группировки позволяет в пределах изучаемой совокупности выделять отдельные ее части по изучаемому признаку или признаку, функционально связанному с ним. Такое разделение возможно при вторичной группировке. Если каждая из выделенных частей не меняет содержания совокупности по данному признаку, то в пределах каждой части могут быть получены частные (внутригрупповые) дисперсии. Тогда дисперсия, определяемая в пределах всей совокупности, будет общей.
Пусть 
– общая средняя; 
– частная (внутригрупповая) средняя; j – порядковый номер части совокупности (ее группы); s2 – общая дисперсия; s2j – внутригрупповая дисперсия; i – порядковый номер значения признака; nj – число единиц в группе. Тогда общая и внутригрупповая дисперсия соответственно
Найденные показатели дисперсии нельзя складывать, так как они разноуровневые (один по совокупности в целом, другой в пределах ее части). Поэтому частные показатели необходимо вывести на уровень совокупности, т.е. найти среднюю из частных дисперсий. Эта дисперсия получила название групповой:
Поскольку 
, то для нахождения общей дисперсии через групповую необходимо знать еще одно слагаемое. Им является межгрупповая дисперсия, которая регистрирует изменение признака вследствие колебания внутригрупповых средних по сравнению с общей средней. Межгрупповая дисперсия
Она оценивает колебание признака под воздействием матричных факторов, формирующих внешнюю среду совокупности.
Правило трех сигм. Если общая и внутригрупповые средние являются модулями, то правомерно равенство
Это равенство в статистике получило название «правило трех сигм». Если средние (общая и внутригрупповые) устойчивы, то указанное правило принимается с рядом ограничений. Основное ограничение имеет вид 
Кроме того, разность 
не должна выходить из интервала от 0,84s2 до 0,98s2. Нижний крайний уровень данного интервала соответствует комплексным признакам с высокой долей качества, верхний – стандартизованным качественным признакам.
Это правило является базисной процедурой для выполнения дисперсионного анализа. Оно может использоваться в явном или дифференцированном виде. Кроме того, существует прямой (от агрегированного варианта к дифференцированному) и обратный (от дифференцированного к более агрегированному) порядок формирования балансового уравнения связи. Минимальное число элементов этой связи – от двух до четырех, максимальное – 12.
В экономической статистике горной промышленности агрегированный вариант включает в себя не более трех слагаемых. Для анализа показателей биржевой деятельности и банковских показателей их число увеличивают до четырех. В дифференцированном варианте дисперсионного анализа число показателей еще больше: для горной промышленности 6; для бирж 10-12; для банков 12.
Число слагаемых не влияет на сложность проведения дисперсионного анализа, важно лишь соблюсти следующие необходимые условия:
· однородность совокупности по изучаемому признаку;
· соответствие числа групп, выделенных в анализируемой совокупности, процессу накопления качества по изучаемому признаку;
· улучшение качественной основы изучаемого признака в пределах выделенных групп.
Схема дисперсионного анализа. Дисперсионный анализ проводится на основе «правила трех сигм» (общая дисперсия равна сумме групповой и межгрупповой). При этом в анализе выделяется два направления. Цель первого – характеристика устойчивости признака с учетом влияния на его колебания внешних признаков; цель второго – оценка надежности средней.
Первое направление дисперсионного анализа предполагает следующие процедуры:
1. Определение доли межгрупповой дисперсии в общей:
Это выражение, вытекающее из «правила трех сигм», без корректировки можно использовать только для количественных признаков. Для качественных признаков эта формула может использоваться, если значение функционального признака выше частного от деления факториальных признаков на 3-5 %. Если это условие не выполняется, то в формулу вводится корректирующий коэффициент Е:
.
2. Установление нормативных пределов степени влияния внешних факторов на колебания изучаемого признака. Нормативные пределы влияния внешних факторов зависят от того, в каких пределах этим влиянием можно пренебречь. Нормативы дифференцированы по содержанию признака и по степени стандартизации признака. Для количественных стандартных признаков нормативы ужесточаются. Для количественных признаков допустимое ограничение γσ от 15 до 18 %; для качественных стандартных признаков: соответственно от 1 до 3 %; для количественных с высокой долей качества и одновременно стандартизованных признаков: 5-8 %.
Похожие работы
... восприятии. Статистическим можно назвать лишь такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учетных документах для последующего их обобщения. Конкретными примерами статистического наблюдения служит систематическое собирание сведений, например на машиностроительных предприятиях о количестве произведенных машин и узлов, издержках производства, прибыли и т. д. ...
... котором ответы на изучаемые вопросы записываются со слов опрашиваемого. К опросу, например, прибегают при переписи населения. Однако, опрос может быть организован по разному. В статистическом наблюдении коммерческого права принято выделять следующие его виды: Þ Устный(экспедиционный) способ заключается в том, что специально подготовленные работники, которых обычно называют счетчиками, ...
... для малых предприятий всех организационно-правовых форм и форм собственности и годовая форма, содержащая показатели производственной деятельности этих предприятий. Общее руководство статистическим наблюдением за деятельностью коммерческих банков возложено на Банк России, который совместно с органами государственной статистики разрабатывает формы статистической отчетности и инструкции по их ...
... проведения наблюдения. Статистический формуляр - это учетный документ, который включает в себя адресную характеристику объекта наблюдения и статистические данные про него. Это могут быть переписные и отчетные листы, анкеты и т.п. Организационные вопросы статистического наблюдения Второй составляющей плана наблюдения являются организационные вопросы, которые определяют: органы и персонал ( ...
0 комментариев