ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

4. ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

 

ВАРИАНТ ПЕРВЫЙ

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.@	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1	6,9	10,0
2	8,9	12,0
3	3,0	3,5
4	5,7	4,5
5	3,7	3,4
6	5,6	8,8
7	4,5	3,5
8	7,1	9,6
9	2,5	2,6
10	10,0	13,9
11	6,5	6,8
12	7,5	9,9
13	7,1	9,6
14	8,3	10,8
15	5,6	8,9
16	4,5	7,0
17	6,1	8,0
18	3,0	2,5
19	6,9	9,2
20	6,5	6,9
21	4,1	4,3
22	4,1	4,4
23	4,2	6,0
24	4,1	7,5
25	5,6	8,9

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

1)  число заводов;

2)  среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод.

3)  стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;

4)  размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца.

Номер цеха	январь			февраль
	Средняя заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, руб.	Средняя заработная плата, руб.		Численность рабочих, чел.
1	4800	595200	4850		120
2	5200	499200	5000		105

Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу:

1)  за январь;

2)  за февраль.

Дайте характеристику динамике средней заработной платы рабочих по

каждому цеху и в целом по заводу.

Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.

Задача 3

В целях изучения стажа рабочих завода проведена пятипроцентная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Стаж, число лет	Число рабочих, чел
До 6 6 – 12 12 – 18 18 – 24 свыше 24	15 25 35 15 6

На основе этих данных вычислите:

1)  средний стаж рабочих завода;

2)  средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

3)  коэффициент вариации;

4)  с вероятностью 0,997 предельную ошибку выбранной средней, возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих завода;

5)  с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа рабочих со стажем работы от 6 до 12 лет.

Задача 4

Имеются данные о полугодовой динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть области, млн. руб.:

Для анализа представленного динамического ряда определите:

1)  цепной абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

2)  определите среднемесячный темп роста поставки шерстяных тканей. Сделайте выводы.

3)  в целях анализа внутригодовой динамики и выявления общей тенденции развития определите индекс сезонности. Представьте графически сезонные волны развития данных явлений по месяцам.

Месяцы	Объем поставки
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
июнь

Задача 5

Остатки вкладов в сберегательных банках района одной из областей за первое полугодие характеризуются следующими данными, млн. руб.:

На 1 января – 10,3

На 1 февраля – 10,5

На 1 марта – 10,6

На 1 апреля – 10,8

На 1 мая – 11,3

На 1 июня – 11,6

На 1 июля – 11,8

Вычислите средний остаток вкладов:

1.  за 1 квартал;

2.  за 2 квартал;

3.  за полугодие.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4, 5 различны.

Задача 6

Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных вычислите:

1.  для рынка №1 (по двум видам товаров вместе):

а)общий индекс товарооборота;

б)общий индекс цен;

в)общий индекс физического объема товарооборота.

Определите в отчетном периоде прирост товарооборота и разложите по

факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами:

Наименование товара	Продано товара, единиц		Средняя цена за единицу
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Рынок №1
Молоко, л	600	550	10,5	12,5
Творог, кг	450	520	78	82
Рынок №2
Молоко, л	700	1000	10,0	12,9

2.  Для двух рынков вместе (по молоку):

а)индекс цен переменного состава;

б)индекс постоянного состава;

в)индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику средней цены.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Задача 7

Имеются следующие данные о товарообороте магазина :

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.		Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	Базисный период	Отчетный период
Хлеб и хлебобулочные изделия	120,5	211,2	+4
Кондитерские изделия	30,4	54,6	- 3

Вычислите:

1)  общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2)  общий индекс цен и сумму экономии от изменения цен, полученную населением в отчетном периоде при покупке товаров в данном магазине;

3)  общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Задача 8

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак - y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

ВАРИАНТ ВТОРОЙ

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1	3,4	3,5
2	3,1	3,3
3	3,5	3,5
4	4,1	4,5
5	5,8	7,5
6	5,2	6,9
7	3,8	4,3
8	4,1	5,9
9	5,6	4,8
10	4,5	5,8
11	4,2	4,6
12	6,1	8,4
13	6,5	7,3
14	2,0	2,1
15	6,4	7,8
16	4,0	4,2
17	8,0	10,6
18	5,1	5,8
19	4,9	5,3
20	4,3	4,9
21	5,8	6,0
22	7,2	10,4
23	6,6	6,9
24	3,0	3,5
25	6,7	7,2

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

5)  число заводов;

6)  среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод.

7)  Стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;

8)  Размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные по зерновым культурам колхоза:

Культура	В отчетном периоде		План на предстоящий период
	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
Пшеница	21,0	63000	23,0	3300
Ячмень	19,0	38000	20,0	1800

Вычислите среднюю урожайность зерновых культур по колхозу:

1)  в отчетном периоде;

2)  в планируемом периоде.

Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предстоящий период.

Задача 3

В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена десятипроцентная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:

Масса изделия, г	Число изделий, шт.
До 20 20 –21 21 –22 22 - 23 свыше 23	10 20 50 15 5

На основе этих данных вычислите:

1)  среднюю массу изделия;

2)  средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

3)  коэффициент вариации;

4)  с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней, возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий всей партии изготовленных изделий;

5)  с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с массой веса от 20 до 23 г.

Задача 4

Субсидии, полученные населением крупного города, характеризуются следующими данными:

Для анализа динамики субсидий, полученных населением за 1998-2004 гг., вычислите:

1)  абсолютные приросты, темпы прироста по годам. Полученные данные представьте в таблице.

2)  среднегодовой уровень субсидий.

3)  среднегодовой абсолютный прирост субсидий.

4)  среднегодовые темпы роста субсидий с 1998 по 2004 гг.

Изобразите динамику субсидий, полученных населением за 1998-2004 гг. на графике.

Год	Субсидии, млн. руб.
1998	190,0
1999	211,6
2000	242,2
2001	268,6
2002	284,8
2003	300,7
2004	306,5

 

Задача 5

Имеются следующие данные о товарных запасах торгового дома в третьем квартале, млн. руб.

Группа товаров	На 1 июля	На 1 августа	На 1 сентября	На 1 октября
Продовольственные товары	1,5	1,4	1,5	1,8
Непродовольственные товары	3,5	3,8	3,7	3,4

Вычислите среднеквартальный остаток:

1)  продовольственных товаров;

2)  непродовольственных товаров;

3)  по обеим товарным группам вместе.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4, 5 различны.

Задача 6

Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Вид продукции	Выработано продукции, тыс.шт.		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Ззавод №1
МП - 25	4,5	5,0	5,0	4,8
ММ - 29	3,2	3,0	8,0	8,2
Завод №2
МП - 25	10,6	10,0	7,0	6,6

На основании имеющихся данных вычислите:

1.  для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а)общий индекс затрат на производство продукции;

б)общий индекс себестоимости продукции;

в)общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами:

2.  Для двух заводов вместе (по продукции МП - 25):

а)индекс себестоимости переменного состава;

б)индекс себестоимости постоянного состава;

в)индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Задача 7

Имеются следующие данные о товарообороте магазина :

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.
	3 квартал	4 квартал
Мясо и мясопродукты	136,8	150,4
Молочные продукты	261,2	253,6

В 4 квартале по сравнению с третьим кварталом цены на мясо и мясные продукты повысились в среднем на 5%, а на молочные остались без изменения.

Вычислите:

4)  общий индекс товарооборота в фактических ценах;

5)  общий индекс цен;

6)  общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Задача 8

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак - y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

ВАРИАНТ ТРЕТИЙ

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 24 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1	1,6	1,5
2	3,9	4,2
3	3,3	4,5
4	4,9	4,4
5	3,0	2,0
6	5,1	4,2
7	3,1	4,0
8	0,5	0,4
9	3,1	3,6
10	5,6	7,9
11	3,5	3,0
12	0,9	0,6
13	1,0	1,1
14	7,0	7,5
15	4,5	5,6
16	8,1	7,6
17	6,3	6,0
18	5,5	8,4
19	6,6	6,5
20	1,0	0,9
21	4,7	4,5
22	2,7	2,3
23	2,9	3,2
24	6,8	6,9

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

1)  число заводов;

2)  среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод.

3)  стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;

4)  размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад:

№ бригады	Число рабочих	Уровень квалификации каждого рабочего бригады (тарифный разряд)
1 2	12 10	4; 3; 2; 4; 5; 6; 4; 3; 4; 3; 5; 4;
		3; 5; 6: 5; 4; 3; 2: 3; 3; 4;

Определить средний уровень квалификации рабочих каждой бригады и двух бригад вместе.

Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.

Задача 3

С целью изучения обеспеченности населения города предприятиями общественного питания проведена пятипроцентная механическая выборка, в результате которой получено следующие распределение предприятий общепита по числу посадочных мест:

Группы предприятий по числу посадочных мест, ед.	Число предприятий, ед.
До 16 16 –32 32 –48 48 –64 свыше 64	15 20 25 8 5

На основе этих данных вычислите:

1)  среднее число посадочных мест на одно предприятие;

2)  средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

3)  коэффициент вариации;

4)  с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа предприятий с числом посадочных мест от 48 до 64.

Задача 4

Имеются данные о полугодовой динамике поставки бытовой техники в розничную сеть области, млн. руб.:

Месяцы	Отчетный период
Июль	132,4
Август	181,3
Сентябрь	127,8
Октябрь	119,4
Ноябрь	201,3
Декабрь	98,9

Для анализа представленного динамического ряда определите:

1.  Цепной и базисный абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

2.  Определите среднемесячный темп роста поставки тканей. Сделайте выводы.

3.  В целях анализа внутригодовой динамики и выявления общей тенденции развития определите индекс сезонности. Представьте графически сезонные волны развития данных явлений по месяцам.

Задача 5

Имеются следующие данные об остатках товаров в розничном торговом предприятии:

	1 января	1 февраля	1 марта	1 апреля	1 мая	1 июня	1 июля
Остатки товара на начало месяца, тыс. руб.	50,2	61,4	63,6	72,8	61,6	58,8	62,0

Вычислите среднемесячные остатки товаров:

1.  за 1 квартал;

2.  за 2 квартал;

3.  за полугодие.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4, 5 различны.

Задача 6

Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Вид продукции	Выработано продукции, ед.		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Завод №1
БМ – 40	2500	3000	14,0	13,0
АН - 50	5000	6000	18,0	17,0
Завод №2
БМ - 40	4000	5000	16,0	15,0

На основании имеющихся данных вычислите:

1.  для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а)общий индекс затрат на производство продукции;

б)общий индекс себестоимости продукции;

в)общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами:

2.  Для двух заводов вместе (по продукции БМ – 40):

а)индекс себестоимости переменного состава;

б)индекс себестоимости постоянного состава;

в)индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Задача 7

Имеются следующие данные о товарообороте магазина

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.
	Базисный год	Отчетный год
Одежда, белье, ткани	1250,4	1480,2
Обувь кожаная	890,8	720,6

В отчетном годе по сравнению с базисным годом цены на одежду, белье, ткани повысились в среднем на 10%, а на кожаную обувь – на 8%.

Вычислите:

1.  общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2.  общий индекс цен;

3.  общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

4.  Разложите по факторам прирост товарооборота магазина по данным товарным группам (за счет изменение цен и изменения количества проданных товаров).

Задача 8

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак - y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

ВАРИАНТ ЧЕТВЕРТЫЙ

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1	4,0	4,2
2	8,0	10,4
3	5,1	5,8
4	4,9	5,3
5	6,3	8,0
6	7,5	9,4
7	6,6	11,2
8	3,3	3,4
9	6,7	7,0
10	3,4	2,0
11	3,3	3,3
12	3,9	5,4
13	4,1	5,0
14	5,9	7,0
15	6,4	7,9
16	3,9	6,4
17	5,6	4,6
18	3,5	4,1
19	3,0	3,8
20	5,4	8,5
21	2,0	1,8
22	4,5	4,6
23	4,8	5,2
24	5,9	9,0
25	7,2	8,6

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

1)  число заводов;

2)  среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод.

3)  стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;

4)  размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о среднедневном товарообороте продавцов магазинов розничной торговой сети:

Номер магазина	Торговый дом № 1		Торговый дом №2
	Средний товарооборот продавца, руб.	Численность продавцов, чел.	Средний товарооборот продавца, руб.	Весь товарооборот, руб.
1.	16000	54	12500	930000
2.	18000	40	14000	1615000

Вычислите средний дневной товарооборот продавца:

1)  по торговому дому №1.

2)  по торговому дому № 2.

Укажите, в каком торге выше среднедневной товарооборот одного продавца и какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей.

Задача 3

В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена десятипроцентная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени:

Затраты времени за одну деталь, мин.	Число изделий, шт.
До 10 10-12 12-14 14-16 16 и более	10 20 50 15 5

На основе этих данных вычислите:

1)  средние затраты времени на изготовление одной детали;

2)  средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

3)  коэффициент вариации;

4)  с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней, возможные границы, в которых ожидается средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе;

5)  с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа деталей с затратами времени на их изготовление от 10 до 12 минут.

Задача 4

Урожайность овощей в области (по всем категориям хозяйств) характеризуется следующими данными:

Для анализа данного ряда динамики, вычислите:

1)  абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (цепные). Полученные показатели представьте в таблице.

2)  среднегодовую урожайность овощей.

3)  базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста.

4)  среднегодовой темп роста и прироста.

Год	Средняя урожайность, ц / га
1998	150
1999	154
2000	162
2001	156
2002	180
2003	172

Изобразите урожайность овощей на графике. Сделайте выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о товарных запасах по одной из торговых организациях, млн. руб.:

Группа товаров	Запасы товаров
	Базисный год		Отчетный год		Следующий год
	На 01.01	На 01.07	На 01.01	На 01.07	На 01.01
Продовольственные товары	8,0	9,2	7,8	12,4	13,2
Непродовольственные товары	24,0	29,0	26,2	32,6	26,4

Вычислите средние товарные запасы в базисном и отчетном году:

1.по продовольственным товарам;