Ознакомить учащихся с принципом работы того или иного нового для них вычислительного алгоритма
Таблица квадратов целых чисел от 1 до 25 включительно
Возведение в квадрат и умножение с помощью формул сокращенного умножения
Замена нескольких слагаемых их суммой (сочетательный закон)
Вычитание из числа суммы (второй случай сочетательности членов ряда сложений и вычитаний)
Вычитание из разности другой разности
Умножение суммы на сумму
Деление произведения нескольких чисел на другое произведение
Округление уменьшаемого или вычитаемого
Умножение на 5, 50, 500 и т.д
Округление одного из сомножителей
Навигация
Умножение на 5, 50, 500 и т.д
Повышение вычислительной культуры школьников на уроках и внеклассных занятиях по математике
78818
знаков
4
таблицы
0
изображений
1. Умножение на 5, 50, 500 и т.д.
Умножение числа на 5, 50, 500 и т.д. заменяется умножением на 10, 100, 1000 и т.д. с последующим делением на 2 полученного произведения. Или: сначала множимое делится на 2, а потом полученное частное умножается на 10, 100, 1000 и т.д.
1) 
; 
;
2) 
;
3) 
.
2. Умножение на 25, 250, 2500 и т.д.
При умножении числа на 25, 250, 2500 и т.д. достаточно данное число умножить на 100, 1000, 10000 и т.д. и полученный результат разделить на 4. Или: сначала данное число разделить на 1, затем полученное частное умножить на 100, 1000, 10000 и т.д.
1) 
;
2) 
;
3) 
.
3. Умножение на 125, 1250 и т.д.
При умножении числа на 125, 1250 и т.д. данное число умножают на 1000, 10000 и т.д., полученное произведение делят на 8. Или: данное число делят на 8 и полученное частное умножают на 1000, 10000 и т.д.
1) 72
= (72: 8)
= 9 
= 9000, или
72 = 
(100 + 25) = 100 + 72: 4
= 7200 + 1800 = 9000
4. Умножение на 37.
При умножении числа на 37, если данное число кратно 3, его делят на 3 и умножают на 111.
1) 
.
Если же данное число не кратно 3, то из произведения вычитают 37 или к произведению прибавляют 37.
2) 
;
3) 
.
Известно, что если делимое и делитель увеличить или уменьшить в одинаковое число раз, то частное не изменится. На этом свойстве основывается применение сокращенных способов деления на 5, 25, 125 и на другие числа, представляющие какую-либо часть числа, изображенного единицей с нулями.
5. Деление на 5, 50, 500 и т.д.
Деление числа на 5, 50, 500 и т.д. заменяется делением на 10, 100, 1000 и т.д. с последующим умножением на 2. Или: делимое умножается на 2 и полученное произведение делится на 10, 100, 1000 и т.д.
1) 8740: 5 = (8740: 10)
= 874 = 1748;
2) 197500: 50 = (197500: 100) = 3950;
3) 3,7: 500 = (3,7): (500) = 7,4: 1000 = 0,0074.
6. Деление на 25, 250 и т.д.
При делении числа на 25, 250 и т.д. достаточно разделить его на 100, 1000 и т.д. и полученное частное умножить на 4. Или: сначала делимое умножить на 4, а потом полученное произведение разделить на 100, 1000 и т.д.
1) 14200: 25 = (14200: 100)
= 142 = 568;
2) 14, 4: 25 = (14,4: 100) = 0,144 = 0,576, или
14,4: 25 = (14,4): (25) = 57,6: 100 = 0,576.
7. Деление на 125, 1250 и т.д.
При делении числа на 125, 1250 и т.д. достаточно разделить его на 1000, 10000 и т.д. и полученное частное умножить на 8. Или: сначала делимое умножить на 8, а потом полученное произведение разделить на 1000, 10000 и т.д.
1) 35000: 125 = (35000: 1000)
= 35 = 280;
2) 32250: 125 = (32250): (125) = 258000: 1000 = 258.
Похожие работы
... и младших школьников. Анкета для студентов включала в себя два вопроса, один из которых о том, в чем, по их мнению, заключается развитие математических способностей школьников, а второй ¾ для выяснения отношения студентов к проведению внеклассной работы по математике в начальных классах. Анкета для преподавателей имела своей целью выяснить, проводят ли (а если проводят, то как часто) учителя ...
... курс «Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций» Глава II. Разработка элективного курса «Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций» §1. Методические основы разработки элективного курса Пояснительная записка. Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и ...
... виртуальными объектами. Реализация этого принципа основывается на использовании творческих сред, таких как, например, Лого, Кумир, Роботландия [11]. Глава 2. Методика использования дистанционных технологий как средство развития алгоритмической культуры школьников на уроках информатики 2.1 Возможности использования дистанционных технологий на уроках информатики Дистанционное обучение – ...
... при ошибке в его выборе, учитывать по уровневый подход. 4. Математика должна входить в набор обязательных учебных предметов любого из профилей.2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ КАК ВЕДУЩАЯ ФОРМА ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ2.1. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математических факультативов Еще на рубеже XIX и XX вв. некоторые ...
0 комментариев