Ознакомить учащихся с принципом работы того или иного нового для них вычислительного алгоритма
Таблица квадратов целых чисел от 1 до 25 включительно
Возведение в квадрат и умножение с помощью формул сокращенного умножения
Замена нескольких слагаемых их суммой (сочетательный закон)
Вычитание из числа суммы (второй случай сочетательности членов ряда сложений и вычитаний)
Вычитание из разности другой разности
Умножение суммы на сумму
Деление произведения нескольких чисел на другое произведение
Округление уменьшаемого или вычитаемого
Умножение на 5, 50, 500 и т.д
Округление одного из сомножителей
Навигация
Вычитание из разности другой разности
Повышение вычислительной культуры школьников на уроках и внеклассных занятиях по математике
78818
знаков
4
таблицы
0
изображений
8. Вычитание из разности другой разности.
(вычитание разности из числа) 
(порядок действий)
переместительность) 
(сочетательность) = 100 + 200 = 300. Итак, 
.
Чтобы из разности чисел вычесть другую разность, достаточно из уменьшаемого первой разности вычесть уменьшаемое второй, а из вычитаемого второй вычесть вычитаемое первой и результаты этих вычитаний сложить.
Замечание 1. В рассмотренных примерах на действия с положительными числами (и нулем) и сформулированных к ним правилах всюду подразумевалась выполнимость вычитания, т.е. предполагалось наличие разности, выражаемой неотрицательным числом.
Замечание 2. Обоснование всех описанных выше приемов вытекает из свойств алгебраической суммы.
2.2.3 Умножение1. Замена нескольких сомножителей их произведением (сочетательный закон умножения).
1) 
(сочетательность умножения) = 
= 1700.
Чтобы перемножить несколько чисел, достаточно отдельные сомножители соединить в группы, произвести умножение по группам, а затем перемножить полученные произведения.
2) 
.
2. Перестановка сомножителей (переместительный и сочетательный законы умножения).
(переместительность умножения) = 
(сочетательность умножения) = 300 000.
Чтобы перемножить несколько чисел, можно поменять местами отдельные сомножители, соединить их в группы, затем произвести умножение по группам и перемножить полученные произведения.
3. Умножение произведения на число.
(порядок действий) = 
(переместительность умножения) =
(сочетательность умножения) =
.
Чтобы умножить произведение нескольких чисел на какое-либо число, достаточно один из сомножителей умножить на это число и полученное произведение последовательно умножить на другие сомножители.
4. Умножение числа на произведение.
1) 
(следствие сочетательного закона) =
(сочетательность умножения) = 168000.
Чтобы умножить число на произведение нескольких чисел, достаточно умножить это число на первый сомножитель, полученное произведение – на второй, затем новое произведение – на третий и т.д. до конца.
К указанному способу близок прием умножения посредством замены множителя соответствующим произведением (иногда это называют последовательным умножением).
2)
.
5. Умножение произведения на произведение.
(умножение числа на произведение) = 
(порядок действий) = 
(переместительность) 
(сочетательность) = 
.
Здесь применено следующее правило: чтобы умножить произведение нескольких чисел на другое произведение, достаточно последовательно перемножить все сомножители обоих произведений.
2.2.4. Умножение, сложение и вычитание1. Распределительный закон умножения по отношению к сложению (умножение суммы чисел на число).
.
Чтобы умножить сумму нескольких чисел на данное число, достаточно умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить.
К указанному способу по обоснованию приема близок способ вынесения за скобки общего множителя или множимого.
1)
;
2)
.
2. Распределительный закон умножения по отношению к вычитанию (умножение разности чисел на число).
1)
.
Чтобы умножить разность чисел на какое-нибудь число, достаточно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
2) 
.
К указанному способу по обоснованию приема близок способ вынесения за скобки общего множителя.
Похожие работы
... и младших школьников. Анкета для студентов включала в себя два вопроса, один из которых о том, в чем, по их мнению, заключается развитие математических способностей школьников, а второй ¾ для выяснения отношения студентов к проведению внеклассной работы по математике в начальных классах. Анкета для преподавателей имела своей целью выяснить, проводят ли (а если проводят, то как часто) учителя ...
... курс «Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций» Глава II. Разработка элективного курса «Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций» §1. Методические основы разработки элективного курса Пояснительная записка. Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и ...
... виртуальными объектами. Реализация этого принципа основывается на использовании творческих сред, таких как, например, Лого, Кумир, Роботландия [11]. Глава 2. Методика использования дистанционных технологий как средство развития алгоритмической культуры школьников на уроках информатики 2.1 Возможности использования дистанционных технологий на уроках информатики Дистанционное обучение – ...
... при ошибке в его выборе, учитывать по уровневый подход. 4. Математика должна входить в набор обязательных учебных предметов любого из профилей.2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ КАК ВЕДУЩАЯ ФОРМА ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ2.1. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математических факультативов Еще на рубеже XIX и XX вв. некоторые ...
0 комментариев