Ознакомить учащихся с принципом работы того или иного нового для них вычислительного алгоритма
Таблица квадратов целых чисел от 1 до 25 включительно
Возведение в квадрат и умножение с помощью формул сокращенного умножения
Замена нескольких слагаемых их суммой (сочетательный закон)
Вычитание из числа суммы (второй случай сочетательности членов ряда сложений и вычитаний)
Вычитание из разности другой разности
Умножение суммы на сумму
Деление произведения нескольких чисел на другое произведение
Округление уменьшаемого или вычитаемого
Умножение на 5, 50, 500 и т.д
Округление одного из сомножителей
Навигация
Умножение суммы на сумму
Повышение вычислительной культуры школьников на уроках и внеклассных занятиях по математике
78818
знаков
4
таблицы
0
изображений
3. Умножение суммы на сумму.
(умножение числа на сумму) = 
.
Чтобы умножить сумму нескольких чисел на другую сумму, можно каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое второй суммы и полученные произведения сложить.
2.2.5 Умножение и деление1. Перестановка членов ряда умножений и делений (переместительность ряда умножений и делений).
1)
(если данное число разделить на какое-нибудь число и затем полученное частное умножить на это же число, то данное число останется без изменения) = 
(переместительность умножения) = 
(если данное число умножить на какое-нибудь число, отличное от 0, и затем полученное произведение разделить на это же число, то данное число останется без изменения) =512 (правило порядка действий: действия одной и той же ступени (при отсутствии скобок) выполняются в том порядке, в каком они записаны).
2) 486: 9: 2 = 486: 
: 9: 2 (если данное число разделить на какое-нибудь число и затем полученное частное умножить на это же число, то данное число останется без изменения) = 486: 2: 
: 2 (переместительность членов ряда умножений и делений) = 486: 2: 9 (если данное число умножить на какое-нибудь число (не равное нулю) и затем полученное произведение разделить на это число, то данное число останется без изменения) = 243: 9 = 27.
Результат ряда умножений и делений не меняется от перемены порядка членов данного ряда (разумеется, что каждый член ряда остается в своей прежней роли, иначе говоря, переносится на другое место вместе с написанным перед ним знаком действия).
2. Умножение числа на частное.
1)
(если данное число умножить на какое-нибудь число (не равное нулю) и затем полученное произведение разделить на это же число, то данное число остаются без изменения) = 
(сочетательность умножения) = 
(если данное число разделить, на какое-нибудь число и затем полученное частное умножить на это же число, то данное число останется без изменения) = 800: 8 = 100 (порядок действий). Итак,
.
Чтобы умножить число на частное, можно умножить его на делимое, и полученное произведение разделить на делитель.
2)
.
3. Деление числа на произведение.
1) 
(если данное число разделить на какое-нибудь число и полученное частное умножить на то же самое число, то данное число останется без изменения) = 
(объяснение то же) = 
(переместительность умножения) = 
(сочетательность умножения) = 1890: 9: 7 (если данное число умножить на какое-нибудь число (не равное нулю) и затем полученное произведение разделить на это же число, то данное число останется без изменения) = 210: 7 = 30 (порядок действий).
Чтобы разделить число на произведение нескольких чисел, достаточно разделить его на первый сомножитель, полученное частное – на второй, новое частное – на третий и т.д. до конца.
2) 8,16: (
= 8,16: 0,8: 0,03 = 10,2: 0,03=340.
К указанным способам близки по обоснованию приема следующие: разложение делителя на множители и замена нескольких делителей их произведением.
3) 1890: 54 = 1890: (
= (1890: 9): 3: 2 = (210: 3): 2 = 70: 2 = 35.
4) 2800: 25: 8 = 2800: (
= 2800: 200 = 14.
4. Деление произведения на число.
(так как 3200 = 
) = 
: 8 (порядок действий) = 
(переместительность умножения) =
(сочетательность умножения) =
(если данное число умножить на какое-нибудь число (не равное нулю) и затем полученное произведение разделить на это же число, то данное число останется без изменения) = 
(порядок действий).
Чтобы разделить произведение нескольких чисел на какое-нибудь число, достаточно разделить на это число один из сомножителей, оставив другие без изменения.
Похожие работы
... и младших школьников. Анкета для студентов включала в себя два вопроса, один из которых о том, в чем, по их мнению, заключается развитие математических способностей школьников, а второй ¾ для выяснения отношения студентов к проведению внеклассной работы по математике в начальных классах. Анкета для преподавателей имела своей целью выяснить, проводят ли (а если проводят, то как часто) учителя ...
... курс «Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций» Глава II. Разработка элективного курса «Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций» §1. Методические основы разработки элективного курса Пояснительная записка. Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и ...
... виртуальными объектами. Реализация этого принципа основывается на использовании творческих сред, таких как, например, Лого, Кумир, Роботландия [11]. Глава 2. Методика использования дистанционных технологий как средство развития алгоритмической культуры школьников на уроках информатики 2.1 Возможности использования дистанционных технологий на уроках информатики Дистанционное обучение – ...
... при ошибке в его выборе, учитывать по уровневый подход. 4. Математика должна входить в набор обязательных учебных предметов любого из профилей.2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ КАК ВЕДУЩАЯ ФОРМА ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ2.1. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математических факультативов Еще на рубеже XIX и XX вв. некоторые ...
0 комментариев